北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)第三章測試題評卷人得分一、單選題1．下列各式中：，，0，，，，，，屬于代數(shù)式的共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．某地區(qū)夏季高山上的溫度，從山腳開始每升高100m降低0.6℃，如果山腳溫度為℃，那么山上處的溫度可表示為（）A．℃ B．℃ C．℃ D．不能確定3．在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（）A．xy2 B．x3+y3 C．x3y D．3xy4．下列各組代數(shù)式中是同類項的是（）A． B．與 C．與 D．與5．下列合并同類項正確的是（）A． B．C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．7．下列各代數(shù)式中與代數(shù)式的值相等的是（）A． B． C． D．8．若，，則等于（）A． B．C． D．9．若，且，則等于（）A． B． C． D．10．日歷中同一列相鄰的三個數(shù)的和一定是（）A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．4的倍數(shù) D．5的倍數(shù)11．為慶祝六一兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，如圖：按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．根 B．根 C．根 D．根12．有一段12米長的木料（寬度不計），要做成一個如圖所示的窗框，如果窗框橫檔的長度為米，那么窗框的面積是（）A． B． C． D．評卷人得分二、填空題13．平方的2倍與5的差，用代數(shù)式表示為_________；當(dāng)時，此代數(shù)式的值為__________．14．單項式的系數(shù)是__________；多項式是________次________項式．15．如果兩個單項式與的和是一個單項式，那么_________，________．16．一個三位數(shù)，個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，百位數(shù)字是，這個三位數(shù)是_________________．17．一個正方形邊長為，則邊長增加2后面積變?yōu)開__________．18．如圖3-3，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第6個圖案中灰色瓷磚有_________塊．評卷人得分三、解答題19．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？，，，0，，，，，，．20．化簡：（1）；（2）．21．代數(shù)式與是同類項，求的值．22．化簡求值：（1），其中，；（2），其中．23．已知代數(shù)式合并同類項后不含，項，求的值．24．王老師讓同學(xué)們計算“當(dāng)，時，代數(shù)式的值”，小穎說，不用條件就可以求出結(jié)果，你認(rèn)為她的說法有道理嗎？25．為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長30米，寬20米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，小路寬為x米，用代數(shù)式表示：（1）修建小路面積為多少平方米？（2）草坪的面積是多少平方米？26．觀察下列算式：①②③④______________________…（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式．（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來．27．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排列成如圖所示的數(shù)表：（1）十字形框框出的5個數(shù)的和與框內(nèi)正中間的數(shù)17有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為，如何用代數(shù)式表示十字形框中五個數(shù)之和？（3）將十字形框上下左右移動，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)還符合上述的規(guī)律嗎？（4）十字形框中的五個數(shù)之和能等于2018嗎？28．電影院中座位數(shù)如下表：排數(shù)每排座位數(shù)120222324426……（1）寫出表示第排座位數(shù)的代數(shù)式．（2）寫出表示前排座位數(shù)的代數(shù)式．（3）如果電影院共有20排座位，那么該電影院一共有多少個座位？參考答案1．D【解析】【分析】代數(shù)式是由數(shù)和字母組成，表示加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符號，由此判定即可．【詳解】解：根據(jù)代數(shù)式的意義，可知，，0，，，，是代數(shù)式，共6個，

故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式不含有等號或不等號，單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】先計算出山上xm處降低的溫度，然后用b減去這個降低的溫度即可得到山上xm處的溫度．【詳解】解：山上xm處的溫度可表示為（b-）℃．

故答案為:（b-）℃.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．3．A【解析】根據(jù)單項式的次數(shù)定義可知：A、xy2的次數(shù)為3，符合題意；B、x3+y3不是單項式，不符合題意；C、x3y的次數(shù)為4，不符合題意；D、3xy的次數(shù)為2，不符合題意。故選A。4．C【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】解：A、不是，因為字母的指數(shù)不同；

B、不是，因為字母的指數(shù)不同；

C、是，因為字母相同且字母的指數(shù)也相同．D、不是，因為字母不相同；

故選：C．【點睛】本題考查了同類項，判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．5．D【解析】【分析】先根據(jù)同類項的概念進(jìn)行判斷是否是同類項，然后根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4和3a不是同類項，不能合并,故A錯誤;

