浮力壓強壓軸計算一、計算題1．如圖甲，將一重為

8N

的物體

A

放在裝有適量水的杯中，物體

A

漂浮于水面，浸入水中的體積占總體積的 ，此時水面到杯底的距離為

20cm．如果將一小球

B用體積和重力不計的細線系于

A下方后，再輕輕放入該杯水中，靜止時

A上表面與水面剛好相平，如圖乙．已知小球

B的密度ρ=1.8×103g/m3，g=10N/kg．求：在甲圖中杯壁上距杯底

8cm

處

O

點受到水的壓強．甲圖中物體

A

受到的浮力．物體

A

的密度．小球

B

的體積．2．水平地面有一底面積為

400cm2，裝有大量水的圓柱形容（容器壁那度不計）。將物塊

A、B置于盛水容器中，物塊

A為底面積

150cm2、高

10cm的柱體，物換

B

為邊長

10cm，密度

1.3g/cm3

的正方體。待穩(wěn)定后，A

有 的體積露出水面，B沉底，如圖甲。小李現(xiàn)對

A

物塊施加豎直向下的壓力

F

直至

A

剛好浸沒入水中，再用輕質(zhì)細繩（繩子伸長忽略不計）連接

A、B，繩子恰好拉直，如圖乙。再緩慢減小壓力

F，直至

F

為

0．求：如圖甲，A

漂浮時，水對

A

下表面的壓強；當

B

剛好離開容器底部時，小李對物塊

A

施加的壓力

F；（3）從施加

F

開始至

F

減小為

0

的整個過程中，物塊

B

豎直上升的距離。3．如圖甲所示，一柱形容器中裝有適量的水．將質(zhì)量為

600g，密度為

0.6×103kg/m3

的木塊

A

放入水中靜止時，A

漂浮在水面上。若在木塊

A

上表面輕放一個物塊

B，平衡時木塊

A

剛好完全浸沒在水中，如圖乙所示．若ρ

水=1.0×103

kg/m3，求：甲圖中木塊

A

所受浮力是多少？甲圖中木塊

A

浸入水中的體積是多少？乙圖中物塊

B

的質(zhì)量是多少？4．木球被固定在水槽底部的細線系住，浸沒在水中，如圖所示。繩子的拉力為

12N，已知：木球的體積為

3×10-3m3，g

取

10N/kg。求：木球受到的浮力

F?。荒厩虻拿芏葹槎嗌?；剪斷細線后木球靜止時露出水面的體積是多少。5．底面積為

S

的薄壁圓柱形容器盛有適量的水。底面積為

S0

的木塊

A漂浮在水面上，它浸入水中的深度為h1，如圖甲所示?，F(xiàn)將邊長為

a的正方體合金塊

B

放在木塊

A

上方，此時木塊

A

浸入水中的深度為h2，如圖乙所示。再將

B

從

A

上取下來，直接放入容器中，如圖丙所示。（已知水的密度為

ρ，g

用字母表示，計算結(jié)果用題中所給字母表示）求：（1）圖甲中

A

物體受到的浮力；（2）B

物體的密度；（3）丙圖與乙圖相比水對容器底壓強的變化。6．一底面積為

300cm2

的柱形薄壁容器內(nèi)裝有足夠深的水。一個體積為

1000cm3

的正方體物塊

A

漂浮在水面上，有 體積露出水面，如圖甲所示。已知

ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求物塊

A

漂浮在水面上時受到的浮力；另有一長方體物塊B，如圖乙所示。把

B單獨放在物塊

A

上表面中心位置，A

和

B一起漂浮在水面上，此時水面相對容器上升了

1.7cm（圖未畫出），求物塊

A對物塊

B的支持力。7．一正方體塑料塊

A

邊長

lA＝0.2m，密度ρA＝0.5×103kg/m3；另一正方體B

邊長

lB＝0.1m，密度未知。（水的密度

ρ水＝1.0×103kg/m3，取

g＝10N/kg）。求：塑料塊

A

的重力是多少？A、B

分別放在水平地面時，B

對地面的壓強是

A對地面壓強的

4.5

倍，B的密度是多少？如圖所示，將

B

置于

A

上表面后放入一個水平放置、底面是正方形（邊長l＝0.3m）的水槽，向水槽緩慢注入

14kg

的水后，A

對容器底的壓力是多少？8．如圖所示，底面積為

50cm2

的大燒杯中裝有適量的水，杠桿

CD可繞支點

O

在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，CO＝3DO，鉤碼

A的質(zhì)量為

100g，物體

B

的體積為

750cm3，杠桿

CD

在水平位置平衡時，物體

