1/181巖石力學(xué)(rockmechenics)備課講稿緒論一巖石力學(xué)的爭論對象:巖體中由于地質(zhì)構(gòu)造，重力地?zé)岬茸饔枚纬傻膬?nèi)應(yīng)力〔地應(yīng)力〕由于巖石工程的開挖而以變形位移等方式重分布，從而引起巖石工程發(fā)生變形，失穩(wěn)及破壞，對這一過程進(jìn)展?fàn)幷?，?gòu)成巖石力學(xué)的爭論對象。二巖石力學(xué)的開展?fàn)顩r:1〕初始階段〔19-----20γH。2〕閱歷理論階段〔20----2030自然平衡理論，并開頭利用材料力學(xué)和構(gòu)造力學(xué)方法分析支護(hù)構(gòu)造。3〕經(jīng)典理論階段〔20302060彈力和塑性力學(xué)初步引入巖石力學(xué)，認(rèn)為圍巖和支護(hù)共同形成穩(wěn)定機制，并開頭考慮機構(gòu)面對巖體力學(xué)穩(wěn)定的影響，形成兩大學(xué)派：連續(xù)介質(zhì)理論和地質(zhì)力學(xué)理論。4〕現(xiàn)代開展階段〔2060流變力學(xué)，斷裂力學(xué)，模糊數(shù)學(xué)，計算機技術(shù)，人工智能等現(xiàn)代數(shù)學(xué)力學(xué)理論引入巖石力學(xué)。三巖石力學(xué)的根本爭論內(nèi)容和爭論方法爭論內(nèi)容：巖石和巖體；巖石物質(zhì)組成和構(gòu)造特征，巖石的物理、水理、熱力學(xué)性質(zhì)，巖石的根本力學(xué)性質(zhì)；巖體的力學(xué)性質(zhì)及現(xiàn)場測試技術(shù)；原巖應(yīng)力的分布規(guī)律及測量技術(shù)；巖體機構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)；巖體的工程分類；巖體的穩(wěn)定性的爭論。理論，試驗及工程閱歷總結(jié)相結(jié)合的方法工程地質(zhì)爭論方法②室內(nèi)試驗和現(xiàn)場試驗的方法③數(shù)學(xué)力學(xué)分析方法④綜合系統(tǒng)分析方法巖石力學(xué)爭論的主要問題按工程分類①水利水電工程②采礦工程③交通工程〔大路和鐵路〕④土木建筑工程⑤石油，海洋勘探，地震預(yù)報第一章 巖石物理力學(xué)性質(zhì)巖石的主要物質(zhì)成分及對巖石抗風(fēng)化性能的影響〔見巖石的主要構(gòu)造類型。

P13表〕結(jié)晶構(gòu)造：主要發(fā)生在火成巖，變質(zhì)巖及局部沉積巖中，強度較大，一般晶粒愈細(xì)，愈均勻，那么強度愈高。22/182巖石的孔隙率〔n〕

膠結(jié)構(gòu)造：主要發(fā)生于局部沉積巖中，像灰?guī)r，粘土巖等。巖石的容重〔γ〕一般而言，容重愈大，強度愈高，質(zhì)量愈好。vpn巖石的含水率烘干后的質(zhì)量a a巖石的吸水率〔Wa a烘干后的質(zhì)量

v水的質(zhì)量吸入水的質(zhì)量29巖石的透水性：用透水系數(shù)定量衡量，見 P 表。29巖石的強度1〕巖石單軸抗壓強度，巖石單軸抗拉強度，巖石抗剪強度，巖石三軸抗壓強度，點載荷強度指標(biāo)。2〕影響巖石強度的因素：試件尺寸，外形，加載速度，濕度，寬高比；試件外形一般為圓形，D 50mm L:D2.5~3, 取樣試件要完整，不含節(jié)理和裂隙。P3P33= A1、共扼斜面剪切破壞破壞形式: 2、單斜面剪切破壞3、拉伸破壞344〕單軸抗壓強度試驗裝置〔P ,圖1-5〕及試驗本卷須知：試件與加壓板之間應(yīng)保持潤滑油以削減端面磨擦力345〕三軸抗壓強度：35~366個面均有摩擦力，很少做。偽三軸抗壓強度：圓形，D25~150mmL:D=2~3,P35~36cΦ〔將莫爾曲線近似看直線〕〔6〕點載荷強度指標(biāo)〔Is〕：用簡潔便攜的設(shè)備施壓試件破壞后，Is=p/y2P39圖〔為施壓壓力頭之間的距離〕Is與c的關(guān)系：c=24Is(50)50 為50mm的圓柱體徑向點荷載試驗?！?t=Pt/A由于抗拉試驗難度較大，常通過間接的劈裂試驗〔P42〕獲得：t=2P/dt8〕抗剪強度(So)FP4444種限制性剪切試驗之一獲得。單面剪切試驗：So= c/A雙面剪切試驗：So=Fc/2A3/183沖擊剪切試驗：So=F c/2 ra扭轉(zhuǎn)剪切試驗：So=16Mc/ D3剩余強度：巖石的變形性質(zhì)①巖石變形的種類:彈性變形(包括線彈性和非線彈性),塑性變形,粘性變形②單軸壓縮條件下巖石變形特征 :O—A空隙壓密階段，A--B彈性變形階段，B--C微裂開穩(wěn)定開展階段， C--D非穩(wěn)定，D--裂開后階段橫向x=縱向y

