2022-2023學年四川省安岳縣聯(lián)考數(shù)學七下期中學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，3在數(shù)軸上對應(yīng)點分別為C，B，點C是AB中點，則點A表示的數(shù)是（）A．3﹣ B．2﹣3 C．6﹣2 D．6﹣2．下列各式中正確的是()A．9=±3 B．(-2)2=-2 C．3．在實數(shù)4.32，?，,，，0.9090090009…（相鄰兩個9之間依次多一個0）中無理數(shù)有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個4．對于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列5個論斷：①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．以其中兩個論斷作為題設(shè)，一個論斷作為結(jié)論，組成一個你認為不正確的命題是()A．已知①②則③ B．已知②⑤則④ C．已知②④則③ D．已知④⑤則②5．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm26．在下列實數(shù)，3.14159265，，﹣8，，，中無理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有（）A．平行和相交B．平行和垂直C．平行、垂直和相交D．垂直和相交8．如圖，邊長為（m+2）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為2，則該長方形的周長是（）A．4m+8 B．4m+4 C．2m+8 D．2m+49．如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)＞﹣110．下列各數(shù)中3.14，，0.131131113…，﹣π，，﹣，，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點P(－2,

3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為_________12．把根號外的因式移到根號內(nèi)：＝_______.13．已知，則的值是______．14．如圖，兩個天平都平衡，則三個球體的質(zhì)量等于____個正方體的質(zhì)量．15．計算：的結(jié)果等于__________．16．如圖，∠A=70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工廠為了擴大生產(chǎn)，決定購買6臺機器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇．其中甲型機器每日生產(chǎn)零件106個，乙型機器每日生產(chǎn)零件60個，經(jīng)調(diào)査，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元．（1）求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？（2）如果工廠購買機器的預算資金不超過34萬元，那么你認為該工廠有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購進的6臺機器的日產(chǎn)量能力不能低于400個，那么為了節(jié)約資金．應(yīng)該選擇哪種方案？18．（8分）學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？19．（8分）尺規(guī)作圖(不寫作法,只保留作圖痕跡,寫出結(jié)論)已知:直線AB，點P在直線AB外.(1)求作:直線CD，使直線CD經(jīng)過點P，并且CD∥AB；(2)說明所作圖形CD∥AB的理由.20．（8分）課題學習：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面推理過程解：過點A作ED//BC，所以∠B＝_______，∠C＝．又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，所以∠B+∠BAC+∠C＝180°解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．方法運用：（2）如圖2，已知AB//ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．深化拓展：（3）如圖3，已知AB//CD，∠ADC＝70°，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，求∠BED的度數(shù)．（4）如圖4，已知AB//CD，直線GF分別交直線AB、CD于點G、D，∠ABD＝120°，∠CDG＝130°，BE平分∠ABD，DE平分∠CDF，BE、DE所在的直線交于點E，求∠BED的度數(shù)．21．（8分）已知代數(shù)式(x2+px+8)(x2?3x+q)的乘積中不含三次項和二次項，求(p?q)(p2+pq+q2)的值.22．（10分）用若干塊如左圖所示的正方形或長方形紙片拼成圖（1）和圖（2）（1）如圖（1），若AD=7，AB=8，求與的值；（2）如圖（1），若長方形ABCD的面積為35，其中陰影部分的面積為20，求長方形ABCD的周長；圖（1）（3）如圖（2），若AD的長度為5，AB的長度為．圖（2）①當=________，=_________時，，的值有無數(shù)組；②當________，_________時，，的值不存在．23．（10分）某班舉行了“慶祝建黨98周年知識競賽”活動,班長安排張小明購買獎品,如圖兩幅圖是張小明買回獎品時與班長的對話情況:請根據(jù)圖1、圖2的信息，解答下列問題:（1）張小明買了兩種筆記本各多少本？(要求列一元一次方程解決問題)（2）為什么班長說不可能找回68元錢，請說明理由。24．（12分）如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點F，BC⊥BE，點E，D，C在同一條直線上.(1)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若∠ABC=120°，求∠BEC的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)點C是AB的中點，可得AC=BC，用點C表示的數(shù)減去CB的距離，即可求出點A表示的數(shù)是多少．【詳解】∵點C是AB的中點，∴AC＝BC＝1﹣，∴點A表示的數(shù)是：﹣（1﹣）＝2﹣1．故選B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的特征，以及兩點間的距離的求法，要熟練掌握．2、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A.9=3B.-22C.∵-32＜0，∴D.64=8，故本選項正確故選：D.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選項．【詳解】解：，，0.9090090009…（相鄰兩個9之間依次多一個0），這3個是無理數(shù)；故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．4、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對每個命題仔細分析，判斷其對錯．【詳解】A．根據(jù)平行線的傳遞性，由①②可得到③，所以A為真命題；B．根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義，由②⑤可得④，所以B為真命題；C．根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義，由②④可得b⊥c，所以C為假命題；D．根據(jù)平行線的判定，由④⑤可得②，所以D為真命題．故選：C．【點睛】本題考查了命題的敘述形式，利用了平行線的判定方法．5、A【解析】

