（完整版）數(shù)學(xué)北師大六年級下冊期末試題經(jīng)典解析一、選擇題L精密零件圖紙上的比例尺，一般都寫成后項(xiàng)是1的比，表示把實(shí)際長度擴(kuò)大若干倍以后畫在圖紙上.例如，在一張精密零件圖紙上，用1cm表示實(shí)際長度1mm,這張精密零件圖紙的比例尺就是（）.A.10:1B.1:10C.100:1D.1:1002.鐘面上（）時(shí)整，時(shí)針和分針形成的角是直角。A.10:1B.1:10C.100:1D.1:1002.鐘面上（）時(shí)整，時(shí)針和分針形成的角是直角。A.B.4C.63.沿公園跑一圈是:千米，小李跑了5圈用了3.沿公園跑一圈是:千米，小李跑了5圈用了1小時(shí)。

o 3小李平均1小時(shí)跑多少千米？正確的算式是（）。A.B.7x5x18 3C.一個(gè)三角形中其中一個(gè)角是46°,A.鈍角B.直角這個(gè)三角形的形狀是（C.銳角三角形。D.A.B.7x5x18 3C.一個(gè)三角形中其中一個(gè)角是46°,A.鈍角B.直角這個(gè)三角形的形狀是（C.銳角三角形。D.無法確定有甲、乙兩根繩子,甲繩剪去2乙繩剪去;m，2兩根繩子都還剩下-m.比較原來兩根繩子的長短，結(jié)果是（）.A.甲繩比乙繩要長C.兩根繩子一樣長B.D.甲繩比乙繩要短無法比較從右面觀察，看到的形狀是相同圖形的是（A.①和②C.②和④.一列火車從甲地開往乙地，9小時(shí)行駛了720千米，距離乙地還有240千米。照這樣行完全程，還需要幾小時(shí)？以下幾種方法中，解答錯(cuò)誤的是（）。720240A.設(shè)還需要1720240A.設(shè)還需要1小時(shí)?！?——9 %240+(720+9)B.設(shè)還需要1小時(shí)。9+(720?240)9 240720 %.如圖是甲乙兩名同學(xué)對同一個(gè)圓柱的不同切法。甲切開后表面積增加了（），乙切開后表面積增加了（）。A.兀rA.兀r2；4rh2兀r2；4rh2兀r2； 2冗rhD.兀r2；2冗rh.一種手機(jī)原來的售價(jià)是820元，降價(jià)10%后，再提價(jià)10%.現(xiàn)在的價(jià)格和原來相比（）.A.沒變 B.提高了 C.降低了 D.無法確定.下列選項(xiàng)中，能用“3m+l〃表示的是（）。A.右面整條線段的長度。ILm? 3 ?.擺一個(gè)正方形用4根小棒，照下圖這樣擺m個(gè)正方形需要的小棒根數(shù)。m個(gè)C.樂樂今年m歲，爸爸的年齡比她年齡的3倍少1歲，爸爸今年的年齡。二、填空題1.3時(shí)=（ ）分 13公頃=（ ）公頃（ ）平方米5 8.0.75=（）:4=24+（）=-——-=（）%。24.a與b都是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。.一個(gè)圓的半徑是3厘米，它的面積是（）平方厘米，如果它的半徑增加2厘米，那么它的面積增加（）平方厘米。.航模小組有48人，男生與女生的人數(shù)比是5:3,女生有（）人。.在一幅1:17000000的中國地圖上，聰聰量得鄭州到武漢的圖上距離是3cm，鄭州到武漢的實(shí)際距離是（）千米；2020年1月26日河南首批援鄂醫(yī)療隊(duì)137人乘坐高鐵趕赴武漢，從鄭州到武漢乘坐高鐵用了2個(gè)小時(shí)，這列高鐵的速度約是每小時(shí)（）千米。.一個(gè)圓錐形陀螺的底面直徑是6cm,高是5cm,它的體積是（）cm3。如果要把它裝在一個(gè)長方體盒子中，這個(gè)盒子的容積至少是（）cm3。.踢毽子活動(dòng)中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人下..甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩城相向而行，甲車與乙車的速度比是7：8,兩車在距A、B兩城路程中點(diǎn)9千米處相遇，A、B兩地相距千米。.在下圖中，如果正方形的周長是16cm,則圓的面積是（）平方厘米。三、解答題.直接寫出得數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"L15 ~ 「4.3x0,5= +—= 325+198= 0.4x1.2義0.25=46\o"CurrentDocument"43 16x-= +一= 0.72+1.2= 2—35%—65%=98 3722.計(jì)算下面各題，其中（2）、（4）題請用簡便方法算.（3）堂［（百萬）下元］（4）84擊?4123.解方程。(1(1+1)x=12

3x+5=158 1624.24.中百超市運(yùn)來黃瓜和西紅柿350千克， 一一，* ,3 其中黃瓜的重量占全部的3，運(yùn)來的黃瓜多少千克？.一售樓區(qū)售房規(guī)定，樓的平均價(jià)每平方米為1000元，且每層價(jià)格不一，如下表（單元樓均為三室二廳，面積為120平方米）.商品住宅樓售價(jià)表一樓二樓三樓四樓五樓六樓減8%均價(jià)加10%加8%均價(jià)減10%①如果你來選擇買一套三室二廳的單元樓，打算買幾樓？需要花多少錢？②在這批三室二廳的商品住宅樓中，最高價(jià)比最低價(jià)多多少錢？.某工程隊(duì)修筑一段公路.第一周修了這段公路的卷,第二周修了這段公路的專?第二周比第一周多修了2千米.這段公路全長多少千米？.武昌到北京的鐵路長是1225km，一列客車從北京開往武昌，同時(shí)有一列貨車從武昌開往北京。行駛3小時(shí)后，兩車共行路程與未行路程的比是30:19。已知這列貨車平均每小時(shí)行120km，這列客車平均每小時(shí)行多少千米？.壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱。滾筒的直徑是1.2米，長是1.5米。現(xiàn)在滾筒向前滾動(dòng)120周，被壓路面的面積是多少？.李阿姨看中一款羽絨服，標(biāo)價(jià)是1200元。