浙江杭州西高中18-19學(xué)度度高二10月考-學(xué))(數(shù)學(xué)理〔2018.10〕【一】選擇題〔本大題共10小，每題，共30分1、以下說法正確的選項(xiàng)()A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、四邊一定是平面圖形C、梯形一定是平面圖形D、不重合的平面和平面不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)2、函數(shù)

f()

ln(x

的定義域?yàn)椤睞、

[2,0)(0,2]

B、((0,2]

C、

[

D、

(1,2]

[3、設(shè)

l

是直線兩個(gè)不同的平面〔〕A、假設(shè)

l

∥l∥那∥B假設(shè)

l

∥l⊥那⊥C、假設(shè)⊥l那么l⊥D、假設(shè)⊥l∥那l⊥

4、在正方體

ABCDAC111

中，以下幾種說法正確的選項(xiàng)是〔〕A、

ACAD1

B、

DC1C、與DC成45角、AC與B成角15、某幾何體的三視圖如下,它體積為〔〕A、BC、、6、如圖，一個(gè)封閉的立方體，的六個(gè)表面各標(biāo)A,B,C,D,E,F這個(gè)字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，那么字母對面的字母分別(A、D,E,FB、F,D,EC、E,F,DD、E,D,FDBAC7、空間四邊形

CABCD

E各邊

CACD、

上分別取

、、

四點(diǎn)，假如與EF、

能相交于點(diǎn)，那么〔〕A、點(diǎn)必直上B、點(diǎn)必直線BD上C、點(diǎn)P必平面ABC內(nèi)D、點(diǎn)P必平面外8二角

的平面角是銳角，一點(diǎn)C到距為3點(diǎn)C到棱的距離為4，那么

的值等于〔〕

xxA、

3373B、C、D、45779、如圖，直三棱柱ABC—的體積為V，點(diǎn)PQ別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，那么四棱錐B—APQC的積為〔VVVA、B、C、D、4510正棱柱ABCDCD中CC1111AC的中點(diǎn)那直線與平面BED的離為〔〕1

為

CC1

A'

B'

C'A、2B、3C、D、1

【二】填空題〔本大題共5小題，每題分，20分11.直線a//平，面平面，那么a與的置系為▲12.利斜二測畫法得到的:①三形的直觀圖一定是三角形；②正方形的直觀圖一定是菱形；③等腰梯形的直觀圖能夠是平行四邊形；④菱形的直觀圖一定是菱.以上結(jié)論正確的選項(xiàng)是▲13.一個(gè)半球的全面積為Q，一圓柱與此半球等底等體積，那么那個(gè)圓柱的全面積是_.14.假設(shè)關(guān)于的程2解，那么實(shí)數(shù)的取值范是▲15.如圖在正方體ACD中M、N別是CD、111CC的點(diǎn),那么異面直線A與DN成的角的大小是11___.【三】解答題〔本大題共5小題，共50分〕16、圖，在四棱錐P-ABCD中底面ABCD是矩形PA⊥底面

AA

DD

BMB

CNCABCD，是PC的點(diǎn)。，PA=2，求：(1)三角形的積；(2)異面直線BC與AE所的的大小。

P17a=(2cosx,sinx),b=(3cosx,2cosx).函數(shù)

EA

D－.〔求〕f(x)的小正周期；〔〕的調(diào)增區(qū)間；

B

C〔〕設(shè)x

,

]時(shí)求f(x)的域。18如圖在側(cè)棱錐垂直底面的棱錐ABCD-A1B1C1D1中∥BCAD⊥ABAB=2AD=2，BC=4，AA1=2，是DD1的中點(diǎn)F平面B1C1E與直AA1交點(diǎn)。(1)證明(i)EF∥A1D1；(ii)BA1⊥平面B1C1EF；

