無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)第1頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1概述3.1.1無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)3.1.2無刷永磁電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的組成3.1.3無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的分類第2頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)

無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)也稱為交流永磁伺服電動(dòng)機(jī)，通常是指由永磁電動(dòng)機(jī)和相應(yīng)驅(qū)動(dòng)、控制系統(tǒng)組成的無刷永磁電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)，其本質(zhì)上是一種自控變頻同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，有時(shí)也僅指永磁電動(dòng)機(jī)本體。無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)就電動(dòng)機(jī)本體而言是一種采用永磁體勵(lì)磁的多相同步電動(dòng)機(jī)，定子結(jié)構(gòu)與普通同步電動(dòng)機(jī)或感應(yīng)電動(dòng)機(jī)基本相同，轉(zhuǎn)子方面則由永磁體取代了電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的三種基本形式：轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)與其它電機(jī)最主要的區(qū)別，對(duì)其運(yùn)行性能、控制系統(tǒng)、制造工藝和適用場(chǎng)合等均具有重要影響。按照永磁體在轉(zhuǎn)子上位置的不同，無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)一般可分為表面式（凸裝式）、嵌入式和內(nèi)置式三種基本形式。

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表面式轉(zhuǎn)子：典型結(jié)構(gòu)如圖3-1a）所示，永磁體通常呈瓦片形，通過環(huán)氧樹脂直接粘貼在轉(zhuǎn)子鐵心表面上。在體積和功率較小的無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)中，也可以采用圓環(huán)形永磁體，如圖3-1b）所示，永磁體為一整體的圓環(huán)，該結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子制造工藝性較好。圖3-1表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

b）永磁體為圓環(huán)形a）永磁體為瓦片形第4頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)

嵌入式轉(zhuǎn)子：結(jié)構(gòu)如圖3-2所示，永磁體嵌裝在轉(zhuǎn)子鐵心表面的槽中。圖3-2嵌入式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

對(duì)于高速運(yùn)行的伺服電動(dòng)機(jī)，采用表面式或嵌入式時(shí)，為了防止離心力的破壞，常需在其外表面再套一非磁性金屬套筒或包以無緯玻璃絲帶作為保護(hù)層。第5頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1.1無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)

內(nèi)置式轉(zhuǎn)子：永磁體不是裝在轉(zhuǎn)子表面上，而是位于轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)部，可能的幾何形狀有多種，圖3-3給出了兩種典型結(jié)構(gòu)。圖3-3a）所示轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中永磁體為徑向充磁，在圖3-3b）所示轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中永磁體為橫向充磁。a）永磁體徑向充磁b）永磁體橫向充磁圖3-3內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

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當(dāng)電動(dòng)機(jī)極數(shù)較多時(shí)，徑向充磁結(jié)構(gòu)受到永磁體供磁面積的限制，不能提供足夠的每極磁通，而橫向充磁結(jié)構(gòu)由于相鄰磁極表面極性相同，每個(gè)極距下的磁通由相鄰兩個(gè)磁極并聯(lián)提供，可得到更大的每極磁通。橫向充磁結(jié)構(gòu)的不足之處是漏磁系數(shù)較大，且轉(zhuǎn)軸上需采取適當(dāng)?shù)母舸糯胧?，如采用非磁性轉(zhuǎn)軸或在轉(zhuǎn)軸上加非磁性隔磁襯套，使制造成本增加，制造工藝變得復(fù)雜。

三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的比較表面式的特點(diǎn)：表面式結(jié)構(gòu)的電機(jī)交、直軸電感相等，是一種隱極式同步電動(dòng)機(jī)；由于有效氣隙較大，繞組電感低，有利于改善電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能；可使轉(zhuǎn)子做的直徑小，慣量低。因此許多無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)都采用這種結(jié)構(gòu)。

