九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．二次函數(shù)的最小值是()A．2B．1C．D．2．中，，均為銳角，且有，則是（）A．直角（不等腰）三角形B．等邊三角形C．等腰（不等邊）三角形D．等腰直角三角形兩點(diǎn)的距離，在與 垂直的方向點(diǎn)等于（ ）3．如圖，為了測(cè)量河兩岸、處測(cè)得，，那么A． B． C． D．4．如圖，在△ABC

中，點(diǎn)

D，E分別在邊

AB，AC

上，DE∥BC，若

BD=2AD，則（）A．B． C．x2+x﹣1

化為

y=a（x+h）2+k

的形式是（D．5．將二次函數(shù)

y=）A．y=B．y=（x﹣2）2﹣2C．y=（x+2）2﹣2D．y=（x﹣2）2+26．若

A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)

y=（x＞0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且

a1＜a2，則

b1

與b2的大小關(guān)系是（ ）A．b1＞b2 B．b1=b2 C．b1＜b27．如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡

AB

的斜面坡度是

1：D．大小不確定，堤壩高

BC=50m，則迎水坡面

AB的長(zhǎng)度是（）A．100m B．120m8．如圖，A，B

是反比例函數(shù)C．50 m D．100 m圖象上的兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)

A，B

作

x

軸，y

軸的垂線，構(gòu)成圖， ， ，已知 ， 的值為（ ）中的三個(gè)相鄰且不重疊的小矩形A．16 B．10 C．8 D．59．小明身高

1.5

米，在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為

2

米，同時(shí)測(cè)得教學(xué)大樓在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為

60

米，則教學(xué)大樓的高度應(yīng)為（ ）A．45米 B．40米 C．90米 D．80

米10．如圖，在菱形

ABCD

中， ， ， ，則

AB

的長(zhǎng)為是（）A．6 B．8 C．10 D．1211．如圖，在△ABC

中，AB=24，AC=18，D

是

AC

上一點(diǎn)，AD=12．在

AB

上取一點(diǎn)

E．使

A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC

相似，則

AE

的長(zhǎng)為（ ）.A．16B．14C．16或

14 D．16或

9的圖象與

x

軸交于點(diǎn)

A、B

兩點(diǎn)，與

y

軸交于點(diǎn)

C；12．如圖，二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè).A．1

個(gè)二、填空題B．2

個(gè)C．3

個(gè)D．4

個(gè)關(guān)于

x的函數(shù) 是二次函數(shù)，則

m的值是

.如圖，△ABC

與△DEF

是位似圖形，相似比為

5：7，已知

DE=14，則

AB的長(zhǎng)為

15．如圖，四邊形

ADEF

為菱形，且，，那么

.16．在反比例函數(shù)的圖象每一條分支上，y

都隨

x

的增大而增大，則

k

的取值范圍是

.α

是銳角，若

sinα＝cos15°，則

α＝

°.將邊長(zhǎng)分別為

2、3、5的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為

.三、解答題19．計(jì)算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣|﹣ |．20．如圖，一次函數(shù)

y1=﹣x﹣1

的圖象與

x

軸交于點(diǎn)

A，與

y

軸交于點(diǎn)

B，與反比例函數(shù)

y2=圖象的一個(gè)交點(diǎn)為

M（﹣2，m）.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△MOB

的面積.21．已知， 是中心， 與的位似三角形（點(diǎn)

D、E、F

分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)

A、B、C），原點(diǎn)

O

為位似的位似比為

k.（1）若位似比，請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系的第四象限中畫出 ；（2）若位似比

，

的面積為

S，則

的面積＝

.22．某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中

BA=CD，BC=20cm，BC、EF

平行于地面

AD

且到地面

AD

的距離分別為

40cm、8cm.為使板凳兩腿底端

A、D

之間的距離為50cm，那么橫梁

EF

應(yīng)為多長(zhǎng)？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）.23．如圖，某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量某河段的寬度.小明同學(xué)在

A

處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得 ，小英同學(xué)在距

A處

50米遠(yuǎn)的

B處測(cè)得 ，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出河寬.24．如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下

4

米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5

米時(shí)，達(dá)到最大高度

3.5

米，然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為

3.05

米.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；該運(yùn)動(dòng)員身高

1.8

米，在這次跳投中，球在頭頂上方

0.25

米處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？25．已知：如圖，點(diǎn)

D

在三角形

ABC的

AB上，DE交

AC

于點(diǎn)

E，上，且 .求證：，點(diǎn)

F

在

AD（1）；（2） ∽ .26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與

x

軸交于點(diǎn)

A，與

y

軸交于點(diǎn)

C.拋物線的對(duì)稱軸是，且經(jīng)過(guò)

A、C

兩點(diǎn)，與

x

軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)

B.求出點(diǎn)

A、B

的坐標(biāo)；求拋物線解析式.（3）若點(diǎn)

P

為直線

AC

上方的拋物線上的一點(diǎn)，作軸，交

AC

于點(diǎn)

Q.求線段

PQ

的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)

P

的坐標(biāo).答案解析部分【答案】D【答案】B【答案】B【答案】B【答案】D【答案】A【答案】A【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】D【答案】2【答案】10【答案】2.4【答案】k＞1【答案】7518．【答案】19．【答案】解：原式=2×﹣+﹣ = ﹣20．【答案】（1）解：∵M(jìn)（﹣2，m）在一次函數(shù)

y1=﹣x﹣1

的圖象上，∴代入得：m=﹣（﹣2）﹣1=1，∴M

的坐標(biāo)是（﹣2，1），把

M的坐標(biāo)代入

y2= 得：k=﹣2，即反比例函數(shù)的解析式是：；（2）解：y1=﹣x﹣1，當(dāng)

x=0

時(shí)，y1=﹣1，即

B

的坐標(biāo)是（0，﹣1），所以

OB=1，∵M(jìn)（﹣2，1），∴點(diǎn)

M

到

OB

的距離是

2，∴△MOB的面積是 ×1×2=1.21．【答案】（1）解：如圖所示，（2）22．【答案】解：如圖，設(shè)

BM

與

AD相交于點(diǎn)

H，CN與

AD

相交于點(diǎn)

G，由題意得，MH=8cm，BH=40cm，則

BM=32cm，∵四邊形

ABCD

是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，∴ .∵EF∥CD，∴△BEM∽△BAH.∴ ，即 ，解得：EM=12.∴EF=EM＋NF＋BC=2EM＋BC=44（cm）.答：橫梁

EF應(yīng)為

44cm.23．【答案】解：過(guò)

C

作于

E，設(shè)米，在中，，∴，∴米.在中，，∴米，∵，∴，解得：，答：河寬為 米.24．【答案】（1）解：∵當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為

2.5

米時(shí)，達(dá)到最大高度

3.5

米，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5），∴設(shè)拋物線的表達(dá)式為

y＝a +3.5，由圖知圖象過(guò)以下點(diǎn)：（1.5，3.05）.∴2.25a+3.5＝3.05，解得：a＝﹣0.2，∴拋物線的表達(dá)式為 .（2）解：設(shè)球出手時(shí)，他跳離地面的高度為

hm，因?yàn)椋?）中求得 ，則球出手時(shí)，球的高度為

h+1.8+0.25＝（h+2.05）m，∴h+2.05＝﹣0.2× +3.5，∴h＝0.2（m）.答：球出手時(shí)，他跳離地面的高度為

0.2m.25．【答案】（1）證明：∵ ，∴ ，∴，∴.（2）證明：∵，∴，∵