三角形全等的判定(3)教學(xué)設(shè)計(jì).doc三角形全等的判定（3）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材的分析及地位：本章是對全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。本節(jié)《三角形全等的判定》是學(xué)生在認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。（2）掌握“角邊角”“角角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形是否全等，解決一些簡單的實(shí)際問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。三、教材重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形全等條件的探索，已知三角形兩個(gè)角和一邊畫三角形難點(diǎn)：經(jīng)歷對三角形全等條件的分析與畫圖驗(yàn)證的過程，能用“角邊角”“角角邊”去判定兩個(gè)三角形全等。四、教學(xué)過程：2、探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能得出什么結(jié)論？學(xué)生討論，探究的結(jié)果反映什么規(guī)律，學(xué)生回答后教師總結(jié)并板書。3、動(dòng)手做一做。在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？先由學(xué)生猜想兩個(gè)三角形是否全等，然后自己動(dòng)手運(yùn)用角邊角條件證明，學(xué)生板書。4、證明的結(jié)果得出什么結(jié)論？由學(xué)生敘述結(jié)論，教師板書并強(qiáng)調(diào)“對應(yīng)”。5、你能利用上面的結(jié)論解決上課開始提出的問題嗎？由學(xué)生利用剛學(xué)的角邊角的結(jié)論說明拿A紙片回家就可以，并分別說明B、C紙片為什么不可以，教師用課件演示。設(shè)計(jì)的主要依據(jù)和意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成在動(dòng)手操作過程中仔細(xì)觀察、勤于思考、善于發(fā)現(xiàn)的良好習(xí)慣。通過動(dòng)手操作，使學(xué)生體驗(yàn)到兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，并嘗試用角邊角證明兩個(gè)三角形全等。使學(xué)生體會(huì)到利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，滲透了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際的思想。三、應(yīng)用拓展，鞏固新知1、例3：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：AD=AE學(xué)生自學(xué)例3，教師給予提示：要證明兩條線段相等，兩條線段分別位于兩個(gè)不同的三角形中則考慮證明兩三角形全等，師生共同分析，教師把解題過程板書黑板。強(qiáng)調(diào)書寫格式。2、例3變式：已知，如上圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE3、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求證：AB=AD4、如圖，已知：AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在同一直線上，∠A=∠C，求證：AE=CF學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析，由學(xué)生書寫證明過程，教師強(qiáng)調(diào)書寫證明格式，要求寫出相應(yīng)的理由設(shè)計(jì)的主要依據(jù)和意圖：通過例題，使學(xué)生掌握運(yùn)用“角邊角”證明三角形全等的過程。教師板書，規(guī)范學(xué)生的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例題后的變式題和練習(xí)，檢測學(xué)生對“角邊角”和“角角邊”的運(yùn)用情況。四、探究合作，深化新知：畫一畫，想一想：1、三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？學(xué)生通過作圖體驗(yàn)，教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生觀察手上的三角板，大、小兩個(gè)三角板的三個(gè)角都相等，但這兩個(gè)三角板不全等，說明三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。2你能對三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié)嗎？學(xué)生分小組討論，得出結(jié)論：證明兩個(gè)三角形全等的條件至少有一條邊，三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。設(shè)計(jì)的主要依據(jù)和意圖：通過動(dòng)手操作，使學(xué)生對三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等有更深刻的印象。小組交流培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流的好習(xí)慣。通過討論、歸納，既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納概括過程中把所學(xué)的三角形的判定方法條理化、系統(tǒng)化。五、能力提高，拓展新知：如圖：已知△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是∠BAC和∠B1A1C1的角平分線。求證：AD=A1D1師生共同分析后由學(xué)生書寫解題過程，由一個(gè)寫得較好的學(xué)生上黑板板書。此部分設(shè)計(jì)的主要依據(jù)和意圖：這是一道較難的題目，這個(gè)問題在學(xué)生做上面的2、3、4的時(shí)候老師就可以出示，給學(xué)有余力的同學(xué)提供機(jī)會(huì)，便于他們更好地運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定解決問題。六、課堂小結(jié)，升華新知本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？本節(jié)課還存在什么沒有解決的問題？學(xué)生回顧本節(jié)課對知識的探究過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識，教