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嵌入式和內(nèi)置式的特點(diǎn)：交、直軸磁路磁阻是不相等的。內(nèi)置式轉(zhuǎn)子的交、直軸磁路如圖3-4所示。直軸磁路磁阻大于交軸磁路磁阻，因此內(nèi)置式和嵌入式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)屬于凸極同步電動(dòng)機(jī)。

a）直軸磁通路徑b）交軸磁通路徑圖3-4內(nèi)置式無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的交、直軸磁路

注意：電勵(lì)磁凸極同步電動(dòng)機(jī)中直軸磁路磁阻小于交軸磁路，因此直軸同步電抗Xd（電感Ld）大于交軸同步電抗Xq（電感Lq），而永磁同步電動(dòng)機(jī)中正好相反，其交、直軸繞組電感的關(guān)系是LqLd。第8頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2無刷永磁電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的組成無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)通常由變頻電源供電

由恒頻電源供電的永磁同步電動(dòng)機(jī)僅適用于在要求恒速運(yùn)轉(zhuǎn)的場(chǎng)合作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)使用。為了解決電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)問題，其轉(zhuǎn)子上需裝設(shè)籠型起動(dòng)繞組（阻尼繞組），利用籠型繞組感應(yīng)產(chǎn)生的異步轉(zhuǎn)矩將電動(dòng)機(jī)加速到接近同步速，然后由永磁體產(chǎn)生的同步轉(zhuǎn)矩將轉(zhuǎn)子牽入同步。對(duì)于伺服電動(dòng)機(jī)而言，一個(gè)基本要求是其轉(zhuǎn)速能在寬廣的范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)，因此無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)通常由變頻電源供電，采用變頻調(diào)速技術(shù)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。變頻電源供電的永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)，由于供電電源頻率可以由低頻逐漸升高，可以直接利用同步轉(zhuǎn)矩使電動(dòng)機(jī)起動(dòng)，故轉(zhuǎn)子上一般不設(shè)阻尼繞組。第9頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2無刷永磁電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的組成同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的基本類型

根據(jù)變頻電源頻率控制方式的不同，同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)可以分為他控變頻和自控變頻兩大類。他控變頻：用獨(dú)立的變頻裝置給同步電動(dòng)機(jī)供電，通過直接改變變頻裝置的輸出頻率調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，是一種頻率開環(huán)控制方式。自控變頻：所用的變頻電源是非獨(dú)立的，變頻裝置輸出電流（電壓）的頻率和相位受反映轉(zhuǎn)子磁極空間位置的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)控制，是一種定子繞組供電電源的頻率和相位自動(dòng)跟蹤轉(zhuǎn)子磁極空間位置的閉環(huán)控制方式。由于電動(dòng)機(jī)輸入電流的頻率始終和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速保持同步，采用自控變頻方式的同步電動(dòng)機(jī)不會(huì)產(chǎn)生振蕩和失步現(xiàn)象，故也稱為自同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)。第10頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2無刷永磁電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的組成無刷永磁電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的組成

由于他控變頻的同步電動(dòng)機(jī)存在振蕩和失步等問題，因此無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)通常采用自控變頻方式，所構(gòu)成的無刷永磁電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)如圖3-5所示。圖3-5無刷永磁電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的組成

組成：主要由永磁同步電動(dòng)機(jī)MS、轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)器BQ、逆變器和控制器4個(gè)部分組成。第11頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1.2無刷永磁電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的組成

基本工作原理：由轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)器產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁極的空間位置信號(hào)，并將其提供給控制器；控制器根據(jù)來自外部（如上位機(jī)等）的控制信號(hào)和來自位置檢測(cè)器的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，產(chǎn)生逆變器中各功率開關(guān)器件的通斷信號(hào)；由逆變器將輸入直流電壓轉(zhuǎn)換成具有相應(yīng)頻率和相位的交流電流和電壓，供給伺服電動(dòng)機(jī)。

