北師大版數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期中測試卷學(xué)校________班級________姓名________成績________一、選擇題：（每小題3分,共30分）1.下列各數(shù)中,負(fù)數(shù)是（）A.-（-5） B. C. D.2.下面四個立體圖形,從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是A. B. C. D.3.我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎之后,他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍,達(dá)到2100000冊．把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.21×108 B.21×106 C.2.1×107 D.2.1×1064.下面四個圖形中,經(jīng)過折疊能圍成如圖只有三個面上印有圖案的正方體紙盒的是（）A. B.C. D.5.下列關(guān)于單項式的說法中,正確的是()A.系數(shù)是,次數(shù)是5 B.系數(shù)是,次數(shù)是5C.系數(shù)是,次數(shù)是6 D.系數(shù)是,次數(shù)是66.下面計算正確的是（）A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b7.若是關(guān)于的方程的解,則的值為()A.－6 B.2 C.16 D.－28.如圖是一個四棱柱和一個六棱錐,它們各有12條棱．下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（）A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱9.如圖,若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點,則關(guān)于a,－a,1的大小關(guān)系表示正確的是（）A.a＜1＜－a B.a＜－a＜1 C.1＜－a＜a D.－a＜a＜110.用棋子擺出下列一組“口”字,按照這種方法擺下去,則第n個“口”字需要用棋子（）A.（4n﹣4）枚 B.4n枚 C.（4n+4）枚 D.n2枚二、填空題：（每小題4分,共16分）11.多項式－2x2y3z+xy2-5是______次_______項式．12.若xmy6與－xym+n是同類項,則m=______,n=_______．13.．14.如圖,若開始輸入,則最后輸出結(jié)果是______．三、解答題：（共54分）15.計算：（每小題5分,共10分）（1）5－2＋（－4.8）+（－4）（2）－－3××（－１）÷（－１）16.化簡或求值：（1）化簡:7mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）（2）先化簡,再求值．求的值.已知：17.解方程：（每小題5分,共10分)（1）2x-3=7x-1（2）．18.如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù).(1)請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．(2)若小立方體的棱長為2cm,求該幾何體的表面積．19.若a,b互為相反數(shù),c,d互為負(fù)倒數(shù),m的絕對值等于3,p是數(shù)軸上到原點的距離為1的數(shù),求代數(shù)式的值．20.一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26,單位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）（1）說出這輛出租車每次行駛方向．（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置．（3）這輛出租車一共行駛了多少路程？B卷（共50分）一、填空題：（每小題4分,共20分）21.已知ab＞0,|a|=2,|b|=7,則a+b=________．22.如果為四次三項式,則___________．23.當(dāng)x＝2時,代數(shù)式的值等于－9,那么當(dāng)x＝－1時,代數(shù)式16ax－4bx3－2的值等于______．24.右邊是一個有規(guī)律排列的數(shù)表,請用含的代數(shù)式（為正整數(shù)）表示數(shù)表中第行第列的數(shù)：______________．25.若a、b、c整數(shù),且|a﹣b|19+|c﹣a|95=1,則|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|=______．二、解答題：（共30分）26.（8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1,B=﹣x2+kx﹣1,且3A+6B值與x的取值無關(guān),求的值．27.為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結(jié)算,m3表示立方米）：請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）填空：若該戶居民2月份用水4m3,則應(yīng)收水費_____元；（2）若該戶居民3月份用水a(chǎn)m3（其中6m3＜a＜10m3）,則應(yīng)收水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示,并化簡）（3）若該戶居民4,5兩個月共用水15m3,并且4月份用水量不超過6m3,設(shè)4月份用水xm3,求該戶居民4,5兩個月共交水費多少元？