設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．6、A【解析】,,所以，是無理數(shù)，故選A.7、A【解析】分析：同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系通常有兩種：平行或相交．垂直是相交的特殊情況．詳解：平面內(nèi)的直線有平行和相交兩種位置關(guān)系．故選A．點睛：本題主要考查了在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系．8、A【解析】

求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為2，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長，進一步求出周長．【詳解】解：依題意得，剩余部分面積為：，而拼成的長方形一邊長為2，∴另一邊長是2m＋2，∴該長方形的周長是（2m＋2＋2）×2＝4m＋8，故選：A．【點睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．9、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時除以a+1，a+1是正數(shù)還是負數(shù)不確定，所以要分兩種情況，再根據(jù)解集為x＜1，發(fā)現(xiàn)不等號的符號發(fā)生了變化，所以確定a+1＜0，從而得到答案．【詳解】解：（a+1）x＞a+1，

當a+1＞0時，x＞1，

當a+1＜0時，x＜1，

∵解集為x＜1，

∴a+1＜0，

a＜-1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了解不等式，當不等式兩邊除以同一個數(shù)時，這個數(shù)的正負性直接影響不等號．10、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)；0.131131113…是無理數(shù)；﹣π是無理數(shù)；=5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；﹣是分數(shù)，屬于有理數(shù)；是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)．∴無理數(shù)有，0.131131113…，﹣π共3個．故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-2，-3）【解析】

利用平面內(nèi)兩點關(guān)于x軸對稱時：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進行求解．【詳解】解：點P（-2，3），則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（-2，-3）

故答案為：（-2，-3）．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律．12、【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得a與1的關(guān)系，根據(jù)a與1的關(guān)系，可得答案．【詳解】原式=-故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，被開方數(shù)是非負數(shù)得出a＜1是解題關(guān)鍵．13、16【解析】

根據(jù)題意利用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方的運算法則進行變形與代入運算即可.【詳解】解：∵，，∴，∴.故答案為：16.【點睛】本題考查冪的運算，熟練掌握同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

由圖可知：2個球體的重量＝1個圓柱體的重量，2個正方體的重量＝3個圓柱體的重量．可設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z．根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z．根據(jù)等量關(guān)系列方程：2x＝1y；2z＝3y，即：6x＝11y；10z＝11y，則：6x＝10z，即：3x＝1z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量．故答案為：1．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．需利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進行變形，從而找到最后的答案．15、【解析】

先利用積的乘方，然后在利用單項式乘以單項式即可解答.【詳解】（-xy）3·（-2xy）2=（-x3y3）（4x2y2）=-x5y5【點睛】本題考查學生們的整式的計算，積的乘方和單項式乘以單項式，學生們認真計算即可.16、12【解析】試題解析：∵OD∥AC，故答案為：12.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)甲種機器每臺7萬元，乙種機器每臺5萬元;(1)見解析（3）購買甲種機器1臺，乙種機器5臺.【解析】

（1）（1）設(shè)甲種機器每臺x萬元，乙種機器每臺y萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組進行求解即可；（1）設(shè)購買甲種機器a臺，則購買乙種機器（6﹣a）臺，根據(jù)題意列出不等式即可進行求解；（3）算出每種購買方案的求出符合生產(chǎn)要求的機器數(shù)，再比較最小資金即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲種機器每臺x萬元，乙種機器每臺y萬元．根據(jù)題意得：3x+2y=31x-y=2，解得：x=7y=5．答：甲種機器每臺7萬元，乙種機器每臺5萬元．（1）設(shè)購買甲種機器a臺，則購買乙種機器（6﹣a）臺．根據(jù)題意：7a+5（6﹣a）≤34，解得a≤1．∵a是整數(shù)，a≥0，∴a=0或1或1，∴有三種購買方案：①購買甲種機器0臺，乙種機器6臺；②購買甲種機器1臺，乙種機器5臺；③購買甲種機器1臺，乙種機器4臺．（3）方案①所需費用為6×5=30（萬元），日產(chǎn)量能力為60×6=360（個），舍去；方案②所需費用為7+5×5=31（萬元），日產(chǎn)量能力為106+60×5=406（個）；方案③所需費用為1×7+4×5=34（萬元），日產(chǎn)量能力為106×1+60×4=451（個）∵31＜34，∴選擇購買方案②，即購買甲種機器1臺，乙種機器5臺.【點睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組與不等式進行求解.18、（1）1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）1．【解析】

