最新小學數學上冊優(yōu)選資料設計第五單元生活中的多邊形——多邊形的面積■教材分析本單元主要授課平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，聯(lián)合這些圖形的面積計算，還有求組合圖形和不規(guī)則圖形的面積，以及面積單位公頃與平方千米等內容?！抖噙呅蔚拿娣e》屬于空間與圖形領域的內容。課程標準要求以圖形為載體，培養(yǎng)學生的空間見解，推理能力，重申學生經歷自主研究和合作溝通的過程，形成積極的學習態(tài)度和感情。學生已經學習了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的特點及長方形、正方形面積計算的基礎進步行授課的，是此后學習立體圖形知識的基礎。平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式都不復雜。記著這些公式，按公式列算式計算相關圖形的面積，都不困難。教材編寫，注意了引導方向、供應條件、張開操作、組織思慮、安排溝通等各個環(huán)節(jié)的活動設計，因此本單元讓學生經過獨立思慮和自主研究，主動得出這些面積計算公式，理解各個公式的詳細含義。因為這些平面圖形的面積計算的教育價值，不行是知道幾個公式和進行求積計算，更在于經過這些內容的授課，發(fā)展學生的形象思想和空間見解，培養(yǎng)推理能力和創(chuàng)新精神，加強參加數學學習活動的熱情和信心。經過本單元的授課，學生將進一步理解面積的意義，獲得計算常有圖形面積的基礎知識和基本技術，初步領悟并應用轉變策略解決問題，鼎力發(fā)展數學思慮。本單元的編寫的主要特點：重申著手操作的學習方式。本單元教材在研究多邊形面積計算方法的過程中，重申著手操作，并在操作過程中浸透平移、旋轉等思想方法，讓學生在學習活動中領悟知識形成、發(fā)展的過程，認識知識之間的內在聯(lián)系。重視浸透學習方法。本單元在研究新知識的過程中，浸透了學習數學知識的一般思路與方法。比方：學習平行四邊形的面積計算，教材表現(xiàn)出“聯(lián)想猜想-實驗考證-得出結論”的研究過程，提示了研究問題的基本思路。在研究平行四邊形、三角形、梯形的面積時，充分表現(xiàn)了轉變的思想。授課目標經過察看、操作，掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積的計算公式，并能正確計算相應圖形的；認識簡單組合圖形面積的計算方法。經歷研究平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的過程，培養(yǎng)察看、比較、推理和歸納能力，浸透轉變思想，發(fā)展空間見解。能用相關圖形的面積計算公式解決簡單的實責問題。在解決問題的過程中，感覺數學和現(xiàn)實最新小學數學上-冊1精-品資料設計最新小學數學上冊優(yōu)選資料設計生活的親密聯(lián)系，領悟學數學、用數學的樂趣。重點、研究平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，會依照公式進行計算。掌握計算組合圖形面積的方法。難點利用方格紙和割補、拼擺、旋轉、平移等方法，研究并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式。理解和掌握多邊形面積的計算公式，能正確的、靈便地運用公式進行相關的計算，解決一些實責問題。用割補法計算組合圖形的面積。授課建議難點重視讓學生經歷知識的研究過程。本單元的授課重點是學習平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算公式。授課時，應引導學生經過著手操作、察看、分析等活動讓學生自主研究，使學生不只掌握面積計算的方法，還要參加面積計算公式的推導的過程。經過學生主動參加研究過程，培養(yǎng)學生分析、推斷、判斷、抽象、歸納的能力，發(fā)展學生的空間見解。發(fā)揮操作在研究活動中的作用。授課時，教師要重視親密聯(lián)系學生的實質，從學生已有的認知經驗和生活經驗出發(fā)，指導學生利用學具張開操作活動，在操作活動中達成對新知的建構的過程。敬愛個性化的思慮，激勵策略的多樣化。學生的求知欲平和奇心較強，不同樣的學生認知事物的方法和角度不盡同樣。授課時，應重視發(fā)展學生的個性。重視浸透“轉變”思想。經過本單元中平行四邊形轉變成長方形，三角形轉變成平行四邊形或長方形，梯形轉變成三角形和平行四邊形，組合圖形轉變成基本圖形等，浸透轉變思想?！稣n時安排本單元用11課時達成授課。課題課時平行四邊形的面積2三角形的面積2梯形的面積2組合圖形的面積2最新小學數學上-冊2精-品資料設計最新小學數學上冊優(yōu)選資料設計公頃和平方千米1回顧整理1我學會了嗎1總計11平行四邊形的面積第一課時授課內容教材第65-66頁，平行四邊形面積公式的推導授課提示《平行四邊形面積》是青島版教材五年級上冊第65—66頁的內容，是多邊形面積單元的第一節(jié)課。