北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的授課方案一、授課目的：1、知識(shí)與技術(shù)：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運(yùn)算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來。2、過程與方法：借助自己熟悉的事物感覺絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，領(lǐng)悟估測(cè)渺小事物的方法與策略；3、感情與態(tài)度：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。二、授課重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，借助熟悉的事物感覺絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)。三、授課難點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正分?jǐn)?shù)，估測(cè)渺小事物的策略。四、授課過程：一、導(dǎo)入新課師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，讓我們用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)。師：方才同學(xué)們可以用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)，那么誰能說一說，什么是科學(xué)記數(shù)法呢？學(xué)生回答：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10你的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)。設(shè)計(jì)目的：這一環(huán)節(jié)的目的是引導(dǎo)學(xué)生回顧怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)，以及應(yīng)注意的問題，為下面類比學(xué)習(xí)表示小于1的正數(shù)確定基礎(chǔ)。二、解說新課1、教師引導(dǎo)學(xué)生看大屏幕，提出問題：你知道一?；ǚ鄣闹睆绞嵌嗌賳?？一根頭發(fā)的直徑又是多少？無論是在生活中或?qū)W習(xí)中，我們都會(huì)遇到一些較小的數(shù)。比方細(xì)胞的直徑只有一微米（μm），即0.000001m;某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為一納秒(ns)，即0.000000001s;一個(gè)氧原子的質(zhì)量為0.000000000000000000000002657kg。用科學(xué)記數(shù)法可以很方便的表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，同樣用科學(xué)記數(shù)法也可以很方便的表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從最熟悉的生活場(chǎng)景中搜尋絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)，吻合他們的認(rèn)知和年齡特點(diǎn)，目的是讓學(xué)生領(lǐng)悟這些數(shù)在生活中的廣泛存在，同時(shí)，在記錄數(shù)據(jù)的過程中學(xué)生會(huì)感覺到書寫的復(fù)雜性，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，借助前面的經(jīng)驗(yàn)，來自主研究更為簡(jiǎn)略的表示方法。2、研究新知怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示極小的數(shù)呢？先讓我們填一填下面幾個(gè)空，思慮：你發(fā)現(xiàn)了什么？研究練習(xí)：0.1=101=（10-1）0.01=(1001)=(10-2)0.001=(1)=(10-3)1000學(xué)生看圖片填一填，同桌談?wù)摽偨Y(jié)規(guī)律。第一個(gè)非零數(shù)前邊一共幾個(gè)零就是10的負(fù)幾次冪3、解決提出問題中的3個(gè)數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示，從而感覺用科學(xué)記數(shù)法表示極小的數(shù)的方法，總結(jié)表示方法。學(xué)生總結(jié)：一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可表示為a×10??，其中1≤a＜10，n是負(fù)整數(shù)。4、學(xué)以致用（1）用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：、0.00000072；0.000867；0.0000000003425（2）1個(gè)電子的質(zhì)量為0.000000000000000000000000000911g，請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)。（3）一個(gè)鐵原子的質(zhì)量為0.00000000000000000000000009288kg，請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法把它表示出來。在學(xué)生已經(jīng)充分感覺到這些絕對(duì)值較小數(shù)據(jù)的廣泛存在和書寫的復(fù)雜此后，他們可能產(chǎn)生簡(jiǎn)略的表示這些數(shù)據(jù)的強(qiáng)烈夢(mèng)想，有了前面用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大于10的數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，這里可以完好放手讓學(xué)生自主研究，再經(jīng)過全班交流獲取科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的正確方法。本環(huán)節(jié)的題量不大，在后邊的環(huán)節(jié)中，還給學(xué)生供給了很多的擁有實(shí)質(zhì)背景的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行牢固練習(xí)。5、研究科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用（1）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的細(xì)顆粒物，也稱為可入肺細(xì)顆粒物。誠(chéng)然它們的直徑還不到人的頭發(fā)粗細(xì)的1/20，但它們含有大量的有毒有害物質(zhì)，并且在大氣中的停留時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn)，所以對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害。假設(shè)一種可入肺細(xì)顆粒物的直徑約為2.5μm，相當(dāng)于多少米？多少個(gè)這樣的細(xì)顆粒物首尾連接起來能達(dá)到1m？與伙伴進(jìn)行交流。要修業(yè)生自己完成，指名板演，交流校訂。2.5μm=2.5×10-6米1÷（2.5×10-6）=4×105（個(gè)）這個(gè)活動(dòng)供給給學(xué)生一個(gè)幽默的社會(huì)環(huán)境背景，讓他們領(lǐng)悟較小的數(shù)對(duì)人類生活也可以產(chǎn)生重要的影響，同時(shí)經(jīng)過進(jìn)行乘除運(yùn)算，加深他們對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解。（2）估計(jì)一張紙的厚度大體是多少厘米？你是怎樣做的？與伙伴進(jìn)行交流。小組談?wù)摚鞔_一張紙的厚度數(shù)字太小，不便直接測(cè)量，所以可以測(cè)量一疊紙的厚度，爾后數(shù)出一疊紙的張數(shù)，求其平均數(shù)，可以獲取一張紙的厚度。師追問：測(cè)量其他一些極小的數(shù)時(shí)候怎么辦？也可以采用這個(gè)方法，測(cè)量這個(gè)數(shù)量的幾倍，再求其平均值。這個(gè)活動(dòng)目的是讓學(xué)生借助熟悉的事物，感覺絕對(duì)值較小的數(shù)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，形成估測(cè)渺小事物的方法和策略。三、課堂練習(xí)1、用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.（2）0.0000226；（3）0.0000000000542；（4）0.0000000000000000000001994.2、某種原子質(zhì)量為0.00000000000000000000001993g，你能用科學(xué)記數(shù)法把它表示出來嗎？科學(xué)上把這個(gè)數(shù)量的1定為1個(gè)原子質(zhì)量單位，并用符號(hào)u來表示，請(qǐng)你用12科學(xué)記數(shù)法把u表示出來。3、人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為1.56μm，相當(dāng)于多少米？多少個(gè)這樣的細(xì)胞首尾連接起來能達(dá)到1m？與伙伴進(jìn)行交流。提高練習(xí)是為了牢固學(xué)生所學(xué)的新知，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新知識(shí)的正用、逆用、變形用的能力，加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題能力的培養(yǎng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了優(yōu)等生有事做，學(xué)困生跟著做的隱性分層授課。四、總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？用科學(xué)記數(shù)法表示極小的數(shù)，你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？在估測(cè)渺小事物時(shí)，你用到了哪些方法和策略？經(jīng)過總結(jié)使所學(xué)知