B．第二象第三象

解析

6．(2010·湖南衡陽一中期中)已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位，且(x－1)i－y＝2＋i，則(1＋i)x－y的值為 解析：由(x－1)i－y＝2＋ix＝2，y＝－2，所以(1＋i)x－y＝(1＋i)4＝(2i)2＝－4，故選A.＝ 2i的共軛復(fù)數(shù)－ ＝

z解析

＝2 -∴z 解析：向量AB對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2＋i，則AB對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 →→∴CA對應(yīng)的復(fù)數(shù)為

Cf(x)＝

解析：

2∴f(1)＝1＋13＝2m解析：(1)z為純虛數(shù)，則

(2)z為實數(shù)，則m＝－1(3)z對應(yīng)點在第二象限，則解得－1＜m＜1－31＋z1z2yz1(3－i)＝z2(1＋3i)，|z1|＝2解析：z1＝a＋bi∵z1(3－i)＝z2(1＋3i)，且|z1|＝

z1＝1－i(1)a，b(2)z滿足|z－a－bi|－2|z|＝0z為何值時，|z|取得最小值，并求出|z|解析：(1)∵bx2－(6＋i)x＋9＋ai＝0(a∈R)

(2)z＝x＋yi(x，y∈R)，由|z－3－3i|＝2|z|，得即∴zO1(－1,1)為圓心，22為半徑的圓，如圖所示，如圖，當(dāng)z對應(yīng)的點在OO1的連線上時，|z|取得最大值或最小值．∵|OO1|＝2r＝2∴z＝1－i時，|z|取得最小值且|z|min＝ 解析：z＝a＋bi(a，b∈R)，滿足|z－2－2i|＝1C1(2,2)1為半徑的圓上，所以|z＋2－2i|的最小值為3. 3i(i是虛數(shù)單位)，集合M＝{－1,0,1}，則下列結(jié)論中正確的是( ＝－2＋ ω ω解析：ω＝－1＋3?1＋ω＝1＋3 2得

2若z＝1＋3i，且(x－z)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，則a2等于 3．－2＋2 B．－3＋3C．6＋3 D．－3－3解析：a2表示(x－z)4x2C2(－z)2＝61＋3i2＝－3＋3

2 4．(2011·銅陵調(diào)研)z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2iA，B，C.若→yOB，則x＋y的值

m＝1－ni(其中i是虛數(shù)單位)，則雙曲線mx2－ny2＝1的離心率

∴n＝1，m＝2e＝答案：1．(2011·東北師大附中月考)如1題圖，如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的 ．3 B．5 C．8 ．13解析：C答案：B B．2 C．1 D．2

＝2∴{ak＋2}2為公比，2∴ak＋2＝2·2k－1＝2kak＝2k－2a11＝211－2＝2046 解析：x＜0yx＝0x＝0.51≤x≤2y1h＝0.5x＝1、1.5、4．(2009·)閱讀4題圖的程序框圖，則輸出的S等于 解析：由題意知：S＝12＋22＋…＋i2i＝45．(2009·遼寧)Na1，a2，…，aN，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)．該店用下邊的程序框圖計算月總收入S和月凈V.那么在5題圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個選項中的() 解析：月總收入S應(yīng)當(dāng)為本月的各項收入之和，故需滿足A＞0，凈應(yīng)當(dāng)為月總收入減去本月的各項支出．綜合T＜0，故V＝S＋T.(4題圖 (5題圖6．(2009·浙江)某程序框圖如6題圖所示，該程序運行后輸出的k的值是 解析：k＝0S＝1時S＝3時?S＝3＋23＝11＜100?k＝3，當(dāng)S＝11時?k＝4，S＝11＋211＞100，故k＝4.

