2.1任意角的三角函數(shù)課前復(fù)習(xí)：1.特殊角的三角函數(shù)值記憶新課講解：任意點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式：d=1．三角函數(shù)定義在直角坐標(biāo)系中，設(shè)α是一個(gè)任意角，α終邊上任意一點(diǎn)（除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離為，那么（1）比值叫做α的正弦，記作，即；（2）比值叫做α的余弦，記作，即；（3）比值叫做α的正切，記作，即；（4）比值叫做α的余切，記作，即；說明：①α的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，α的終邊沒有表明α一定是正角或負(fù)角，以及α的大小，只表明與α的終邊相同的角所在的位置；②根據(jù)相似三角形的知識，對于確定的角α，四個(gè)比值不以點(diǎn)在α的終邊上的位置的改變而改變大??；③當(dāng)時(shí)，α的終邊在軸上，終邊上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于，所以無意義；同理當(dāng)時(shí)，無意義；④除以上兩種情況外，對于確定的值α，比值、、、分別是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。正弦、余弦、正切、余切是以角為自變量，比值為函數(shù)值的函數(shù)，以上四種函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)。當(dāng)角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足時(shí)，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。有向線段：坐標(biāo)軸是規(guī)定了方向的直線，那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向。規(guī)定：與坐標(biāo)軸方向一致時(shí)為正，與坐標(biāo)方向相反時(shí)為負(fù)。有向線段：帶有方向的線段。2．三角函數(shù)線的定義：設(shè)任意角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交與點(diǎn)，過作軸的垂線，垂足為；過點(diǎn)作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點(diǎn).（Ⅰ（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅳ（Ⅳ）（Ⅲ）由四個(gè)圖看出：當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)，有向線段，于是有，，我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。變式訓(xùn)練2：C變式訓(xùn)練3：若θ是第二象限角，則()A.sin＞0 B.cos＜0 C.tan＞0 D.cot＜0變式訓(xùn)練4：若角、β的終邊關(guān)于y軸對稱，則下列等式成立的是()A.sin=sinβ B.cos=cosβ C.tan=tanβ D.cot=cotβ變式訓(xùn)練5：sin2·cos3·tan4的值()A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不存在例5．求函數(shù)的值域變式訓(xùn)練1：若++=－1，則角x一定不是()A.第四象限角 B.第三象限角 C.第二象限角 D.第一象限角例6．作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線。（1）；（2）；（3）；（4）．課上練習(xí)：1.有下列命題：①終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；②同名三角函數(shù)的值相同的角也相同；③終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；④不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相同.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.32.若角的終邊經(jīng)過P（－3，b），且cos=－，則b=_________，sin=_________.3.在（0，2π）內(nèi)滿足=－cosx的x的取值范圍是_________.4.已知角的終邊在直線y=－3x上，則10sin+3cos=_________.5.已知點(diǎn)P（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在第_________象限.6.計(jì)算，，