反比例函數(shù)考點(diǎn)分析：理解反比例函數(shù)的概念掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合思想理解反比例函數(shù)的幾何意義會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會根據(jù)實(shí)際問題求函數(shù)關(guān)系式知識體系1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝或（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號k＞0k＜0圖像的大致位置ooyxyyxo經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨x的增大而3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.基礎(chǔ)知識清單1、下列函數(shù)中：①，②，③④⑤其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)有：；（填寫序號）2、反比例函數(shù)y=-的圖象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限3、（2022江西省）對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限4、（2022湖南岳陽）在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是（）5、若函數(shù)y=（m2-1）x為反比例函數(shù)，則m=________．6、已知反比例函數(shù)y=(2k-5)xk2-10的圖像在所在像限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k=．7、如圖，過反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小關(guān)系不能確定典例分析若函數(shù)y=（m2-1）x為反比例函數(shù)，則m=________．【點(diǎn)評】函數(shù)y=為反比例函數(shù)，需滿足k≠0，且x的指數(shù)是-1，兩者缺一不可．例2（2022年常德市）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)y=的圖象上的三點(diǎn)，且x1<x2<0<x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y1<y3D．y2<y3<y例3（07四川）如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn).(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.考點(diǎn)精練1、（07河北）某反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)M（，1），則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（）A．B．C．D．ABOxy第4題圖2、（007臨沂）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A(，y1)、B(5，y2)，則y1與y2ABOxy第4題圖A.y1＞y2B.y1＝y(tǒng)2C.y1＜y2D.3、若反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(－2，3)，那么m=．4．如圖所示，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖像上，且AB⊥x軸，垂足為B，若S△AOB=6，則k=．5、（2022浙江紹興）寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式．6、若A（a-1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，且a1＜a2，則b1與b2的大小關(guān)系是（）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不確定7、如圖13－8－6所示，A（，）、B（，）、C（，）是函數(shù)的圖象在第一象限分支上的三個點(diǎn)，且＜＜，過A、B、C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論中正確的是（）S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S3<S1D．S1=S2=S38．（2022年深圳市）函數(shù)y=（k≠0）的圖象如圖所示，那么函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（）9、（07成都）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于OyOyxBA（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。（第8題圖）10、（2022年巴中市）為預(yù)防“手足口病”，某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（m