江蘇省鹽城市中考數(shù)學模擬卷一、單選題（每題3分，共24分）1．﹣的絕對值是（）A．﹣2020 B．﹣ C． D．20202．計算（-x2）·（-x3）4的結(jié)果為（）A．-x9 B．x9 C．-x14 D．x143．下列冬奧會會徽圖案中，既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．由四個完全相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則這個幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．5．2022年1月15日，國家衛(wèi)健委新聞發(fā)言人在國務院聯(lián)防聯(lián)控機制新聞發(fā)布會上表示，要持續(xù)推進新冠病毒疫苗接種，截止14日，完成全程接種的人數(shù)為122058.4萬人，其中數(shù)據(jù)122058.4萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．6．如圖，在中，，點是延長線上一點，過點作．若，則的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．50°7．若，是一元二次方程的兩個根，則，的值分別是（）A．1和6 B．5和-6 C．-5和6 D．5和68．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為()A．2－ B． C． D．1二、填空題（每題3分，共24分）9．七名學生投籃球，每人投了10個球后，統(tǒng)計他們每人投中球的個數(shù)．得到七個數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理和分析，得出如下信息：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)最小值672已知小宇投中了4個，下列判斷①可能有學生投中了9個②投中6個的學生只有1人③這七個數(shù)據(jù)之和可能為42④的值可能為5所有正確推斷的序號是．10．分解因式．11．若一個多邊形的一條對角線把它分成兩個四邊形，則這個多邊形的內(nèi)角和是度.12．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，已知∠A=70°，則∠C=13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AD的中點，若EF=3，則AB的長為.14．已知圓錐的底面半徑為5cm，母線長為13cm，則這個圓錐的側(cè)面積是.15．為了響應全民閱讀的號召，某校圖書館利用節(jié)假日面向社會開放．據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館560人次，進館人次逐月增加，第三個月進館830人次．設該校圖書館第二個月、第三個月進館人次的平均增長率為x，則可列方程為．16．如圖，在等腰中，，.點和點分別在邊和邊上，連接.將沿折疊，得到，點恰好落在的中點處.設與交于點，則.三、解答題（共11題，共102分）17．計算：2﹣1+4cos45°（π﹣2022）0．18．解不等式組19．先化簡，再求值：（1，其中x＝3.20．已知二次函數(shù)y=a（x-1）2+k的圖象與y軸交于點C（0，-8），與x軸的一個交點坐標是A（-2，0）．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當x為何值時，y<0．21．如圖，在6×6的方格紙中，A，B，C均為格點，按要求畫圖：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的畫圖痕跡；③標注相關字母。

①作CD⊥AB，使得D為格點．

②在AB上取一點E，使得∠AEC=45°。22．2022年冬奧會將在我國北京和張家口舉行，如圖所示為冬奧會和冬殘奧會的會徽“冬夢”“飛躍”，吉樣物“冰墩墩”“雪容融”，將四張正面分別印有以上個圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上洗勻．（1）若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的概率是．（2）若從中任意抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖法求兩張卡片上的圖案都是會徽的概率．23．如圖，AC為矩形ABCD的對角線，AC的垂直平分線交AD、BC于點F、E．（1）如圖1，求證：四邊形AECF為菱形．（2）如圖2，若，，請直接寫出圖中所有正切值等于的角．24．如圖，AB是⊙O的直徑，點D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE，點C在BA的延長線上.（1）若∠C＝∠DAB，求證：CE是⊙O的切線；（2）若OF＝2，AF＝3，求EF的長.25．如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成．已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米．（參考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）（1）求水平平臺DE的長度；（2）若與地面垂直的平臺立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比．26．一隊學生從學校出發(fā)去勞動基地，行進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，隊伍走了0.8小時后，隊伍中的通訊員按原路加快速度返回學校取材料．通訊員經(jīng)過一段時間回到學校，取到材料后立即按返校時加快的速度追趕隊伍，并比學生隊伍早18分鐘到達基地．如圖，線段OD表示學生隊伍距學校的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系，折線OABC表示通訊員距學校的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系，請你根據(jù)圖象信息，解答下列問題：（1）圖中的千米，小時，點B的坐標為；（2）求通訊員距學校的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系式；（3）若通訊員與學生隊伍的距離不超過3千米時能用無線對講機保持聯(lián)系，請你直接寫出通訊員離開隊伍后他們能用對講機保持聯(lián)系的時間的取值范圍．答：．27．如圖，已知拋物線與軸交于點和點，與軸交于點．連接，．（1）求拋物線的表達式，并直接寫出所在直線的表達式．（2）點為第四象限內(nèi)拋物線上一點，連接，，求四邊形面積的最大值及此時點的坐標．（3）設點是所在直線上一點，且點的橫坐標為．是否存在點，使為等腰三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

答案解析部分【解析】【解答】，故答案為：C．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?x2）·（-x3）4

=-x2·x12

=-x14.