（1）可設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，②3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；（2）由于求最節(jié)省的租車費用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛，進而求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有：，解得：答：1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節(jié)省的租車費用，400×6+280×2=2400+560=1（元）．答：最節(jié)省的租車費用是1元．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；最值問題．19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）①過P作AB的相交線，與AB交于H點；②以H點為圓心，任意長為半徑化弧，交AB于F，交HP于E；③以P為圓心，以HF長為半徑化弧，交HP于M；④以M為圓心，EF長為半徑化弧交前弧于N，④過PN畫直線CD即可；（2）根據(jù)作圖的可得HE=HF=PM=PN且MN=EF，從而可得△EHF≌△MPN，然后可得∠MPN=∠EHF，再由“同位角相等，兩直線平行”可證明.【詳解】解：（1）如圖所示，直線CD即為所求；（2）證明：由作圖可知：HE=HF=PM=PN且MN=EF，∴△EHF≌△MPN，∴∠MPN=∠EHF，∴CD∥AB.【點睛】此題主要考查了基本作圖，以及同位角相等，兩直線平行的判定方法，掌握尺規(guī)作圖的方法并能正確作出圖形是解題的關(guān)鍵.20、（1）∠EAB，∠DAC；（2）∠B+∠BCD+∠D＝360°；（3）∠BED＝65°；（4）∠BED＝35°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過C作CF//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，再根據(jù)已知條件即可求出答案；（3）過點E作EF//AB，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求出答案；（4）過點E作EH//AB，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等及角平分線的性質(zhì)，得出∠ABE＝60°，∠CDE＝25°，最后根據(jù)角的和差，即可得出答案．【詳解】解：（1）∠EAB，∠DAC；（2）（方法不唯一）如圖2，過C作CF//AB，∵AB//DE，∴CF//DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF//AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，（3）如圖3，過點E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°＋35°＝65°．（4）如圖4，過點E作EH//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EH，∴∠ABE＝∠BEH，∠CDE＝∠DEH，∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDF，∠ABD＝120°，∠CDF＝180°－∠CDG=180°－130°=50°，∴∠ABE＝∠ABD＝60°，∠CDE＝∠CDF＝25°，∴∠BED＝∠BEH－∠DEH＝60°－25°＝35°．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵．21、26【解析】

根據(jù)多項式乘多項式，可得一個多項式，根據(jù)多項式不含3次項一次項，可得三次向的系數(shù)為零，二次項的系數(shù)為零，根據(jù)解方程，可得p、q的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】（x2+px+8）（x2-3x+q）

=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q

=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q，

∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘積中不含x2與x3的項，

∴-3+p=0，q-3p+8=0，

解得：p=3，q=1．(p?q)(p2+pq+q2)=（3-1）（9+3+1）=26【點睛】本題考查了多項式乘多項式，利用了多項式乘多項式的運算，利用（x2+px+8）（x2-3x+q）的積中不含三次項和二次項得出關(guān)于p、q的方程組是解題關(guān)鍵．22、(1)a=3，b=2；(2)C=24；（3）①m=4,n=10；②m=4,n≠10.【解析】

（1）根據(jù)圖（1）長方形ABCD的邊長組成列方程即可解答；（2）由圖（1）中空白部分面積=大長方形面積-陰影部分面積=5個小長方形面積，可得ab=3，再結(jié)合完全平方公式可得（a+b）2=16，即可得a+b=4，而長方形ABCD的周長=2（3a+3b），由此即可解答；（3）由長方形的長和寬可列出關(guān)于a、b的方程組，解關(guān)于a、b即可解答.【詳解】解：（1）由圖得，解得：，（2）由圖可得：5個小長方形面積=長方形ABCD的面積-陰影部分的面積，∴，∴ab=3，∵陰影部分的面積為20，∴，∴，∴a+b=，方形ABCD的周長=2[(2a+b)+(2b+a)]=6（a+b）=6×4=24.（3）由圖（2）得：，由①得a=5-2b，