某實(shí)體店：所有商品九折促銷，李阿姨又是這家店的會(huì)員，還可以再享受九五折購買。某網(wǎng)店：同款羽絨服，滿1000元減150元。你認(rèn)為李阿姨在實(shí)體店還是網(wǎng)店購買更劃算？說說你的理由。.如圖叫“科克雪花”，它是瑞典科學(xué)家科克在1904年受雪花形狀的啟發(fā)而創(chuàng)造的.它的畫法是這樣的：第一步，如圖1,畫出一個(gè)正三角形第二步，如圖2,把這個(gè)正三角形的每條邊三等分，以居中的一段為邊向外作正三角形.第三步，如圖3,把居中的一段擦除.如果繼續(xù)上面的步驟，重復(fù)幾次就得到了“科克雪花”.（1）假如圖1正三角形的邊長為10厘米，那么圖3的周長是（）厘米.（2）假如圖1正三角形的周長為n,請用含有n的代數(shù)式表示圖4的周長.圖1 圖2 S3 圖4【參考答案】一、選擇題A解析：A【詳解】1cm=10mm,比例尺=圖上距離：實(shí)際距離=10：1.答案為A.A解析：A【詳解】略A解析：A【分析】由題意可知：小李1小時(shí)跑了7x5千米，求平均1小時(shí)跑多少千米，用7x5+1計(jì)算；據(jù)3 8 8 3此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒±钇骄?小時(shí)跑7x5?1千米。8 3故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。D解析：D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合三角形的分類，分析解題即可?！驹斀狻咳切沃恢酪粋€(gè)角的度數(shù)是46°,不能確定余下兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，所以不能確定這個(gè)三角形的形狀。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的分類，有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形。5．A解析：A【分析】結(jié)合題意求出原來繩子的長度，其中甲剪去的是1，不帶單位，是一個(gè)分率，乙剪去的是21m，是一段繩子；計(jì)算時(shí)留心別被數(shù)據(jù)誤導(dǎo)。2【詳解】甲繩原來的長度：2+（1-1）=2+1=4m；3 2 323乙繩原來的長度：1+2=3+4=7m23 6 64_873=6>6故答案為A?！军c(diǎn)睛】利用現(xiàn)有的條件求出原來的長度比較即可。6．B解析：B【詳解】試題分析：分別得出各個(gè)圖形從右面觀察，看到的圖形，再選擇即可．解：①從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形靠左；②從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形居中；③從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形靠左；④從右面觀察，看到的圖形是2層，下面一層2個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形靠右，看到的形狀是相同圖形的是①和③，故選B7．B解析：B【分析】用比例：設(shè)還需要％小時(shí)，可以根據(jù)路程+時(shí)間=速度（一定），列出正比例算式進(jìn)行解答；算術(shù)法：先用路程!時(shí)間，求出速度，再用剩下的路程!速度=還需要的時(shí)間；也可以先求出已行駛路程包含幾個(gè)240千米，用已用時(shí)間+包含的240千米份數(shù)，就是240千米對應(yīng)時(shí)間?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：A.比例關(guān)系正確；B.比例兩邊不統(tǒng)一，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.算式正確；D.算式正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，用比例解決問題關(guān)鍵是確定比例關(guān)系。8．B解析：B【分析】甲切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個(gè)圓柱的底面積；乙切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個(gè)以圓柱的高為長，直徑為寬的長方形的面積；由此即可解決問題?！驹斀狻考浊懈罘椒ㄔ黾拥谋砻娣e：2x兀r2=2兀r2乙切割方法增加的表面積：2x2rh=4rh故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的計(jì)算，抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出切割后增加部分的面的面積是解決本題的關(guān)鍵。9．C解析：C【詳解】略10．B解析：B【分析】A整條線段的長度是3+m+l;B擺一個(gè)正方形用4根小棒，擺兩個(gè)正方形用7根小棒，擺三個(gè)用10，則擺m個(gè)正方形需要的小棒根數(shù)是3m+l；C樂樂今年m歲，爸爸的年齡比她年齡的3倍少1歲，爸爸今年的年齡是3m—1歲。據(jù)此解答【詳解】A.整條線段的長度3+m+lB.擺m個(gè)正方形需要的小棒3m+lC.爸爸今年的年齡3m—1故答案為：B【點(diǎn)睛】此題是考查學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。二、填空題11．13750【分析】高級單位換低級單位乘進(jìn)率，低級單位換高級單位除以進(jìn)率，1時(shí)=60份，1公頃=10000平方米，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?