（用含x的代數(shù)式表示,并化簡）28.（12分）若a、b互為相反數(shù),b、c互為負(fù)倒數(shù),并且m的立方等于它本身．（1）試求﹣ac值；（2）若a＞1,且m=﹣1,S=|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,試求4（2a﹣S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．（3）若m＞0,且x為有理數(shù)時,|x+m|﹣|x﹣m|+1是否存在最大值,若存在,求出這個最大值,并求出x的取值范圍；若不存在,請說明理由．答案與解析一、選擇題：（每小題3分,共30分）1.下列各數(shù)中,負(fù)數(shù)是（）A-（-5） B. C. D.【答案】B【解析】A、-（-5）=5是正數(shù)；B、-|-5|=-5,是負(fù)數(shù)；C、（-5）2=25是正數(shù)；D、-（-5）3=125是正數(shù),故選B．2.下面四個立體圖形,從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．【詳解】解：A、主視圖為三角形,左視圖為三角形,俯視圖為有對角線的矩形,故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形,左視圖為等腰三角形,俯視圖為圓,從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形,故本選項正確；C、主視圖為長方形,左視圖為長方形,俯視圖為圓,故本選項錯誤；D、主視圖為長方形,左視圖為長方形,俯視圖為長方形,故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題重點考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．3.我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎之后,他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍,達(dá)到2100000冊．把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.21×108 B.21×106 C.2.1×107 D.2.1×106【答案】D【解析】2100000=2.1×106.點睛:對于一個絕對值較大的數(shù),用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式,其中,n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).4.下面四個圖形中,經(jīng)過折疊能圍成如圖只有三個面上印有圖案的正方體紙盒的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】本題考查的是正方體的展開圖根據(jù)圖中符號所處的位置關(guān)系作答．三角形圖案的頂點應(yīng)與圓形的圖案相對,而選項A,C與此不符,所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰,而選項D與此也不符,正確的是B,故選B．5.下列關(guān)于單項式的說法中,正確的是()A.系數(shù)是,次數(shù)是5 B.系數(shù)是,次數(shù)是5C.系數(shù)是,次數(shù)是6 D.系數(shù)是,次數(shù)是6【答案】D【解析】∵單項式的系數(shù)是,次數(shù)是6.故選D.6.下面計算正確的是（）A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b【答案】C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a,故此選項錯誤；B．a(chǎn)與不是同類項,不能合并,故此選項錯誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b,故此選項正確；D．2（a+b）=2a+2b,故此選項錯誤；故選C．考點：1．去括號與添括號；2．合并同類項．7.若是關(guān)于的方程的解,則的值為()A.－6 B.2 C.16 D.－2【答案】D【解析】把代入方程得：2-a=4,解得：a=-2,故選D.8.如圖是一個四棱柱和一個六棱錐,它們各有12條棱．下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（）A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱【答案】B【解析】∵九棱錐有18條棱,五棱柱有15條棱,六棱柱有18條棱,七棱柱有21條棱,八棱柱有24條棱,∴六棱柱的棱數(shù)與九棱錐的棱數(shù)相等.9.如圖,若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點,則關(guān)于a,－a,1的大小關(guān)系表示正確的是（）A.a＜1＜－a B.a＜－a＜1 C.1＜－a＜a D.－a＜a＜1【答案】A【解析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a＜0,|a|＞1；設(shè)a=-2,則-a=2,∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a,故選項B,C,D錯誤,選項A正確．故選A．考點：1.實數(shù)與數(shù)軸；2.實數(shù)大小比較．10.用棋子擺出下列一組“口”字,按照這種方法擺下去,則第n個“口”字需要用棋子（）A.（4n﹣4）枚 B.4n枚 C.