故答案為：C.

【分析】先進行積的乘方的運算，然后再進行同底數(shù)冪的乘法的運算，即可求出結(jié)果.【解析】【解答】A選項既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不符合題意；B選項既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故符合題意；C選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；D選項既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不符合題意；故答案為：B．

【分析】利用軸對稱圖形和中心對稱軸圖形的定義逐項判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓河蓭缀误w的形狀可知，從上面看時，看到的是三個小正方形排成一排，故答案為：B.【分析】根據(jù)俯視圖的定義可知俯視圖有3列，從左到右小正方形的個數(shù)依次為1、1、1.【解析】【解答】122058.4萬故答案為：C．

【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸逧F∥BC，∴∠CBD=∠ADE=70°，∵∠CBD是△ABC的外角，∴∠C=∠CBD－∠A=40°．故答案為：C．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CBD=∠ADE=70°，再利用三角形的外角的性質(zhì)可得∠C=∠CBD－∠A=40°?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?，是一元二次方程的兩個根，∴x1+x2=5，x1x2=6，故答案為：D．

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得x1+x2=5，x1x2=6。【解析】【解答】解：如圖，連接BB′，延長BC′交AB′于點D，由題意得：∠BAB′=60°，BA=B′A，∴△ABB′為等邊三角形，∴∠ABB′=60°，AB=B′B；在△ABC′與△B′BC′中，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠DBB′=∠DBA=30°，∴BD⊥AB′，且AD=B′D，∵AC＝BC＝，∴，∴，，，．故答案為：C．

【分析】連接BB′，延長BC′交AB′于點D，先證出△ABB′為等邊三角形，利用SSS證出△ABC′≌△B′BC′，得出∠DBB′=∠DBA=30°，根據(jù)AC＝BC＝，利用勾股定理得出AB;的值，可推出AD、BD、DC'的值，從而得出BC'的值?！窘馕觥俊窘獯稹科邆€數(shù)據(jù)中2和4是確定的，根據(jù)中位數(shù)為6知，七個數(shù)據(jù)中至少一個6，根據(jù)眾數(shù)為7，這組數(shù)據(jù)中至少兩個7，因此基一個6，兩個7，則最大的數(shù)有可能是9，故①符合題意；投中6個的學生可以是2人，則投中7個的必有3人，因而投中個數(shù)唯一情況為2，4，6，6，7，7，7，故②不符合題意；顯然至少投中的個數(shù)為：2+4+6+7+7=26（個），42-26=16，即另外兩人最多投中16個，根據(jù)中位數(shù)為6，一人投中的個數(shù)不超過6個，另一個投中的個數(shù)多于6個，但由于投中的個數(shù)不超過10個，故只有10與6這種情況，這樣投中6個的有兩人，因此眾數(shù)還有6，這與已知眾數(shù)為7矛盾，故③不符合題意；當m=5時，則投中的總個數(shù)為35個，35?（2+4+6+7+7）=9（個），由于最小值為2，故另一個最多投中7個，顯然數(shù)據(jù)2、2、4、6、7、7、7滿足要求，故④符合題意．故推斷正確的是①④．故答案為：①④．

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義逐一進行判斷即可。【解析】【解答】解：故答案為：

【分析】先將代數(shù)式變形為，再利用完全平方公式因式分解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓河深}意，得兩個四邊形有一條公共邊，得多邊形是，由多邊形內(nèi)角和定理，得.故答案為：720.【分析】根據(jù)題意可知兩個四邊形有一條公共邊，由此可得到這個多邊形的邊數(shù)，再利用多邊形的內(nèi)角和定理進行計算，可求出結(jié)果.【解析】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=70°，∴∠C=110°.

故答案為：110°.【分析】畫出示意圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可得∠A+∠C=180°，據(jù)此求解.【解析】【解答】解：∵E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點，

∴CD=2EF=2×3=6，

∴∠ACB=90°，D是AB的中點，

∴AB=2CD=2×6=12.

【分析】根據(jù)三角形中位線定理得出CD=6，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出AB=2CD=12，即可得出答案.【解析】【解答】解：∵圓錐的底面半徑為5cm，

∴底面圓周長=2πr=10π

∵圓錐的母線長為13cm

∴S=lR=×10π×13=65π

故答案為：65π.