B有 的體積露出水面；當在

A

的下方加掛

1個相同的鉤碼時，物體

B

有 的體積露出水面，杠桿CD

仍在水平位置平衡，g

取

10N/kg，杠桿、懸掛物體的細繩的質(zhì)量可忽略不計，求：物體

B

浸沒在水中受到浮力的大??；物體

B

的密度；（3）掛兩個鉤碼與掛一個鉤碼相比，燒杯底部受到水的壓強減小了多少。9．水平放置的薄底圓柱形容器高度為

0.2

米，內(nèi)裝有一定量的水，現(xiàn)將質(zhì)量為

0.18千克的實心木塊放入水中，待靜止后木塊有 的體積露出水面，如圖（a）所示；若把

A

物體放在木塊上方，木塊上表面恰好與水面相平，且此時水面與容器口相平，如圖（b）所示。①求在圖（b）中，水對容器底部的壓強p；②求

A

物體的質(zhì)量mA；③若

A

物體放在木塊上方時，水對容器底部壓力為

F1，當把

A

物體拴在木塊下方（不觸底）時，水對容器底部壓力為

F2，請判斷

F1

和

F2

的大小關(guān)系，并說明理由。10．如圖，柱狀容器下方裝有一閥門，容器底面積為

S=200cm2，另有一邊長為

L1=10cm

的正方體木塊，表面涂有很薄的一層蠟，防止木塊吸水（蠟的質(zhì)量可忽略），現(xiàn)將木塊用細繩固定在容器底部，再往容器內(nèi)倒入一定量的水，使木塊上表面剛好與水面相平，繩長

L2=20cm，木塊的密度為ρ

木=0.6×103kg/m3。求:圖中水對容器底的壓強？若從閥門放出m1=300g

的水后，木塊受到的浮力多大?若從閥門繼續(xù)放出m2=200g

的水后，細繩的拉力多大?11．A、B、C

是密度為ρ=4×103kg/m3

的某種合金制成的三個實心球，A

球質(zhì)量為mA=80g，甲和乙是兩個完全相同的木塊，其質(zhì)量為m

甲=m

乙=240g，若把

B和

C

掛在杠桿的兩邊，平衡時如圖

1

所示。若用細線把球和木塊系住，在水中平衡時如圖

2

所示，甲有一半體積露出水面，乙浸沒水中。（g

取

10N/kg，ρ

水=1.0×103kg/m3）求:B、C

兩球的體積之比；細線對

A

球的拉力大??；（3）C

球的質(zhì)量。12．小華利用透明水槽、細線、刻度尺、一個邊長為

10cm

不吸水的正方體物塊和足量的水等器材，測出了物塊和鵝卵石的密度，其測量方法如下：如圖甲所示，小華將物塊放入水平桌面上的水槽中，靜止時用刻度尺測出物塊露出水面的高度為

5cm；如圖乙所示，將鵝卵石放在物塊上，靜止時用刻度尺測出物塊露出水面的高度為

1.4cm；C．如圖丙所示，用細線將鵝卵石系在物塊下方，然后放入水中，靜止時用刻度尺測出物塊露出水面的高度為

2.9

cm。請根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，計算：（g=10N/kg，ρ

水=1.0×103

kg/m3）正方體物塊的密度；鵝卵石的密度。13．如圖所示，A、

B

兩物體用細線相連浸沒水中，此時兩物體恰好處于懸浮狀態(tài)。細線的質(zhì)量、體積忽略不計。已知正方體

A

的邊長為

10cm，物體

B

的體積為

300cm3，物體

B

的質(zhì)量為

0.5kg。（g取

10N/kg）物體

B

受到的浮力；細線對物體

B

的拉力；細線剪斷后，物體A

豎直靜止時，A

浸入水中的深度。14．底面積為 不計厚度的平底圓柱形容器裝有適量的水，放置于水平桌面上?，F(xiàn)將重為12N，體積為 的木塊

A

輕輕放入容器內(nèi)的水中，靜止時如圖甲所示，若將一重為

18N

的物體

B

用細繩系于

A

的下方，使其恰好浸沒在水中，如圖乙所示（水未溢出），忽略繩重及其體積，求：甲圖中物體

A

受到的浮力；從圖甲到圖乙，容器對桌面增加的壓強；物體

B

的密度。15．如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長為

0.1m

的正方體物塊

A，當容器中水的深度為

40cm

時，物塊

A

體積的 露出水面，此時物塊

A

處于靜止，彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)(ρ=1.0×103kg/m3)。求：水對容器底的壓強；物塊