（4n+4）枚 D.n2枚【答案】B【解析】【分析】觀察圖形可知,構(gòu)成每個“口”字棋子數(shù)量,等于構(gòu)成邊長為(n+1)的正方形所需要的棋子數(shù)量減去構(gòu)成邊長為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數(shù)量.【詳解】解：由圖可知第n個“口”字需要用棋子的數(shù)量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點睛】本題考查了規(guī)律的探索.二、填空題：（每小題4分,共16分）11.多項式－2x2y3z+xy2-5是______次_______項式．【答案】(1).六(2).三【解析】∵－2x2y3z的次數(shù)是6,xy2的次數(shù)是3,-5的次數(shù)是0,∴多項式－2x2y3z+xy2-5是六次三項式．12.若xmy6與－xym+n是同類項,則m=______,n=_______．【答案】(1).1(2).5【解析】由題意得m=1,m+n=6,∴m=1,n=5.點睛：本題考查了利用同類項的定義求字母的值,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項,根據(jù)相同字母的指數(shù)列方程求解.13.．【答案】-1【解析】試題分析：根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)之和為零,則每個非負(fù)數(shù)都為零可以得出a=－2,b=1,然后根據(jù)－1的奇數(shù)次冪為－1就可以得到答案．考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．14.如圖,若開始輸入,則最后輸出的結(jié)果是______．【答案】-10【解析】∵(-2)×3-(-2)=-6+2=-4>-5,(-4)×3-(-2)=-12+2=-10<-5.∴最后輸出的結(jié)果是-10.三、解答題：（共54分）15.計算：（每小題5分,共10分）（1）5－2＋（－4.8）+（－4）（2）－－3××（－１）÷（－１）【答案】（1）-6；（2）-22【解析】試題分析：（1）利用加法的交換律和結(jié)合律計算,把一、三項結(jié)合,二、四項結(jié)合；（2）按照先算乘方,再算乘除,后算加減,有括號的先算括號里的順序計算.解：（1）5－2＋（－4.8）+（－4）=5＋（－4）+（－4）+（－2）=1-7=-6；（2）－－3××（－１）÷（－１）=-16-3×4×(-)×(-)=-16-6=-22.16.化簡或求值：（1）化簡:7mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）（2）先化簡,再求值．求的值.已知：【答案】（1）3mn-9m；（2）3xy=-1【解析】試題分析：（1）先去括號,然后合并同類項；（2）先根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出x和y的值,再把所給代數(shù)式去括號合并同類項化簡,然后代入求值.解：（1）7mn－6m－2n－（4mn+3m－2n）=7mn－6m－2n－4mn-3m+2n=3mn－9m；（2）∵,∴=0,=0,∴,,∴===3××(-1)=-1.點睛：當(dāng)括號前是“+”號時,去掉括號和前面的“+”號,括號內(nèi)各項的符號都不變號；當(dāng)括號前是“-”號時,去掉括號和前面的“-”號,括號內(nèi)各項的符號都要變號.17.解方程：（每小題5分,共10分)（1）2x-3=7x-1（2）．【答案】（1）x=；（2）x=-6【解析】試題分析：（1）移項,合并同類項,系數(shù)化為1；（2）去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1；解：（1）2x-3=7x-1,2x-7x=-1+3,-5x=2,x=；（2）,2x-6-3x+1=1,2x-3x=1-1+6,-x=6x=-6.18.如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù).(1)請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．(2)若小立方體的棱長為2cm,求該幾何體的表面積．【答案】（1）見解析；（2）184【解析】試題分析：（1）從正面看有三列,左側(cè)有4行,中間有3行,右側(cè)有2行；從左面看有三列,左側(cè)有3行,中間有4行,右側(cè)有1行；（2）用一個正方形的面積4乘以漏出的小正方形面的個數(shù)46即可.解：（1）如圖,（2）4×（9×2+8×2×+6×2）=184cm2.點睛:從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫實線,看不到的線畫虛線.19.若a,b互為相反數(shù),c,d互為負(fù)倒數(shù),m的絕對值等于3,p是數(shù)軸上到原點的距離為1的數(shù),求代數(shù)式的值．【答案】-7或-9【解析】試題分析：由a,b互為相反數(shù)可得a+b=0,由c,d互為負(fù)倒數(shù)可得cd=-1,由m的絕對值等于3可得m=±3,由p是數(shù)軸上到原點的距離為1的數(shù)可得p=±1,然后分兩種情況代入求值即可.解：由題意得,a+b=0,cd=-1,m=±3,p=±1.當(dāng)p=1時,原式==1+1+0-9=-7;當(dāng)p=-1時,原式==-1+1+0-9=-9;∴代數(shù)式的值是-7或-9.20.一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26,單位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）（1）說出這輛出租車每次行駛的方向．（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置．（3）這輛出租車一共行駛了多少路程？【答案】（1）東,西,東,西；（2）向東（）千米的位置；（3）（）千米【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)的符號說明即可；

