2022-2023學(xué)年河北省保定市蓮池區(qū)冀英學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a2．下列實(shí)數(shù)中，最小的是（）A．3 B．3 C．-2 D．3．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=26°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A．102° B．108° C．124° D．128°4．下列各式正確的是()A． B．C． D．為任一實(shí)數(shù)5．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥06．(-3)2的平方根是()A．3B．-3C．±3D．±97．小明的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情況下從袋子里取出一顆糖果．袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質(zhì)量等都相同，所有糖果數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么小明抽到紅色糖果的可能性為()A． B． C． D．8．納米是一種長度單位，1納米=10-9米，已知某種植物花粉的直徑約為15000A．1.5×10-13米 B．C．1.5×10-5米 D．9．如圖，在下列四組條件中，能得到的是（）

A． B．C． D．10．已知，則的值是（）A．-11 B．-3 C．2 D．1311．如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長為（）A．16cm B．18cm C．26cm D．28cm12．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知2x-3與1-x互為相反數(shù)，則x=________．14．“若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，則a+b＜c”，能夠說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_____．15．方程的解為_________．16．如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標(biāo)為_____.

17．若的小數(shù)部分為，則的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）發(fā)現(xiàn)與探索．根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解①a2－12a＋20②（a－1）2－8（a－1）＋7③a2－6ab＋5b219．（5分）在下面的解題過程的橫線上填空，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.解:∵∠A=∠F(已知)∴DF∥AC(_____________________)∴∠D=_____(______________________)∵∠C=∠D(已知)∴∠1=_____(___________________)∴BD∥CE(_______________________)20．（8分）解方程組：（1）．（2）．21．（10分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）計(jì)算：-+．22．（10分）解下列方程（組）：（1）；（2）＝x﹣2；（3）；（4）．23．（12分）先化簡，再求值：，其中滿足．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案.【詳解】因?yàn)閍＝=312，b＝，c＝=315，所以，c>b>a故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：冪的乘方.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記冪的乘方公式.2、C【解析】

正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得-2＜0＜3＜3故四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是-2故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．3、A【解析】

先由矩形的性質(zhì)得出∠BFE=∠DEF=26°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF=26°，

∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題）、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4、A【解析】分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，即可解答．詳解：A．正確；B．當(dāng)a=0時(shí)，a=﹣a，故錯(cuò)誤；C．，故錯(cuò)誤；D．當(dāng)a=0時(shí)，a2=0，故錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記實(shí)數(shù)的性質(zhì)．5、B【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．6、C【解析】試題解析：∵（-1）2=9，而9的平方根是±1，∴（-1）2的平方根是±1．故選C．考點(diǎn)：1.平方根；2.有理數(shù)的乘方．7、C【解析】

先利用條形統(tǒng)計(jì)圖得到綠色糖果的個(gè)數(shù)為2，紅色糖果的個(gè)數(shù)為5，紫色糖果的個(gè)數(shù)為8，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得綠色糖果的個(gè)數(shù)為2，紅色糖果的個(gè)數(shù)為5，紫色糖果的個(gè)數(shù)為8，所以小明抽到紅色糖果的概率==.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)值計(jì)算出概率即可.8、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：15000納米=15000×10-9米=1.5×10-5米．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若∠1=∠2，則AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若∠3=∠4，則AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若∠BAD+∠ABC=180°，則AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若∠ABD=∠BDC，則AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再整體代入求出即可．【詳解】∵x+y=5，xy=6，

∴（x-4）（y-4）=xy-4（x+y）+16=6-4×5+16=2，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

由DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，可得AE=CE，繼而可得△EBC的周長=BC+AB．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，

∴AE=CE，

∵BC=8cm，AB=10cm，

∴△EBC的周長為：BC+BE+CE=BC+CE+AE=BC+AB=8+10=18（cm）．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．12、C【解析】

設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：故選C．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解，即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：1x-3+1-x=0，

移項(xiàng)合并得：x=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．14、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，舉例即可，本題答案不唯一詳解：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，可設(shè)a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案為1，2，3.點(diǎn)睛：本題考查了命題的真假，舉例說明即可，15、【解析】

先系數(shù)化成1，兩邊開立方，即可得出一個(gè)一元一次方程，再求出方程的解即可．【詳解】8（x+1）3=27（x+1）3=x+1=x=故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了立方根的定義和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握立方根的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是1．16、（-2，-2）【解析】

先根據(jù)“相”和“兵”的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可得“卒”的坐標(biāo)．【詳解】“卒”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．17、1【解析】

由已知求出a=，再將a的值代入所求式子即可．【詳解】解：∵的整數(shù)部分為3，

∴a=，

∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用及整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是求出a的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）（3）【解析】

根據(jù)題設(shè)的方法：先配方，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】①a2－12a＋20=a2－12a＋36-36+20=(a-6)2-16=(a-6+4)(a-6-4)=②（a－1）2－8（a－1）＋7=（a－1）2－8（a－1）＋16-16+7=[（a－1）-4]2-9=(a-5+3)(a-5-3)=③a2－6ab＋5b2=a2－6ab＋9b2-9b2+5b2=(a-3b)2-4b2=(a-3b+2b)(a-3b-2b)=【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知公式法的靈活運(yùn)用.19、見解析【解析】

由已知的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出AC與DF平行，再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到BD與CE平行．【詳解】∵∠A=∠F（已知）∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．故答案為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；等量代換；同位角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于推理型填空題，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）把②代入①得：x﹣6x＝10，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入②得：y＝6，則方程組的解為；（2），①×3+②得：10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝﹣1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】注意計(jì)算的正確性．21、（1）；（2）5.【解析】

(1)方程變形后,開方即可求出解;(2)首先化簡每個(gè)二次根式，然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】，，；原式．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22、（1）；（1）；（3）x＝0.3；（4）x＝1.1．【解析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（1）先將方程組化簡，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可；（3）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解方程即可；（4）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解方程即可．【詳解】解：（1）；①+②×4得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入①得：y＝1；所以方程組的解為：；（1）＝x﹣1；，整理，得③﹣④得：y＝﹣14，把y＝﹣14代入③得：x＝﹣1