圖中的逆變器通常為由電力MOSFET、IGBT等全控型器件構(gòu)成，并采用脈寬調(diào)制技術(shù)的PWM逆變器，可以直接將輸入的不可調(diào)直流電壓變成頻率和大小均可調(diào)的變頻、變壓交流電輸出。在輸入為交流電源的場(chǎng)合，可由整流器將交流電整流，并經(jīng)電容濾波后，作為直流電源提供給逆變器，此時(shí)整流器和逆變器結(jié)合起來構(gòu)成了一臺(tái)交-直-交變頻器。

第12頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1.3無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的分類無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的分類

無刷直流電動(dòng)機(jī)（BLDCM——BrushlessDCMotor）：定子繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為梯形波，定子繞組中應(yīng)通入方波電流，因此無刷直流電動(dòng)機(jī)也稱為梯形波永磁同步電動(dòng)機(jī)或方波永磁同步電動(dòng)機(jī)。

正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)：簡(jiǎn)稱永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM——PermanentMagnetSynchronousMotor）。定子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正弦波，為了產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩，定子繞組應(yīng)通入正弦波電流。第13頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1.3無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的分類兩種電動(dòng)機(jī)在結(jié)構(gòu)上的差別

無刷直流電動(dòng)機(jī)：為得到平頂部分足夠?qū)挼奶菪尾ǜ袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)子常采用表面式或嵌入式結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子磁鋼呈弧形（瓦形），并采用徑向充磁方式。由于內(nèi)置式轉(zhuǎn)子很難產(chǎn)生梯形波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，無刷直流電動(dòng)機(jī)中一般不宜采用。

正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)：轉(zhuǎn)子既可以采用表面式和嵌入式結(jié)構(gòu)，也可以采用內(nèi)置式結(jié)構(gòu)。為產(chǎn)生正弦波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使氣隙磁密盡可能呈正弦分布。以圖3-1a）所示的表面式結(jié)構(gòu)為例，在正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)中，轉(zhuǎn)子磁鋼表面常呈拋物線形，并采用平行充磁方式；定子方面采用短距分布繞組或正弦繞組，以最大限度地抑制諧波磁場(chǎng)對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形的影響。第14頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1.3無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的分類兩種電動(dòng)機(jī)在其它方面的差別

兩種電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行原理、分析方法及數(shù)學(xué)模型、控制策略及控制系統(tǒng)、運(yùn)行性能等方面均有很大差異。

正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)：由電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)發(fā)展而來，出發(fā)點(diǎn)是用永磁體取代轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組，運(yùn)行原理、分析方法、運(yùn)行性能等與普通電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)基本相同，只是由于采用永磁體勵(lì)磁和自控變頻方式帶來了一些新特點(diǎn)。

無刷直流電動(dòng)機(jī)：是由直流電動(dòng)機(jī)發(fā)展而來的，其出發(fā)點(diǎn)是用由轉(zhuǎn)子位置傳感器和逆變器構(gòu)成的電子換向器取代有刷直流電動(dòng)機(jī)中的機(jī)械換向器，把輸入直流電流轉(zhuǎn)換成交變的方波電流輸入多相電樞繞組，其轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生方式、控制方法和運(yùn)行性能等更接近直流電動(dòng)機(jī)，由于省去了機(jī)械換向器和電刷，故得名為無刷直流電動(dòng)機(jī)。第15頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.1.3無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)的分類

關(guān)于無刷直流電動(dòng)機(jī)的歸類問題：

如前所述，無刷直流電動(dòng)機(jī)是由直流電動(dòng)機(jī)發(fā)展而來的，應(yīng)屬于直流電動(dòng)機(jī)。但另一方面，就電機(jī)本體而言，無刷直流電動(dòng)機(jī)與正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)差別不大；從控制系統(tǒng)的角度看，電動(dòng)機(jī)是由逆變器供電的，并且工作在自控變頻方式或自同步方式下，因此又是一種自控變頻同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)。鑒于此，目前既有人將其歸為直流電動(dòng)機(jī)，也有人將其歸于同步電動(dòng)機(jī)。