上述應(yīng)力應(yīng)變曲線只是一般性概括 ,隨著巖石種類的不同,其應(yīng)力應(yīng)變曲線有明顯特點,6種類型,見P54圖③循環(huán)荷載作用下的巖石變形特征 :疲乏強度④三軸壓縮條件下的巖石變形特征 :見P58圖隨著б2=б3(圍壓)的增加,巖石抗壓強度顯箸增加隨著б2=б3(圍壓)的增加,巖石的變形顯箸增加б2=б3(圍壓)的增加,巖石的彈性極限顯箸增加б2=б3(圍壓)的增加,巖石的性質(zhì)由彈脆性向彈塑性轉(zhuǎn)變⑤巖石的變形指標(biāo):定量描敘變形特征的參數(shù).彈性摸量〔Et〕,變形摸量〔Es〕泊松比(γ)在彈性變形范圍內(nèi)，γ屈服點44/184.１０巖石的擴容：指巖石在荷載作用積消滅增大的性質(zhì)．.１１巖石的各向異性：指巖石的力學(xué)性質(zhì)隨方向的不同而不同的性質(zhì)．產(chǎn)生的緣由有兩點：非均質(zhì)，不連續(xù)．.１２影響巖石力學(xué)性質(zhì)的主要因素：水，圍壓，風(fēng)化．水對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響：使巖石的強度降低，見Ｐ69表．圍壓對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響：使巖石的強度提高．風(fēng)化對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響：降低巖石的強度．加載速度對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響：速度大，測得的強度大．其次章 巖體力學(xué)性質(zhì).１概述：巖體的概念：由巖石組成的含有構(gòu)造面的大三維尺寸地質(zhì)體．構(gòu)造面〔弱面〕：由于物質(zhì)成分不同或不連續(xù)面的存在而產(chǎn)生的地質(zhì)界面，有肯定方向和延展性，厚度較小，如層理，節(jié)理，片理，褶皺，斷層．裂隙等．巖體力學(xué)性質(zhì)：指抗外力作用的力量，包括強度特征與變形特征．影響巖體力學(xué)性質(zhì)的主要因素：巖石的力學(xué)性質(zhì)，構(gòu)造面的力學(xué)性質(zhì)，地下水的作用，地應(yīng)力的作用，巖體構(gòu)造力學(xué)效應(yīng)．.２巖體構(gòu)造的根本類型〔６大類〕Ｐ78表，按構(gòu)造體的外形特點與構(gòu)造面的特點進(jìn)展分類．.３構(gòu)造面的分類及其充填特征．分類：按成因分：Ｐ84－85原生構(gòu)造構(gòu)造面，次生構(gòu)造構(gòu)造面〔由于風(fēng)化，爆破，地下水作用〕；按延展規(guī)模分：Ｐ87充填特征：Ｐ84－85表．２.４ 構(gòu)造面的力學(xué)性質(zhì)：包括法向變形，剪切變形，抗剪強度．〔１〕法向變形：構(gòu)造面受法向載荷(Бn