A

受到的浮力；物塊

A

的密度；往容器內(nèi)緩慢加水，當彈簧對物塊

A

的作用力

F=3N

時，停止加水，此時物塊

A浸入水的深度。16．把邊長

L＝0.5m、密度

ρA＝0.6×103kg/m3

的正方體

A

放入底面積為

S＝1m2

的盛水容器中，如圖甲所示，將物塊

B

輕放在

A的上面，容器中的水面上升了

0.01m，如圖乙所示。求：容器底受到的水的壓強增大了多少？物塊

B

的重力；正方體

A

底部下降的高度；在此過程中，A

重力做功是多大？（已知ρ

水＝1.0×103kg/m3，g

取

10N/kg）17．如圖所示，容器的底面積為

5×10-3m2，用細線將正方體

A

和物體

B

相連放入水中，兩物體靜止后恰好懸浮，此時

A

上表面到水面的距離為

0.2m。已知

A

的體積為

1.0×10-3m3，所受重力為

8N；B的體積為

0.5×10-3m3，水的密度

ρ=1.0×103kg/m3，g

取

10N/kg，求：（1）A

上表面所受水的壓強（2）A

所受的浮力大小；（3）B

所受重力大?。唬?）若用剪刀把細線剪斷，正方體

A和物體

B

靜止時，水對容器底的壓強變化了多少？18．如圖甲所示，將邊長為

10

cm

的立方體木塊A

放入水中，有 的體積露出水面，將金屬塊

B放在木塊中央靜止后用刻度尺測出此時木塊露出水面的高度

h1

為

2cm，如圖乙所示，再用輕質(zhì)細線將金屬塊捆綁在木塊中央，放入水中靜止后測出此時木塊露出水面高度

h2為

3cm，如圖丙所示（g取

10N/kg）。求：木塊在圖甲中受到的浮力；圖甲中木塊底部受到的壓強；金屬塊的密度。答案解析部分【解析】【分析】（1）求解液體內(nèi)部的壓強，利用公式

p＝ρgh，其中

ρ

是液體的密度，h

是深度；當物體處于漂浮或懸浮狀態(tài)時，物體受到的重力等于浮力；結(jié)合物體受到的浮力，利用阿基米德原理的變形公式求解物體排開水的體積，結(jié)合密度公式求解物體的密度；兩個物體受到的浮力等于自身的重力，結(jié)合阿基米德原理列方程求解體積即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）結(jié)合題意，利用

p=pgh

即可求出水對

A

下表面的壓強；當

B

剛好離開容器底部時，

物體

A、B

在浮力、重力和壓力的作用下一起處于平衡狀態(tài)，據(jù)此即可求出壓力

F；由于

A剛好浸沒入水中，連接

A、B的繩子恰好拉直，所以從施加

F開始至

F減小為

0

的整個過程中，只有當

F開始減小為

0

的整個過程中，物塊

B才開始上升，所以根據(jù)漂浮求出物塊

A

受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物塊

A

排開水的體積，然后得出

A

露出的體積，根據(jù)物塊

A

露出體積得出物塊

A露出液面的高度和液面下降的高度，然后即可判斷物塊B

豎直上升的距離.【解析】【分析】（1）根據(jù)物體的質(zhì)量計算重力大小，計算浮力；根據(jù)物體受到的浮力，結(jié)合液體密度計算排開液體的體積；根據(jù)質(zhì)量和密度的比值，

計算質(zhì)量，利用物體的密度和體積的乘積，計算質(zhì)量?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)液體密度和排開液體的體積，可以計算浮力大??；根據(jù)物體受到的力，計算合力，判斷物體的重力；根據(jù)物體的質(zhì)量和體積的比值，

計算密度；利用物體受到的浮力和液體的密度，計算排開液體的體積?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)阿基米德原理表示出圖甲中木塊

A

受到的浮力。合金塊

B

放在木塊A

上方時整體漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)題意求出排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力即為A和

B的重力之和，然后求出

B的重力，根據(jù)G=mg

和ρ=

表示出合金塊

B

的密度。將合金塊

B

從木塊A

上取去下放入容器的水中，合金

B

沉底，排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理表示出受到的浮力，然后表示出浮力減小的量，根據(jù)阿基米德原理排開水體積的變化量，進一步表示出容器內(nèi)水深度的減少量，根據(jù)

p=ρgh

表示出液體對容器底部的壓強比取下合金塊

B

前減小了多少。【解析】【分析】（1）根據(jù)

