2022-2023學年廣西河池市天峨縣七年級數(shù)學第二學期期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二元一次方程x+2y=6的正整數(shù)解有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．若，則下列不等式中，不成立的是()A． B． C． D．3．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．150° C．30°或150° D．90°4．已知，則（）A．19 B．6 C．25 D．-195．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論不正確的是（）A． B．如果，則有C．如果，則有 D．如果，則有6．小華若將直角坐標系中的一只貓的圖案向左平移了3個單位長度，而貓的形狀、大小都不變，則圖案上各點的坐標的變化情況為()A．橫坐標加3，縱坐標不變B．縱坐標加3，橫坐標不變C．橫坐標減小3，縱坐標不變D．縱坐標減小3，橫坐標不變7．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A．xB．C．D．8．36的算術平方根是（）.A．±6 B．6 C．-6 D．±189．若a＞b，且c為任意有理數(shù)，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)c＜bc C．a(chǎn)c2＞bc2 D．a(chǎn)+c＞b+c10．如圖，下列各角中，是對頂角的一組是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠3和∠4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知不等式的解集為，那么的范圍____________．12．某正數(shù)的平方根是a和，則這個數(shù)為____．13．已知方程組則.14．平方根等于其本身的實數(shù)是：__________。15．若一個三角形的三邊長分別是m+2，10，2m-1，則m的取值范圍為_______．16．△ABC底邊BC上的高是8，如果三角形的底邊BC長為x，那么三角形的面積y可以表示為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠1．試確定射線DF與AE的位置關系，并說明你的理由．某同學在解決上面問題時，準備三步走，請你完成他的步驟．(1)問題的結論：DF____AE．(1)思路分析：要使DF_____AE，只要∠3=____．(3)說理過程：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=________．()又∵∠1=∠1，∴∠CDA﹣∠1=____﹣____，()即∠3=______，∴DF_____AE．()18．（8分）如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.求證：AB=AC+CD．19．（8分）尺規(guī)作圖（1）如圖所示，已知線段AB，∠α，∠β，用尺規(guī)作一個△ABC，使它的兩個角分別為∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不寫作法，保留作圖痕跡,圖作在空白處）（2）已知：點P為∠CAB邊上的一點，求作：直線PQ，使得PQ∥AB20．（8分）某市為了建設國家級衛(wèi)生城市.市政部門決定搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在市區(qū)，現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.（1）問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來.（2）若搭配一個A種造型的費用是800元，搭配一個B種造型的費用是960元，試說明（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？21．（8分）對定理“兩條直線被第三條直線所截，若同旁內(nèi)角互補，則這兩直線平行”進行說理．已知：直線a，b被直線c所截，∠2+∠3=180°，對a∥b說明理由．理由：22．（10分）如圖，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，則∠D=__°．23．（10分）解決下面的問題(一)如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．（1）請你用兩個不同形式的代數(shù)式表示這個大正方形的面積；代數(shù)式：代數(shù)式：（2）由可得到關于的等式：(二)從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的乘法公式是(用字母表示)（3）計算(直接寫結果)用上面的卡片，(數(shù)量自定)畫出一個圖形，來驗證上面的整式運算(要求圖中有長度和面積的標記)24．（12分）某同學化簡出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)該同學解答過程從________．(2)寫出此題正確的解答過程

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

將y看做已知數(shù)求出x，找出正整數(shù)解即可．【詳解】解：x+2y=6，

解得：x=6-2y，

當y=1時，x=4；當y=2時，x=2；

則方程的正整數(shù)解個數(shù)是2個．

故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將y看做已知數(shù)求出x．2、D【解析】A.B.不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A.

B正確；C.不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)不等號的方向不變，故C正確；D.不等式的兩邊都乘以同一個負數(shù)不等號的方向改變，故D錯誤；故選D.點睛:此題考查了不等式的基本性質,屬于基礎題.3、C【解析】

解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．①當在∠AOC內(nèi)時，∠BOC=90°﹣60°=30°；②當在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°．故選C．【點睛】本題主要考查了垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直．同時做這類題時一定要結合圖形．4、A【解析】

將兩邊平方，利用完全平方公式展開，把xy的值代入即可求出式子的值.【詳解】將兩邊平方得：把代入得：解得：故選：A.【點睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式和整體法求解是關鍵.5、C【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案．【詳解】，，，．（A）正確．，，，，．（B）正確．，，，（C）正確．（D）錯誤．【點睛】此題主要考查了學生對平行線判定與性質、余角的理解和掌握，解答此題時要明確兩種三角板各角的度數(shù)．6、C【解析】圖案向左平移了3個單位長度，則圖案上各點的橫坐標減小3，縱坐標不變．7、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、(x+3)(x-3)+6x不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

B、x2+3x-10不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

C、方程右邊是幾個因式積的形式，故是因式分解，故本選項正確；

D、x（x+2）+1不是幾個因式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤．

故選C．【點睛】本題考查的是分解因式的定義，即把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．8、B【解析】