)作用而產(chǎn)生的法向閉合量(Ｓ)．Бn--Ｓn的 關(guān)系見Ｐ90 ２－６式n〔２〕剪切變形：在肯定法向應(yīng)力作用下，構(gòu)造面受剪切 ( )應(yīng)力而產(chǎn)生的切向變形( t)。 —t之間的關(guān)系見P92 圖?！玻场晨辜魪姸龋?=C+ ntg ( c,Φ分別為構(gòu)造面粘結(jié)力與巖體的變形特征：a．變形具有方向性。b．圍壓增加，變形模量增加，變形減小。巖體的變形特征：a．變形具有方向性。b．圍壓增加，變形模量增加，變形減小。c．破壞機制隨巖體內(nèi)構(gòu)造面的方向不同而不同。巖體的強度特征：巖體抵抗外力而不破壞的力量，有抗壓強度，抗拉強度，抗剪強度三種?！?〕巖體單軸抗壓強度的測定：見 P1025/185〔2〕巖體抗剪強度的測定： P103〔3〕巖體三軸抗壓強度的測定； P104構(gòu)造面的強度；見 P105圖及式2(c1 31tg

cos

3tg )sin2c , , 分別為構(gòu)造面的粘結(jié)力，內(nèi)摩擦角，與 1方向的夾角。構(gòu)造面的強度理論多承受庫侖準(zhǔn)那么13 3=c + tg1巖體強度的估算；VV〔1〕準(zhǔn)巖體強度：用龜裂系數(shù)〔巖體完整系數(shù)〕 K=(Vc1完整性。

m1)2定量描述巖體的

K為龜裂系數(shù)，mc=k cmt=k t(2)(floak —brown)閱歷方程mc sc1 3 3 2sc單軸抗拉

mc1mt 1

(m m2 4s)抗剪強度 2cA (mtc

T)Bc其中m,s,A，B,t 為常數(shù)，可以從P111表2—6中查得。巖體質(zhì)量評價及其分類：由于巖體組成成分的多樣及構(gòu)造面的發(fā)育性質(zhì)格外簡單，因此巖體的力學(xué)性質(zhì)也格外簡單，為了從工程設(shè)計與施工的角度評價巖石穩(wěn)定性的好壞，人們進(jìn)展了大量爭論，總結(jié)出數(shù)十種巖體分類的方法，其中使用較廣，影響范圍大的幾種如下：〔1〕按巖石質(zhì)量指標(biāo)〔RQD〕分類：據(jù)粘貼時巖芯的好壞程度分類：10cm以上巖芯總長RQD=

鉆孔總長

100%66/186RQD5P119表。24P120〔由中國推出〕〔3〕按巖體根本質(zhì)量指標(biāo)分類：可分為5P122〔由國際巖石力學(xué)學(xué)會推出〕BQ=90+3

cw+250k

〔BQ〕=BQ-100〔K1+K2+K3〕K-巖體完整系數(shù)〔龜裂系數(shù)〕小 Q1，〔巖體聲波速/巖石聲波速〕2于cw--巖石飽和單軸抗壓強度〔4〕按巖體地質(zhì)狀況和力學(xué)性質(zhì)分類〔 CSIR 5類，見分類〕：可分為P124-125〔由南非推出〕〔5〕巴頓巖體質(zhì)量〔Q〕分類〔由挪威提出〕：按Q9類，見P126EQD Jr JwQ=Jn Ja

SRFJ---

J ---節(jié)理粗糙系數(shù)n rJa--- 節(jié)理蝕變系數(shù) Jw---節(jié)理水折減系數(shù)SRF---應(yīng)力折減系數(shù)第三章地應(yīng)力及測量①地力是 類巖石工程發(fā)生變形和破壞的主要因1力測①地力是 類巖石工程發(fā)生變形和破壞的主要因一一地由于地應(yīng)力分布的簡單性，成因的簡單性，使對其理論推導(dǎo)計算變的格外困難，因此需要實測地應(yīng)力。、構(gòu)造運動引起的引力場a、重力引起的引力場 主要因素b、地幔熱對流引起的引力場c。d、地溫梯度引起的應(yīng)力場； =3c/100me、巖漿侵入，地表剝蝕引起的應(yīng)力場；地應(yīng)力分布的根本規(guī)律．地應(yīng)力是時間和空間的函數(shù)．實測垂直應(yīng)力根本等于上覆巖層重量；c ．水平應(yīng)力普遍大于垂直應(yīng)力，hmax： vhav： v7/187havd．v

