拉壓資料的資料第1頁/共82頁§2

.

1軸向拉伸與壓縮的概念受力特征：桿受一對大小相等、方向相反的縱向力，力的作用線與桿軸線重合。變形特征：第2頁/共82頁§2

.

2軸力軸力圖截面法拉伸為正，壓縮為負——NormalForce

軸力軸力的正負號規(guī)定：第3頁/共82頁例：求圖示桿1-1、2-2、3-3截面上的軸力。解：軸力圖第4頁/共82頁§2.3

軸向拉伸或壓縮桿件的應(yīng)力一、橫截面上的應(yīng)力平面假設(shè):變形前為平面的橫截面變形后仍為平面結(jié)論:橫截面上只有正應(yīng)力，且均勻分布。第5頁/共82頁圣維南(SaintVenant)原理：作用于物體某一局部區(qū)域內(nèi)的外力系，可以用一個與之靜力等效的力系來代替。而兩力系所產(chǎn)生的應(yīng)力分布只在力系作用區(qū)域附近有顯著的影響,在離開力系作用區(qū)域較遠處,應(yīng)力分布幾乎相同。第6頁/共82頁二、斜截面上的應(yīng)力第7頁/共82頁軸向拉壓桿斜截面上的應(yīng)力：（1）（2）（3）討論：第8頁/共82頁§2.4

軸向拉伸或壓縮時的強度計算軸向拉壓桿內(nèi)的最大正應(yīng)力:強度條件：式中：稱為最大工作應(yīng)力稱為材料的許用應(yīng)力第9頁/共82頁根據(jù)上述強度條件，可以進行三種類型的強度計算：一、校核桿的強度已知、A、，驗算構(gòu)件是否滿足強度條件二、設(shè)計截面已知、，根據(jù)強度條件，求A三、確定許可載荷已知A、，根據(jù)強度條件，求第10頁/共82頁解：滿足強度條件，安全。

例1直徑的圓桿，許用應(yīng)力,受軸向拉力作用，校核此桿是否滿足強度條件。如果將題中許用應(yīng)力改為是否滿足強度條件？第11頁/共82頁

例2圖示三角形托架，其桿AB由兩根等邊角鋼組成。已知，，試選擇等邊角鋼的型號。解：選邊厚為3mm的4號等邊角鋼，其第12頁/共82頁

例3圖示起重機，鋼絲繩AB的直徑

,許用應(yīng)力，試求該起重機容許吊起的最大荷載

F。解：取

BCD為研究對象，由得第13頁/共82頁§2.5材料拉伸時的力學(xué)性能實驗設(shè)備液壓萬能試驗機電子萬能試驗機第14頁/共82頁標(biāo)準(zhǔn)試件標(biāo)距l(xiāng)

，通常取l=5

d

或l=10

d

§2.5材料拉伸時的力學(xué)性能一、低碳鋼的拉伸實驗第15頁/共82頁下面分四個階段分析：Oab，bc，cd，deA——試件原始的截面積l——試件原始標(biāo)距段長度第16頁/共82頁1.彈性階段Oab變形是彈性的，即：外力卸去后變形可完全恢復(fù)。直線段的最大應(yīng)力，稱為彈性階段的最大應(yīng)力，稱為比例極限彈性極限一般材料，比例極限與彈性極限很相近，近似認為：如：低碳鋼：第17頁/共82頁胡克定律：當(dāng)應(yīng)力不超過比例極限時，應(yīng)力和應(yīng)變成線性關(guān)系。即，直線段的斜率如：低碳鋼：——材料的彈性模量——Hooke定律第18頁/共82頁2.屈服階段bc上屈服極限下屈服極限屈服極限

表面磨光的試件，屈服時可在試件表面看見與軸線大致成45°傾角的條紋。這是由于材料內(nèi)部晶格之間相對滑移而形成的，稱為滑移線。因為在45°的斜截面上切應(yīng)力最大。第19頁/共82頁強化階段的變形絕大部分是塑性變形3.強化階段cd強度極限塑性變形（永久變形）：外力卸去后不能恢復(fù)的變形第20頁/共82頁4.頸縮階段de第21頁/共82頁其中和是衡量材料強度的重要指標(biāo)比例極限彈性極限屈服極限強度極限第22頁/共82頁延伸率:斷面收縮率:延伸率和斷面收縮率是衡量材料塑性的重要指標(biāo)。第23頁/共82頁卸載定律：材料在卸載時應(yīng)力與應(yīng)變成直線關(guān)系冷作硬化現(xiàn)象經(jīng)過退火后可消除冷作硬化如何在圖中畫出延伸率?第24頁/共82頁二、其它材料的拉伸實驗30鉻錳鋼50鋼A3鋼硬鋁青銅第25頁/共82頁二、其它材料的拉伸實驗

