cE3.16有一個(gè)半徑為asa被另一個(gè)內(nèi)外b,c的導(dǎo)體圓筒包圍。試計(jì)算空間各處的電場(chǎng)強(qiáng)度；外圓筒的內(nèi)表面電荷密度c 面，

ds0

當(dāng)ra，無(wú)電荷分布， ds0，

a<r<b，在r=a

dsQEE

Qsa2alr r2 saaer

b<r<c，因?yàn)槭墙饘偾驓?，?nèi)無(wú)電場(chǎng)，所以，0；整個(gè)球殼為電中性

2QE 2E sa lrE2laE2、求sbsc（方法很多

rsaaer

sb：可以在r=b的面上作面 0aDDasa0

11

bsc：在r=c的面上做面，D1nD2nsc，D2nDD

asa

e

|ar

0sc0 b）E c)D ra，V0b，0

|

e)arb，LaceEquation:2(r，，)2(r)ba1(r2)0Cbar2 Withboundaryra，

r

C1 rb，

r

0C1 C

abV0，

C1abV0(1 1

b

b abV0(11ba ra，E0 rb，Earb，ED

(ba)r2ra，D0 rb，Darb，DE

abV0(ba)r2ra，

，

0D

|ra

(b

n恰好為arrb，

，

0

(bnarQa

ds

(b

4a2barbEabV01a，

4V0abbar bEQa （if,E a DE

arDE0EP(0)Q

P(0ra

paanPan為

Pr

r

(0Qpapads0

Pan為

Pr

r

(0

arbp

P

dv

_ When

fc Qn bE3.38銅軸電纜，a為實(shí)芯，電壓U，bb 2）E、 3)

4)解：已知電位，求解電位的微分方程，因介質(zhì)無(wú)電荷分布，適用Lace方程。考慮Ⅰ區(qū)21

r1通解V1k1lnr

a

Ⅱ區(qū)

ln

a2 2

r2通 32lnrbV 3ln k4k3ln

b在cV

V

kVr c

r

r

10

k3 bD1nD2n

E2211

2

k11

r

k2r

rk2k，V2klncklnab ab V

lnc2

lnc

(lnc

ak

1V0 lnc2ln lncln

k2 1

lnc

lnc

MVVklnrV2V0lnrV(1 r

ln V1V0ln EV1 V2 D1r D2r2s

a

1Q2al

sr

CQa212l

，111

lnc

lnc

C lnc

，

lnb

V

2V0lnc；

Q

lnc

Q

lnbb有一種解法是通過求解方程利用邊界條件求解。得到的結(jié)果相同還有學(xué)生認(rèn)為兩個(gè)介質(zhì)的距離d1=d2=d/2,得到的結(jié)果應(yīng)該是

212(21)d

*a*b有的學(xué)生直接按照是2個(gè)電容器串聯(lián)，這樣結(jié)果是對(duì)的，但是沒有按照我們當(dāng)前的知識(shí)點(diǎn)去做，也要1

方法：利用無(wú)源理想介質(zhì)的邊界條件

2nUE

d2dE 1 2D1nD2n，有1E112E

，E

d

d12DD

2 1

2 1

2 1

Ed

，UEd

1

d

2

d2 1 2