卷16數(shù)學(xué)考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號。3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷。試題卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1．【原創(chuàng)】按100分制60分及格來算，滿分是150分的及格分是（） A、60分 B、72分 C、90分 D、105分2．【原創(chuàng)】地球的表面積約為億Km2，其中陸地面積約為地球表面積的，則地球上陸地面積約為（）A、B、C、D、3.【原創(chuàng)】函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A、B、C、D、4.【原創(chuàng)】下列哪一個(gè)數(shù)與方程的根最接近（）A、2B、3C、4D、55.【原創(chuàng)】已知。當(dāng)時(shí)，=7，那么，當(dāng)=3時(shí)，=（）A、B、C、D、6.【改編】下列圖形中，周長不是32的圖形是（）7．【原創(chuàng)】若，則()A、B、C、D、以上答案都不對8.【原創(chuàng)】下列命題正確的有()個(gè)①400角為內(nèi)角的兩個(gè)等腰三角形必相似若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為750③④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為等腰直角三角形。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)9.【改編】⑴⑴1+8=?1+8+16=?⑵⑶1+8+16+24=?第9題……A、B、C、D、10.【原創(chuàng)】在俄羅斯民間流著這樣一道數(shù)學(xué)趣題：甲、乙兩人合養(yǎng)了若干頭羊，而每頭羊的賣價(jià)又恰與羊的頭數(shù)相等，全部賣完后，兩人按下面的方法分錢：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此輪流，拿到最后，剩下不足十元，輪到乙拿去。為了平均分配，甲應(yīng)該找補(bǔ)給乙多少元？（）A、1元B、2元C、3元D、4元二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11．【原創(chuàng)】反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，，，其中，則，，的大小關(guān)系是。12.【原創(chuàng)】同學(xué)們在拍照留念的時(shí)候最喜歡做一個(gè)“V”字型的動作。我們將寬為的長方形如圖進(jìn)行翻折，便可得到一個(gè)漂亮的“V”。如果“V”所成的銳角為600，那么折痕的長是。13．【原創(chuàng)】已知關(guān)于x的一元二次方程有解，求k的取值范圍。14.【原創(chuàng)】劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就會得到：32＋（－2）－1＝6．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(－1，3)放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(m，1)放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是。15.【改編】由于人民生活水平的不斷提高，購買理財(cái)產(chǎn)品成為一個(gè)熱門話題。某銀行銷售A，B，C三種理財(cái)產(chǎn)品，在去年的銷售中，穩(wěn)健理財(cái)產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%。由于受國際金融危機(jī)的影響，今年A，B兩種理財(cái)產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%,因而穩(wěn)健理財(cái)產(chǎn)品C是今年銷售的重點(diǎn)。若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年穩(wěn)健理財(cái)產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加%PABCDEFQ第16題16．【改編】如圖，、分別是的邊PABCDEFQ第16題的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若△APD，△BQC，則陰影部分的面積為。三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17.【原創(chuàng)】（本小題滿分6分）能否在圖中的四個(gè)圓圈內(nèi)填入4個(gè)互不相同的數(shù)，使得任意兩個(gè)圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個(gè)圓圈中所填數(shù)的平方和？如果能填，請?zhí)畛鲆粋€(gè)例；如果不能填，請說明理由。第17題第17題18.【原創(chuàng)】（本小題滿分6分）（1）畫圖，已知線段a和銳角，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為（不寫作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個(gè)滿足條件的直角三角形即可）。（2）回答問題：第18題eq\o\ac(○,1)滿足上述條件的大小不同的共有種。第18題eq\o\ac(○,2)若＝，求最大的Rt△ABC的面積。19.【改編】（本小題滿分6分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只231423143第19題吃紅棗餡的粽子。（1）請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；（2）在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一格均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)1向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)2向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)3，向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率。你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由。20.【改編】（本小題滿分8分）2011年3月16日上午10時(shí)福島第一核電站第3號反應(yīng)堆發(fā)生了爆炸。