本文格式為Word版，下載可任意編輯——六年級總復(fù)習(xí)3

第三專題行程問題行程問題之屢屢相遇

一、典型例題

例1．小江、小袁兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩車繼續(xù)前進，小江車到達B地、小袁車到達A地后均馬上按原路返回，其次次在距B地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。

例2．小寇、小汪兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩車繼續(xù)前進，小寇車到達B地、小汪車到達A地后均馬上按原路返回，其次次在距A地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。

例3．電子游戲《保衛(wèi)家園》中有兩個警衛(wèi)兵每天在樂樂家門前一條長20厘米的路上巡邏，大警衛(wèi)每秒走0.5厘米，小警衛(wèi)每秒走0.3厘米，每天早晨倆人同時從路的兩段相向走來，走到對方出發(fā)地點再向后轉(zhuǎn)接著走。當(dāng)他們第三次相遇時，大警衛(wèi)走了多少厘米？

二、熟能生巧

1．小文、小張兩車同時從東城出發(fā)，開往相距750千米的西城，小文車每小時行68千米，小張車每小時行57千米，小文車到達西城后立刻返回。兩車從出發(fā)到相遇一共經(jīng)過多長時間？

1

2．客車和貨車分別從甲、乙兩站同進相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后兩車仍以原速度繼續(xù)前進。客車到達乙站、貨車達到甲站后均馬上返回，結(jié)果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。

3．小王和小劉步行同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，第一次在距離A地520米處相遇，相遇后繼續(xù)前進，到對方出發(fā)點后馬上原速返回，其次次在距離A地440米處相遇，計算A、B兩地之間距離。

三、拓展演練

1．成老師和胡老師每天早晨都要在長600米的一條路上練習(xí)長跑，成老師每分鐘跑110米，胡老師每分鐘跑90米，他們每天都是分別從路的兩端出發(fā)，跑到另一端后再返回繼續(xù)跑。他們其次次相遇時，已經(jīng)跑了幾分鐘？

2．快、慢兩輛汽車同時從A、B兩地相向而行，快車每小時行45千米，慢車每小時行30千米。兩車不斷來回于A、B兩地運輸貨物。當(dāng)兩車第三次相遇后，快車又行了270千米才與慢車相遇。求A、B兩地間的距離。

3．小華、小明、小麗三人步行，小明每分鐘走50米，小華每分鐘比小明快10米，小麗每分鐘比小明慢10米，小華從甲地，小明、小麗從乙地同時出發(fā)相向而行，小華和小明相遇后，過了15分鐘又和小麗相遇，求甲、乙兩地間的距離？

2

四、星級挑戰(zhàn)

★1．甲、乙兩人在相距90米的直路上來回的跑步，甲的速度是每秒鐘3米，乙的速度是每秒鐘2米，假使他們分別在直路的兩端出發(fā)，跑了12分鐘，共相遇多少次？

★★2．小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間來回行走（到達另一村后就馬上返回），他們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處其次次相遇.問他們兩人第四次相遇的地點離乙村多遠（相遇指迎面相遇）？

行程問題之環(huán)形賽道

一、夯實基礎(chǔ)

在封閉的環(huán)形上，假使是同時同地背向而行，合走一個周長相遇一次。相遇時間是：環(huán)形周長÷速度和=相遇時間。

假使是同時同地同向而行，速度快的追上速度慢的時候，正好比速度慢的多行一個周長的路程，一周的長度就是追及距離，追上一次。

追及時間是：環(huán)形周長÷速度差=追及時間

二、典型例題

例1．小張和小王各以一定速度，在周長為500米的環(huán)形跑道上跑步.小王的速度是180米/分。

例2．如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張在A點，小王在B點同時出發(fā)反向行走，他們在C點第一次相遇，C離A點80米；在D點其次次相遇，D點離B點60米.求這個圓的周長。

3

例3．甲、乙兩人在周長600米的水池邊上玩，兩人從一點出發(fā)（甲速度比乙快），同向而行30分鐘后又走到一起，背向而行4分鐘相遇。求兩人每分鐘各行多少米？

三、熟能生巧

1．甲、乙二人騎車同時從長為10千米的環(huán)形馬路的某點出發(fā)，背向而行，已知甲每分鐘騎100米，乙每分鐘150米，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

2．如右圖，有一個圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端Ａ與C同時出發(fā)，繞圓周相向而行。它們第一次相遇在離A點8厘米處的B點，其次次相遇在離c點處6厘米的Ｄ點，這個圓周的長是多少？

3．在480米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時同地起跑，假使同向而行3分鐘20秒相遇，假使背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度？

四、拓展演練

1．一個圓形跑道長1350米，甲、乙二人同時從同一起點圍著跑道向相反方向跑去，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米。經(jīng)過多長時間甲與乙其次次相遇？

4

2．甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練長跑，兩人從同一地點同時同向出發(fā)，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，經(jīng)過20分鐘兩人共同相遇6次，問這個跑道多長？

3．在周長400米的圓的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每分鐘60米和50米的速度，同時同向出發(fā)，沿圓周行駛，問2小時內(nèi)，甲追上乙多少次？

五、星級挑戰(zhàn)

★1．甲、乙兩名同學(xué)在周長為300米的環(huán)形賽道上從同一地點同時背向練習(xí)跑步，甲每秒跑3.6米，乙每秒跑3.9米。當(dāng)他們第5次相遇時，甲還需要跑多少米才能回到出發(fā)點？★★2．一個圓周長90厘米，3個點把這個圓周分成三等分，3只爬蟲A，B，C分別在這3個點上。它們同時出發(fā)，按順時針方向沿著圓周爬行。A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬蟲出發(fā)后多少時間第一次到達同一位置？

行程問題之巧用比例

一、夯實基礎(chǔ)

行程問題常和比例結(jié)合起來，題目雖然簡單，但是綜合性強，而且形式多變，運用比例知識解決繁雜的行程問題經(jīng)?？迹乙级疾缓唵?。

我們知道行程問題里有三個量：速度、時間、距離，知道其中兩個