海林市高中2023-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案精選高中模擬試卷PAGE第15頁(yè)，共15頁(yè)海林市高中2023-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案班級(jí)__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．直線的傾斜角是〔〕 A． B． C． D．2．曲線y=在點(diǎn)〔1，﹣1〕處的切線方程為〔〕A．y=x﹣2 B．y=﹣3x+2 C．y=2x﹣3 D．y=﹣2x+13．假設(shè)曲線f〔x〕=acosx與曲線g〔x〕=x2+bx+1在交點(diǎn)〔0，m〕處有公切線，那么a+b=〔〕A．1 B．2 C．3 D．44．等差數(shù)列{an}中，a6+a8=16，a4=1，那么a10的值是〔〕A．15 B．30 C．31 D．645．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=﹣n+p，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n﹣5，設(shè)cn=，假設(shè)在數(shù)列{cn}中c8＞cn〔n∈N*，n≠8〕，那么實(shí)數(shù)p的取值范圍是〔〕A．〔11，25〕 B．〔12，16] C．〔12，17〕 D．[16，17〕6．對(duì)于復(fù)數(shù),假設(shè)集合具有性質(zhì)“對(duì)任意,必有〞,那么當(dāng)時(shí),等于(

)A1B-1C0D7．假設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=5〔〕2n﹣2﹣4〔〕n﹣1〔n∈N*〕，{an}的最大項(xiàng)為第p項(xiàng)，最小項(xiàng)為第q項(xiàng)，那么q﹣p等于〔〕 A．1 B．2 C．3 D．48．假設(shè)方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是〔〕A．〔0，+∞〕 B．〔0，2〕 C．〔1，+∞〕 D．〔0，1〕9．向量=〔1，1，0〕，=〔﹣1，0，2〕且k+與2﹣互相垂直，那么k的值是〔〕 A．1 B． C． D．10．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，那么公比q=〔〕A．3 B．4 C．5 D．611．執(zhí)行如以以下列圖的程序框圖，假設(shè)輸入的分別為0，1，那么輸出的〔

〕

A．4B．16C．27D．3612．四個(gè)函數(shù)f〔x〕=sin〔sinx〕，g〔x〕=sin〔cosx〕，h〔x〕=cos〔sinx〕，φ〔x〕=cos〔cosx〕在x∈[﹣π，π]上的圖象如圖，那么函數(shù)與序號(hào)匹配正確的選項(xiàng)是〔〕A．f〔x〕﹣①，g〔x〕﹣②，h〔x〕﹣③，φ〔x〕﹣④ B．f〔x〕﹣①，φ〔x〕﹣②，g〔x〕﹣③，h〔x〕﹣④C．g〔x〕﹣①，h〔x〕﹣②，f〔x〕﹣③，φ〔x〕﹣④ D．f〔x〕﹣①，h〔x〕﹣②，g〔x〕﹣③，φ〔x〕﹣④二、填空題13．假設(shè)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，那么n的最小值等于．14．假設(shè)執(zhí)行如圖3所示的框圖，輸入，那么輸出的數(shù)等于

。15．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的模為．16．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P、Q分別是B1C1、CC1的中點(diǎn)，那么直線A1P與DQ的位置關(guān)系是17．方程〔x+y﹣1〕=0所表示的曲線是． 18．正四棱錐的體積為，底面邊長(zhǎng)為，那么該正四棱錐的外接球的半徑為_________三、解答題19．有一批同規(guī)格的鋼條，每根鋼條有兩種切割方式，第一種方式可截成長(zhǎng)度為a的鋼條2根，長(zhǎng)度為b的鋼條1根； 第二種方式可截成長(zhǎng)度為a的鋼條1根，長(zhǎng)度為b的鋼條3根．現(xiàn)長(zhǎng)度為a的鋼條至少需要15根，長(zhǎng)度為b的鋼條至少需要27根． 問(wèn)：如何切割可使鋼條用量最??？ 20．設(shè)函數(shù)f〔x〕=lg〔ax﹣bx〕，且f〔1〕=lg2，f〔2〕=lg12 〔1〕求a，b的值． 〔2〕當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f〔x〕的最大值． 〔3〕m為何值時(shí)，函數(shù)g〔x〕=ax的圖象與h〔x〕=bx﹣m的圖象恒有兩個(gè)交點(diǎn)． 21．角α的終邊在直線y=x上，求sinα，cosα，tanα的值． 22．f〔x〕是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，f〔1〕=1，且假設(shè)?a、b∈[﹣1，1]，a+b≠0，恒有＞0，〔1〕證明：函數(shù)f〔x〕在[﹣1，1]上是增函數(shù)；〔2〕解不等式；〔3〕假設(shè)對(duì)?x∈[﹣1，1]及?a∈[﹣1，1]，不等式f〔x〕≤m2﹣2am+1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．23．〔本小題總分值12分〕函數(shù)．〔1〕時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔2〕設(shè)，不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【命題意圖】此題考查函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、不等式的性質(zhì)與解法等根底知識(shí)，意在考查邏輯思維能力、等價(jià)轉(zhuǎn)化能力、分析與解決問(wèn)題的能力、運(yùn)算求解能力．24．〔本小題總分值10分〕曲線，直線〔為參數(shù)〕.〔1〕寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；〔2〕過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.