為了抑制核輻射進(jìn)一步擴(kuò)散，日本決定向6號反應(yīng)堆注水冷卻，鈾棒被放在底面積為100m2、高為(1)求圓柱體的底面積；(2)若的圓柱體高為9m，求注水的速度及注滿水槽所用時(shí)間。h(cm)20圖（1）圖（2）O1890t(s)圖（1）圖（2）21.【改編】（本小題滿分8分）“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B第21題OB與小⊙O相交于點(diǎn)A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，第21題設(shè)∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．（1）求證：AD為小⊙O的切線；（2）在圖中找出一個(gè)可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結(jié)果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）（3）當(dāng)α＝30o時(shí)，求DH的長。（結(jié)果保留根號)CC60°38°BDE23°AF22.【改編】（本小題滿分10分）2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了級大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。AD=4m。（1）求∠DAC的度數(shù)；第22題（2）求這棵大樹折點(diǎn)C到坡面AE的距離？第22題（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）．第23題第23題23.【改編】（本小題滿分10分）數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，即“以數(shù)解形”；或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系，即“以形助數(shù)”。第23題圖2如浙教版九上課本第109頁作業(yè)題第2題：如圖1，已知在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D為垂足。易證得兩個(gè)結(jié)論：(1)AC·BC(2)AC2=AD·AB第23題圖2（1）請你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來解：如圖2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=900，CD⊥AB，D為垂足，CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根，求AD、MD的長。（2）請你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來解：設(shè)a、b、c、d都是正數(shù)，滿足a：b=c：d,且a最大。求證：a+d>b+c（提示：不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，構(gòu)造圖1）24.【改編】（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）。（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)，如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；第24題（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，的面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.第24題數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBABCBBAAB二、認(rèn)真填一填（每小題4分，共24分）11、y2>y1>y312、13、14、915、3016、40三.全面答一答（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17.(本小題滿分6分）解：不能填?！?分理由如下：①設(shè)所填的互不相同的4個(gè)數(shù)為a,b,c,d；則有①②③……3分②③①－②得即因?yàn)椋篶≠d，只能是c=-d④同理可得因?yàn)閏≠b,只能c=-b⑤比較④，⑤得b=d,與已知b≠d矛盾，所以題設(shè)要求的填數(shù)法不存在。…………2分(本小題滿分6分）（1）圖略………3分（2）①3……1分②………2分(本小題滿分6分）（1）圖中肉餡的用表示，香腸餡的用表示，兩只紅棗餡的用表示：畫樹狀圖．…………2分開始開始………………2分（2）模擬正確，因?yàn)槌霈F(xiàn)3，4或4，3的概率也是．………………2分20．（本小題滿分8分）(1）設(shè)圓柱體的底面積為Scm2,高為hcm,注水速度為Vcm3/s，注滿水槽的時(shí)間為ts.由圖2知當(dāng)注滿水18s則100h=90×即圓柱體的底面積為20cm2…4分（2）若h=9，則V=/s………………4分由Vt=100×20即注滿水槽的時(shí)間為200s21.（本小題滿分8分）（1）證明：∵是大⊙O的切線，∴∠＝90°.∵∥,∴∠OAD＝90°.即⊥.又∵點(diǎn)A在小⊙O上，∴AD是小⊙O的切線.………………3分(2)答案不唯一，略。…………1分(3)∵∥，∥,∴四邊形是平行四邊形.∴.…………………2分∵∥，∴.∴.又∵,∴.…………2分22.（本小題滿分10分）C60°38°BC60°38°BDE23°AFHG在中，，∴． 2分又∵，∴． 1分（2）過點(diǎn)作，垂足為． 1分在中，，，∴． 1分，∴． 1分在中，， 1分∴，． 1分∴（米）． 1分答：這棵大樹折斷前高約10米． —————————————— 1分23.（本小題滿分10分）解：（1）顯然，方程x2-14x+48=0的兩根為6和8， 1分又AC>BC

∴AC=8，BC=6

由勾股定理AB=10

△ACD∽△ABC，得AC2=AD·AB

∴AD= -------------------------------2分

∵CM平分∠ACB

∴AM：MB=AC：CB

解得，AM=--------------------------------- 1分

∴MD=AD-AM=-----------------------------1分（2）解：不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c由三角形面積公式，得AB·CD=AC·BC

2AB·CD=2AC·BC-------------------------1分又勾股定理，得AB2=AC2+BC2

∴AB2+2AB·CD=AC2+BC2+2AC·BC(等式性質(zhì))

∴AB2+2AB·