高考復(fù)習(xí)資料1/12020—2021學(xué)年上海市靜安區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷下列方程屬于二項(xiàng)方程的是?? A．x+1=0 B．x-5=0 C．x-1x直線y=2x-1 A．1 B．-1 C．2 D．-下列方程中有實(shí)數(shù)解的方程是?? A．x2+2x+3=0 B．x=x C．1下列關(guān)于向量的運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是?? A．a(chǎn)+b=b+a C．a(chǎn)+-a=0 D下列說法正確的是?? A．隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1 B．“順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是矩形”，這是不可能事件 C．不確定事件發(fā)生的概率為0.5 D．“取兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，它們的積為正數(shù)”，這是必然事件下列命題為假命題的是?? A．四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊距離都相等的四邊形是菱形 C．一組鄰邊相等的矩形是正方形 D．兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形a23=已知一次函數(shù)y=k-1x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么常數(shù)函數(shù)y=1x-方程x+4=2-x已知方程x2+1x2-2x=2x-已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x<1時(shí)，現(xiàn)有分別畫有等邊三角形、正方形、平行四邊形、等腰梯形的四張相同的卡片，從中任選兩張,選出的卡片上的圖形恰好同為中心對(duì)稱圖形的概率是．某市某年的綠化面積是20萬畝,第二、三年的年增長(zhǎng)率相同．已知第三年的綠化面積達(dá)到了25萬畝，求第三年的年增長(zhǎng)率，如果設(shè)該年增長(zhǎng)率為x，那么可列關(guān)于x的方程：．如果從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可畫出兩條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是度．在等腰梯形ABCD中,AD∥BC，∠B=∠C=30°，AD的長(zhǎng)為3，高過平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作直線l,分別交直線AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=3AB，如果AB=a,那么DF的長(zhǎng)是．(用含有如圖，在四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°，AD∥BC，且AD>BC,AB=BC=10,點(diǎn)P在BC邊上，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為Q，CQ的延長(zhǎng)線交邊AD解方程：2x解方程組：x2一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系．當(dāng)汽車加滿油后，行駛120千米時(shí),油箱中還剩油40升；行駛180千米時(shí)，油箱中還剩油35升．（1）求出y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出定義域；(2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為10升時(shí)，該車儀表盤會(huì)亮燈提示加油．在距離出發(fā)點(diǎn)500千米處有一加油站,該車在加滿油后，請(qǐng)判斷司機(jī)能否在亮燈提示前行駛至此加油站，并說明理由．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上,且EB=FD,設(shè)BC=a，（1)試用向量a，b，c表示下列向量:AC=，BE=，F(xiàn)B=（2)求作：a+b-c．我國(guó)水資源人均占有量遠(yuǎn)低于世界平均水平．某小區(qū)居民響應(yīng)號(hào)召節(jié)約用水，現(xiàn)在日均用水量比原來減少了3噸,300噸的水比原來400噸還可多用10天，求該小區(qū)原日均用水量多少噸．如圖，在直角坐標(biāo)平面中，點(diǎn)A2,m和點(diǎn)B(1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積及點(diǎn)A到OB的距離AH已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=BO=(1)求證：四邊形ABCD是矩形；（2）如果點(diǎn)E在邊AB上，DE平分∠ADB，BD=2已知:如圖，平行四邊形ABCD中．AB=5，BD=8,點(diǎn)E,F分別在邊BC，CD上（點(diǎn)E,F與平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)不重合）,CE=(1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）設(shè)BE=x，AF=y，求y關(guān)于(3）如果AE=5，點(diǎn)P在直線AF上,△ABP是以AB為腰的等腰三角形，那么△ABP的底邊長(zhǎng)為