第16頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2無刷直流電動(dòng)機(jī)3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理3.2.2無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械特性3.2.3無刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)3.2.5無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)第17頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理無刷直流電動(dòng)機(jī)的基本思想

直流電動(dòng)機(jī)的工作特征：在直流電動(dòng)機(jī)中，通常磁極在定子上，電樞繞組位于轉(zhuǎn)子上。由電源向電樞繞組提供的電流為直流，而為了能產(chǎn)生大小、方向均保持不變的電磁轉(zhuǎn)矩，每一主磁極下電樞繞組元件邊中的電流方向應(yīng)相同并保持不變，但因每一元件邊均隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而輪流經(jīng)過N、S極，故每一元件邊中的電流方向必須相應(yīng)交替變化，即必須為交變電流。在有刷直流電動(dòng)機(jī)中，把外部輸入的直流電變換成電樞繞組中的交變電流是由電刷和機(jī)械式換向器完成的，每當(dāng)一個(gè)元件邊經(jīng)過幾何中性線由N極轉(zhuǎn)到S極下或由S極轉(zhuǎn)到N極下時(shí)，通過電刷和機(jī)械換向器使繞組電流改變方向。第18頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理

無刷直流電動(dòng)機(jī)的基本思想：為了消除電刷和機(jī)械換向器，在無刷直流電動(dòng)機(jī)中將直流電動(dòng)機(jī)反裝，即將永磁體磁極放在轉(zhuǎn)子上，而電樞繞組成為靜止的定子繞組，為了使定子繞組中的電流方向能隨其線圈邊所在處的磁場(chǎng)極性交替變化，需將定子繞組與電力電子器件構(gòu)成的逆變器連接，并安裝轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)器，以檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁極的空間位置，根據(jù)轉(zhuǎn)子磁極的空間位置（由此可以確定電樞繞組各線圈邊所在處磁場(chǎng)的極性）控制逆變器中功率開關(guān)器件的通斷，從而控制電樞繞組的導(dǎo)通情況及繞組電流的方向，顯然在這里轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)器和逆變器起到了“電子換向器”的作用。第19頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理2.電樞繞組及其與逆變器的連接有刷直流電動(dòng)機(jī)通常元件數(shù)很多，其電樞繞組相當(dāng)于一個(gè)相數(shù)很多的多相繞組，而無刷直流電動(dòng)機(jī)中相數(shù)的增多會(huì)造成逆變器功率開關(guān)器件數(shù)量增多，電路變得復(fù)雜，成本增高，可靠性變差，目前最常見的無刷直流電動(dòng)機(jī)為三相，也有采用二相、四相和五相的。無刷直流電動(dòng)機(jī)的定子繞組可以采用星形連接，也可以采用角形（或稱封閉形）連接。當(dāng)繞組為星形連接時(shí)，其逆變器可以采用橋式電路，也可以采用半橋電路；當(dāng)繞組為角形連接時(shí)，逆變器只能采用橋式電路。以三相無刷直流電動(dòng)機(jī)為例，三種連接方式如圖3-6所示。第20頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理

a)半橋電路b）繞組星形連接的橋式電路c）繞組角形連接的橋式電路圖3-6三相無刷直流電動(dòng)機(jī)繞組連接方式第21頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理

對(duì)于角形連接，當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不平衡時(shí)閉合繞組回路中會(huì)產(chǎn)生環(huán)流，因此在無刷直流電動(dòng)機(jī)中較少采用。半橋連接由于繞組利用率較低，一般僅用于對(duì)成本敏感的小功率場(chǎng)合，廣泛應(yīng)用的是星形全橋接法。第22頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理3．無刷直流電動(dòng)機(jī)的工作原理下面以圖3-7所示的星形全橋接法三相無刷直流電動(dòng)機(jī)為例，對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)的具體工作情況作進(jìn)一步分析，為了便于分析，圖中還給出了各電量的正方向。圖3-7三相無刷直流電動(dòng)機(jī)原理圖

