2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）A．x2+1 B．x2+2x﹣1C．x2+x+1 D．x2+4x+42．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，a2+1），則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，放入六個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分面積為（）A．44cm2 B．36cm2 C．96cm2 D．84cm24．有一列數(shù)滿足，之后每一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的差倒數(shù)，即，（）A． B． C． D．5．用代入消元法解方程組使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是()A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得y＝2x－56．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．14 B．10 C．3 D．27．已知方程組和的解相同，則等于（）A．0 B．4 C．16 D．無(wú)法確定8．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去x，可以將①×5﹣②×2 B．要消去x，可以將①×3+②×5C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去y，可以將①×5+②×29．如圖,下列說(shuō)法正確的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3和∠4是同旁內(nèi)角10．下列乘法中，不能用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A． B． C． D．11．下列計(jì)算中正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．a(chǎn)5+a5=a10 C．（-a3）2=a6 D．a(chǎn)6÷a3=a212．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．水的質(zhì)量0.000204kg，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________kg．14．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．15．寫出一個(gè)在x軸正半軸上的點(diǎn)坐標(biāo)__________________．16．近日，中國(guó)共產(chǎn)黨員積極注冊(cè)學(xué)習(xí)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”'APP，截止4月底全重慶市黨員注冊(cè)學(xué)習(xí)人數(shù)約為119萬(wàn)人，數(shù)字119萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_____．17．等式成立的條件是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）按要求作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）如圖1，點(diǎn)A在∠O的一邊上，在圖1中完成：①過(guò)點(diǎn)A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；②過(guò)點(diǎn)B畫直線BC∥OA；（2）如圖2，△ABC是鈍角三角形，在圖2中完成：①畫△ABC的中線AD；②畫△ABC的角平分線BE；③畫△ABC的高線CF．19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:（1）填表：（2）當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)．（3）當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)（10，5）．20．（8分）①x2-（x+2）（x-2）②（2a+b）4÷（2a+b）2③（4a1b-6a2b2+2ab）÷2ab

④（-2006）0×2÷+（-）-2÷2-1．21．（10分）計(jì)算：（2019﹣π）0+（）﹣2﹣|﹣3|+（﹣1）322．（10分）已知的平方根為，的算術(shù)平方根為1．（1）求a,b的值；（2）求a+2b的平方根.23．（12分）某校組織八年級(jí)師生共420人參觀紀(jì)念館，學(xué)校聯(lián)系租車公司提供車輛，該公司現(xiàn)有A，B兩種座位數(shù)不同的車型，如果租用A種車3輛，B種車5輛，則空余15個(gè)座位：如果租用A種車5輛，B種車3輛，則有15個(gè)人沒(méi)座位（1）求該公司A，B兩種車型各有多少個(gè)座位？（2）若A種車型的日租金為260元輛，B種車型的日租金為350元輛，怎樣租車能使得座位恰好坐滿且租金最少？最少租金是多少？（請(qǐng)直接寫出答案）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1可得，選項(xiàng)A、B、C都不能用完全平方公式進(jìn)行分解因式，D、x1+4x+4=（x+1）1．2、B【解析】∵a2為非負(fù)數(shù)，∴a2+1為正數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（-，+）∴點(diǎn)P在第二象限．3、A【解析】

本題通過(guò)圖像發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形和大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的聯(lián)系從而列式，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為未知數(shù)，根據(jù)圖示可得到關(guān)于x，y的兩個(gè)方程，可求得解，從而可得到大長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長(zhǎng)方形的面積-6個(gè)小長(zhǎng)方形的面積求解即可.【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，如圖可知，x+3y=14，①x+y-2y=6，即x-y=6，②①-②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=1．矩形ABCD面積=14×1=140（平方厘米），陰影部分總面積=140-6×2×8=44（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，以及學(xué)生對(duì)圖表的閱讀理解能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.4、D【解析】

根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)，便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再根據(jù)規(guī)律求出a2020與a2018，然后將它們相減即可得解．【詳解】解：∵a1=3，

∴，

a3==，

a4==3，

a5==?，

…，

所以這列數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2020÷3=673…1，2018÷3=672…2，

∴a2020=3，a2018=?，

∴a2020?a2018=3?(?)=．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)代入消元法解二元一次方程組的步驟可知變形②更簡(jiǎn)單.【詳解】解：觀察方程①②可知，②中的系數(shù)為-1，比其它未知數(shù)的系數(shù)更為簡(jiǎn)單，所只要將②變形為y＝2x－5③，再把③代入①即可求出方程組的解.故應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用代入消元法解二元一次方程組，理解代入消元法解方程組時(shí)化簡(jiǎn)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