海林市高中2023-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案〔參考答案〕一、選擇題1．【答案】A 【解析】解：設(shè)傾斜角為α， ∵直線的斜率為， ∴tanα=， ∵0°＜α＜180°， ∴α=30° 應(yīng)選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系，屬于根底題，應(yīng)當(dāng)掌握． 2．【答案】D【解析】解：y′=〔〕′=，∴k=y′|x=1=﹣2．l：y+1=﹣2〔x﹣1〕，那么y=﹣2x+1．應(yīng)選：D3．【答案】A【解析】解：∵f〔x〕=acosx，g〔x〕=x2+bx+1，∴f′〔x〕=﹣asinx，g′〔x〕=2x+b，∵曲線f〔x〕=acosx與曲線g〔x〕=x2+bx+1在交點(diǎn)〔0，m〕處有公切線，∴f〔0〕=a=g〔0〕=1，且f′〔0〕=0=g′〔0〕=b，即a=1，b=0．∴a+b=1．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線上過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，是中檔題．4．【答案】A【解析】解：∵等差數(shù)列{an}，∴a6+a8=a4+a10，即16=1+a10，∴a10=15，應(yīng)選：A．5．【答案】C【解析】解：當(dāng)an≤bn時(shí)，cn=an，當(dāng)an＞bn時(shí)，cn=bn，∴cn是an，bn中的較小者，∵an=﹣n+p，∴{an}是遞減數(shù)列，∵bn=2n﹣5，∴{bn}是遞增數(shù)列，∵c8＞cn〔n≠8〕，∴c8是cn的最大者，那么n=1，2，3，…7，8時(shí)，cn遞增，n=8，9，10，…時(shí)，cn遞減，∴n=1，2，3，…7時(shí)，2n﹣5＜﹣n+p總成立，當(dāng)n=7時(shí)，27﹣5＜﹣7+p，∴p＞11，n=9，10，11，…時(shí)，2n﹣5＞﹣n+p總成立，當(dāng)n=9時(shí)，29﹣5＞﹣9+p，成立，∴p＜25，而c8=a8或c8=b8，假設(shè)a8≤b8，即23≥p﹣8，∴p≤16，那么c8=a8=p﹣8，∴p﹣8＞b7=27﹣5，∴p＞12，故12＜p≤16，假設(shè)a8＞b8，即p﹣8＞28﹣5，∴p＞16，∴c8=b8=23，那么c8＞c9=a9，即8＞p﹣9，∴p＜17，故16＜p＜17，綜上，12＜p＜17．應(yīng)選：C．6．【答案】B【解析】由題意，可取，所以7．【答案】A 【解析】解：設(shè)=t∈〔0，1]，an=5〔〕2n﹣2﹣4〔〕n﹣1〔n∈N*〕， ∴an=5t2﹣4t=﹣， ∴an∈， 當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)，t=1，此時(shí)an取得最大值；同理n=2時(shí)，an取得最小值． ∴q﹣p=2﹣1=1， 應(yīng)選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 8．【答案】D【解析】解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓∴故0＜k＜1應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了橢圓的定義，屬根底題．9．【答案】D 【解析】解：∵=〔1，1，0〕，=〔﹣1，0，2〕， ∴k+=k〔1，1，0〕+〔﹣1，0，2〕=〔k﹣1，k，2〕， 2﹣=2〔1，1，0〕﹣〔﹣1，0，2〕=〔3，2，﹣2〕， 又k+與2﹣互相垂直， ∴3〔k﹣1〕+2k﹣4=0，解得：k=． 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查空間向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，是根底的計(jì)算題． 10．【答案】B【解析】解：∵Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，兩式相減得3a3=a4﹣a3，a4=4a3，∴公比q=4．應(yīng)選：B．11．【答案】D【解析】【知識(shí)點(diǎn)】算法和程序框圖【試題解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，

