2023屆福建省福州市福建師范大泉州附屬中學七下數(shù)學期中復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)2×b3＝ab5 B．（3a3）2＝6a6 C．a(chǎn)6×a2＝a12 D．﹣3a×2a＝﹣6a22．設(shè)，，則a、b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．以上三種都不對3．漢語言文字博大精深，豐富細膩易于表達，比如形容時間極短的詞語中有“剎那”、“轉(zhuǎn)眼間”、“彈指一揮間”等，根據(jù)唐玄奘《大唐西域記》中記載，一剎那大約是0.013秒，將0.013用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．5．已知點Am，n，且有A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．坐標軸上6．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．37．若3x2+6x+2＝a（x+k）2+h（其中a、k、h為常數(shù)），則k和h的值分別為（）A．1，1 B．1，﹣1 C．1，﹣ D．﹣1，8．下列用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B．C． D．9．在同一平面內(nèi)有三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條直線平行，那么它們()A．沒有交點B．只有一個交點C．有兩個交點D．有三個交點10．如圖，下列判斷中，正確的是（）A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是內(nèi)錯角C．∠3和∠5是同旁內(nèi)角 D．∠5和∠B是同旁內(nèi)角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，AD＝3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動點E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_____cm12．如圖，長方形ABCD中，AB=15，BC=18，EF=GH=MN=PQ=3，則空白部分的面積是______．13．如圖，在中，.三角形的外角和的角平分線交于點E，則_____度.14．如圖，點D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，則∠2＝_____°．15．如圖：直線a∥b，c∥d，如果∠1＝130°，則∠2＝_____度．16．醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個數(shù)0.000043用科學記數(shù)法表為______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把下列各數(shù)分別填在相應的集合中：，3.1415926，，，，，，．18．（8分）閱讀并填空：如圖，已知∥，如果，那么與相等嗎？為什么？解：因為∥（已知），所以（）.（）.因為（已知），所以（）.19．（8分）（1）若a+b=3，ab=2，求a4+b4的值．（2）已知an=2，求(2a3n)2-3(a2)2n÷a2n的值．20．（8分）如圖①，△ABC的角平分線BD，CE相交于點P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC＝_____．(2)如圖②，過點P作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示)______．(3)將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn)．(i)當直線MN與AB，AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，試探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．(ii)當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的延長線上時，如圖④，試問(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．21．（8分）求式中的x的值:25(x-1)2=49；22．（10分）如圖,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.（1）AD與BC平行嗎?請說明理由;（2）AB與EF的位置關(guān)系如何?為什么?（3）若AF平分∠BAD,試說明:∠E+∠F=90°.(注:本題第(1)(2)小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學式;第(3)小題要寫出解題過程)解:(1)ADB∥C,理由如下:∵∠ADE+∠BCF=180°(已知),∠ADE+∠ADF=180°(平角的定義),∴∠ADF__________(______________________),∴AD∥BC(__________________________);（2）AB與EF的位置關(guān)系是:互相平行.∵BE平分∠ABC(已知),∴A∠BC=2∠ABE(角平分線定義).又∵∠ABC=2∠E(已知),∴2∠E=2∠ABE(____________________),∴∠E=∠ABE(____________________),∴_____________(________________________).23．（10分）求下列各式中x的值：（1）；（2）．24．（12分）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當x＝﹣1時，y＝3；當x＝0時，y＝1，當x＝1時，y＝1，求這個等式中a、b、c的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：∵a2?b3=a2b3，故選項A錯誤，∵（3a3）2=9a6，故選項B錯誤，∵a6×a2=a8，故選項C錯誤，∵﹣3a×2a=﹣6a2，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查單項式乘單項式、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．2、A【解析】

先求出a除以b所得的商，再根據(jù)商與1的關(guān)系確定a與b的大小關(guān)系．【詳解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，積的乘方，其中此題主要利用作商法比較大小，其中合理化簡是正確解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示即可求解.【詳解】0.013=故選A.【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知負指數(shù)冪的應用.4、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．5、B【解析】

根據(jù)第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【詳解】當m=0或n=0時，點A位于坐標軸上；m＞0，n>0時，點A位于第一象限；m＜0，n<0時，點A位于第三象限，故B不符合題意；∴點A一定不在第二、四象限；故選D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、A【解析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點：二元一次方程的解．7、B【解析】

把等式左邊配成完全平方加或減常數(shù)的形式，再與等式右邊比較對應位置的字母與數(shù)字即可得答案．【詳解】解：∵3x2+6x+2＝a（x+k）2+h，等式左邊3x2+6x+2＝3（x2+2x+1）﹣1＝3（x+1）2﹣1把上式與a（x+k）2+h比較得k＝1，h＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查的是完全平方公式，能夠掌握完全平方公式的配成方法是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.詳解:A.,故錯誤;B.故錯誤;C.,正確;D.,故錯誤.故選：C.點睛:本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.9、C【解析】

同一平面內(nèi)有三條直線，如果其中只有兩條平行，則第三條直線與這兩條直線各有一個交點．【詳解】解：根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個交點．

故選：C．【點睛】本題考查同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線的位置關(guān)系，要么平行，要么相交．10、D【解析】

根據(jù)三線八角的相關(guān)定義逐個判斷，同位角在截線的同側(cè)，在被截線的同一方向上，內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)，同旁內(nèi)角在截線的同側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè).【詳解】A、∠2和∠4無關(guān)系；B、∠1和∠B無關(guān)系；C、∠3和∠5是內(nèi)錯角；D、∠5和∠B是同旁內(nèi)角，正確，故選D.【點睛】熟記三線八角的相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解析】

