2022-2023學年廣西河池市巴馬縣七下數(shù)學期中教學質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．=（）A． B． C． D．2．已知22y3a與-42ay1+b是同類項，則ba的值為(

)A．2 B．-2 C．1 D．-13．下列不能運用平方差公式運算的是（）A．(a+b)(?b+a) B．(a+b)(a?b) C．(a+b)(?a?b) D．(a?b)(?a?b)4．如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應邊B'C′與CD交于點M，若∠B′MD=50°，則∠BEF的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°5．不等式組x>m-x+2<x-6的解集是xA．m≤4 B．m≥4 C．m6．計算2﹣2的結果是()A．4 B．﹣4 C． D．﹣7．如圖，從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為()A． B． C． D．8．4的平方根是（）A．16 B．2 C． D．9．關于的二元一次方程組的解是正數(shù)，則整數(shù)p的值的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別沿AC、BC同時從A、B出發(fā)騎車到C城，若他們同時到達，則下列判斷中正確的是（）A．小明騎車的速度快B．小亮騎車的速度快C．兩人一樣快D．因為不知道公路的長度，所以無法判斷他們速度的快慢二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若將線段AB平移至EF，點A、E為對應點，則a+b的值為________．12．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D'，C'的位置，若∠AED'=5013．已知a、b、c為的三邊長，且a、b滿足，c為奇數(shù)，則的周長為______．14．如圖，下列條件中能得到AB∥CD的有_____．（1）∠1＝∠2；（2）∠2＝∠3；（3）∠1＝∠4；（4）∠3＝∠415．如圖，在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PM，理由是________________16．數(shù)軸上有A、B、C三個點，B點表示的數(shù)是1，C點表示的數(shù)是，且AB=BC，則A點表示的數(shù)是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AD，CE是△ABC的兩條高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.(1)求△ABC的面積；(2)求BC的長.18．（8分）解方程：（1）（2）19．（8分）計算或化簡:（1）；（）；（3）；（4）．20．（8分）計算：（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）．21．（8分）計算：(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣22．（10分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

（3）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，求此時∠ABC的度數(shù)．23．（10分）一個不透明的袋中，裝有10個紅球、2個黃球、8個籃球，它們除顏色外都相同．（1）求從袋中摸出一個球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個紅球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率是，問取出了多少個紅球？24．（12分）某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買一個乙種書柜比購買一個甲種書柜貴60元，若購買甲種書柜1個、乙種書柜2個，共需資金660元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請問學校有哪幾種購買方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：首先先將各冪化成同底數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算法則得出答案．詳解：原式=，故選A．點睛：本題主要考查的是同底數(shù)冪的乘法計算法則，屬于基礎題型．解決這個問題的關鍵就是將其化成同底數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)同類項的定義，即相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】由同類項的定義，得，解得．∴ba=11=1．故選A．【點睛】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（1）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．解題時注意運用二元一次方程組求字母的值．3、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、含a的項完全相同，含b的項互為相反數(shù)，能用平方差公式計算；

B、含b的項符號相反，a的項完全相同，能用平方差公式計算；

C、含a和b的項互為相反數(shù)，不能用平方差公式計算；

D、含b的項完全相同，含a的項互為相反數(shù)，能用平方差公式計算．

故選:C．【點睛】本題考查了平方差公式，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有，熟記公式結構是解題的關鍵．4、C【解析】

先由對頂角及直角三角形兩銳角互余求出∠CFM=40°，再由折疊的性質(zhì)求出∠EFC′的度數(shù)，進而求出∠EFD的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求出結論.【詳解】∵∠B′MD=50°，∴∠C′FM=40°，∴∠EFC=∠EFC′=(180°+40°)÷2=110°,∴∠EFD=110°-40°=70°.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠EFD=70°.故選C.【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關的性質(zhì)是解題的關鍵.5、A【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出答案即可．【詳解】解：x>m①-x+2<x-6②解不等式②，得：x>4∵不等式組x>m-x+2<x-6的解集是x∴m≤4故選擇：A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和不等式組的解集得出關于m的不等式是解此題的關鍵．6、C【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可．【詳解】原式．故選C．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解答本題的關鍵．7、D【解析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．【詳解】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1．故選D．8、C【解析】分析：如果一個數(shù)的平方等于則這個數(shù)是的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.詳解：的平方根是故選C.點睛：根據(jù)平方根的定義回答即可.一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù).9、B【解析】

本題考查含參數(shù)的二元一次方程組，需先將參數(shù)作為常數(shù)利用常規(guī)解題思路求解x,y，繼而根據(jù)“解是正數(shù)”確定參數(shù)范圍求解本題．【詳解】利用加減消元法求解，整理得：，又因為解為正數(shù)，故有：，整理得：．∵p為整數(shù)∴p的取值為5，6，1．故本題答案為B選項．【點睛】本題考查二元一次方程組的求解，難點在于參數(shù)的不確定性，求解過程中將其作為常數(shù)對待即可．10、B【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)：從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短，可知BC＞AC，然后根據(jù)速度公式即可判斷．【詳解】∵AC與AB垂直，∴BC＞AC，若他們同時到達，根據(jù)速度公式可得，小亮騎車的速度快，小明騎車的速度慢．故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解析】解：∵線段AB平移至EF，即點A平移到E，點B平移到點F，而A（1，-2），B（-1，2），E（2，a），F(xiàn)（b，3），∴點A向右平移一個單位到E，點B向上平移1個單位到F，∴線段AB先向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到EF，∴-2+1=a，-1+1=b，∴a=-1，b=0，∴a+b=-1+0=-1．故答案為：-1．點睛：本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．解決本題的關鍵是通過點的坐標之間的關系確定線段平移的方向和距離．12、65【解析】

