學(xué)校班級姓名學(xué)學(xué)校班級姓名學(xué)號數(shù)學(xué)試卷【卷首語：親愛的同學(xué)，你好！新學(xué)期一半下來了，祝賀你又掌握了許多新的數(shù)學(xué)知識和方法，變得更加聰明了．你一定會應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決實際問題了．現(xiàn)在就讓我們一起走進(jìn)考場，發(fā)揮你的聰明才智，相信自己，成功一定屬于你！】一、火眼金睛選一選（本項共10題，每題3分，計30分）題號12345678910選項⒈下列等式成立的是A．x2＋x3＝2x5 B．（－2x）2x3＝4x5 C．（x－y）2＝x2－y2 D．x3y2÷x2y3＝⒉設(shè)，則a、b的大小關(guān)系是A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．以上三種都不對⒊若（x＋5）（2x－n）＝2x2＋mx－15，則A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3 C．m＝－7，n＝－3 D．m＝7，n＝3⒋計算（28a3－14a2＋7a）÷A．－4a2＋2a B．4a2－2a＋1 C．4a2＋2a⒌一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子長度為A．米 B．米 C．米 D．米⒍多項式36a2bc－48ab2c＋24abcA．12a2b2c2 B．6abc C．12abc D．36a2⒎下列分解因式錯誤的是A．15a2＋5a＝5a(3a＋1) B．―x2―y2＝―(x＋y)(C．a(chǎn)x＋x＋ay＋y＝(a＋1)(x＋y) D．a(chǎn)2―bc－ab＋ac＝(a―b)(a＋c)⒏下列長度的各組線段中，不能組成三角形的是A．，， B．，，C．2a，3a，5a（a＞0） D．m＋1，m＋2，m＋3（DBECA⒐如圖，若∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，∠ABC＝50DBECAA．50° B．100°C．130° D．150°⒑已知周長小于15的三角形的三邊的長都是質(zhì)數(shù)，且其中一邊長是3，這樣的三角形有A．4個 B．5個 C．6個 D．7個二、沉著冷靜填一填（本項共10題，每題3分，計30分）⒒在(x＋1)(2x2＋ax＋1)的運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是－2，那么a的值是．⒓化簡：（a－1）（－a－1）＝____________________．⒔多項式x2＋px－4可分解為兩個一次因式的積，整數(shù)p的值是．⒕兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式，一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成2（x－1）（x－9）；另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項分解成2（x－2）（x－4），請你將原多項式因式分解正確的結(jié)果寫出來：．⒖已知：x2＋y2＋4x－6y＋13=0，其中x、y都為有理數(shù)，則yx=________________．⒗媽媽從銀行取款100張100元的新版人民幣，小明測得它們的厚度約為0.9cm，則每張百元人民幣厚度約為m．(⒘多項式4x2＋9加上一個單項式后能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則加上的單項式可以是________________（填上你認(rèn)為正確的一個即可，不必考慮所有的可能情況）．⒙若，則＝．⒚兩條平行直線被第三條直線所截，則：①一對同位角的角平分線互相平行；②一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行；③一對同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；④一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.其中正確的結(jié)論是.（注：請把你認(rèn)為所有正確的結(jié)論的序號都填上）⒛等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm,則x的取值范圍三、認(rèn)真細(xì)致做一做21．計算：（本大題共3小題，每題5分，計15分）⑴（2x－1）（4x2＋1）（2x＋1）；⑵（2a－b＋3）（2a－3＋b）；⑶4（a＋2）2－7（a＋3）（a－3）＋3（a－1）2．22．把下列各式因式分解：（本大題共3小題，每題5分，計15分）⑴－36x2＋12xy－y2； ⑵9（2a＋3b）2－4（3a－2b）⑶（x2－2x）2＋2（x2－2x）＋1；23.解下列方程組：（每題5分，計10分）（1） （2）24．先化簡，再求值：（本題7分）2（x－y）2－（y－x）2－（x＋y）（y－x），其中x＝3，y＝－2．25．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點(diǎn)G．若∠EFB＝50°，求∠1、∠2的度數(shù)．（本題8分）221GC'D'DBCAEF四、自主探索26．在計算（x＋y）（x－2y）－my（nx－y）（m、n均為常數(shù)）的值，在把x、y的值代入計算時，粗心的小明和小亮都把y的值看錯了，但結(jié)果都等于25．細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計算，結(jié)果恰好也是25．為了探個究竟，她又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2022，你說怪不怪，結(jié)果竟然還是25．⑴根據(jù)以上情況，試探究其中的奧妙；⑵你能確定m、n和x的值嗎？（本題3分＋4分＝7分）27．觀察以下一系列等式:①1×2×3×4＋1＝52＝（12＋3×1＋1）2；②2×3×4×5＋1＝112＝（22＋3×2＋1）2；③3×4×5×6＋1＝192＝（32＋3×3＋1）2；④4×5×6×7＋1＝292＝（42＋3×4＋1）2；……⑴請用字母表示上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:.⑵利用你學(xué)過的方法，證明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.（本題3分＋4分＝7分）28．我們知道，任何一個三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，如圖，若ΔABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。試寫出∠BIC與∠BDI之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明其中的道理。(8分)AABCDIE29．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②⑴圖②中的陰影部分的面積為；⑵觀察圖②請你寫出三個代數(shù)式（m＋n）2、（m－n）2、mn之間的等量關(guān)系是．⑶若x＋y＝7，xy＝10，則x－y＝．⑷實際上有許多代數(shù)恒