過BD作P的對稱點,連接P，Q，Q與BD交于一點E，再連接PE，根據(jù)軸對稱的相關(guān)性質(zhì)以及兩點之間線段最短可以得出此時PE＋QE最小，并且等于Q，進一步利用全等三角形性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖，過BD作P的對稱點,連接P，Q，Q與BD交于一點E，再連接PE，此時PE＋QE最小.∵與P關(guān)于BD對稱，∴PE=E，BP=B=2cm，∴PE＋QE=Q，又∵等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，AD＝3.5cm，∴AC=BC=AB=7cm，∵BP＝AQ＝2cm，∴QC=5cm，∵B=2cm，∴C=5cm，∴△QC為等邊三角形，∴Q=5cm.∴PE＋QE=5cm.所以答案為5.【點睛】本題主要考查了利用對稱求點之間距離的最小值以及等邊三角形性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、1【解析】

根據(jù)題中圖形，空白部分面積實際上是一個長為(18-3)，寬為(15-3)的新矩形，按照面積公式計算即可．【詳解】空白部分面積實際上是一個長為(18-3)，寬為(15-3)的新矩形，面積=(18-3)(15-3)=1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值的知識，要注意圖片給出的信息，要特別注意陰影中重疊部分的面積不要丟掉．13、70.【解析】

如圖，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，再求出∠DAC+∠ACF的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可求出∠3+∠4的度數(shù)，進而可得答案.【詳解】解：如圖，∵∠B=40°，∴∠1+∠2=180°－∠B=140°，∴∠DAC+∠ACF=360°－∠1－∠2=220°，∵AE和CE分別是和的角平分線，∴，∴，∴.故答案為：70.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理和整體的數(shù)學思想是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠C．【詳解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝1°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

此題要求∠2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)先求得∠3的度數(shù)即可．【詳解】如圖，∵a∥b，∠1＝1°，∴∠3＝1°，∵c∥d，∴∠2＝1°．故答案為：1．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，同位角相等的知識點．16、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析．【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義先判斷是否是無理數(shù)，剩下的就是有理數(shù)．無理數(shù)有①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的．【詳解】【點睛】此題考查無理數(shù)和有理數(shù)的理解，解題關(guān)鍵在于區(qū)分無理數(shù)和有理數(shù)．無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是指有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．18、（1）（2）兩直線平行，同位角相等（3）等量代換【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進行求解，即可得到答案.【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知因為∥，所以，；因為，，，所以.故答案為；兩直線平行，同位角相等；等量代換.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).19、（1）17；（2）244【解析】

根據(jù)完全平方公式運算法則，將求解代數(shù)式化為完全平方公式性質(zhì)，使代數(shù)式中包含a+b和ab兩個因式，將已知代入即可求解；根據(jù)冪的乘方及同底數(shù)冪除法的運算法則，對求解的代數(shù)式化簡再求值．【詳解】（1）∵∵a+b=3，ab=2，∴原式=故答案為：17(2a3n)2-3(a2)2n÷a2n=4a6n-3a2n=4(an)6-3(an)2∵an=2∴原式=4×26-3×22=244故答案為：244【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，考查了完全平方公式的運算法則，將代數(shù)式構(gòu)造出完全平方公式，將已知的兩個數(shù)的和的值，兩個數(shù)的積的值代入即可求解；本題還考查了冪的乘方及同底數(shù)冪除法的運算法則．20、130°；（2）90°﹣∠A（3）（i）∠MPB+∠NPC=90°﹣∠A，理由見解析.（ii）不成立，有∠MPB﹣∠NPC=90°﹣∠A．理由見解析.【解析】試題分析:（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，再根據(jù)角平分線定義得到，再利用三角形內(nèi)角和定理得，然后把∠A的度數(shù)代入計算；（2）根據(jù)平角定義得，然后根據(jù)（1）的求解；（3）（i）∠與（2）的說理一樣；（ⅱ）有結(jié)論．本題解析：(1)故答案為(2)由=得∠MPB+∠NPC=?∠BPC=1?(+∠A)=?∠A；故答案為∠MPB+∠NPC=?∠A.(3)(i)∠MPB+∠NPC=?∠A.理由如下：∵∠BPC=+12∠A，∴∠MPB+∠NPC=?∠BPC=180°?(+∠A)=?12∠A.(ii)不成立,有∠MPB?∠NPC=?∠A.理由如下：由題圖④可知∠MPB+∠BPC?∠NPC=，由(1)知：∠BPC=+∠A，∴∠MPB?∠NPC=?∠BPC=?(+∠A)=?∠A.21、或.【解析】

方程兩邊都除以25，再利用平方根定義求出x的值即可.【詳解】解：(x－1)2＝∴x－1＝±∴x＝或x＝－【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．注意正數(shù)平方根的值是兩個，并且互為相反數(shù).22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）欲證明AD∥BC，只要證明∠ADF=∠BCF即可；（2）結(jié)論：AB∥EF，只要證明∠E=∠ABE即可；（3）①根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可證明；②只要證明∠OAB+∠OBA=90°即可解決問題；【詳解】(1)結(jié)論：AD∥BC.理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°,(平角的定義)∠ADE+∠BCF=180°,(已知)∴∠ADF=∠BCF,(同角的余角相等)∴AD∥BC(2)結(jié)論：AB與EF的位置關(guān)系是：AB∥EF，∵BE平分∠ABC,(已知)∴∠ABE=12∠ABC