答案1.【答案】A【解析】B選項(xiàng)未知數(shù)x的次數(shù)不是正整數(shù)，所以不符合；C選項(xiàng)除了含有x的1次項(xiàng)還含有-1D選項(xiàng)除了常數(shù)項(xiàng)以外，含有x的3次項(xiàng)和1次項(xiàng)，所以不符合;根據(jù)定義可以判斷x+1=0【知識(shí)點(diǎn)】二項(xiàng)方程的相關(guān)概念2.【答案】B【解析】當(dāng)x=0時(shí)，y∴直線y=2x-1【知識(shí)點(diǎn)】截距3.【答案】B【解析】A。x2Δ=∴方程無實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵x∴x∴x∴x解得：x=0經(jīng)檢驗(yàn)x=0或1∴方程有實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)符合題意；C．1x去分母，得1=x即x=1當(dāng)x=1時(shí),x-1=0，所以即原方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵x∴x∴方程無解（算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)），即方程無實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】無理方程的解法4?！敬鸢浮緾【解析】A、a+bB、a-b=C、a+-a=0D、a+【知識(shí)點(diǎn)】向量的加法運(yùn)算律、平面向量的減法5.【答案】A【解析】A、隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0，小于1，故本選項(xiàng)正確,符合題意；B、“順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，得到的四邊形不能確定”，這是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；C、不確定事件發(fā)生的概率為大于0且小于1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；D、“取兩個(gè)非零實(shí)數(shù),它們的積為正數(shù)"，這是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件6?！敬鸢浮緿【解析】A、四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形，正確，是真命題,不符合題意；B、對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊距離都相等的四邊形是菱形,正確，是真命題，不符合題意；C、一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確，是真命題,不符合題意；D、兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題,符合題意，故選:D．【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假7.【答案】a6【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绲某朔?.【答案】k>1【解析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=k-1x+1（所以k-解得：k>1【知識(shí)點(diǎn)】k,b對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的影響9?！敬鸢浮縳>1【解析】根據(jù)題意得到：x-解得x>1【知識(shí)點(diǎn)】分式與二次根式綜合型自變量的取值范圍10.【答案】x=0【解析】x+4兩邊平方，得x+4=整理得:x2解得：x=0經(jīng)檢驗(yàn)x=0是原方程的解，x=5故答案為：x=0【知識(shí)點(diǎn)】無理方程的解法11。【答案】y2【解析】方程x2+1x2設(shè)y=x2-2x，則去分母得，y2【知識(shí)點(diǎn)】換元法解分式方程12.【答案】y【解析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y∴b=-4，與x軸點(diǎn)2,0∴0=2k∴k=2∴y=∴x=∴y<-2【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與一次不等式的關(guān)系13.【答案】16【解析】等邊三角形、正方形、平行四邊形、等腰梯形分別用1，2，3，4表示，列表如下：\begin{array｝｛|c|c｜c(diǎn)｜c(diǎn)｜c(diǎn)｜}\hline\＆1&2&3＆4\\\hline1&\cdots&\left（2,1\right)＆\left(3,1\right）&\left（4，1\right)\\\hline2＆\left（1，2\right)&\cdots＆\left(3，2\right）&\left(4，2\right）\\\hline3＆\left(1，3\right)＆\left(2，3\right）＆\cdots＆\left（4,3\right)\\\hline4＆\left（1，4\right)＆\left（2,4\right)&\left(3,4\right)＆\cdots\\\hline\end{array}所有等可能情況數(shù)為12種，其中兩張卡片上圖形都是中心對(duì)稱圖形的有2種，則P兩個(gè)都為中心對(duì)稱圖形【知識(shí)點(diǎn)】列表法求概率14.【答案】20(1+x【解析】設(shè)每年增長(zhǎng)率為x,則第二年綠化面積201+x萬畝,第三年綠化面積20根據(jù)題意得出：201+【知識(shí)點(diǎn)】平均增長(zhǎng)率15.【答案】540【解析】多邊形的邊數(shù)是2+3=5,則內(nèi)角和是5-2×180=故答案是：540．【知識(shí)點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和16?！