根據(jù)算術平方根的定義“一個正數(shù)的正的平方根，叫做這個正數(shù)的算術平方根”求解即可．【詳解】∵，

∴的算術平方根是：．故選：B【點睛】本題主要考查算術平方根的定義：一個正數(shù)的正的平方根，叫做這個正數(shù)的算術平方根，的算術平方根是．算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．弄清概念是解決本題的關鍵．9、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】解：∵c為有理數(shù)，可以是正數(shù)也可以是負數(shù)，∴A、B都錯誤；如果c=0，c2=0，則ac2=bc2，C選項錯誤；若a＞b，則a+c＞b+c，D正確．故選D．【點睛】本題主要考查不等式的基本性質和平方的非負性，要注意a=0時的特殊情況，容易出現(xiàn)選C的錯誤．10、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有和的是對頂角，其它都不是．故選：Ｃ．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先根據(jù)不等式的解集是得出關于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【詳解】解：∵不等式的解集為，

∴a?1<0，解得a

<1．

故答案為a

<

1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．12、64.【解析】

一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，據(jù)此可答.【詳解】解：據(jù)題意得，解得.所以這個數(shù)為故答案為：64.【點睛】本題考查一個正數(shù)的兩個平方根之間的關系，理解掌握該關系是解答關鍵.13、7【解析】試題分析：根據(jù)③可得：x=4；將x=4代入①可得：y=1；將y=1代入②可得：z=2，則x+y+z=4+1+2=7.考點：解三元一次方程組14、0【解析】

根據(jù)平方的特性從三個特殊數(shù)0，±1中找，即可得到答案.【詳解】解：∵02=0，∴平方根等于本身的是0；故答案是：0【點睛】本題考查了平方根的定義，這類問題要記準三個特殊的數(shù)：0，±1．15、3<m<13.【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：m+2+2m-1>102m-1-m-2解得，3<m<13.故答案為3<m<13.【點睛】考查了三角形的三邊關系和解不等式組．16、y＝4x【解析】

根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：∵△ABC底邊BC上的高是8，三角形的底邊BC長為x，∴三角形的面積y可以表示為y＝＝4x，故答案為：y＝4x．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和三角形的面積，能熟記三角形的面積公式是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∥；∥，∠2；90°，垂直定義，∠DAB，∠1，等式的性質，∠2，∥，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)已知條件、以及平行線的判定進行填空即可．【詳解】解：（1）問題的結論：DF∥AE．（1）思路分析：要使DF∥AE，只要∠3=∠2．（3）說理過程：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°．（

垂直定義）又∵∠1=∠1，∴∠CDA-∠1=∠BAD-∠1，（等式的性質）即∠3=∠2，∴DF∥AE．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：∥；∥，∠2；90°，垂直定義，∠DAB，∠1，等式的性質，∠2，∥，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定、垂線的定義等知識，熟練掌握平行線的判定是解決問題的關鍵，學會利用等式性質證明角相等，屬于基礎題．18、見解析【解析】

根據(jù)已知AC=BC，∠C=90，可得出DE=EB，再利用AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，可證明△ACD≌△AED，然后利用全等三角形的對應邊相等和等量代換即可證明AB=AC+CD．【詳解】證明：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，∴∠ABC=45°，又∵DE⊥AB，垂足為E，∴∠B=∠EDB=45°，∴DE=EB，又∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=CD．在Rt△ACD與Rt△AED中，∵，∴△ACD≌△AED，∴AC=AE，CD=DE，∴AB=AE+EB=AC+CD．【點睛】此題考查學生對等腰直角三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，角平分線的性質等知識點的理解和掌握，證明此題的關鍵是證明△ACD≌△AED，此題難度不大，屬于基礎題．19、（1）見詳解；（2）見詳解．【解析】

（1）根據(jù)作一個角等于已知角的方法，分別以A、B為頂點,作圖即可；（2）以A點為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB于F，交AP于E，然后以P為圓心，以AF長為半徑畫弧，交AP于M，以M為圓心，EF長為半徑畫弧交前弧于N，過PN畫直線PQ即可．【詳解】（1）如圖所示：；（2）如圖所示：．【點睛】此題主要考查了基本作圖，解題關鍵是掌握作一個角等于已知角的作法，以及同位角相等，兩直線平行的判定方法．20、（1）方案一：31個A、19個B，方案二：32個A、18個B，方案三：33個A、17個B；（2）42720元【解析】

（1）擺放50個園藝造型所需的甲種和乙種花卉應＜現(xiàn)有的盆數(shù)，可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來；（2）根據(jù)兩種造型單價的成本費可分別計算出各種可行方案所需的成本，然后進行比較；也可由兩種造型的單價知單價成本較低的造型較多而單價成本較高的造型較少，所需的總成本就低．【詳解】解：（1）設搭配A種造型x個，則B種造型為（50﹣x）個，根據(jù)題意，解之得：∵x是整數(shù)，∴x可取31，32，33∴可設計三種搭配方案，分別為：方案一：31個A，19個B；方案二：32個A，18個B；方案三：33個A，17個B．（2）如果一個A造型費用800元，一個B造型費用960元，則各個方案費用分別為：方案一，31×800+19×960=43040元方案二，32×800+18×960=42880元方案三，33×800+17×960=42720元通過上述計算發(fā)現(xiàn)，方案三費用最低，最低為42720元【點睛】本題考查了不等式在現(xiàn)實生活中的應用，運用了分類討論的思想進行比較，根據(jù)題意找到相應的不等關系列出不等式是解決本題的關鍵．21、見解析【解析】

根據(jù)平行線的判定解答即可．【詳解】理由：∵∠2+∠3=180°（已知），∠5+∠3=180°，∴∠2=∠5（同角的補角相等），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．22、1【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和和三角形的外角的性質即可得到結論．【詳解】∵∠B=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=27