黑龍江省雞西市2011年中考數(shù)學(xué)試一、填空題（333分1（2011?雞西）2010年10月31日， ．用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3×107人次（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）a×10n1≤|a|＜10，nn04857670的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．解答：解：7308萬=7.308×107≈7.3×107．n無關(guān)． 中，自變量x取值范圍是 x≥﹣2且x≠3 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)≥0，分母≠0x的范圍．解答：解：根據(jù)題意得：x+2≥0x﹣3≠0，解得：x≥﹣23（2011?雞西）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BE的兩側(cè)，AB∥DE，BF=CE，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件：AB=DE ，使得AC=DF．AB=DESAS判定△ABC≌△DEF． 33項，考慮完全平方5（2011?雞西）中國象棋紅方棋子按不同分布如下：1個帥，5個兵，“士、象、馬、車、”各兩個，將所有棋子朝上放在棋盤中，任取一個不是士、象、帥的概率11．考點(diǎn)：概 解答：解：∵共有1個帥，5個兵，“士、象、馬、車、”各兩個，1611點(diǎn)評：此題考查了概 6（2011?雞西）將一個半徑為6cm，母線長為15cm的 開圖的圓心角是144 分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面 得出圓錐側(cè)面積，再利用扇形面積求出圓心角的度數(shù)解答：解：∵將一個半徑為6cm，母線長為15cm 紙筒沿一條母線剪開 ∴圓錐側(cè)面 為∴扇形面積為90π= 144度． 7（2011?雞西）a2﹣4a﹣7=0的解為 =點(diǎn)評：本題考查了 法解一元二次方程的一般步驟為①a，b，c的值（注意符號②b2﹣4ac的值（b2﹣4ac＜0，方程無實(shí)數(shù)根③在b2﹣4ac≥0的前提下，把a(bǔ)、b、c的值代入 長為分析：可證明△ABE∽△ADB，則????=????，則AB2=AD?AE，由AE=3，ED=4，即可求得????∴△ABE∽△ADB，則???? 9（2011?雞西）某班級為籌備運(yùn)動會，準(zhǔn)備用365元 動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有 方案分析：設(shè)甲中運(yùn)動服買了x套，乙種買了y套，根據(jù)，準(zhǔn)備用365 元/35元/x，y必需為整數(shù)可求出解．xy套，y=3時，x=13y=7時，y=6．10（2011?雞西）20cm30cm10cm積為（100√2+50√3）或100 ABD=則三角形面積=（100√2+ABD在直角三角形ACD中 則 所以三角形面積 11（2011?雞西）如圖，△ABC1BCEED∥AB，EF∥AC，得到四S

（表示 ?3亦可 分析：先根據(jù)△ABC是等邊三角形可求出△ABCS1的值，進(jìn)而可得S2S2011的值．解答：解：∵△ABC1∴△ABC的高=AB?sin∠A=1×√32=∵DF、EF是△ABC12∴AF=211√3∴S1=2×2×2=8√3同理可得 ×8∴S n

8 （表示 ?3亦可

（表示 ?3亦可 二、單項選擇題（327分

12（2011?雞西）下列各式：①a=1；②a?a=a 4⑤x2+x2=2x2，其中正確的是 D、①

4④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0D． B．180度后兩部分重合．14（2011?雞西向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水每分鐘注水10升注水2分鐘后停止注水1分鐘， 3﹣7三段，畫出圖象．215分鐘．D．15（2011?雞西）15甲5乙55名車工加工的5個零件，現(xiàn)測得的結(jié)果如下表，平均數(shù)依次為 ，方差依次為s甲2、s乙2，則下甲5乙55 ，s甲2＜s乙 ，s甲2＜s乙 ，s甲2＞s乙 D ，s甲2＞s乙 乙的平均數(shù)故 S2甲

2=5[（5.05﹣5）+（5.02﹣5）+（5﹣5）+（4.96﹣5）+（4.97﹣5） S2乙

2=5[（5﹣5）+（5.01﹣5）+（5﹣5）+（4.97﹣5）+（5.02﹣5） S2甲＞S2乙．C．n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為

2 S=??[（x??）2+（x2﹣??）2+…+（xn﹣??）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立 231個，3（x1y1（x2y2（x3y3x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是 D、x3y1、y2、y3的大小關(guān)系．3A（x1，y1，B（x2，y2，C（x3，y3）A． 有增根，則m的值為 A、0和 C、1和 D、解答：解：∵分式方 有增根（x﹣1（x+2x=1x=﹣2 A、2個 B、3個C、4個 D、5個a0yc0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物xx=1時二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．解答：解：①x軸有兩個交點(diǎn)，所以△=b2﹣4ac＞0③x=﹣0∴??＜0④y（﹣1，0）（3，0x=﹣1時，y＜0x=3y＜09a+3b+c＜0；故本選項正確．2ab的關(guān)系，以及二次20（2011?雞西）Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABCABACBAC上的點(diǎn)E重合，展開后，折痕ADBO于點(diǎn)F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①tan∠ADB=2；②4對全等三角形；③若將△DEFEFDAC上；④BD=BF；⑤S四邊形DFOE=S△AOF，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、4解答：解：①BD=DEDC＞DE，∴DC＞BD，∴tan∠ADB≠2，故①錯誤；③∵∠AEF=∠DEF=45°，∴將△DEFEFDAC上，故③⑤CF，∵△AOF和△COF∴S∴SDFOE=S△AOF，3個，C．2部分；兩條平行線間的距離相等．三、解答題（60分（1﹣ ，其中