(6題圖 (7題圖 解析：a8(2009·)隨機抽取某產(chǎn)品n件測得其長度分別為a1a2…an.則下圖所示的程序框圖輸出的s＝ s表示的樣本的數(shù)字特征是 解析：i＝1當(dāng)i＝2時 i＝3時，s＝

3

…當(dāng)i＝n時

解析：∵T＞S，∴i31，返回執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第六步；第六步：輸出S值．

第一步：輸入x.x＞0y＝－2；如果x＝0，則y＝0；x＜0y.(2)①圖①數(shù)都是2，而底數(shù)2,4,6,8，…，100是變化的，但前后兩項的底數(shù)相差2，因此計數(shù)變量是順加2.i2ii＝i＋1i＝i＋2②圖②p＝p＋iYN.Y，在向右的流程線上標(biāo)注N.第四處錯誤，在第四個圖框和判斷框之間漏掉了在循環(huán)體中起主要作用的框圖，內(nèi)容即為i＝i＋2，使程序無法退出循環(huán)，應(yīng)在第四個圖框和判斷框間添加圖框③圖③所示的程序框圖中有一處錯誤．即判斷框中的內(nèi)容錯誤，應(yīng)將框內(nèi)的內(nèi)容“i＜100”改為“i≤100”或改為“i＞100”YN②圖②③圖③22＋42＋62＋…＋9821．(2011·福州八中月考)S＝105，則判斷框中應(yīng)填入( 解析：1×3×5×7＝105x值與輸出的y值相等，則這樣的x值 個x解析：x≤2時，x2＝xx＝0x＝12＜x≤5時，2x－3＝xx＝3x＞5時，x＝1，xxx3 解析：∵a＝1，b＝3，∴ A．程序不同，結(jié)果不同B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同，結(jié)果不同D．程序相同，結(jié)果相解析：程序甲實現(xiàn)的功能是計算：1＋2＋3＋…＋1程序乙實現(xiàn)的功能是計算：14．(2011·模擬)將兩個數(shù)a＝8，b＝17交換，使a＝17，b＝8，下面語句正確的一組是 解析：a，ba＝b，b＝aA、CDc沒有賦值，故D錯誤，選B. 解析：132s＝1×12×112UNTIL后面的“條件” C．1 解析：A、B、C、D項中的數(shù)都換成十進(jìn)制數(shù)，那么，111210(6)＝2×62＋1×6＋0×60＝78,1A中數(shù)最小 解析：a＝3，b＝5

＝＝4

48．(2011·調(diào)研)閱讀下面的程序，當(dāng)分別輸入x＝2、x＝1、x＝0時，輸出的y值分別 解析：2,1,0y值分別為1,1，－1.答案 的值解析：xxy y＝0，x＝0的值. 答案：y＝0， 設(shè)計算法求1 1 1

解析：這是一個累加求和問題，共99項相加，可設(shè)計一個計數(shù)變量，一個累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法．讀下列程序，此程序用來解決什么問題 解析：y＝|x＋1|

3x＋310050001%500050元手續(xù)費．試用條件語句描述匯xy元的過程，畫出程序框圖并寫出程序．解析：y(元)x(元) y＝0.01x100＜x≤51．(2011·株洲模擬)運行下面程序框內(nèi)的程序，在兩次運行中分別輸入－4和4，則運行結(jié)果依次 解析：x＝－4時，y＝－4＝－2，y＋1＝－1；當(dāng)x＝4時，y＝3＋42＝19，y＋1＝20.22 1＋2＋…＋5＋6＝21＞20i＝6i＝i＋1后輸出i＝7.對右邊(2)i＝i＋1，i＝61＋2＋…＋5＋6＝21＞20答案 3即AB＝23如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么與△ABC相似的三角形的個數(shù) 解析：與△ABC相似的三角形有△DBE，△CBD，△CDE，△ACD4 2∴AB＝BC，即3＝BC，解得如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，延長AE交BC于F，則 解析：DDG∥BCAFG，∵EBD的中點，∴DG＝BF. ∴FC＝AC＝2.∴FC＝FC2

∴

＝AE＝1即1如圖，在△ABC中，M、NAB、BC的中點，AN、CMO，那么△MON與△AOC 解析：∵M(jìn)、NAB、BC22

∴

＝AC＝2CME

2

4BM∥CD，得△DCE∽△BME，則DE∶BE＝CD∶BM＝2∶1，33

△BMD

3

3S陰影如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC＝∠A，BC＝6，AC＝3，則 6 ∴AC＝BC，即3＝如圖，在△ABC中，AB＝3AD，DE∥BC，EF∥AB，若DE＝2，則線段FC的長度