時(shí)=（36）分 13公頃=（1）公頃（3750）平方米58【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，明確單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。12．3；32；18；75【分析】0.75=1，根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系3=3:4；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系3=3+4,再根據(jù)商不變44 4的性質(zhì)求出3+4=24+32,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，求出3=18；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向4 24右移動(dòng)兩位,加上百分號,即0.75=75%。由此解答即可?！驹斀狻?.75=3:4=24+32=18=75%24【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。13．a(chǎn)b【分析】互質(zhì)的兩個(gè)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積?！驹斀狻縜與b都是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是ab?！军c(diǎn)睛】明確互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。14．2650.24【分析】根據(jù)飛=兀產(chǎn)〃求出圓的面積；由題意可知，求面積增加多少平方厘米就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即3+2,再根據(jù)"S療#=n（R2—r2）〃進(jìn)行解答即可。環(huán)形【詳解】3.14x32=28.26（平方厘米）；3+2=5（厘米）；3.14x（52－32）=3.14x16=50.24（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握圓和圓環(huán)的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。15．18【分析】根據(jù)比的意義可知，男生占5份，女生占3份，總?cè)藬?shù)：5＋3=8份，即一份的人數(shù)：48+8=6（人），女生：6x3=18（人）【詳解】48+（5＋3）x3=48+8x3=6x3解析：18【分析】根據(jù)比的意義可知，男生占5份，女生占3份，總?cè)藬?shù)：5＋3=8份，即一份的人數(shù)：48+8=6（人），女生：6x3=18（人）【詳解】48+（5＋3）x3=48+8x3=6x3=18（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，熟練掌握公式：總量+總份數(shù)=一份量。16．255【分析】實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計(jì)算出鄭州到武漢的實(shí)際距離；用鄭州到武漢的實(shí)際距離除以坐高鐵用的時(shí)間，計(jì)算出高鐵的速度?！驹斀狻?+=51000000（厘米）=51解析：255【分析】實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計(jì)算出鄭州到武漢的實(shí)際距離；用鄭州到武漢的實(shí)際距離除以坐高鐵用的時(shí)間，計(jì)算出高鐵的速度。【詳解】510+2=255（千米），所以，鄭州到武3+17000000=51000000（厘米）=510（千米）,漢的實(shí)際距離是510510+2=255（千米），所以，鄭州到武【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。1180【分析】根據(jù)圓錐體積=底面積x高-3,求出體積即可；長方體盒子的長和寬最少等于圓錐的底面直徑，高等于圓錐的高才能裝下這個(gè)圓錐形陀螺，根據(jù)長方體體積公式求出盒子容積即可。解析：1180【分析】根據(jù)圓錐體積=底面積x高+3,求出體積即可；長方體盒子的長和寬最少等于圓錐的底面直徑，高等于圓錐的高才能裝下這個(gè)圓錐形陀螺，根據(jù)長方體體積公式求出盒子容積即可?！驹斀狻?-2=3（厘米）3.14x32x5-？3=47.1（立方厘米）6x6x5=180（立方厘米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握圓錐和長方體的體積公式，長方體體積=長，寬x高。10【解析】【分析】可以看作是工程問題來解答，把踢鏈子總次數(shù)看成單位〃1〃，則合作的效率為，女生的工作效率為，由工作效率和二男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率;工作效率之和-女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程問題來解答，把踢催子總次數(shù)看成單位"1〃，則合作的效率為女生的工作效率為上，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和-女生的工作效率，設(shè)出男生踢催子每人x下，代入關(guān)系式列方程解答.【詳解】解：設(shè)男生踢催子每人x下，1L1『15不11 111—+=-■X151561511/10，x=10.答：平均每人10下．故答案為10．19．270【分析】甲車速度是乙車的，那么相遇時(shí)甲的行程是乙的。