隨深度增加而削減，漸漸趨向 1。e． hmax和hmin隨深度增加而線形增加；hmax〔mpa〕Hhminf ． hmin/ hmax

單位：米g．地應(yīng)力分布受地形和斷層的影響較大；地應(yīng)力測量的特點〔根本原理〕和方法：原理：欲測的某一地區(qū)的地應(yīng)力，先要測的該地區(qū)假設(shè)干點的地應(yīng)力，當(dāng)測點的數(shù)量足夠多時，借助各種數(shù)學(xué)分析方法推想出該地區(qū)的應(yīng)力場。cm3至數(shù)千m3，取決于測量方法的不同，不管巖石的尺度多大，仍被視為一點的應(yīng)力狀態(tài)。6個應(yīng)力重量的大小和方向唯一確定。d．為便于人和設(shè)備進(jìn)入測點，常需開挖山洞和巷道，因此原始的應(yīng)力狀態(tài)受到擾動，因此測得應(yīng)力狀態(tài)與原始應(yīng)力狀態(tài)有誤差，這種誤差隨測量方法的不同而明顯不同。方法：直接測量法〔直接測量地應(yīng)力〕：水壓致裂法，聲放射法，扁千斤頂法，應(yīng)力計法。間接測量法〔測量與應(yīng)力有關(guān)的物理量：變形，應(yīng)變，密度，電阻，電容，波速，再依據(jù)此推算應(yīng)力氣〕：套幾應(yīng)力解除法，局部應(yīng)力解除法，松弛應(yīng)變測量法，地球物理擺測法。各種方法的應(yīng)用程度依序。直接測量法P139測量步驟特點a：簡潔易行，本錢低b：只能測出垂直壓力枕枕面方向一個應(yīng)力重量c：由于只能在巷道或洞室爆露面上的巖體中進(jìn)展測量所以測出的應(yīng)力不是原始應(yīng)力，而是次生應(yīng)力，與原始應(yīng)力有誤差d：認(rèn)為巖體是線彈性的，即不同的加載卸載的狀況下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是一樣的剛性巖體計法測量步驟：P140P1403—1關(guān)系〔可從彈力推出〕：(1 2) 1 E(

21)(12) E(1)(1)(34)E EE/E 588/188E,E,, 分別為巖體彈性模量，剛體彈模，巖體泊松比，剛體泊松比。特點：靈敏度低適用于應(yīng)力的長期監(jiān)測只能那么出應(yīng)力變化不能測出原巖應(yīng)力水壓致裂法P143：21 1開鉆孔端一定距離的部位處于平面應(yīng)變的狀態(tài)，該部孔受到無窮遠(yuǎn)處的二維應(yīng)力場作用時〔是上圖〕，離位鉆孔周邊的應(yīng)力： 122(12)COS20當(dāng)=0時，=3-為最小值21當(dāng)向孔中施加水壓，使得孔周邊發(fā)生開裂時，p=3 - +T.然后連續(xù)施加水壓，使裂隙擴展深度達(dá)i 2 1

開裂方向即為方向，這時的水壓13倍鉆孔直徑時，這時裂隙1端部的應(yīng)力狀態(tài)接近原巖應(yīng)力狀態(tài)，且這時水壓

P=---(1),然后卸除水壓，s2sP=3-解〔1〕〔2〕

和，再依據(jù)裂隙的開裂方向確定向。r 21 2

--- 〔2〕聯(lián)1測量步驟：P1445個步驟〕特點：a只能確定垂直鉆孔平面的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。b.能測量較深地層中的應(yīng)力，這是其它方法作不到的。測試本錢較低；適用于較為完整的脆性巖石中。聲放射法：

和的方1 2測試原理：各種材料〔包括巖體〕受到載荷作用時會發(fā)出聲響，稱為聲放射法。當(dāng)對材料卸載后再重加載，當(dāng)材料中應(yīng)力到達(dá)并超過最大應(yīng)力時，會產(chǎn)生大量聲放射，在此之前聲發(fā)射數(shù)量較少，這種狀況稱為凱澤效應(yīng)。利用凱澤效應(yīng)，可從原巖上取回不同方向的巖樣試件，在室內(nèi)加壓查找其產(chǎn)生大量聲放射的應(yīng)力，從而求出原巖歷史上的最大三向應(yīng)力狀態(tài)。測試步驟：6615—251：2—1：3，試件加工完畢后在兩端澆鑄環(huán)氧樹脂以削減試驗時試件端部與壓力機壓頭之間摩擦產(chǎn)生的噪聲。聲放射測試：P -P 圖。計算地應(yīng)力：16 17聲放射大事數(shù)-時間曲線〔