它是在學生初步掌握了平行四邊形的特點，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形平移、旋轉的基礎進步行的。本節(jié)課的學習需要學生借助數方格的方法，猜想平行四邊形的面積;再引導學生運用“割補法”將平行四邊形轉變成一個學過的長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式，在這個過程中浸透“轉變”思想。本節(jié)課積累的活動經驗和數學思想方法是后邊學習三角形、梯形面積計算的基礎。因此可知，本節(jié)課是促使學生空間見解發(fā)展，扎實學習幾何知識的重要環(huán)節(jié)。授課目標.知識與能力：使學生經歷研究平行四邊形面積計算公式的推導過程.過程與方法：培養(yǎng)學生的察看操作能力，領悟割補的實驗方法，浸透轉變的數學思想。感情、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)自主研究和主動與他人合作溝通的意識和能力。重點、難點重點研究并掌握平行四邊形的面積計算公式。難點理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。授課準備最新小學數學上-冊3精-品資料設計最新小學數學上冊優(yōu)選資料設計教師準備：平行四邊形卡片、方格板、直尺、剪刀、PPT課件學生準備：練習紙授課過程（一）新課導入：一、創(chuàng)立情境，導入新課（出示工人師傅安裝玻璃的情境圖）師：看工人師傅們正在安裝玻璃護欄，認真觀看情境圖，你能提出什么數學識題？生：我發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的玻璃。師：這位同學發(fā)現(xiàn)了一個很重要的數學信息。生：這塊玻璃的面積是多少？師：求玻璃的面積，就需要知道平行四邊形面積的計算方法，這節(jié)課，我們就一同來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）設計妄圖：這一環(huán)節(jié)直接表現(xiàn)教材主題圖，讓學生利用數學信息，提出數學識題，直接導入新課，簡潔、有效。（二）研究新知：1.積極引導，進行猜想。師：為了研究的方便，我們先從手中的這張平行四邊形的卡片開始，現(xiàn)在老師把它放大到屏幕上，這個平行四邊形的面積是多少？誰來勇敢的猜想一下生：5×7=35師：你的意思就是這兩條鄰邊相乘，還有其他猜想嗎？（板書：5×7=35）生：我猜想是28平方厘米，師：你是怎么想的？生：我感覺能夠用底乘高來計算它的面積，也就是4×7=28平方厘米（板書：4×7=28）對所猜的結果進行考證。師：大家來看，這但是同一個平行四邊形，它的面積不能夠能有兩個結果？那現(xiàn)在怎么辦？生：我們能夠量一量。師：你的意思就是用面積單位量一量。翻開學具袋，利用老師給你們準備的資料，想方法測量出平行四邊形卡片的面積。（學生著手操作，利用格子板數出平行四邊形卡片的面積）師：同學們，現(xiàn)在是不是已經有自己的結論了？誰愿意把自己的想法顯現(xiàn)給大家？最新小學數學上-冊4精-品資料設計最新小學數學上冊優(yōu)選資料設計生：老師，我是這樣數的，我先數的滿格，一共22個格，我又把兩個半格算成一個整格，一共是6個格，22+6=28，因此這個平行四邊形的面積就是28平方厘米。師：數的真認真，還有其他不同樣的數法嗎？生：老師，我是把這個角拼在這邊，這樣就好數了，這樣一排有7個格，有這樣的4排，4×7=28，因此，這個平行四邊形的面積是28平方厘米。師：這樣數確實簡單。看我們剛才的猜想，哪一種是對的？生：4×7=28，深入研究，理解原理。師：數方格誠然能夠計算出平行四邊形的面積，但卻存在必然的限制性，其實不是一個理想的計算方法。若是不用面積單位胸懷的方法，又有什么好的策略？生：能不能夠把平行四邊形轉變成長方形？師：這給我們供應了一個好的思路。怎樣把平行四邊形轉變成長方形呢？同桌之間先討論討論方法，再利用學具袋中的學具，親自著手試一試試一試。（學生著手操作，教師巡視指導。）師：我看很多同學有了自己的想法，誰愿意登臺顯現(xiàn)給大家。生1：我沿這條高剪開，把這個三角形移到右邊，就能拼成一個長方形。師：剪拼后的長方形和原來平行四邊形的面積相等嗎？生1：相等師：為什么要沿高剪？不沿高剪行不能夠？生1：不能夠，不沿高剪就拼不能夠長方形了。生2：老師，我是沿平行四邊形的中間的一條高剪開，平移到右邊也拼成了長方形。師：大家看這兩位同學的剪拼方法，有什么同樣點和不同樣點？生1：剪拼前后的面積都是相等的生2：都是沿高剪的生3：剪拼的地點不同樣樣師：平行四邊形的高有無數條，像這樣的剪拼方法就有無數種。我們往返顧一下這兩位同學的剪拼過程。（師生一同回顧兩種剪拼方法，同時進行教具演示）師：看老師這里，我沿平行四邊形的這條底上的高剪開，同樣也拼成了長方形。