（2）把路程相加,求出結(jié)果,看結(jié)果的符號即可判斷出答案；（3）求出每個數(shù)絕對值,相加求出即可．

解：（1）第一次是向東,第二次是向西,第三次是向東,第四次是向西．（2）x+（-x）+（x-5）+2（9-x）=13-x,∵x＞9且x＜26,∴13-x＞0,∴經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置是向東（13-x）km．（3）|x|+|-x|+|x-5|+|2（9-x）|=x-23,答：這輛出租車一共行駛了（x-23）km的路程．B卷（共50分）一、填空題：（每小題4分,共20分）21.已知ab＞0,|a|=2,|b|=7,則a+b=________．【答案】9或-9【解析】∵|a|=2,|b|=7,∴a=±2,b=±7,∵ab＞0,∴a、b同號,∴a=2,b=7或a=-2,b=-7,∴a=+b=2+7=9或a+b=-2-7=-9.點睛：本題主要考查了絕對值規(guī)律性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．能夠理解分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．22.如果為四次三項式,則___________．【答案】-1【解析】由題意得且m-3≠0解之得m=-1.23.當(dāng)x＝2時,代數(shù)式的值等于－9,那么當(dāng)x＝－1時,代數(shù)式16ax－4bx3－2的值等于______．【答案】18【解析】把x=2代入=－9中,得:8a-2b+1=-9整理,得:4a-b=-5.把x=-1代入16ax－4bx3－2中,得:-16a+4b-2=-4(a-b)-2=-4×(-5)-2=18.24.右邊是一個有規(guī)律排列的數(shù)表,請用含的代數(shù)式（為正整數(shù)）表示數(shù)表中第行第列的數(shù)：______________．【答案】【解析】第一行第n個數(shù)可用(n-1)2+1來表示,而第一列第n個數(shù)可以用n2來表示．那么第n行n列的數(shù)就可用（第一行第n個數(shù)+第一列第n個數(shù)）÷2來表示,即[(n-1)+1+n]÷2=n2-n+1．25.若a、b、c為整數(shù),且|a﹣b|19+|c﹣a|95=1,則|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|=______．【答案】2【解析】分兩種情況：①|(zhì)a-b|=1,|c-a|=0,則c=a,∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2；②|a-b|=0,|c-a|=1,則a=b,|c-a|+|a-b|+|b-c|=|c-a|+0+|a-c|=1+0+1=2,∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.故答案為2．二、解答題：（共30分）26.（8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1,B=﹣x2+kx﹣1,且3A+6B的值與x的取值無關(guān),求的值．【答案】【解析】試題分析：把A、B代入3A+6B,由3A+6B的值與x的取值無關(guān)可求出k的值；把k代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．注意利用將式子化簡．解：3A+6B=3（2x2+3kx﹣2x﹣1）+6（﹣x2+kx﹣1）=6x2+9xk-6x-3-6x2+6xk-6=15xk-6x-9=（15k-6）x-9,∵3A+6B的值與x的取值無關(guān),∴15k=6,即．∴原式=.27.為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結(jié)算,m3表示立方米）：請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）填空：若該戶居民2月份用水4m3,則應(yīng)收水費_____元；（2）若該戶居民3月份用水a(chǎn)m3（其中6m3＜a＜10m3）,則應(yīng)收水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示,并化簡）（3）若該戶居民4,5兩個月共用水15m3,并且4月份用水量不超過6m3,設(shè)4月份用水xm3,求該戶居民4,5兩個月共交水費多少元？（用含x的代數(shù)式表示,并化簡）【答案】（1）8元；（2）4a-12；（3）48-2x或68-6x【解析】試題分析：對于（1）,不超過6m3,單價為2元,水費=單價×數(shù)量,據(jù)此解答；對于（2）,由題意得水費=單價為2元的6m3的水費+單價為4元的超過6m3的水費；對于（3）應(yīng)分情況討論：4月份不超過6m3,5月份10立方米以上；或4月份不超過6m3,5月份在6-10立方米之間.解：（1）2×4=8（元）；（2）4(a-6)+6×2=4a-12,所以應(yīng)收水費為(4a-12)元．（3）因為5月份用水量超過了4月份,所以4月份用水量少于7.5m3.①當(dāng)4月份用水量少于5m3時,則5月份用水量超過10m3,所以4,5兩個月共交水費=2x+8(15-x-10)+4×4+6×2=-6x+68（元）；②當(dāng)4月份用水量大于或等于5m3但不超過6m3時,則5月份用水量不少于9m3但不超過10m3,所以4、5兩個月共交水費2x+4(15-x-6)+6×2