北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四章測試題（附答案）一、單選題（共12題；共24分）1.下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A.

經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

B.

垂直于弦的直徑平分這條弦

C.

角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

D.

過直線l上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于l2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.

直線沒有端點(diǎn)

B.

兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短

C.

0.5°等于30分

D.

角的兩邊越長，角就越大3.如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度數(shù)是(

)A.

90°－α－β

B.

90°－α＋β

C.

90°＋α－β

D.

α＋β－90°4.A，B，C，D四個(gè)村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（）A.

A→B→C→D

B.

A→C→D

C.

A→E→D

D.

A→B→D5.如圖，從筆直的公路旁一點(diǎn)P出發(fā)，向西走到達(dá)；從P出發(fā)向北走也到達(dá)l．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A.

從點(diǎn)P向北偏西45°走到達(dá)l

B.

公路l的走向是南偏西45°

C.

公路l的走向是北偏東45°

D.

從點(diǎn)P向北走后，再向西走到達(dá)l6.下列現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上．②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（

）A.

①②

B.

①③

C.

②④

D.

③④7.已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是（

）A.

20°或50°

B.

20°或60°

C.

30°或50°

D.

30°或60°8.如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（）A.

2cm

B.

3cm

C.

4cm

D.

6cm9.如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（

）A.

14cm

B.

11cm

C.

6cm

D.

3cm10.某工程隊(duì)，在修建蘭寧高速公路時(shí)，有時(shí)需將彎曲的道路改直，根據(jù)什么公理可以說明這樣做能縮短路程（

）.A.

直線的公理

B.

直線的公理或線段的公理

C.

線段最短的公理

D.

平行公理11.下列是某同學(xué)在一次測驗(yàn)中解答的填空題,其中填錯(cuò)了的是(

)A.

-2的相反數(shù)是2

B.

|-2|=2

C.

∠α=32.7°，∠β=32°42′，則∠α-∠β=0度

D.

函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x<112.如圖，小王從A處出發(fā)沿北偏東方向行走至B處，又從B處沿南偏東方向行走至C處，則等于（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共6題；共6分）13.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為6，-4，點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是________.14.如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE,OP⊥CD，∠ABO＝40°，則下列結(jié)論：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正確結(jié)論有________（填序號(hào)）15.點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，BC=4厘米，D是AC的中點(diǎn)，DB=7厘米，則AB=________厘米．16.若∠α=59°21′36″，這∠α的補(bǔ)角為________．17.如圖，兩根木條的長度分別為和，在它們的中點(diǎn)處各打一個(gè)小孔(小孔大小忽略不計(jì)).將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離________.

18.一條線段上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，且線段AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則線段AD的長是________。三、解答題（共3題；共15分）19.線段AB=20cm,線段AB上有一點(diǎn)C,BC:AC=1:4,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn),求線段DE的長度.20.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=a，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由；（3）若C為直線AB上線段AB之外的任一點(diǎn)，且AC=m，CB=n，則線段MN的長．

21.已知：C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段BC上，且AD=7，BD=5，求：線段CD的長度．四、作圖題（共2題；共20分）22.按要求解答（1）①畫直線AB；②畫射線CD③連接AD、BC相交于點(diǎn)P④連接BD并延長至點(diǎn)Q，使DQ=BD（2）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少50°，求這個(gè)角是多少度23.如圖，A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，按要求畫圖：（1）畫直線AB；（2）畫射線BC；（3）畫線段CA.五、綜合題（共3題；共45分）24.如圖，若直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OA平分∠COF，OE⊥CD．

（1）寫出圖中與∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度數(shù)．25.如圖，已知A、O、B三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∠COB=90°.（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù).26.如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A表示的數(shù)是8，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)：________

；點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示為________

．（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，速度是點(diǎn)P速度的一半，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒后與點(diǎn)Q的距離為2個(gè)單位？（3）若點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段MN的長．答案一、單選題1.D2.D3.A4.C5.A6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.B二、填空題13.1014.①②③15.1016.120°38′24″17.或18.1或9三、解答題19.解：如圖，，并且點(diǎn)C在線段AB上又點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)故線段DE的長度為.20.解：（1）MN=MC+CN=AC+CB=7cm；（2）MN=MC+CN=ACCB=(AC+CB)；（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，MN=（m﹣n）；當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時(shí)，MN=（n﹣m）；綜合以上情況得：MN=|m-n|．21.解：∵AD=7，BD=5∴AB=AD+BD=12

∵C是AB的中點(diǎn)∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1四、作圖題22.（1）解：如圖所示：

（2）解：設(shè)這個(gè)角是x度，則180-x=3（90-x）-50，解得：x=20.答：這個(gè)角是20度.23.解：如圖，五、綜合題24.（1）解：∵OA平分∠COF，∴∠COA=∠FOA=∠BOD，∵OE⊥CD，∴∠EOB+∠BOD=90°，∴∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，∴與∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD

（2）解：∵∠AOF=30°，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°，∴∠DOF=180°-∠FOA-∠BOD=120°，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90°-30°=60°25.（1）解：∵A、O、B三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；

（2）解：∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°.26.（1）點(diǎn)B表示的數(shù)－6；點(diǎn)P表示的數(shù)8－4t

（2）解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離是2個(gè)單位長度，則AP=4x，BQ=2x，