設(shè)電機(jī)為2極，定子為三相整距集中繞組，轉(zhuǎn)子采用表面式結(jié)構(gòu)，永磁體寬度為120°電角度，轉(zhuǎn)子按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，電角速度為r

rt=0°換相前；換相后rt=60°換相前；換相后工作情況分析：第23頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理圖3-8無刷直流電動(dòng)機(jī)工作原理

a）rt=0°換相前a）rt=0°換相前b）rt=0°換相后圖3-9不同時(shí)刻的電流路徑

b）rt=0°換相后第24頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理圖3-8無刷直流電動(dòng)機(jī)工作原理

c）rt=60°換相前c）rt=60°換相后圖3-9不同時(shí)刻的電流路徑

d）rt=60°換相后b）rt=60°換相前第25頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理

工作情況小結(jié)：轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過60°電角度，進(jìn)行一次換相，使繞組導(dǎo)通情況改變一次，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一對(duì)磁極，對(duì)應(yīng)于360°電角度，需進(jìn)行6次換相，相應(yīng)地定子繞組有6種導(dǎo)通狀態(tài)，而在每個(gè)60°區(qū)間都只有兩相繞組同時(shí)導(dǎo)通，另外一相繞組電流為零，這種工作方式常稱為二相導(dǎo)通三相六狀態(tài)。由上述分析不難得出，各60°區(qū)間同時(shí)導(dǎo)通的功率開關(guān)依次為V6V1→V1V2→V2V3→V3V4→V4V5→V5V6。

由此可見，根據(jù)轉(zhuǎn)子磁極的空間位置，通過逆變器改變繞組電流的通斷情況，實(shí)現(xiàn)繞組電流換相，在直流電流一定的情況下，只要主磁極所覆蓋的空間足夠?qū)?，則任何時(shí)刻永磁磁極所覆蓋線圈邊中的電流方向及大小均保持不變，導(dǎo)體所受電磁力在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的反作用轉(zhuǎn)矩大小、方向也保持不變。

第26頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理4．電樞磁動(dòng)勢(shì)在圖3-8a）所示t=0時(shí)刻，換相前電樞磁動(dòng)勢(shì)如圖中Fa所示，領(lǐng)先勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)Ff60°電角度；換相后，電樞磁動(dòng)勢(shì)如圖3-8b）所示，可見在換相瞬間電樞磁動(dòng)勢(shì)跳躍前進(jìn)了60°，F(xiàn)a領(lǐng)先Ff的角度由60°跳變?yōu)?20°；在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過60°到達(dá)圖3-8c）所示位置之前，繞組導(dǎo)通情況不變，電樞磁動(dòng)勢(shì)Fa保持不變，隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，F(xiàn)a與Ff的夾角由120°逐漸減少到60°；由圖3-8d）可見，電流換相后，電樞磁動(dòng)勢(shì)再次跳躍前進(jìn)60°。由此可見，無刷直流電動(dòng)機(jī)的電樞磁動(dòng)勢(shì)不是勻速旋轉(zhuǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，而是跳躍式前進(jìn)的步進(jìn)磁動(dòng)勢(shì)，對(duì)于二相導(dǎo)通三相六狀態(tài)工作方式，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過60°，電樞磁動(dòng)勢(shì)跳躍前進(jìn)60°，電樞磁動(dòng)勢(shì)領(lǐng)先轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的電角度保持在60°~120°之間。第27頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理5．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和繞組電流波形分析中作如下理想假定：（1）氣隙磁場(chǎng)僅由轉(zhuǎn)子上的永磁體建立，所產(chǎn)生的氣隙磁密在永磁體所覆蓋的120°范圍內(nèi)保持恒定，在N、S極兩永磁體之間線性變化，其空間分布波形為如圖3-10所示的平頂寬度為120°電角度的梯形波；（2）直流側(cè)電流恒定；（3）繞組電流的換相是瞬間完成的。圖3-10氣隙磁場(chǎng)的空間分布