22答案 如圖，Rt△ABC中，CDAB上的高，CD＝6AD∶BD＝3∶2ABCE．AD＝3x∴x＝6，AB＝5x＝5∵CEAB∴CE＝1AB＝5 2答案：52如圖，DE兩點分別在ACAB上且DE與BC不平行請?zhí)钌弦粋€你認(rèn)為適合的條件 解析：∵∠A＝∠A，由兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似，可添加∠1＝∠B或∠2＝∠C.等，兩三角形相似，可添加 答案：∠1＝∠B或∠2＝∠C或 如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AD上的一點，延長BE交AC于點F，若 AF的值 解析：AAG∥BCBF由AE＝1，得

DBC故 故 7如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且BC∶AC＝2∶3，則 解析： 9已知在△ABCDBCCAB、ADF、如圖①，DG∥CF交AB于點G，當(dāng)D是BC的中點時，求證 ED＝FB如圖②，當(dāng)

22 ∴AE＝AF

BFDDG∥CFABG 又

∴FG＝2BF，∴AE＝AF3 3

當(dāng)BD＝m m＋nED＝nDDG∥CFABG 又

.

DC＝

∵DG∥FC，∴FG＝DC＝n∴FG＝n AF

m＋n∴ED＝n

n

則

＝32又∵∠OAP＝30°，∴AP＝2于 3 3 CP＝PD＝4a882．(2010·)如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點

BC值

6∵PA＝2，PD＝3，∴AD＝63．(2010·)如圖，⊙O的弦ED，CB的延長線交于點A.若BD⊥AE，AB＝4，BC＝2，AD＝3，則DE＝ 解析：∴EB為直徑，∴∠ECB＝90°.Rt△ECB∴CE2＝28.∴CE＝27答案 7＝4，則弦AB的長 解析：PT＝PA·PBPB＝2AB5．(2010·陜西)如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，若以AC為直徑的圓與AB交于點D，則DB＝ 解析：∵∠C＝90°，AC∴BC為圓的切線，AB∴BC2＝BD·BA.55 故 99AD分別與直線l、圓交于點D、E，則∠DAC＝ ，線段AE的長為 解析：∵AB為⊙O ∵DC切⊙O由勾股定理，得 AB2－BC2＝32∴DC＝3222∴AD＝DC·cot30°＝3 22

2 3∴DE＝3

2 答案 7．(2011·惠州模擬)如圖，⊙O的直徑AB＝6，P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA＝30°，則PC＝ 解析：∵PC是⊙O22∴tan30°＝3，∴PC＝3338．(2011·韶關(guān)模擬)已知圓O的直徑為10，AB是圓O的直徑，C為圓O上一點，且BC＝6，過點B的圓O的切線交AC的延長線于D，則DA＝ 解析：如圖，∵AB ∵BD是⊙O 229．(2011·模擬)如圖，AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，則AC的長 解析：∵AB是⊙O∵EF切⊙O ∴AC＝23310．(2011·韶關(guān)模擬)如圖，已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為22，AB＝3，則切線AD的長為 解析：OE⊥BCE由勾股定理得BE＝ 32－222＝1，∴AD＝答案：D，連接BD，若BC＝5－1，則 解析：在△ABC中，AB＝AC，BC切⊙O易證解關(guān)于AC的方程，得AC＝ ∴AC＝ ×( 卷)如圖，已知圓上的?。?，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，求證證明：(1)因為＝ECC，所以因為

13．(2010·江蘇)如圖，ABO的直徑，DODOABCDA＝證明：OD、BDCD為⊙O的切線，AB又因為DA＝DC，所以所以O(shè)A＝BC14．(2010·遼寧)如圖，△ABCAD若△ABC

＝2AD·AE，求∠BAC因為∠AEB與∠ACD是同弧所對的圓周角，故 22S＝1AB·ACsin∠BAC，且S＝1AD·AE，22AB·ACsin∠BAC＝AD·AE，則sin∠BAC＝1.又因為∠BAC為△ABC的內(nèi)角，(1)求證：C是的中點∵AB是⊙O ＝∴C是的中點又