【分析】先根據(jù)圓的周長公式求出底面圓的周長，再運用圓錐側(cè)面積公式S=lR(l代表底面圓的周長，R代表母線長）求出圓錐的側(cè)面積.【解析】【解答】解：依題意得：．故答案為：．【分析】根據(jù)第一個月進館560人次，進館人次逐月增加，第三個月進館830人次，列方程求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓河烧郫B可知，，，，，是AC的中點，，在中，，，設BD=x，則，，在中，，，解得：，，在Rt△BDF中，，過點作于點G，如圖所示：∵∠C=90°，AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°，，，，，，設BE=y，則GE=6-y，，在中，，，解得：，，在Rt△BEF中，，，，.故答案為：.【分析】由折疊可知：BD=B′D，BF=B′F，DF⊥BF，根據(jù)中點的概念可得CB′=，利用勾股定理求出BB′，得到BF，設BD=x，則CD=-x，B′D=x，利用勾股定理可得x，進而求出BD、DF，過點B′作B′G⊥AB于點G，易得∠A=∠ABC=45°，∠AB′G=45°，推出AG=B′G，利用三角函數(shù)的概念求出AG，設BE=y，則GE=6-y，B′E=y，根據(jù)勾股定理可得y的值，進而求出BE、EF，最后根據(jù)ED=DF+EF進行計算.【解析】【分析】把特殊角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)進行化簡，然后合并同類二次根式，即可得出答案.【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求解即可?！窘馕觥俊痉治觥肯韧ǚ钟嬎憷ㄌ杻?nèi)異分母分式的減法，再將每一個分式的分子和分母能分解因式的分別分解因式，同時將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后約分化簡，再把x的值的代入化簡后的分式計算可求解.【解析】【分析】（1）把點A，C的坐標代入拋物線的解析式，得出方程組，解方程組求出a，k的值，即可得出答案；

（2）令y=0，得出方程（x-1）2-9=0，解方程求出x的值，從而得出點B的坐標，結(jié)合圖象得出當-2<x<4時，y<0，即可得出答案．【解析】【分析】①利用勾股定理可確定出點D的位置。

②根據(jù)①可知△CDF是等腰直角三角形，因此AB∥DF，AB與CF的交點就是點E的位置?！窘馕觥俊窘獯稹?1)解：∵從中任意抽取1張有4種可能，抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”有1種可能∴抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的概率=故答案為：．

【分析】（1）利用概率公式求解即可；

（2）先利用列表法求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?2)正切值為的角為：∠AEB，∠EAF，∠CFD，∠FCE．理由：設AE＝x，則CE＝x，BE＝5﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+BE2＝AE2，∴（5﹣x）2＝x2，解得：x＝3，∴BE＝2，∴tan∠AEB，∵AD∥BC，∴∠EAF＝∠AEB，∠FCE＝∠CFD，∵∠AEB＝∠CFD，∴∠AEB，∠EAF，∠CFD，∠FCE的正切值都等于．

【分析】（1）先利用矩形的性質(zhì)和“ASA”證明△AGE≌△CGF可得EG=FG，因此四邊形AECF為平行四邊形，再根據(jù)FE⊥AC，即可證明平行四邊形AECF為菱形；

（2）先求出AE、CE和BE的長，再根據(jù)正切值的定義求解即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）連接OE，根據(jù)圓周角定理可得∠ADB＝90°，∠AOE＝2∠ADE，結(jié)合已知條件可得∠AOE＝∠B，則∠C+∠AOE＝∠DAB+∠B＝90°，∠CEO＝90°，據(jù)此證明；

（2）連接AE，根據(jù)圓周角定理可得∠1＝∠B，由（Ⅰ）知∠AOE＝∠B，則∠1＝∠AOE，證明△EAF∽△OAE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行計算.【解析】【分析】（1）延長BE交AC于F，∠BFC=∠DAC=37°，再利用解直角三角形可得=tan37°，求出FC的長，最后利用線段的和差可得DE=AF=AC-FC，再計算即可；

（2）過D作DG⊥AC，垂足為G，則DG=MN，利用解直角三角形求出AD和BF的長，再利用線段的和差求出BE的長，即可得到AD：BE=5：3?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸邔W生隊伍行進的速度為：4÷0.8=5（千米/時）∴m=5×3=15（千米）∵通訊員比學生隊伍早18分鐘到達基地．∴a=3-18÷60=2.7(時)通訊員返回的速度為：（4+15）÷（2.7-0.8）=10（千米/時）∴通訊員從返回到學校所用時間為4÷10=0.4（小時）∴點B的坐標為（0.8+0.4，0）即（1.2，0）故答案為：15，2.7，（1.2，0）；（3）設時間為x小時，學生隊伍與通訊員相距不超過3千米，下面分兩種情況討論：①當0.8≤x≤1.2時，5x