〕，即可確定每次試驗的凱澤點，每個方向一組樣點處從前最大應(yīng)力狀態(tài)。特點：

6個方向的平均從前最大應(yīng)力值即可確定取只能測出從前最大應(yīng)力狀態(tài)，不能確定目前應(yīng)力狀態(tài)。由于高硬度脆性巖石的聲放射現(xiàn)象較明顯，而較脆弱塑性大的巖石聲放射現(xiàn)象不明顯，因此適用于堅硬脆性巖石。間接測量法應(yīng)力解除法〔套孔應(yīng)力解除法〕1．測量步驟：見P 圖a打大孔：孔徑=1314—150mm，倍開挖空間跨度。孔底應(yīng)磨平并打出錐形定位孔。b.打小孔：孔徑=36—38mm，由探頭直徑打算。L=10倍小孔孔徑，以待證小孔中失部位處于平面應(yīng)變狀態(tài)?？仔铔_洗干凈。用一套專用裝置將測量探頭〔孔徑變形計，孔底應(yīng)變計，孔壁應(yīng)變計〕安裝到小孔中心部位固定好。用和第一步直徑一樣的薄壁鉆頭連續(xù)延長大孔，使小孔四周巖石中的應(yīng)力解除釋放掉。由于應(yīng)力解除引起的小孔變形或應(yīng)變可由與探頭相連的記錄儀器上記錄下來，再通過有關(guān)公式即可求出小孔四周的原巖應(yīng)力狀態(tài)?？讖阶冃畏ǎ篜

159a.孔徑變形和三維應(yīng)力重量之間的關(guān)系：P 式，其中d為小孔直徑。160b.垂直于孔軸線平面內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)求解式：見

P161E 22 2 226d(1 )(u1u2u321

2 (u1u2) (u2u3) (u3u1))E26d(1

(uu12 1)

2u3u23(u1u2)2 (uu3u232

)2 (u

u31)2)u313 u uarctg ( 2 3 )1 2 1 2 c、測點巖石彈模和泊松比的計算：4P0R2E=R22v1

1v2 v339/18910/1810V=孔底應(yīng)變法

軸 從軸向應(yīng)變片獲得徑 v2R

v 平均徑向變形P183計算原理：0,45,90和孔底平面上次生應(yīng)力狀態(tài)之間的關(guān)系：P164式PE可由鉆孔巖芯室內(nèi)測試獲得孔壁應(yīng)變法1．孔壁應(yīng)變計：見 P165圖2．計算原理：

164-165a.P166b.孔壁應(yīng)變和三維應(yīng)力重量之間的關(guān)系：P167c. 將三維應(yīng)力重量轉(zhuǎn)變?yōu)樵瓗r應(yīng)力重量：P167-P168d.P168E和P02RP0E= R2

2r2 R,r分別為大孔半徑和小孔半徑 P0:圍壓2V= ,2:平均周向應(yīng)變和軸向應(yīng)變?？招陌w應(yīng)變法〔改進(jìn)的孔壁應(yīng)變法〕空心包體應(yīng)變計：見P169圖計算原理：a．空心包體應(yīng)變和三維應(yīng)力重量之間的關(guān)系： P169-170，又指孔壁應(yīng)變法中的4個式子分別因K1-K4進(jìn)展了修正。b．K1-K4的計算見P170式。c．對套孔巖芯施加圍壓后按 P171式求出E和γP0E=K1

22RR2 r2V= 2173式

實心包體應(yīng)變法：1．實心包體應(yīng)變計。見P172圖計算原理：a106P172-11/1811b66P173-174。套孔應(yīng)力解除法的特點：可測出三維的原巖應(yīng)力。測試本錢高于直接測量法。Eγ且它和γ度不同的出入。應(yīng)變法的溫度敏感性很大，有時導(dǎo)致測出應(yīng)變與實際應(yīng)變有很大的誤差。第四章巖體本構(gòu)關(guān)系與強度理論P181圖中可得〕從 c 得τxy=τyxFx 0

yx X 0x yFy 0 y xy Y 0y xP182圖推導(dǎo)〕u v v ux x y

xy y x巖石彈性本構(gòu)關(guān)系〔應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系〕平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問題：平面應(yīng)力：受力體為等厚薄板，所受載荷與 z軸垂直且沿z軸不變化，在z軸方向不受力。xz zxzy z 0 0 0 x yxyxz zxzy 平面應(yīng)變：受力體為無限長柱體，兩端受光滑平面的約束，所受載荷與 z軸垂直且沿z軸不變化，在z軸方向沒有位移。vzxxz zyyz

