2022-2023學(xué)年遼陽(yáng)市第十中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①對(duì)頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A．1 B．2 C．3 D．42．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．(xy)(xy) B．(xy)(xy) C．(xy)(xy) D．xyxy3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是A． B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，直線被所截，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．若，則下列不等式正確的是A． B． C． D．7．病毒無(wú)情，人間有愛(ài)，近段時(shí)間，中國(guó)新型冠狀病毒肺炎疫情，很快就收到了來(lái)自世界各國(guó)的支持．同時(shí)中國(guó)也在密切關(guān)注伊朗、韓國(guó)等國(guó)國(guó)內(nèi)疫情情況，并且分享抗疫信息和經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)他們的需要，提供力所能及的支持和幫助．中國(guó)聯(lián)合部分在伊中業(yè)于2月25日緊急向伊朗捐贈(zèng)了5000份新冠病毒核酸檢測(cè)試劑盒以及250000只口罩．?dāng)?shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.5×105 B．2.5×106 C．0.25×106 D．25×1048．下列命題：①無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)②三條直線a、b、c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c③相等的角是對(duì)頂角④經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．下列各式正確的是()A．±＝±1 B．＝±2 C．＝－6 D．＝310．不等式的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．11．若，則等于（）A． B． C． D．12．如圖，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某微生物的直徑為0.00004035m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_______．14．如圖，∠B的同位角是__________.15．填空：x110x=（________）1．16．若展開(kāi)是一個(gè)二次二項(xiàng)式，則a=_______．17．計(jì)算：=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器．一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元．（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）19．（5分）如圖，平面內(nèi)的直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖①，已知AB∥CD，求證：∠BPD＝∠B+∠D；（提示；可過(guò)點(diǎn)P作PO∥AB）（2）如圖②，已知AB∥CD，求證：∠B＝∠P+∠D．20．（8分）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)21．（10分）如圖已知直線BC//ED．（1）若點(diǎn)A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=30°，求∠BAC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，求證：∠ACG=∠BAC+∠B．22．（10分）如圖，已知中，分別是的高和角平分線．若，，求的度數(shù)．23．（12分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，2），B（3，4）．（1）畫出△ABO向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后所得的圖形△A′B′O′；（2）寫出A、B、O后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′的坐標(biāo)；（3）求兩次平移過(guò)程中OB共掃過(guò)的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

分別根據(jù)對(duì)頂角相等、補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及直線的垂直關(guān)系進(jìn)行判定即可．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，正確；②等角的補(bǔ)角相等，正確；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故③錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確．綜上，正確的選項(xiàng)有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角相等的性質(zhì)、等角的補(bǔ)角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及垂線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于幾何基礎(chǔ)知識(shí)的考查，比較簡(jiǎn)單．2、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解:A、B含y的項(xiàng)符號(hào)相同，含x的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算；C、含x、y的項(xiàng)都符號(hào)相反，不能用平方差公式計(jì)算；D、含x的項(xiàng)符號(hào)相同，含y的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

利用運(yùn)算法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】，故A對(duì)，故B錯(cuò)，故C對(duì)，故D對(duì)所以本題選擇B【點(diǎn)睛】掌握好整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)即可判斷.【詳解】解：∵a2+3≥3＞0，∴﹣a2﹣3＜0，∴點(diǎn)（﹣2，﹣a2﹣3）一定在第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系點(diǎn)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知各象限坐標(biāo)特點(diǎn).5、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠2，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠1即可【詳解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠3=3∠2，∴∠3=3∠1，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=45°，即∠2=45°；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，求出∠1=∠2是解此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐個(gè)分析即可.【詳解】若，則,,,.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記不等式的基本性質(zhì).7、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)字250000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【解析】分析：說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例即可.詳解：①如是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，但是有理數(shù)，則①錯(cuò)誤；②當(dāng)a，c不在同一個(gè)平面內(nèi)時(shí)，a與c不平行，則②錯(cuò)誤；③相等的角是對(duì)頂角，如兩直線平行，同位角相等，這里的同位角相等，卻不是對(duì)頂角，則③錯(cuò)誤；④當(dāng)這點(diǎn)在已知直線上時(shí)，原命題是假命題，則④錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：真命題是正確的命題，假命題是錯(cuò)誤的命題，說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例.9、A【解析】

利用立方根，平方根及算術(shù)平方根進(jìn)行運(yùn)算后即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】A、±＝±1，故選項(xiàng)正確；B、=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=-3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根及算術(shù)平方根，熟記這些概念是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在數(shù)軸上表示為：故選C．點(diǎn)睛：首先根據(jù)解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．11、D【解析】

利用平方差公式：計(jì)算即可．【詳解】則故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式計(jì)算整式的乘法，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)同樣重要的公式是完全平方公式：，這是?？键c(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．12、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠BEF，根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠BEP=∠BEF，再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得解.【詳解】∵，∴∠2=∠BEF=70°（兩直線平行，同位角相等），∵平分，∴∠BEP=∠1=∠BEF=35°，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00004035m，用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、∠ECD和∠ACD【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，進(jìn)行分析可得答案．【詳解】∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，

故答案是：∠ECD和∠ACD．【點(diǎn)睛】考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形．15、x-2【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)可得到結(jié)果．【詳解】∵∴題干中，a=x，b=2故答案為：x-2．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方差公式，解題關(guān)鍵是根據(jù)-10x判斷出b=2．16、-1或1【解析】

利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再根據(jù)結(jié)果為二次二項(xiàng)式確定出a的值即可．【詳解】解：原式=x2+（a+1）x+a，

根據(jù)x2+（a+1）x+a是一個(gè)關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，得到a+1=1或a=1，

則a=-1或a=1．

故答案為：-1或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，掌握運(yùn)算法則是前提，由多項(xiàng)式的概念得出a的值是關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了100臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái)．（2）每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元．【解析】

（1）設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái)，根據(jù)條件列二元一次方程組解答即可；（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】試題解析：（1）設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái)，由題意得，解得；答：A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了100臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái)．（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，由題意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用2.一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，由平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得出∠B＝∠BPE、∠D＝∠DPE，結(jié)合角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠B＝∠BOD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠BOD＝∠BPE、∠D＝∠DPE，結(jié)合角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，如圖1所示．∵AB∥PE，AB∥CD，AB∥PE∥CD．∴∠B＝∠BPE，∠D＝∠DPE∴∠BPD＝∠BPE+∠DPE＝∠B+∠D．（2）過(guò)點(diǎn)P作PE∥CD，如圖2所示．∵AB∥CD，∴∠B＝∠BOD，∵PE∥CD，∴∠BOD＝∠BPE；∠D＝∠DPE∴∠BPE＝∠BPD+∠DPE＝∠BPD+∠D∴∠BOD＝∠BPD+∠D即∠B＝∠BPD+∠D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)．20、-11，，，【解析】分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方的意義計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方與冪的乘方以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；（3）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式計(jì)算，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可；（4）先根據(jù)完全平方公式計(jì)算，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可．詳解：（1）原式=1－4－8=－11；（2）原式===；（3）原式===；（4）原式===．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記整式運(yùn)算的法則，去括號(hào)法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．21、（1）106°；（2）證明見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAB=∠B=44°，然后根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACG,∠B=∠DAB，然后根據(jù)∠DAC=∠BAC+∠DAB和等量代換即可證出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BC//ED，∠B=44°，∴∠DAB=∠B=44°，又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠BAC=180°－∠DAB－∠EAC=106°；（2）∵BC//ED，∴∠DAC=∠ACG,∠B=∠DAB，∵∠DAC=∠BAC+∠DAB=∠BAC+∠B