又相遇時(shí)乙比甲多行了9x2=18（千米），可知：乙行了：18+（1-）=144（千米），甲車行了144x=126（千米），進(jìn)一步解決問解析：270【分析】甲車速度是乙車的7，那么相遇時(shí)甲的行程是乙的7。又相遇時(shí)乙比甲多行了9x2=1888（千米），可知：乙行了：18-（1-7）=144（千米），甲車行了144x7=126（千米），進(jìn)一步解決問88題?！驹斀狻肯嘤鰰r(shí)乙行了：9x2+（1-7）,81=18-,8=144（千米）；甲車行了：144x7=126（千米）；8A、B兩地相距：144＋126=270（千米）；答：A、B兩地相距270千米。故答案為270?！军c(diǎn)睛】相遇時(shí)乙比甲多行了9x2=18（千米），是解答此題的關(guān)鍵。20．12【分析】通過正方形的周長求出正方形的面積，連接正方形對角線，可以剪拼成兩個(gè)以圓的半徑為邊長的正方形，設(shè)圓的半徑是r厘米，根據(jù)半徑x半徑、2=正方形面積，求出巴再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可。解析：12【分析】

通過正方形的周長求出正方形的面積，連接正方形對角線，可以剪拼成兩個(gè)以圓的半徑為邊長的正方形，設(shè)圓的半徑是r厘米，根據(jù)半徑x半徑x2=正方形面積，求出巴再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可?！驹斀狻?6+4=4（厘米）4x4=16（平方厘米）解：設(shè)圓的半徑是r厘米。r2x2=16r2=83.14x8=25.12（平方厘米）故答案為：25.12平方厘米【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的周長和面積及圓的面積，關(guān)鍵是進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求出產(chǎn)。三、解答題21．15；；523；0.12；；；0.6；1【詳解】略13解析：15；;523；解析：15；1217一；一;0.6；16 18【詳解】略22．(1)(2)(3)(4)4【詳解】（1）（）(2)xx=x(+)=x1(3)x[()]=x[]=x

(4)844-41=(84+)x=84x+x=4TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"7 13 1 i解析：(1)yr⑵77⑶—⑷4—-LO_Lf皂士 二￡U【詳解】(1) X-)——92 3) 6=津工?互%6).67518,671513"~X113/、21⑶團(tuán)=X[—22l30211—12221_x~12,、1(4)84—4-41己I二(84+擊)擊11=84工+亓衽=4+嬴1=4 82023.x=；x=3；x=9；x=2424．150千克【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解析：x=4；x=3；x=9；x=16【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻?1⑴x+2=6解：x=1X3621x=4（2（2）2_65x—5解：62x=-^-解：55x=6X5x=3（3（3）(1+1)x=123解：3x=124x=12+33x=12x-4x=9（4（4）x+5=158 16解：15解：x=165x=16【詳解】略解析：150千克【詳解】略25.①我打算買四樓，需要花129600元；②最高價(jià)比最低價(jià)多24000元【解析】【分析】①我打算買四樓，就運(yùn)用每平方米的價(jià)錢乘以面積再乘以（1+8%）就是四樓的錢數(shù).②我們求出一個(gè)均價(jià)樓層的總價(jià)解析：①我打算買四樓，需要花129600元；②最高價(jià)比最低價(jià)多24000元【解析】【分析】①我打算買四樓，就運(yùn)用每平方米的價(jià)錢乘以面積再乘以（1+8%）就是四樓的錢數(shù).②我們求出一個(gè)均價(jià)樓層的總價(jià)乘以（10%+10%）就是付款最高與最低相差的錢數(shù).【詳解】（1）1000x120x（1+8%）,=120000x1.08,=129600（元）；答：我打算買四樓,需要花129600元.（答案不唯一）（2）1000x120x（10%+10%）,=120000x0.2,=24000（元）；答：最高價(jià)比最低價(jià)多24000元.26.56千米【分析】把這段公路看成單位“1”,要求全長就是求單位“1”,只要找到分?jǐn)?shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米,只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可解析：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”,要求全長就是求單位“1”,只要找到分?jǐn)?shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米,只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可以了.此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,解答時(shí)要注意從問題出發(fā),找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系,再已知條件回到問題即可解決問題.

【詳解】2_1_17NF2a56（千米）答：這段公路全長56千米.130千米【分析】兩車共行路程與未行路程的比是，那么兩車共行路程是總路程的，總路程已知，用乘法求出兩車共行路程，再除以行駛時(shí)間求出兩車的速度和，再減去貨車的速度即為這列客車平均每小時(shí)行多少千米。解析：130千米【