F浮=ρ水gV

排計算物體受到的浮力。（2）根據(jù)物體

A完全浸沒時求出液面上升的高度，與

1.7cm比較，判斷A是否完全浸沒，若完全浸沒，則

A

對

B

的支持力應(yīng)等于其受到的壓力，然后根據(jù)受力分析結(jié)合阿基米德原理計算便可，若未完全浸沒，根據(jù)阿基米德原理計算出增大的浮力，從而可計算出

B

對它的壓力，即等于

A

對

B

的支持力?！窘馕觥俊痉治觥浚?）先求得其體積，利用

m=ρV

可以得到質(zhì)量，應(yīng)用

G=mg

得到重力。（2）B

的密度可以利用p=ρgh分析并計算得出。（3）根據(jù)

ρ= 和

G=mg

得出正方體

B

的質(zhì)量和重力，進而得出兩個物體受到的總重力，根據(jù)密度公式

ρ= 得出

14kg

水的體積

V

水。【解析】【分析】（1）利用

F浮=ρ水gV

排求物體

B

浸沒在水中受到浮力。當掛一個質(zhì)量為

100g的鉤碼，杠桿

CD

在水平位置平衡時，物體

B

有 的體積露出水面；結(jié)合杠桿平衡條件和阿基米德原理可求物體

B

的密度。由題意求出掛兩個鉤碼與掛一個鉤碼相比，B

排開水的體積減小量，利用體積公式求出液面下降的高度，根據(jù)液體壓強公式可求出燒杯底部受到水的壓強的減小量?！窘馕觥俊痉治觥浚?）由圖

b可知：水的深度為

0.2m，由液體的壓強公式

p=ρgh

即可求解。利用木塊漂浮在水中時所受浮力和重力相等，求木塊的體積；再對A

和木塊整體受力平衡可求A

的質(zhì)量。兩次浸沒在水中時水的深度相同，則水對容器底部的壓強相同，由

F=pS

可比較壓力的大小關(guān)系?！窘馕觥俊痉治觥?1)由繩長和正方體的邊長知水的深度，運用

P=

gh

求水對容器底的壓強大?。唬?）已知放出m1=300g

的水，運用

V=求水下降的高度，運用

V=sh

求排開液體的體積，最后用=求木塊受到的浮力大?。唬?）已知又放出

m1=200g的水，運用

V=求水下降的高度，運用

V=sh

求排開液體的體積，用=求木塊受到的浮力大小，最后比較浮力和重力大小確定木塊的狀態(tài)，從而確定繩子拉力的大小?！窘馕觥俊痉治觥浚?）杠桿處于平衡狀態(tài)，結(jié)合動力、動力臂、阻力、阻力臂，利用杠桿的平衡條件分析求解即可；（2）阿基米德原理給出了一種求解物體浮力大小的方法，F(xiàn)

浮=ρ

液gV

排，ρ

液是液體的密度，V

排使物體排開水的體積，結(jié)合物體受到的浮力和會揍你求解拉力即可；（3）結(jié)合物體受到的浮力，利用阿基米德原理的變形公式求解物體排開水的體積，即物體物體的體積，結(jié)合物體密度求解質(zhì)量即可。【解析】【分析】（1）當物體處于漂浮或懸浮狀態(tài)時，物體受到的重力等于浮力，利用阿基米德原理求解浮力；結(jié)合物體的質(zhì)量和體積求解物體的密度即可；（2）同理，物體受到的重力等于浮力，即為鵝卵石的重力，結(jié)合石塊的體積，利用密度公式求解密度即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）利用阿基米德原理

F

浮=ρ

水gV

排

求得物體B

受到的浮力。對物體B

進行受力分析，由于處于平衡狀態(tài)，根據(jù)物體

B

受到的合力為零求出細線對物體

B

的拉力。兩物體恰好處于懸浮狀態(tài)，總浮力和重力相等，根據(jù)

F

浮=ρ

水gV

排求出物體

A

受到的浮力，比較物體

A

受到的浮力和重力判斷出細線剪斷后物體

A

豎直靜止時處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F

浮=ρ

液

gV

排求出此時物體A

排開水的體積，利用

V=Sh

求出A

浸入水中的深度。【解析】【分析】（1）當物體處于漂浮或懸浮狀態(tài)時，物體受到的重力等于浮力；（2）處在水平面上的物體，物體對桌面的壓力等于重力，結(jié)合壓強的定義式

p=求解物體產(chǎn)生的壓強，其中

F

是壓