中心對(duì)稱

_1．[2013·寧波]下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是

(D)ABCD圖4－3－12．[2013·濰坊]下的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

(A)ABD圖4－3－23蕪]下列圖形中是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()①等邊三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八邊形；⑥圓A．2B．3C．4D．54．如43－3，下列漢字或字母中既是軸對(duì)稱圖形，又是心對(duì)稱圖形的有(B)圖4－3－3A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．個(gè)

【解析】田”“H既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形Z是中心對(duì)稱圖形；“中”是軸對(duì)稱圖形．5．莊]在方格紙中，擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是②__.圖4－3－46．如43－5所示，在ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)_．圖4－3－57．[2013·欽州]如圖－－6，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為(，4)，請(qǐng)解答下列問題：圖4－3－6畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的AB，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；11畫出△AB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的△出點(diǎn)的坐標(biāo)．1122解：△AB如圖所示(2．11△AB如圖所示(2－4)222

第7答圖圖4－3－78州]如圖4－3－7，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：①既是軸對(duì)稱圖形，又是以為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為解：答案不唯一，以下各圖供參考：第8答圖9．圖43－8①、②均為×的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，，在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn)上．

圖4－3－8在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫出一個(gè)以A，B，D頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形；在圖②中確定格點(diǎn)，并畫出一個(gè)以A，B，為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．解：以下答案供參考：第9答圖(1)以下答案供參考：第9答圖(2)104－3－9示正方形ABCD中的△繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置交AB于點(diǎn)M交BD于點(diǎn)N請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

圖4－3－9解：猜想：BM證明方形中BD對(duì)角線O為對(duì)稱中心BOBDA＝∠＝°.∵△△ABDO點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得，∴FODO∠F＝∠BDA∴OBOF∠OBM∠F.在△OMB和△中，∠OBM∠F，OF∠BOM∠，∴△OMB△，∴BM＝11．[2012·濟(jì)寧]如圖－－10所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有一RtABC，且(－1，，B(－3，－(－，．已知△AAC是由△ABC旋轉(zhuǎn)變換得11到的．請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是(0，旋轉(zhuǎn)角是___；以(的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出△AAC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，后11的三角形；設(shè)RtABC直角邊＝a，＝b，斜邊AB＝c利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．圖4－3－解：旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是，0)旋轉(zhuǎn)角是90

2222222222畫出圖形如答圖所示．由旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形CC和四邊AAB正方形．13