3.1～3.3一、選擇題(每小題3分，共21分)1．有下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，eq\f(m－n,m＋n)，V＝a2b，其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是()A．5B．4C．3D2．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的平方的差”，正確的是()A．(3a－b)2B．3(a－b)2C．(a－3b)2D．3a－b23．對(duì)于代數(shù)式－|a－b|的表述，下列說法正確的是()A．a(chǎn)與b差的相反數(shù)B．a(chǎn)與b差的絕對(duì)值的倒數(shù)C．a(chǎn)與b差的絕對(duì)值D．a(chǎn)與b差的絕對(duì)值的相反數(shù)4．下列說法正確的是()A．a(chǎn)3b4c5B．π不是單項(xiàng)式，也不是整式C．x＋eq\f(1,x)是一次二項(xiàng)式D．a(chǎn)3－1是三次二項(xiàng)式5．為了做一個(gè)試管架，在長(zhǎng)為acm(a>6)的木板上鉆3個(gè)小孔(如圖4－G－1)，每個(gè)小孔的直徑為2cm圖4－G－1A.eq\f(a－3,4)cmB.eq\f(a＋3,4)cmC.eq\f(a－6,4)cmD.eq\f(a＋6,4)cm6．若多項(xiàng)式(m－2)x4－xn＋x－1是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則()A．m＝0，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝2，n＝3D．m＝2，n＝17．在公園內(nèi)，牡丹按正方形種植，在它的周圍種植芍藥，如圖4－G－2反映了牡丹的列數(shù)(n)和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)n＝11時(shí)，芍藥的數(shù)量為()圖4－G－2A．84株B．88株C．92株D．121株二、填空題(每小題3分，共21分)8．多項(xiàng)式2x2－3x＋5是________次________項(xiàng)式．9．小明同學(xué)買了m支鉛筆，每支0.4元，買了n本練習(xí)本，每本2元，那么他買鉛筆和練習(xí)本一共花了________元．10．當(dāng)x＝－eq\f(2,3)時(shí)，代數(shù)式eq\f(3,2)x3－6x2＋1的值是________.11．在代數(shù)式：－1，n2－3n＋2，π，eq\f(2,a)，y2＋5，x2＋eq\f(1,x＋1)中，整式共有________個(gè)．12．多項(xiàng)式3x2y＋7xy2－4x3＋5y3－6按x的升冪排列為__________________________，按y的降冪排列為__________________________．13．若a2＋a＝0，則2a2＋2a＋xx的值為______．14．觀察下列解題過程：計(jì)算：1＋2＋22＋…＋210.解：設(shè)S＝1＋2＋22＋…＋210，①①×2，得2S＝2＋22＋23＋…＋211，②②－①，得S＝211－1.所以1＋2＋22＋…＋210＝211－1.運(yùn)用上面的計(jì)算方法計(jì)算：1＋3＋32＋…＋3xx＝________．三、解答題(共58分)15．(6分)指出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式：－eq\f(1,5)a，3x2－2x＋1，20t，3m＋2n，0，－eq\f(3,4)b2c，eq\f(1,x)，y.16．(6分)下列代數(shù)式中，哪些書寫不規(guī)范？請(qǐng)改正過來．(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2×y；(4)am＋bn元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b.17．(6分)當(dāng)a＝－2，b＝3時(shí)，求下列代數(shù)式的值．(1)(a＋2b)2；(2)a2－b2－2ab.18．(8分)已知多項(xiàng)式－3x2ym＋1＋x3y－3x4－1是五次四項(xiàng)式．(1)求m的值；(2)把這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪排列．19．(10分)x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，用代數(shù)式表示這個(gè)五位數(shù)，當(dāng)x＝38，y＝238時(shí)，這個(gè)五位數(shù)是多少？20．(10分)“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖4－G－3是邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分)，設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x，y，剪去的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬也分別為x，y.(1)用含a，x，y的式子表示“囧”的面積S；(2)當(dāng)a＝20，x＝5，y＝4時(shí)，求S的值．圖4－G－321．(12分)已知|a－2|＋|b＋1|＋|2c＋3|＝0.(1)求代數(shù)式a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc的值；(2)求代數(shù)式(a＋b＋c)2的值；(3)從中你發(fā)現(xiàn)上述兩式之間有什么關(guān)系？由此你能得出什么結(jié)論？詳解詳析1．C[解析]題中的代數(shù)式有：－x＋1，π＋3，eq\f(m－n,m＋n)，共3個(gè)．故選C.2．D3．D[解析]a與b差的相反數(shù)表示為－(a－b)，a與b差的絕對(duì)值的倒數(shù)表示為eq\f(1,|a－b|)，a與b差的絕對(duì)值表示為|a－b|，a與b差的絕對(duì)值的相反數(shù)表示為－|a－b|.故選D.4．D5.C6．C[解析]根據(jù)題意，得m－2＝0，n＝3，故m＝2，n＝3.7．B8．二三9.(0.4m＋2n)10.－eq\f(19,9)11．4[解析]在所給的式子中，－1，n2－3n＋2，π，y2＋5是整式．12．－6＋5y3＋7xy2＋3x2y－4x35y3＋7xy2＋3x2y－4x3－613．xx14.eq\f(32019－1,2)15．解：?jiǎn)雾?xiàng)式：－eq\f(1,5)a，20t，0，－eq\f(3,4)b2c，y；多項(xiàng)式：3x2－2x＋1，3m＋2n；整式：－eq\f(1,5)a，3x2－2x＋1，20t，3m＋2n，0，－eq\f(3,4)b2c，y.16．解：(1)3x＋1書寫規(guī)范．(2)m×n－3書寫不規(guī)范，應(yīng)該是mn－3.(3)2×y書寫不規(guī)范，應(yīng)該是2y.(4)am＋bn元書寫不規(guī)范，應(yīng)該是(am＋bn)元．(5)a÷(b＋c)書寫不規(guī)范，應(yīng)該是eq\f(a,b＋c).(6)a－1÷b書寫不規(guī)范，應(yīng)該是a－eq\f(1,b).17．解：(1)(a＋2b)2＝(－2＋2×3)2＝16.(2)a2－b2－2ab＝(－2)2－32－2×(－2)×3＝7.18．解：(1)∵多項(xiàng)式－3x2ym＋1＋x3y－3x4－1是五次四項(xiàng)式，∴m＋1＝3，解得m＝2.(2)原多項(xiàng)式為－3x2y3＋x3y－3x4－1，把它按x的降冪排列為－3x4＋x3y－3x2y3－1.19．[解析]當(dāng)x＝38，y＝238時(shí)，1000x＋y＝38000＋238＝38238.解：用代數(shù)式表示這個(gè)五位數(shù)是1000x＋y，當(dāng)x＝38，y＝238時(shí)，這個(gè)五位數(shù)是1000×38＋238＝38238.20．解：(1)S＝a2－eq\f(1,2)xy×2－xy＝a2－2xy.(2)當(dāng)a＝20，x＝5，y＝4時(shí)，S＝a2－2xy＝202－2×5×4＝400－40＝360.21．解：(1)由題意，得a＝2，b＝－1,c＝－eq\f(3,2)，所以原式＝22＋(－1)2＋(－eq\f(3,2))2＋2×2×(－1)＋2×2×