(2)求BC1與面B1C1EF所成的的正弦值。19設(shè)差數(shù)列a的n

項(xiàng)和為S

n

等數(shù)列的n

BC前

項(xiàng)和為T

n

，b0n

〔

N*1

，

AF

DEb，STb)3

、

BC1〔Ⅰ〕求數(shù)列a、的通項(xiàng)公式〔〕求和：n

A1

D1bT3

T

、20、圖，空間四邊形ABCD的棱ADBC成60的角，且＝＝，行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，于、、、、〔〕證：四邊形EFGH為行邊形；〔〕在AB的處時(shí)截面EFGH面積最最大面積是多?杭西高2018年10月高二數(shù)學(xué)試卷〔理科〕【一】選擇題〔本大題共10小，每題，共30分5、某幾何體的三視圖如下,它體積為C〕A、

B、45

C、

D、816圖個(gè)閉的立方體的六個(gè)表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F這個(gè)字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，那么字母A,B,C對面的字母分別為D)A、D,E,FB、F,D,EC、E,F,DD、E,D,F

D

B

BAC7、空間四邊形

CABCD

E各邊

CACD、

上分別取

、、

四點(diǎn)，假如與EF、

能相交于點(diǎn)，那么A〕A、點(diǎn)必直上B、點(diǎn)必直線BD上C、點(diǎn)P必平面ABC內(nèi)D、點(diǎn)P必平面外8二角

的平面角是銳角

，內(nèi)點(diǎn)

到距為3點(diǎn)C到棱的離為4，那么

的值等于〔〕A、

3373B、C、D、45779、如圖，直三棱柱ABC—的體積為V，點(diǎn)PQ別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，那么四棱錐B—APQC的積為〔〕VVVA、B、C、D、4510正棱柱ABCDCD中CC1111

為

CC1

A'

B'

C'的中點(diǎn)那直線與面BED的離為〕1

A、2B、3C、2D、1【二】填空題〔本大題共5小題，每題分，20分

15.如圖,在方體

ABCDAC111

中、

N

分別是

、

CC1

的中點(diǎn),那么異面直線1

與

所成的角的大小_°【三】解答題〔本大題共5小題，共50分〕16、圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是矩形⊥底面ABCDE是PC的點(diǎn)AB=2，AD=2

，PA=2，：(1)三角形的積；(2)異面直線BC與AE所的的大小。

PEA

DB

C

〔〕為PA⊥底面ABCD,因PACD,又AD⊥CD,此CD平面PAD,從而CD⊥PD因PD=22(2,CD=2,因此三角形PCD的積為

33〔〕PB中點(diǎn)F,連接EF、那EF∥BC,從∠AEF(或補(bǔ)角)是面直線BC與AE所成的角在由EF=

2

、AF=

2

、AE=2知AEF是腰直角三角,此AEF=.17a=(2cosx,sinx),b=(3cosx,2cosx).函數(shù)f(x)=a.〔求〕f(x)的小正周期f(x)的單調(diào)增區(qū)間；〔〕設(shè)x

,

]時(shí)求f(x)的域。18、如圖,在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=2.AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的點(diǎn)F是面B1C1E與直AA1交點(diǎn)(1)證明(i)EF∥A1D1；(ii)BA1⊥平面B1C1EF;(2)求BC1與面B1C1EF所成的的正弦.(1)(i)因

C//AD,C111

平面ADD1A1,因

C/11

平面ADD1A1.又因?yàn)槠矫?/p>

CEF1

平面ADD1A1=因此

C//EF.因此D//EF111

.(ii)因

B11

,因此

C111

,

211n1211n1又因?yàn)?/p>

,因C1111

,在矩形

11

2中F是AA的中,即BFAA.即11AA,故BA.因此BA面BCEF111111(2)設(shè)BABF交點(diǎn)為H,連結(jié)C.111

.因此nn

，b、…〔Ⅱ〕因?yàn)?/p>

n

1Tn

T11()T2n11

，…10分因此

bTT3n1

11(TT3n

)

1())T2

、…分20、圖，空間四邊形ABCD的棱ADBC成60的角，且＝＝，行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，于、、、、〔〕證：四邊形EFGH為行邊形；〔〕在A