設(shè)第三邊是x,由三角形邊的性質(zhì)可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.7、B【解析】

由題意，只要解方程組，即可求得原兩個(gè)方程組的解，然后把解得的x、y的值代入第一個(gè)方程組，可得a+b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：解方程組，得：，把x、y的值代入第一個(gè)方程組中的第一個(gè)方程，得，即，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握二元一次方程組的解法、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】對(duì)于原方程組，若要消去x，則可以將①×5﹣②×2；若要消去y，則可以將①×3+②×5；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9、D【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、∠1和∠4是同位角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠2和∠4不是同位角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠2和∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠3和∠4是同旁內(nèi)角，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．10、A【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】A、=不符合平方差公式的特點(diǎn)，故不能用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；B、符合平方差公式的特點(diǎn)，可以用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；C、(?x?b)(x?b)=?(x+b)(x?b)符合平方差公式的特點(diǎn)，可以用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；D、=符合平方差公式的特點(diǎn)，可以用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的結(jié)構(gòu)，注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算即可依次判斷．【詳解】A.a3?a2=a5，故錯(cuò)誤；B.a5+a5=2a5，故錯(cuò)誤；C.（-a3）2=a6，正確D.a6÷a3=a3，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則．12、A【解析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.01×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000201這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.01×10-1；故答案為：2.01×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、1800【解析】

多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數(shù)是360°÷30°=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.15、答案不唯一，例如（3，0）【解析】

根據(jù)x的正半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)等于零，可得答案．【詳解】解：寫出一個(gè)在x軸正半軸上的點(diǎn)坐標(biāo)（3，0）．故答案為：答案不唯一，例如（3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用x的正半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)等于零是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

先將119萬(wàn)化為原數(shù)，再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示．【詳解】解：119萬(wàn)=1190000=．故答案為：．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．17、．【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪有意義的條件作答即可．【詳解】由題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪有意義的條件.熟練掌握非零的零次冪等于1是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）如圖1，點(diǎn)A在∠O的一邊上，在圖1中完成：①根據(jù)尺規(guī)作圖方法即可過(guò)點(diǎn)A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；②根據(jù)同位角相等兩條直線平行即可過(guò)點(diǎn)B畫直線BC∥OA即可；（2）如圖2，△ABC是鈍角三角形，在圖2中完成：①根據(jù)線段垂直平分線的畫法即可畫△ABC的中線AD；②根據(jù)角平分線的畫法即可畫△ABC的角平分線BE；③根據(jù)鈍角三角形AB邊上的高線在三角形的外部即可畫△ABC的高線CF．【詳解】解：（1）如圖1，點(diǎn)A在∠O的一邊上，在圖1中完成：①直線AB即為所求；②直線BC即為所求；（2）如圖2，△ABC是鈍角三角形，在圖2中完成：①中線AD即為所求；②角平分線BE即為所求；③高線CF即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線、角平分線及尺規(guī)作角的方法．19、（1）見(jiàn)解析；（2）11；（3）15【解析】

（1）在坐標(biāo)系中全部標(biāo)出即可；

（2）由（1）可探索出規(guī)律，推出結(jié)果；

（3）可將圖向右移10個(gè)單位，用10秒；再向上移動(dòng)5個(gè)單位用5秒．【詳解】解：（1）以1秒時(shí)達(dá)到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動(dòng)一格得到2秒時(shí)的可能的整數(shù)點(diǎn)；再以2秒時(shí)得到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動(dòng)一格，得到3秒時(shí)可能得到的整數(shù)點(diǎn)．P從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)間可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1秒（0，1）、（1，0）22秒（0，2），（2，0），（1，1）33秒（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）4（2）1秒時(shí)，達(dá)到2個(gè)整數(shù)點(diǎn)；2秒時(shí)，達(dá)到3個(gè)整數(shù)點(diǎn)；3秒時(shí)，達(dá)到4個(gè)整數(shù)點(diǎn)，那么10秒時(shí)，應(yīng)達(dá)到11個(gè)整數(shù)點(diǎn)；

（3）橫坐標(biāo)為10，需要從原點(diǎn)開(kāi)始沿x軸向右移動(dòng)10秒，縱坐標(biāo)為5，需再向上移動(dòng)5秒，所以需要的時(shí)間為15秒．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握所給的方法，得到相應(yīng)的可能的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)．20、①4；②4a2+4ab+b2；③2a2-1ab+1；④68.【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序依次計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：①原式=x2-（x2-4）=4，②原式=（2a+b）2=4a2+4ab+b2③原式=2a2-1ab+1④原式=1×2×2+（-1）2÷=4+（-9）×8=4-72=-68【點(diǎn)睛】考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、1．【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式＝.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、(1)a=3,b=1;