B、3m2n和5mn2不是同類項，不能合并,故A錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，掌握合并同類項時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】解：A、-2（3x-1）=-6x+2，故本選項錯誤；

B、-2（3x-1）=-6x+2，故本選項錯誤；

C、-2（3x-1）=-6x+2，故本選項錯誤；

D、-2（3x-1）=-6x+2，故本選項正確；

故選：D．【點睛】本題考查了去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號．7．A【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號的法則求解即可．【詳解】解：原式=a-b+3c,A、a+（-b+3c）=a-b+3c，相等，正確；

B、a+（b-3c）=a+b-3c，不相等，正確；

C、=a+b+3c，不相等，錯誤；

D、a+（-b-3c）=a-b-3c，不相等，錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了去括號和添括號的知識，注意掌握去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項都改變符號．8．C【解析】【分析】把M，N，代入M-N中，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：M-N=(4a2+2b2)-(5ab-6)=4a2+2b2-5ab+6,故選C.【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】用0減去A就可以求出B．【詳解】解：∵A+B=0，∴B=-A,∵A=a-b-c，∴B=-(a-b-c)=-a+b+c,故選C.【點睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握移項的法則和合并同類項的使用．10．B【解析】【分析】設(shè)中間的數(shù)字為x，表示出前一個與后一個數(shù)字，求出之和即可做出判斷．【詳解】解：設(shè)日歷中豎列上相鄰三個數(shù)的中間的數(shù)字為x，則其他兩個為x-7，x+7，

則三個數(shù)之和為x-7+x+x+7=3x，即三數(shù)之和為3的倍數(shù)．

故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握日歷中同一數(shù)列相鄰三個數(shù)的特點是解題的關(guān)鍵．注意：日歷中同行相鄰兩個數(shù)的差為1．同列相鄰兩個數(shù)的差為7．11．A【解析】【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多6根，圖③的火柴棒比圖②的多6根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2+6．【詳解】解：第②個圖比第①個圖多6根火柴棒，第③個圖比第②個圖多6根火柴棒，則第個圖需根火柴棒，故選A.【點睛】本題考查了對圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個圖形的火柴棒的根數(shù)，并觀察出后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒是解題的關(guān)鍵．12．D【解析】【分析】窗框的面積=一邊長×另一邊長=x×[（周長-3x）÷2]【詳解】解：結(jié)合圖形，顯然窗框的另一邊是=6-x（米）．

根據(jù)長方形的面積公式，得：窗框的面積是x（6-x）平方米．

故選D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式．特別注意窗框的橫檔有3條邊．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．13．【解析】【分析】被減數(shù)為：a平方的2倍；減數(shù)為：5．列出代數(shù)式后，把a(bǔ)的具體值代入即可．【詳解】解：由題意可列代數(shù)式是：2a2-5．將a=-1代入得：2×（-1）2-5=2-5=-3,故答案為：2a2-5，-3.【點睛】本題考查了列代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是正確的列出代數(shù)式，然后代入求解即可．14．四四【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】解：單項式的系數(shù)是;，多項式是四次四項式．

故答案為：，四，四．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義及多項式的次數(shù)、項數(shù)．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．15．31【解析】【分析】由兩個單項式與的和是一個單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得m和n的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵兩個單項式與的和是一個單項式，

∴與是同類項，

∴m=3，n=1，故答案為：3,1．【點睛】本題考查了同類項，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式．16．【解析】【分析】個位上的數(shù)字是幾，表示幾個一，十位上的數(shù)字是幾就表示幾個十，百位上的數(shù)字是幾就表示幾個百；由此求解．【詳解】解：百位上的數(shù)字是c表示：100×c=100c；

十位的數(shù)字是b表示：10×b=10b；

個位上的數(shù)字a表示：1×a=a；

這個數(shù)就可以表示為：100c+10b+a；

故答案為：100c+10b+a．【點睛】本題考查了列代數(shù)式；掌握三位數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵正方形的邊長為a，當(dāng)邊長增加2時其邊長為a+2，