仍以轉(zhuǎn)子處于圖3-8a）所示時(shí)刻為t=0時(shí)刻，三相定子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電流波形如圖3-11所示，其中各量的正方向參見圖3-7。

（以A相為例說明有關(guān)波形）第28頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.2無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械特性1．電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te可根據(jù)電磁功率Pe求出（3-1）

式中，r為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

而三相無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁功率瞬時(shí)值為

（3-2）

觀察圖3-11可以發(fā)現(xiàn)，在理想情況下任意時(shí)刻三相繞組中均有兩相導(dǎo)通，一相電動(dòng)勢(shì)為Ep、電流為Id；另一相電動(dòng)勢(shì)為-Ep、電流為-Id。以0~60°區(qū)間為例，有：eA=Ep，iA=Id，eB=-Ep，iB=-Id，而iC=0。故任意時(shí)刻均有第29頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.2無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械特性

則電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩

（3-3）

（3-4）

可見，理想情況下無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是恒定的，波形如圖3-11所示。

考慮到繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值Ep與轉(zhuǎn)速成正比，則應(yīng)有（3-5）

式中，nr為轉(zhuǎn)速，單位為r/min；Kp為與電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)，并和永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密B或每極磁通成正比。

第30頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.2無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械特性

將式（3-5）代入式（3-4），并考慮到，可得

（3-6）

式中，Kt為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，

式（3-6）表明，無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩公式與普通有刷直流電動(dòng)機(jī)相同，若不計(jì)電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響，轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kt為常數(shù)，電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流成正比，通過控制定子電流大小就可以控制電磁轉(zhuǎn)矩，因此無刷直流電動(dòng)機(jī)具有與有刷直流電動(dòng)機(jī)同樣優(yōu)良的控制性能。第31頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.2無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械特性2．機(jī)械特性仔細(xì)觀察圖3-9不同時(shí)刻的電流路徑不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于前述無刷直流電動(dòng)機(jī)，從電路連接情況看有下述特點(diǎn)：在任意時(shí)刻同時(shí)導(dǎo)通的兩相繞組串聯(lián)后跨接在直流電源電壓Ud兩端，第三相繞組處于開路狀態(tài)，電流為零。以0~60°區(qū)間為例，電流路徑為：電源正極→V1→A相繞組→B相繞組→V6→電源負(fù)極。則穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，由于電流恒定，不必考慮電樞繞組電感的影響，若忽略功率開關(guān)的管壓降，在上述60°區(qū)間直流回路的電壓平衡方程應(yīng)為（3-7）

式中，Rs為定子繞組每相電阻；eAB為A、B兩相間的線電動(dòng)勢(shì)，eAB=eA-eB

。第32頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.2無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械特性

由圖3-11，在0~60°區(qū)間eA=Ep，eB=-Ep，故eAB=2Ep，將其代入式（3-7），則

（3-8）

不難看出，式（3-8）對(duì)其它區(qū)間同樣適用，即式（3-8）就是三相無刷直流電動(dòng)機(jī)的直流回路電壓平衡方程。將式（3-5）代入式（3-8），并解出轉(zhuǎn)速nr，可得無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速公式為（3-9）

將式（3-6）代入上式，可得機(jī)械特性方程式

（3-10）

第33頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.2無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械特性

可見，無刷直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性方程同他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)在形式上完全一致。圖3-12給出了不同Ud下的機(jī)械特性曲線。

綜合以上分析，圖3-7所示的無刷直流電動(dòng)機(jī)無論是轉(zhuǎn)矩公式、轉(zhuǎn)速公式，還是機(jī)械特性方程在形式上均與他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)相同，即其與直流電動(dòng)機(jī)具有相同的電磁關(guān)系和特性，若從圖3-7直流電源的正、負(fù)端子看進(jìn)去，整個(gè)虛線框中的部分就等同于一臺(tái)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，施加于逆變器的直流電壓和電流就相當(dāng)于直流電動(dòng)機(jī)的電樞電壓和電流。由此可見，“無刷直流電動(dòng)機(jī)”這一術(shù)語應(yīng)該是指永磁伺服電動(dòng)機(jī)、逆變器、轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)器及相應(yīng)換相控制電路的組合體，而并非僅指電動(dòng)機(jī)本體。第34頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.3無刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