對于在拉伸過程中沒有明顯屈服階段的材料，通常規(guī)定以產(chǎn)生

0.2％的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力作為屈服極限，并稱為名義屈服極限，用表示。第26頁/共82頁三、灰口鑄鐵的拉伸實驗

沒有屈服現(xiàn)象和頸縮現(xiàn)象，只能測出其拉伸強度極限第27頁/共82頁§2.6

材料壓縮時的力學(xué)性能一般金屬材料的壓縮試件都做成圓柱形狀第28頁/共82頁低碳鋼壓縮時的曲線第29頁/共82頁鑄鐵壓縮時的曲線鑄鐵的抗壓強度比抗拉強度高

4

~

5

倍第30頁/共82頁巖石的單向壓縮第31頁/共82頁§2.7

許用應(yīng)力安全系數(shù)的選擇拉壓強度條件:材料的極限應(yīng)力:大于1的安全因數(shù)許用應(yīng)力就是桿件實際應(yīng)力允許達到的最高限度第32頁/共82頁對于塑性材料:對于脆性材料:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~第33頁/共82頁§2.8軸向拉伸或壓縮時的變形縱向應(yīng)變橫向應(yīng)變——胡克定律橫截面應(yīng)力由材料的拉伸試驗，在彈性階段有——胡克定律其中稱為抗拉（壓）剛度第34頁/共82頁

稱為橫向變形系數(shù)或泊松(Poisson)比第35頁/共82頁

例：圖示桿，1段為直徑的圓桿,2段為邊長的方桿,3段為直徑的圓桿。已知2段桿內(nèi)的應(yīng)力

，材料的彈性模量

,求整個桿的伸長。第36頁/共82頁解:第37頁/共82頁——材料的力學(xué)性質(zhì)低碳鋼拉伸σ-ε

曲線四個階段屈服彈性頸縮強化四個特征點比例極限、彈性極限、屈服極限和強度極限強度指標(biāo)強度極限和屈服極限塑性指標(biāo)伸長率和斷面收縮率

胡克定律

卸載定律復(fù)習(xí)低碳鋼拉伸實驗：第38頁/共82頁變形不大，突然斷裂鑄鐵拉伸實驗：強度極限是衡量強度的唯一指標(biāo)?！牧系牧W(xué)性質(zhì)復(fù)習(xí)第39頁/共82頁鑄鐵：抗壓強度>>抗拉強度低碳鋼和鑄鐵的壓縮實驗：

低碳鋼：與拉伸基本相同，無頸縮，為拉壓共用的強度指標(biāo)?！牧系牧W(xué)性質(zhì)復(fù)習(xí)第40頁/共82頁——材料的力學(xué)性質(zhì)復(fù)習(xí)軸向拉伸或壓縮時的變形第41頁/共82頁例：求圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點A的垂直位移。解:第42頁/共82頁例：求圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點A的垂直位移和水平位移。解:第43頁/共82頁例：圖示結(jié)構(gòu)中桿1，2，3的剛度均為EA，AB

為剛體，F(xiàn)、l、EA皆為已知。求C點的垂直和水平位移。第44頁/共82頁解:第45頁/共82頁§2.9拉伸與壓縮的超靜定問題一、超靜定問題及其解法靜定問題：根據(jù)靜力平衡方程即可求出全部支反力和軸力超靜定問題：未知力數(shù)目多于靜力平衡方程數(shù)目第46頁/共82頁例：求圖示桿的支反力。解：靜力平衡條件變形協(xié)調(diào)條件引用胡克定律由此得聯(lián)立求解(1)和(2),得第47頁/共82頁

例：剛性梁AB由1、2、3桿懸掛,已知三桿

材料相同，許用應(yīng)力為,材料的彈性模量為E,桿長

均為l，橫截面面積均為A,試求結(jié)構(gòu)的許可載荷。第48頁/共82頁解：靜力平衡條件變形協(xié)調(diào)條件即第49頁/共82頁3

桿軸力為最大，其強度條件為聯(lián)立求解(1)