∴其面積=（a+2）2，故答案為：（a+2）2．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是表示出邊長增加2后的正方形的邊長和面積．．18．14【解析】【分析】分別寫出n=1，2，3，…，時的灰色瓷磚的塊數(shù)，然后依此類推找出規(guī)律，再把n=6代入即可．【詳解】解：n=1時，灰瓷磚的塊數(shù)為：4；

n=2時，灰瓷磚的塊數(shù)為：6；

n=3時，灰瓷磚的塊數(shù)為：8；

…；

當(dāng)n=n時，灰瓷磚的塊數(shù)為：2（n+1）．

∴當(dāng)n=6時，灰瓷磚的塊數(shù)為：2×7=14．

故第6個圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為14．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．19．單項式：，，0，，，．多項式：，．整式：，，0，，，，，．【解析】【分析】根據(jù)整式、單項式、多項式的定義判斷后選出即可．【詳解】解：，，0，，，是單項式；，，0，，，，，是整式；，是多項式．【點睛】本題考查了整式的概念，掌握整式中除式不能含有字母．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．單項式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法．多項式是若干個單項式的和，有加減法是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可;化簡：(2)先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可．【詳解】（1）．（2）．【點睛】本題考查了整式的加減，解題關(guān)的鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項的法則．21．-1【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同求出m的值，然后求出式子的值．【詳解】解：∵-2xmy與725x3y是同類項，

∴m=3，

∴（9m-28）2017=（9×3-28）2017=（-1）2017=-1．【點睛】本題考查了同類項的知識，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．22．（1）-18；（2）-1【解析】【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值;(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值；【詳解】解：（1）．當(dāng)，時，原式．（2）．當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．-22【解析】【分析】根據(jù)多項式不含有的項的系數(shù)為零，求出a,b的值代入2a+3b即可.【詳解】解：原式=由題意，得，，解得，，所以．【點睛】本題考查了合并同類項，利用多項式不含有的項的系數(shù)為零得出a，b是解題關(guān)鍵．24．小穎的說法有道理．【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果為一個常數(shù)，結(jié)果與a與b無關(guān)，即不用a和b的值，也能算出結(jié)果．【詳解】解：有道理，理由為：

a2+a（a+b）-2a2-ab=a2+a2+ab-2a2-ab=0，

則結(jié)果與a與b無關(guān)，不用條件就可以求出結(jié)果，小穎的說法有道理．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．25．（1）；（2）.【解析】試題分析：把兩條路進(jìn)行平移．橫著的路平移到長方形的上方；豎著的路平移到長方形的左邊．那么草坪的面積將整理為一個長為（30﹣x），寬為（20﹣x）的一個長方形，路的面積=原長方形的面積﹣草坪的面積．解：（1）30×20﹣（30﹣x）（20﹣x）=600﹣600﹣x2+50x=﹣x2+50x；（2）（30﹣x）（20﹣x）=600﹣50x+x2．考點：列代數(shù)式．26．（1）;（2）（為正整數(shù)）．【解析】【分析】（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；

（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；進(jìn)一步利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明．【詳解】解：（1）第4個算式為：4×6-52=24-25=-1；

（2）用含字母n的式子表示出來為n（n+2）-（n+1）2=-1；

理由：n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）

=n2+2n-n2-2n-1=-1．

故n（n+2）-（n+1）2=-1成立．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗．27．（1）5個數(shù)的和是正中間的數(shù)的5倍;（2）a+（a-2）+（a+2）+（a-12）+（a+12）=5a;（3）還符合上述規(guī)律;（4）不能．【解析】【分析】（1）求出這5個數(shù)的和即可得；（2）若設(shè)中間的數(shù)為a，則上面的為a-12，下面的為a+12，左面的為a-2，右面的為a+2，據(jù)此可得；（3）根據(jù)表中的數(shù)，易發(fā)現(xiàn)另外的四個數(shù)中，上下的數(shù)相差是12，左右的數(shù)相差是2．根據(jù)這一關(guān)系進(jìn)行