1

1

解答：解：原式

=a+1（3分

2代入（1分 原式=2+ （1分22（2011?雞西）1將△ABC3將△ABCO180°畫出一條直線將△AC1A2考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-（1）A，B，CO180°經(jīng)過點(diǎn)OOC1，即可平分△AC1A2的面積．（1）如圖所示，平移正確給（2分；如圖所示旋轉(zhuǎn)正確給（2分面積等分正確給（2分（答案不唯一3 23（2011?雞西）y=4x+bx+cx=1，且經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣4xB、C兩點(diǎn)（BC點(diǎn)的左側(cè)xE，使△EBC22y=ax+bx+c（a≠0）x=﹣．9（1）4（2）xy=0ExE為頂點(diǎn)坐標(biāo)時△EBC面積（1） （2 b=﹣，c=﹣， 3 y=4x﹣x﹣（1分 3 （2）∵x﹣x﹣ ∴B（﹣1，0，C（3，0∴BC=4（1∵Ex軸下方，且△EBC（1，﹣3（11=2×4×3=6（1E為頂點(diǎn)坐標(biāo)時△EBC面積最大是解決問題的關(guān)鍵．1小時某區(qū)為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況對部分學(xué)生參加戶外體育活動的時間進(jìn)行了抽樣 ．a(chǎn)、b0.50.8萬名學(xué)生參加戶外體育活動時間達(dá)標(biāo)的約有多少人？（1）根據(jù)0.5小時的人數(shù) 即可得出答案（1）總?cè)藬?shù)=40÷20%=200人，（2）60總?cè)藬?shù)25（2011?雞西）某單位準(zhǔn)備印制一批，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩y（千元）與x（千個）的函數(shù)關(guān)yx的函數(shù)解析式，并求出其當(dāng)印制88千個的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個最少降低多少（1）數(shù)的斜率為0.5即為 分別求出甲乙兩車的費(fèi)用y關(guān)于 省500元；根據(jù)實(shí)際情況甲廠只有降價500元才能將印制工作承攬下來，這樣每 要降價0.0625元（1）1千元，y甲，單價0.5（3（2）把x=6代入y 中得x≥2yxy乙=kx+b解得（2分 y乙=4??1

5x=8時，y甲=2×8+1=5，y乙=4×8+=（1分92952﹣=0.5（千元52即，當(dāng)印制8千 （1（3）設(shè)甲廠每 的印刷費(fèi)用應(yīng)降低a答：甲廠每 （1 26（2011?雞西）ABCDABEEF⊥ABBDFFDG，連接EG、CG，如圖（1，易證EG=CGEG⊥CG．將△BEFB90°，如圖（2EGCG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直（3（2（1） （2分 （2分）FEDCM，連MG．BEMC FG=DG，1∠CMG=2 （2分 （2分27（2011?雞西）501和1 停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2 停車位需1.1萬元該小區(qū)新建1個地上停車位和1 若該小區(qū)預(yù)計 額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案已知每個地上停車位月100元，每個停車位月300元．在（2）的條件下，新建停車位全部租出．若該小區(qū)將第一個月收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰分析（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個 停車位需y萬元，根據(jù)已知新建1個地上停車位和1 停車位需0.5萬元新建3個地上停車位和2 停車位需1.1萬元可列出方程組求解 額超過10萬元而不超過11萬元可列出不等式求解（3根據(jù)第一個月 解答（1）解：設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個 停車位需y萬元，由題意得，解得{??=0.1，??=答：新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一 （4﹙2﹚設(shè)新建m30≤m＜3mm=30m=31m=32或50﹣m=2050﹣m=1950﹣m=1850﹣m=17，（4分）﹙3﹚32個地上停車位，18個停車位．（2分點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，根據(jù)建造地上車位和車位個數(shù)的不同花費(fèi)的錢數(shù)不同做為等量關(guān)系3600元用于舊車28（2011?雞西）y=√3x+4√3x軸、yA、B兩點(diǎn)，∠ABC=60°，BCxBCPAACC運(yùn)動（A、C重合QCCBAA運(yùn)（CA重合P1Q2△APQS，PtSt在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積