敬鸢浮?【解析】過點(diǎn)D作DG⊥BC于∵AH∴AH∵AD∴四邊形AHGD為平行四邊形,∵DG∴平行四邊形AHGD為矩形∴HG在Rt△ABH中,∠B=30∴AB由勾股定理得：BH=同理可得:GC=3∴BC∴梯形的中位線長(zhǎng)=1【知識(shí)點(diǎn)】等腰梯形的性質(zhì)、梯形的中位線17?！敬鸢浮?a或2【解析】分兩種情況：①如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，AE=3∴BE∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=DO∴∠E在△BOE和△DOF∠E∴△BOE∴DF②如圖2所示,當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AE=3∴BE∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=DO∴∠E在△BOE和△DOF∠E∴△BOE∴DF綜上所述，DF的長(zhǎng)為4a或2【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形及其性質(zhì)18.【答案】55【解析】如圖，連接BQ交AP于O．∵PC=AR∴四邊形APCR是平行四邊形,∴AP∵B，Q關(guān)于AP∴OB∴BP在Rt△ABP中，∠ABP=90∴AP故答案為：55【知識(shí)點(diǎn)】一組對(duì)邊平行且相等19.【答案】原方程化為:2x-2+1=1x+2+4xx+2x-2,方程兩邊都乘以所以原方程的解是x=1【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的解法-二次方程20。【答案】先對(duì)方程①進(jìn)行因式分解得：x-y2=4,x-y2-4=0,x【知識(shí)點(diǎn)】因式分解法解二元二次方程組21。【答案】（1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx120k解得k=-∴y(2)不能在亮燈提示前行駛至此加油站，理由如下:當(dāng)y=10時(shí)，-解得x=480即當(dāng)油箱中的剩余油量為10升時(shí),該車行駛路程為480千米，∵480<500,∴該車在加滿油后，不能在亮燈提示前行駛至此加油站．【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用22.【答案】(1）a-b；a-(2）如圖．【解析】（1）如圖，設(shè)AC交BD于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC∵BE∴OE∴四邊形AECF是平行四邊形，∴EC=AF∴AC∴BE∴FB故答案為:a-b，a-（2）作CT∥EB，且CT=BE，連接BT,DT，則【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形及其性質(zhì)、平面向量的減法、對(duì)角線互相平分、平面向量的加法23?！敬鸢浮吭O(shè)該小區(qū)原日均用水量為x噸，則現(xiàn)在日均用水量為x-3根據(jù)題意得:300x-3-400x=10,解得答：該小區(qū)原日均用水量為8噸．【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用—二次方程24。【答案】(1)設(shè)反比例函數(shù)為y=∵點(diǎn)A2,m和點(diǎn)B6,2在∴k解得m=6∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,6,設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=把A2,6和B6,2代入得解得a=-1,∴直線AB的表達(dá)式為y=-（2）設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為C，在直線AB為y=-x+8中，令y=0,∴C∴S∵B∴OB∵S∴AH【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的面積、一次函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系25。【答案】(1）在△AOB和△COD∠BAO∴△AOB∴BO∵AO∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AO=BO∴AO∴AC∴平行四邊形ABCD是矩形．（2)過點(diǎn)E作EF⊥BD于由（1）得:四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD∵BD∴△ABD∴∠ABD∵EF∴∠EFB∴△BEF∴FE∵DE平分∠∴∠ADE在△ADE和△FDE∠EAD∴△ADE∴AD=FD∴AE∵B∴BD【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)角線相等的平行四邊形、矩形的性質(zhì)26.【答案】（1)如圖1，連接AC,∵AE=AF，CE∴△ACE∴∠ACE即∠ACB∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∴∠ACD∴∠ACB∴AB∴四邊形ABCD是菱形．（2)如圖2,連接AC，交BD于點(diǎn)H，作AG⊥BC于點(diǎn)則∠AGB由（1）得，四邊形ABCD是菱形，∴AC∴∠AHB∵AB=5，∴AH∴AC∴S由BC?AG=24,且BC解得AG=∴BG∴EG由AE=EG2得y=∵點(diǎn)E在BC邊上且不與點(diǎn)B,C重合，∴0<x∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y(3)8或【解析】(3)如圖3，AB=AP，且點(diǎn)P在FA∵AF=AE∴AF∴∠AFD∵∠ADC∴∠AFD∵AB∴∠BAF∴∠BAF