”類比推出“c

c2．(2011·聯(lián)考)給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集a，b∈Ra－b＝0?a＝ba，b∈Ca，b，c，d∈Ra＋bi＝c＋di?a＝c，b＝da，b，c，d∈Qa2＝c＋d③若“a，b∈Ra－b＞0?a＞ba，b∈Ca－b＞0?a＞b 定義 解析：由(1)(2)(3)(4)A表示|，B表示□，C表示—，D表示○，故圖(A)(B)B*D他們研究過圖(1)中的1,3,6,10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖(2)中的下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是 B．1 D．1解析：設(shè)圖(1)中數(shù)列1,3,6,10，…的通項為an，故 而圖(2)中數(shù)列的通項為b＝n2，因此所給的選項中只有1225滿足

b＝352＝1n

＝

f

(x)＝f(f(x))，k＝1,2

，又記

2xx

解析：計算

＝f ＝

f

，

，歸納得 從而f2

f2

f2 f132009＋f2011 A．1 B．1 D．2

…f(2010)＝f(2009＋1)＝f(2即f2即f2f2f(2012)＝f(2011＋1)＝f(2即f2即f2f2

f2

f2

f2

f2＝f(1)＋f(1)＋…＋f(1)＝1006f(1)＝17．已知等差數(shù)列{a

，則在等比數(shù)列{a中，會有類似的結(jié)論：n中， 解析：∴10b11b12…b20＝3010b11b12…b20＝30其中m＋n＝ 解析：9．(2011·南陽模擬)觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù)，則第6個圖中 故 628個小正方形10．已知數(shù)列{a}

2an (n＝1,2，…)a，a，a

．

解析：∵a1＝1，an＋1＝2an

∵a1＝2＝ ，a2＝3＝ 2

2a3＝5＝22＋1 a4＝9＝23＋1，4a5＝16＝，4424

11．(2011·青島調(diào)研)M、NCPb2＝1 PM、PNkPM、kPNkPMkPNP的位置無關(guān)的定值．M、P的坐標(biāo)分別為(m、n)，(x，y)N(－m，－n)．因為點M(m，n)在已知雙曲線上，所以

b2

b2 n＝a2m－b.y＝a2x－b

則 ＝ x－mb2

xa2·

x解析：(1)用(s，t)s、t的取值，那么數(shù)列{an}中的項對應(yīng)的(s，t)第三行右邊的數(shù)是(2)由 ＝91，知a100是第十四行中的第9個數(shù)，于是a100＝28＋214＝16 解析：由前三個式子可以得出如下規(guī)律：每個式子等號的左邊是從1那么位于表中的第n行第n＋1列的數(shù) 解析：nn、2n、3n、…nn＋1⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1可以推測 ，故有1＝1m＝512對于等式⑤α＝60°1cos600°＝512·1 1＋1120·1＋1n＋1p－11

若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4(a≥0)，則P、Q的大小關(guān)系是( Da解析：∵P＜Q ∵0＜12∴P＜Q成立設(shè)

a，b，c三數(shù)

＋x B．都小于C．至少有一個不小于 a，b，c要使3a－3b＜3a－b成立，則a，b應(yīng)滿足 ab＜0ab＞0ab＜0ab＞0a＞bab＜0 解析：要使a－ 只要只要 (a－b) a－b)3a 3即a－b－32＋ 23a 3只要3ab23a2b成立，只要ab2＜a2b成立，ab(b－a)＜0ab＞0a＞bab＜0a＜b成立設(shè)0＜a＜b，a＋b＝1，則下列不等式中正確的是( A．b＜2ab＜a2＋b2＜a2＋b2B．2ab＜b＜a2＋b2＜a2＋b2C．2ab＜a2＋b2＜a2＋b2＜bD．2ab＜a2＋b2＜b＜解析：由條件，得 a2＋b2＞故b＞a2＋b2，∴2ab＜a2＋b2＜b＜

解析：∵ 1a＋b＋2又q＝log 1a＋b＋2ca＋ clog1＝