W=0 0 z 0zyxyx,y的函數(shù)。平面彈性本構(gòu)關(guān)系〔本構(gòu)方程〕，據(jù)虎克定律.1[x (y z)] yz 1yzE G1 ( )] 1[y z E

zx zxG12/181211[z ( xy)] xy xy1E GE，G分別為彈性模量和剪切彈性模量。yz為：

zx0且z 0，代入上式得平面應(yīng)變本構(gòu)方程1 2xx E (x1 2(

1 y))y(Exy(Ez x y)

y xE 12(1 )xy為：

z

yz=0，代入上式方程得平面應(yīng)力本構(gòu)方程1x(x )xE1y (y x)E2(1 )xy E xy-( )z x yE上述三組方程包含8個未知函數(shù)〔xyxyxyxy

uv〕且獨立方。那么可求平面問題8個。假設(shè)邊界條件〔位移邊界條件，應(yīng)力邊界條件〕 解。.

2.按位移求解：求出應(yīng)力重量后，幾何方程：x

u v v uy xyx y x y將x ，y分別對y,x求二階導(dǎo)數(shù)，然后相加得13/1813(u v 2(2 x 3y 3 3

) xy 〔1〕相容方程u y2 x2 xy2 u

xy y x xy))

P186〕代入〔1〕得x(xy2 ) 2(x(xyy2

x 2(1 ) 2xyxy

-------〔2〕Xyx xX由平衡方程得： y xxy y Y

x yxy求導(dǎo)，然后等式兩邊相加得Y2 22 xy [ x y

]-----------〔3〕xy x2 y2 x y將〔3〕式代入〔2〕化簡后得：( 2)(x y) (1 X Y)x y2

)(y y

同理，對平面應(yīng)變問題可得2 2 1 X Y( x2

y)(2

x y) 1 (

y) 〔5〕( 2 2)(xy)0

x2 y2當(dāng)體力為重力時，即X=0 ，y g p平面問題的解歸結(jié)為求以下三個微分方程的解，并使其滿足邊界條件，即：

x yx x yy xy

(1)y x P 0(x2(x相容方程： y2)(xy)0解程組的通解與非齊次微分方程的特解之和。其特解為再x y xy14/1814再求方程組:

x yx 0x yy xy 0y x的通解假設(shè)

(x,y)取 x ，xy ，y xy ,xyx

是任意函數(shù)，那么可滿(x,y)， 是任意y函數(shù).上述兩解中的xyτ必相等，即 ????〔4〕x y假設(shè)取 y x (x,y)為任意函數(shù)那么〔4〕式得到滿足將〔5〕式代入〔2〕式和〔3〕式，可得通解為：2 2 2xyx ，xyy2 y 2 x y將通解和特解相加，可得平衡微分方程的全解為：2 2x ， y y x22

2+px (6)x y函數(shù) (x,y)稱為應(yīng)力函數(shù)。15/1815將〔6〕式代入相容方程得：

(x22 2y2y

)(22 2 )0yx2y024 4 402即： 〔7〕x4 x 2y 2 y4可見，對于平面問題，假設(shè)體力是常量，問題就變?yōu)檎乙粋€函數(shù) (x,y) ，使其滿足〔7〕式，然后再由〔6〕式確定應(yīng)力，再利用本構(gòu)方程求出應(yīng)變，再由幾何方程求出位移?？臻g問題根本方程，見 P190 共有15個方程，15個未知函數(shù)巖石強度理論庫侖強度理論：認(rèn)為巖石的破壞主要是剪切破壞，即巖石的強度等于巖石本身抗剪切摩察的粘結(jié)力和剪切面上法向力產(chǎn)生的摩察力剪切強度ctg (1)剪切強度c:粘性力〔內(nèi)聚力〕：內(nèi)摩察角；：剪切面上的法向應(yīng)力〔1〕式又稱強度曲線假設(shè)在p220圖4 40應(yīng)力狀態(tài)下有2 cos2 cos由〔〕得1

sin2sin132 sincos

131〔2〕〔32〕得〔1cos〔

sin

〕 〔〕/ 2 4〕 〔〕1s