和

(2)，得：第50頁/共82頁例：圖示三桿抗拉剛度均為EA，

求結(jié)點A

的垂直位移。解：靜力平衡條件為變形協(xié)調(diào)條件為引用胡克定律(1)(2)(3)聯(lián)立(1)、(2)和(3)式，求得：第51頁/共82頁二、裝配應(yīng)力解：靜力平衡條件為變形協(xié)調(diào)條件為引用胡克定律，得第52頁/共82頁三、溫度應(yīng)力溫度升高解:變形協(xié)調(diào)條件為即（壓）線脹系數(shù):單位長度的桿溫度升高1℃時桿的伸長量第53頁/共82頁解：變形協(xié)調(diào)條件為（壓）

例：在溫度為

2℃時安裝的鐵軌，每段長度為

12.5

m，兩相鄰段鐵軌間預(yù)留的空隙為

1.2

mm,當(dāng)夏天氣溫升為40℃時，鐵軌內(nèi)的溫度應(yīng)力為多少？已知：,線膨脹系數(shù)℃。第54頁/共82頁

例：如圖所示，AC

為剛性桿，1、2、3

桿的E、A、l均相同，求各桿內(nèi)力值。第55頁/共82頁解：靜力平衡條件為變形協(xié)調(diào)條件為引用胡克定律，可得第56頁/共82頁另解：此時，變形圖，變形協(xié)調(diào)條件是什么？第57頁/共82頁另解：+第58頁/共82頁例：圖示等直桿兩端固定，求桿兩端的支反力。解：變形協(xié)調(diào)條件引用胡克定律，得求得第59頁/共82頁解：變形協(xié)調(diào)條件為銅管伸長等于鋼柱伸長，即

例：如圖所示，鋼柱與銅管等長為

l，置于二剛性平板間,受軸向壓力

F。鋼柱與銅管的橫截面積、彈性模量、線膨脹系數(shù)分別為，及。試導(dǎo)出系統(tǒng)所受載荷

F僅由銅管承受時，所需增加的溫度。（二者同時升溫）第60頁/共82頁

例：一薄壁圓環(huán)，平均直徑為D，截面面積為

A，彈性模量為

E，在內(nèi)側(cè)承受均布載荷

q

作用，求圓環(huán)周長的增量。解：第61頁/共82頁總結(jié)：1.軸向拉伸或壓縮時的變形2.桁架節(jié)點的位移計算第62頁/共82頁3.超靜定問題的解法

超靜定問題是綜合運用了幾何、物理、靜力學(xué)三方面的條件來求解的。

首先，列出靜力平衡方程，判斷超靜定次

數(shù)，以確定需要建立的補充方程的個數(shù)；其次，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件建立變形幾何方程；再次，利用內(nèi)力和變形之間的物理關(guān)系，

即胡克定律，代入幾何方程得到包含各

桿內(nèi)力的補充方程。最后，聯(lián)立求解靜力平衡方程和補充方程，

即可求出未知量?？偨Y(jié)：第63頁/共82頁§2.10

應(yīng)力集中的概念開有圓孔的板條帶有切口的板條第64頁/共82頁理論應(yīng)力集中因數(shù)

因桿件外形突然變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中：同一截面上按凈面積算出的平均應(yīng)力，

又稱名義應(yīng)力：發(fā)生應(yīng)力集中的截面上的最大應(yīng)力第65頁/共82頁構(gòu)件的受力特點：作用于構(gòu)件兩側(cè)的外力的合力是一對大小

相等、方向相反、作用線相距很近的橫向力。§2.11剪切和擠壓的實用計算變形特點：以兩力F之間的橫截面為分界面，構(gòu)件的兩部分沿該面發(fā)生相對錯動。第66頁/共82頁：TangentialorShearForce

第67頁/共82頁第68頁/共82頁一、剪切的實用計算

切應(yīng)力在剪切面上的分布情況比較復(fù)雜，在工程設(shè)計中為了計算方便，假設(shè)切應(yīng)力在剪切面上均勻分布。據(jù)此算出的平均切應(yīng)力稱為名義切應(yīng)力。強度條件

可以從有關(guān)設(shè)計手冊中查得,或通過材料剪切實驗來確定。第69頁/共82頁二、擠壓的實用計算假設(shè)擠壓應(yīng)力在擠壓計算面積上均勻分布1.當(dāng)擠壓面為平面時:等于此平面的面積。第70頁/共82頁2.當(dāng)擠壓面為圓柱