比較轉變前后的圖形，你有哪些發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)轉變前后邊積都是相等的師：轉變后的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的，最新小學數學上-冊5精-品資料設計最新小學數學上冊優(yōu)選資料設計生：我發(fā)現(xiàn)長方形的寬就是原來平行四邊形的高師：說的太好了。生：我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是原來平行四邊形的底。師：這個發(fā)現(xiàn)真不錯，長方形的面積等于長乘寬，那么現(xiàn)在你能歸納出平行四邊形的面積計算公式嗎？生：長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的高，因此我認為平行四邊形的面積就等于底乘高。合時板書：平行四邊形的面積=底×高長方形的面積=長×寬設計妄圖：教師在學生對平行四邊形的面積計算方法進行了勇敢猜想此后，針對不同樣的猜想結果，引導學生追根問底，回到原點，從數方格這一看似簡單，實則在簡單中包括著復雜面積問題的解決議略；接下來的著手操作、自主研究、合作溝通不斷湊近所求的目標，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，幫助學生形成與積累數學模型建構的經驗。這樣的活動經驗是后邊學習其他平面圖形面積計算方法，立體圖形表面積計算方法以致立體圖形體積計算方法的基礎，很好的落實了課標對于四基的要求。（三）堅固新知：師：經過轉變的方法，再次考證了我們的猜想，看來猜想也是一種很好的學習方式。那現(xiàn)在你會計算平行四邊形玻璃的面積了嗎？眾生：會了，師：怎樣計算生：只需測量出玻璃的底和高的長度，用底乘高就是玻璃的面積。師：玻璃底和高的長度都有了，你會計算嗎？生：用1.2×0.7=0.84平方米，玻璃的面積就是0.84平方米。師：若是直接用底乘高來求平行四邊形的面積這樣是不是太簡單了？老師這里有一個有難度的問題你敢來挑戰(zhàn)嗎？生：敢?guī)煟嚎创笃聊?，這個平行四邊形的面積是多少？生：用15×8=120平方米師：看來同學們掌握的特別好，應當用平行四邊形的底去最新小學數學上-冊6精-品資料設計最新小學數學上冊優(yōu)選資料設計乘相對應的高，而不能夠乘鄰邊上的高。那現(xiàn)在我們已經知道了平行四邊形的面積，你能求出線段CD的長度嗎？同學們課下認真研究一下。（四）達標反應1.等底等高的平行四邊形面積都（）。2.把一個平行四邊形沿其中的一條高剪開，平移后能夠拼成一個（），（）的長就是平行四邊形的（），長方形的寬就是平行四邊形的（）。一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米。這個麥田的面積是多少？4.有一塊平行四邊形草地，底長24m，高是底的一半。若是每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供多少只羊吃一天？答案：1.相等2.長方形長方形底高3.250×78=19500（平方米）24÷2=1224×12×3=864（只）（五）講堂小結師：經過本節(jié)課的學習你有什么收獲？生1：我知道了怎樣求平行四邊形的面積生：平行四邊形能夠轉變成長方形師：像這樣把未知的轉變成已知的，就是數學上經常用到的轉變思想，（板書：轉變）希望同學們在此后的學習和生活中間也能利用這種方法去解決復雜的問題。好，下課！設計妄圖：最后堅固提升，松手讓學生獨立試一試練習，為他們供應了更大的思想空間，主動實現(xiàn)了方法的遷移，使其總結歸納能力獲得必然的發(fā)展。（五）部署作業(yè)1.平行四邊形的面積=（），用字母表示為（）。2.一個平行四邊形的底不變，高擴大10倍，面積（）。3.一個平行四邊形的底5dm，高4dm，面積是（2）dm．4.判斷：同底等高的兩個平行四邊形的面積不用然相等．（）選擇：兩個平行四邊形的面積相等，它們的底和高（）A．相等B．不相等C．不用然相等量出圖中平行四邊形的底和高，并算出它的面積．最新小學數學上-冊7精-品資料設計最新小學數學上冊優(yōu)選資料設計一個平行四邊形，底是24厘米，高2分米，面積是多少平方厘米？一個平行四邊形的面積是60平方厘米，底是15厘米，高是多少厘米？一個邊長為6厘米的正方形，與一個高為4厘米的平行四邊形的面積相等，這個平行四邊形的底是多少？一個平行四邊形的周長是78cm（如圖），CD邊上的高是18cm，BC是24cm，求平行四邊形的面積是多少？AD18BC24答案：1.底×高S=ah2,擴大10倍3.204.×5.C6.略7.2分米=20厘米24×20=480（平方厘米）8.60÷15=4（厘米）9.6×6÷4=9（厘米）10.78-24×2=3030÷2=1515×18=270（平方厘米）板書設計平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底×高轉變長方形的面積=長×寬授課反省本節(jié)課，我選擇教材上的情境，讓學生利用數學信息，提出數學識題，直接導入新課，簡最新小學數學上-冊8精-品資料設計最新小學數學上冊優(yōu)選資料設計約、有效，達到了預期的收效。我們青島版教材每單元都是一個連接的情境串，