第第頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)提綱七班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問提綱

一、正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

2、以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

4、在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

二、有理數(shù)

1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

3、把一個(gè)數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。

三、數(shù)軸

1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

2、數(shù)軸的作用：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。

3、留意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不行。

⑵同一根數(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能轉(zhuǎn)變。

4、性質(zhì)：(1)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

(2)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

四、相反數(shù)

1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

3、零的相反數(shù)是零。

五、肯定值

1、一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值，記做|a|。

2、一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0。

六、有理數(shù)的大小比較

1、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

2、兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

七、有理數(shù)的加法

1、有理數(shù)的加法法則

(1)號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加。

(2)肯定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

(4)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律

(1)加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a

(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)

八、有理數(shù)的減法

1、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)

九、有理數(shù)的乘法

1、有理數(shù)的乘法法則

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘。

(2)任何數(shù)同0相乘，都得0。

(3)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

(4)幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

(5)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。

2、有理數(shù)的乘法的運(yùn)算律

(1)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba

(2)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc)

(3)乘法安排律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。即a(b+c)=ab+ac

十、有理數(shù)的除法

1、有理數(shù)除法法則

(1)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

(2)零不能作除數(shù)。

(3)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除。

(4)0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

十一、有理數(shù)的乘方

1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。

2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

3、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

十二、有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次

1、先算乘方，再算乘除，最終算加減;

2、同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

3、有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行

十三、科學(xué)記數(shù)法

1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。

2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。

十四、近似數(shù)和有效數(shù)字

1、接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差異的數(shù)叫做近似數(shù)。

2、精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

3、從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

4、對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

提高數(shù)學(xué)成果的〔方法〕

1.要提高學(xué)校生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和動(dòng)力。首先可以從家庭引導(dǎo)，家長(zhǎng)可以對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚的愛好，言傳身教，讓孩子對(duì)數(shù)學(xué)有一種神奇的好感。老師也可以和同學(xué)進(jìn)行貼心的溝通，打造自己的人格魅力，讓同學(xué)被自己吸引從而更好的對(duì)數(shù)學(xué)感愛好。

2.學(xué)校生想要提高數(shù)學(xué)成果就肯定要重視基礎(chǔ)，千里之堤始于磚泥，不重視基礎(chǔ)的下場(chǎng)就是你覺得自己的數(shù)學(xué)學(xué)得很好成果會(huì)很好，但是在你成果出來的時(shí)候會(huì)低于你的預(yù)期許多。許多學(xué)校生常常是知道怎么演算就算了，而不去仔細(xì)的做幾遍，好高騖遠(yuǎn)，總想去沖擊難題，結(jié)果連考試中最基礎(chǔ)的方程都會(huì)錯(cuò)。

3.要抓好幾個(gè)提高數(shù)學(xué)成果的必要條件。數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)解題(保證數(shù)量和質(zhì)量)，預(yù)備錯(cuò)題本，預(yù)備一本參考書，遇到難題盡量靠自己去解決而不是直接看答案，再保持勤奮和多動(dòng)筆練習(xí)。

如何學(xué)好學(xué)校數(shù)學(xué)的方法

1.重視課本的內(nèi)容

書本學(xué)問是學(xué)校生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最根本的一部分了，學(xué)校生肯定要重視書本上的學(xué)問點(diǎn)，不管是概念還是公式以及書本上的練習(xí)題，學(xué)校生肯定要嫻熟把握。學(xué)校生要想更嫻熟的把握書本的學(xué)問點(diǎn)，可以將數(shù)學(xué)課本的每一章節(jié)，從頭到尾的認(rèn)真閱讀，這樣可以增加自己對(duì)簡(jiǎn)單忽視的學(xué)問點(diǎn)的了解。有許多同學(xué)經(jīng)常會(huì)忽視課本的習(xí)題，雖然課本的習(xí)題很簡(jiǎn)潔，但是考察的學(xué)問點(diǎn)卻特殊有針對(duì)性，所以肯定要引起同學(xué)的重視。

2.通過聯(lián)系對(duì)比進(jìn)行辨析

在數(shù)學(xué)學(xué)問中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關(guān)學(xué)問，或看來相同，實(shí)質(zhì)不同的學(xué)問，學(xué)習(xí)這類學(xué)問的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對(duì)比進(jìn)行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區(qū)分。

3.多做練習(xí)題

要想學(xué)好學(xué)校數(shù)學(xué)，必需多做練習(xí)，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。只做不思，不能起到穩(wěn)固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的學(xué)問攪得一塌糊涂，理不出頭緒，鋪張時(shí)間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新奇的題目之后，多想一想：它到底用到了哪些學(xué)問，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣等等。

4.課后〔總結(jié)〕和〔