前面討論了無刷直流電動(dòng)機(jī)的工作原理及其穩(wěn)態(tài)性能，為了突出主要問題，分析是在假定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形為理想的梯形波、忽略換相過程、繞組電流為理想方波的前提下進(jìn)行的。實(shí)際無刷直流電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、繞組電流波形往往與上述理想情況有明顯差異，為了得到更接近實(shí)際的結(jié)果，在無刷直流電動(dòng)機(jī)的分析研究中常采用系統(tǒng)仿真的方法，為此需建立無刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。另外，無刷直流電動(dòng)機(jī)作為伺服電動(dòng)機(jī)，除了穩(wěn)態(tài)性能外，對(duì)其動(dòng)態(tài)性能的分析、研究也是不可缺少的，這往往也須借助于動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)仿真。第35頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.3無刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

一般交流電機(jī)的磁動(dòng)勢(shì)和氣隙磁場(chǎng)等均可認(rèn)為在空間按正弦規(guī)律分布，可以用空間矢量來描述，在研究動(dòng)態(tài)問題時(shí)通過坐標(biāo)變換的方法常?？梢允箘?dòng)態(tài)方程得以簡(jiǎn)化，在討論三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制時(shí)我們便采用了這種方法。但是在無刷直流電動(dòng)機(jī)中，由于氣隙磁場(chǎng)在空間不是按正弦規(guī)律分布的，因此坐標(biāo)變換理論已不是有效的分析方法。無刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型通常直接建立在靜止的ABC坐標(biāo)系上。

假定三相無刷直流電動(dòng)機(jī)定子繞組Y接，無中線引出；轉(zhuǎn)子采用表面式結(jié)構(gòu)，且無阻尼繞組；忽略鐵心磁滯和渦流損耗，并不計(jì)磁路飽和影響。采用圖3-7所示的正方向規(guī)定，對(duì)各相繞組分別列電壓方程并寫成矩陣形式，可得第36頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.3無刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

式中，uA、uB、uC為定子三相繞組電壓；eA、eB、eC為三相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；LA、LB、LC為定子三相繞組自感；LAB、LAC、LBA、LBC、LCA、LCB為定子三相繞組間的互感。（3-11）

前已述及，表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)是一種隱極式同步電機(jī)，其自感和互感均與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)，為常值，同時(shí)考慮到定子三相繞組的對(duì)稱性，故有

式中，Ls為每相繞組自感，Lm為相間互感。第37頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.3無刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

由于定子繞組為三相Y接，無中線，故有iA+iB+iC=0，則有LmiB+LmiC=-LmiA,LmiC+LmiA=-LmiB,LmiA+LmiB=-LmiC，代入式（3-12）并整理，得（3-12）

根據(jù)式（3-13），無刷直流電動(dòng)機(jī)的等效電路如圖3-13所示。

則式（3-11）變?yōu)椋?-13）

第38頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.3無刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

由式（3-1）和式（3-2），三相無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩公式為（3-14）

式（3-13）~（3-15）構(gòu)成了無刷直流電動(dòng)機(jī)電機(jī)本體的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行系統(tǒng)仿真時(shí)還需與逆變器及控制電路相結(jié)合。

（3-15）

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為式中，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