由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF=∠FED，根據(jù)平角的定義可求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠EFB的度數(shù).【詳解】∵把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D'，C∴∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=50°，∴∠DEF=180°-50°2=65°∵AD//BC，∴∠EFB=∠DEF=65°.故答案為：65【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，折疊前后圖形的對應角相等、對應邊相等；根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)是解題關鍵.13、1【解析】

利用配方法把原式變形，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和三角形三邊關系解答即可．【詳解】，，，，，邊長c的范圍為．邊長c的值為奇數(shù)，，的周長為．故答案為：1．【點睛】本題考查的是配方法的應用和三角形三邊關系，靈活運用完全平方公式、掌握三角形三邊關系是解題的關鍵．14、（3）∠1＝∠1．【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】（1）因為∠1＝∠2，不能得出AB∥CD，錯誤；（2）∵∠2＝∠3，∴AD∥BC，錯誤；（3）∵∠1＝∠1，∴AB∥CD，正確；（1）因為∠3＝∠1，不能得出AB∥CD，錯誤；故答案為：（3）∠1＝∠1．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．15、垂線段最短【解析】

根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)填寫即可．【詳解】解：∵PM⊥MN，∴由垂線段最短可知PM是最短的，故答案為垂線段最短．【點睛】本題主要考查垂線段的性質(zhì)，掌握垂線段最短是解題的關鍵．16、【解析】∵B點表示的數(shù)是1,C點表示的數(shù)是，且AB=BC，∴BC=AB=?1，∴A點表示的數(shù)是：1?(?1)=2?.故答案為：2?.點睛：本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解答此題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）54（2）【解析】分析：(1)根據(jù)三角形的面積公式計算；(2)S△ABC＝AB·CE＝BC·AD.詳解：(1)S△ABC＝AB·CE＝×12×9＝54.(2)因為S△ABC＝BC·AD，所以×10×BC＝54.所以BC＝.點睛：三角形的面積等于它的底和底上的高和積的一半，設a，b，c邊上的高分別為ha，hb，hc，則有aha＝bhb＝chc.18、（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）是簡單的一元一次方程，通過去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得到；（2）此題只需先去分母，化為整式方程后再求出未知數(shù)的解即可．試題解析：（1）去括號得：，∴移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1，得：；（2）去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．考點：解一元一次方程．19、（1）-9；（2）3a9；（3）2x2+3xy-y2；（1）9a2-b2+1b-1．【解析】

（1）先算絕對值，立方指數(shù)冪，零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再相加計算即可求解；（2）先按照整數(shù)指數(shù)冪的運算法則化簡，再合并同類項即可；（3）根據(jù)完全平方公式和多項式乘以多項式的運算法則展開式子，再合并同類項即可；（1）先將原式變形為[3a+（b-2）][3a-（b-2）]，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算即可．【詳解】（1）原式=1-8+1-3=-9；（2）原式=6a9-3a9=3a9；（3）原式=x2+2xy+y2+x2+2xy-xy-2y2=x2+2xy+y2+x2+xy-2y2=2x2+3xy-y2；（1）原式=[3a+（b-2）][3a-（b-2）]=9a2-（b-2）2=9a2-b2+1b-1．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算和整式的混合運算，掌握知識點是解題關鍵．20、（1）；（2）10y2+4xy．【解析】

（1）原式利用多項式除以單項式法則計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計算，去括號合并即可得到結果．【詳解】（1）原式＝2a2﹣ab；（2）原式＝4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2＝10y2+4xy．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、(1)2；(2)53【解析】

(1)直接利用乘法分配律進而計算得出答案；(2)直接利用立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案．【詳解】解：(1)9+6×(13﹣1＝3+6×13﹣6×＝3+2﹣3＝2；(2)327+23÷(﹣22﹣＝3+8÷(﹣6)＝3﹣43＝53【點睛】考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22、（1）60°；（2）不變，2：1，見解析；（3）30°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義只要證明∠CBD=∠ABN即可；

（2）不變．可以證明∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN=∠PBN；

（3）想辦法證明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN即可解決問題；【詳解】（1）∵AM∥BN，

∴∠ABN=180°-∠A=120°，

又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．

（2）不變．理由如下：

∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，

又∵BD平分∠PBN，

∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．

（3）∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

又∵∠ACB=∠ABD，

∴∠CBN=∠ABD，

∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN，

∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，

∴∠ABC=∠ABN=30°．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23、（1）；（2）6個【解析】

（1）利用概率公式直接計算；（2）設取出了x個紅球，利用概率公式得到=，然后解關于x的方程即可.【詳解】解：（1）從袋中摸出一個球是紅球的概率==.（2）設取出了x個紅球，根據(jù)題意得=，解得x=6，答：取出了6個紅球．故答案為（1）；（