那么輸出的36。

故答案為：D12．【答案】D【解析】解：圖象①是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，即所對(duì)應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，只有f〔x〕；圖象②④恒在x軸上方，即在[﹣π，π]上函數(shù)值恒大于0，符合的函數(shù)有h〔x〕和Φ〔x〕，又圖象②過(guò)定點(diǎn)〔0，1〕，其對(duì)應(yīng)函數(shù)只能是h〔x〕，那圖象④對(duì)應(yīng)Φ〔x〕，圖象③對(duì)應(yīng)函數(shù)g〔x〕．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生的識(shí)圖、用圖能力，從函數(shù)的性質(zhì)入手結(jié)合特殊值是解這一類選擇題的關(guān)鍵，屬于根底題．二、填空題13．【答案】5【解析】解：由題意的展開式的項(xiàng)為Tr+1=Cnr〔x6〕n﹣r〔〕r=Cnr=Cnr令=0，得n=，當(dāng)r=4時(shí)，n取到最小值5故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查二項(xiàng)式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二項(xiàng)式的項(xiàng)，且能根據(jù)指數(shù)的形式及題設(shè)中有常數(shù)的條件轉(zhuǎn)化成指數(shù)為0，得到n的表達(dá)式，推測(cè)出它的值．14．【答案】【解析】由框圖的算法功能可知，輸出的數(shù)為三個(gè)數(shù)的方差，那么。15．【答案】．【解析】解：∵復(fù)數(shù)==i﹣1的模為=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法那么、模的計(jì)算公式，屬于根底題．16．【答案】相交 【分析】由得PQ∥A1D，PQ=A1D，從而四邊形A1DQP是梯形，進(jìn)而直線A1P與DQ相交．【解析】解：∵在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P、Q分別是B1C1、CC1∴PQ∥A1D，∵直線A1P與DQ共面，∴PQ=A1D，∴四邊形A1DQP是梯形，∴直線A1P與DQ相交．故答案為：相交．【點(diǎn)評(píng)】此題考查兩直線位置關(guān)系的判斷，是根底題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．17．【答案】?jī)蓷l射線和一個(gè)圓． 【解析】解：由題意可得x2+y2﹣4≥0，表示的區(qū)域是以原點(diǎn)為圓心的圓的外部以及圓上的局部． 由方程〔x+y﹣1〕=0，可得x+y﹣1=0，或x2+y2=4， 故原方程表示一條直線在圓外的地方和一個(gè)圓，即兩條射線和一個(gè)圓， 故答案為：兩條射線和一個(gè)圓． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查直線和圓的方程的特征，屬于根底題． 18．【答案】【解析】因?yàn)檎睦忮F的體積為，底面邊長(zhǎng)為，所以錐高為2，設(shè)外接球的半徑為，依軸截面的圖形可知：三、解答題19．【答案】【解析】解：設(shè)按第一種切割方式需鋼條x根，按第二種切割方式需鋼條y根， 根據(jù)題意得約束條件是，目標(biāo)函數(shù)是z=x+y， 畫出不等式組表示的平面區(qū)域如以以下列圖陰影局部． 由，解得， 此時(shí)z=11.4，但x，y，z都應(yīng)當(dāng)為正整數(shù)， ∴點(diǎn)〔3.6，7.8〕不是最優(yōu)解． 經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的整點(diǎn)且使z最小的直線是y=﹣x+12， 即z=12，滿足該約束條件的〔x，y〕有兩個(gè)：〔4，8〕或〔3，9〕，它們都是最優(yōu)解． 即滿足條件的切割方式有兩種，按第一種方式切割鋼條4根，按第二種方式切割鋼條8根； 或按第一種方式切割鋼條3根，按第二種方式切割鋼條9根，可滿足要求． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法，是中檔題． 20．【答案】 【解析】解：〔1〕∵f〔x〕=lg〔ax﹣bx〕，且f〔1〕=lg2，f〔2〕=lg12， ∴a﹣b=2，a2﹣b2=12， 解得：a=4，b=2； 〔2〕由〔1〕得：函數(shù)f〔x〕=lg〔4x﹣2x〕， 當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，4x﹣2x∈[2，12]， 故當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f〔x〕取最大值lg12， 〔3〕假設(shè)函數(shù)g〔x〕=ax的圖象與h〔x〕=bx﹣m的圖象恒有兩個(gè)交點(diǎn)． 那么4x﹣2x=m有兩個(gè)解，令t=2x，那么t＞0， 那么t2﹣t=m有兩個(gè)正解； 那么， 解得：m∈〔﹣，0〕 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵． 21．【答案】 【解析】解：直線y=x， 當(dāng)角α的終邊在第一象限時(shí)，在α的終邊上取點(diǎn)〔1，〕， 那么sinα=，cosα=，tanα=； 當(dāng)角α的終邊在第三象限時(shí)，在α的終邊上取點(diǎn)〔﹣1，﹣〕， 那么sinα=﹣，cosα=﹣，tanα=． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角函數(shù)的定義，涉及分類討論思想的應(yīng)用，屬根底題． 22．【答案】【解析】解：〔1〕證明：任取x1、x2∈[﹣1，1]，且x1＜x2，那么f〔x1〕﹣f〔x2〕=f〔x1〕+f〔﹣x2〕∵＞0，即＞0，∵x1﹣x2＜0，∴f〔x1〕﹣f〔x2〕＜0．那么f〔x〕是[﹣1，1]上的增函數(shù)；〔2〕由于f〔x〕是[﹣1，1]上的增函數(shù)，不等式即為﹣1≤x+＜≤1，解得﹣≤x＜﹣1，即解集為[﹣，﹣1〕；〔3〕要使f〔x〕≤m2﹣2am+1對(duì)所有的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，只須f〔