幾何專題(三)怎樣證明兩角相等及怎樣證明兩直線平行_第1頁
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文檔簡介

幾何專題（三）怎樣證明兩角相等【知識要點】本單元中證明兩角相等的方法主要有（1） 對頂角相等；（2） 同角（或等角）的余角相等；（3） 同角（或等角）的補角相等；（4） 兩直線平行，同位角相等；（5） 兩直線平行，內錯角相等；（6） 兩直線平行，同旁內角互補；（7） 如果兩個角都與第三個角相等，或都與某兩角的和、差、倍、分相等，則這兩個角相等。（即等量代換法）【典型例題】能力挑戰(zhàn)1、已知：如圖所示，Z1―B,CD平分ZACB，求證：Z2=13.A能力挑戰(zhàn)2、已知：如圖所示，Z1=Z2,ZA=ZC.求證：ZB=ZD.FCAEFCAE能力挑戰(zhàn)3、如圖所示，在AABC中，Z1二Z2,CE丄AD交AB于E,EF〃BC交AC于F,AD、EC交于M點，求證：ZDEC=ZFEC.A【課堂練習】1、如圖所示，點O在AB上,OD平分ZAOC，OE丄OD.求證：OE是ZBOC的平分線.O2、如圖所示，AB和CD相交于點O,ZA=AB，求證：ZC二ZD.3、已知：如圖所示，AB〃CD,AC#DE.求證：ZA=ZD.EE4、已知：如圖所示，AB〃CD,Z1=Z2，求證：ZE=ZF.5、已知：如圖所示，AE丄BC,DF丄BC,E、F為垂足，ZA=Z1.求證：DF平分ZBDC.C怎樣證兩直線平行【知識要點】本單元中證兩直線平行的方法主要有：（1） 同位角相等，兩直線平行；（2） 內錯角相等，兩直線平行；（3） 同旁內角互補，兩直線平行；（4） 都與第三條直線平行的兩直線互相平行（5） 垂直于同一條直線的兩直線平行?！灸芰μ魬?zhàn)】且ZABC=ZACB,Z1=ZD.D能力挑戰(zhàn)1、已知：如圖所示，BE平分ZABC,CF且ZABC=ZACB,Z1=ZD.D能力挑戰(zhàn)2、如圖所示，在AABC中,p、Q分別是BC、AC上的點，作PR丄AB，PS丄AC，垂足分別是R、S.若AQ=PQ,PR=PS.求證：QP〃AR.【練習】1.如圖所示，已知AB〃CD,ZB=ZD，求證：AD〃BC.2．如圖所示，已知AB〃CD,EM、FN分別平分ZBEF和ZCFE.求證:3.如圖所示，點O在CD上,OE丄AB于E,當Z1是什么角時AB〃CD?4.如圖所示，已知ZB=ZD,AB〃CE，求證：CE〃

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