圖3-13三相無刷直流電動(dòng)機(jī)的等效電路第39頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)1．轉(zhuǎn)子位置傳感器與換相控制轉(zhuǎn)子位置傳感器簡(jiǎn)介三相無刷直流電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過60°電角度定子繞組導(dǎo)通狀態(tài)就改變一次，即發(fā)生一次換相，這些換相時(shí)刻是由轉(zhuǎn)子位置傳感器提供的。由于轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過一對(duì)磁極（對(duì)應(yīng)于360°電角度）轉(zhuǎn)子位置傳感器只需提供6個(gè)依次間隔60°的轉(zhuǎn)子位置信息，對(duì)位置檢測(cè)的分辨率要求不高，故通常采用低成本的以光電耦合器作為檢測(cè)元件的光電式位置傳感器或以霍爾集成電路作為檢測(cè)元件的磁敏式位置傳感器（常稱作霍爾位置傳感器），其中霍爾位置傳感器由于價(jià)格低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小等優(yōu)點(diǎn)，近年來在無刷直流電動(dòng)機(jī)中使用較多，下面以此為例進(jìn)行討論。第40頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)霍爾位置傳感器

霍爾集成電路：由根據(jù)霍爾效應(yīng)制成的霍爾元件與相應(yīng)的信號(hào)放大、整形等附加電路集成而成，分為線性型和開關(guān)型，無刷直流電動(dòng)機(jī)中一般使用開關(guān)型。開關(guān)型霍爾集成電路也稱為霍爾開關(guān)，其輸出為開關(guān)量信號(hào)，隨著元件所在處磁場(chǎng)極性及磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化，輸出在高、低電平之間轉(zhuǎn)換。

霍爾式轉(zhuǎn)子位置傳感器：由安裝在轉(zhuǎn)子軸上并與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子同極數(shù)的永磁檢測(cè)轉(zhuǎn)子（位置傳感器轉(zhuǎn)子）和由3只在空間依次相隔120°（或60°）電角度的霍爾開關(guān)構(gòu)成的位置傳感器定子兩部分組成。有時(shí)也直接將霍爾開關(guān)安放在電機(jī)定子鐵心內(nèi)表面或繞組端部緊靠鐵心處，利用電機(jī)轉(zhuǎn)子上的永磁體作為位置傳感器的永磁體，使結(jié)構(gòu)進(jìn)一步簡(jiǎn)化。第41頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五第42頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，霍爾開關(guān)所在處磁場(chǎng)極性交替變化，每只霍爾開關(guān)的輸出均為高低電平各為180°的方波信號(hào)，因空間間隔120°電角度，三路位置信號(hào)依次相差120°電角度，如圖3-14中的SA、SB、SC所示。圖3-14轉(zhuǎn)子位置信號(hào)與換相控制第43頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)換相控制圖3-14中同時(shí)給出了三相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eA、eB、eC的波形。這里假定位置信號(hào)SA滯后eA30°，則SA的上升沿對(duì)應(yīng)于A相所接開關(guān)V1導(dǎo)通的時(shí)刻。若無刷直流電動(dòng)機(jī)采用微處理器控制，可以將SA、SB、SC三路位置信號(hào)作為3位二進(jìn)制數(shù)由I/O端口輸入，由于轉(zhuǎn)子處于不同的60°區(qū)間，其所形成的3位二進(jìn)制數(shù)代碼不同，微處理器可據(jù)此產(chǎn)生不同時(shí)刻逆變器功率開關(guān)的通斷信號(hào)。例如，在圖3-14所示的0°~60°區(qū)間，位置代碼為101，功率開關(guān)V1、V6導(dǎo)通，其余關(guān)斷。

各功率開關(guān)的控制信號(hào)也可以由硬件譯碼電路產(chǎn)生，如圖3-14中V1~V6所示，由SA、SB、SC通過邏輯運(yùn)算可得V1~V6六個(gè)功率開關(guān)的導(dǎo)通信號(hào)分別為、、、、、第44頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)2．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)與PWM控制方式無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)在前面的討論中，逆變器的各功率開關(guān)在一個(gè)周期中連續(xù)導(dǎo)通120°電角度，逆變器僅起換相作用。由轉(zhuǎn)速公式和機(jī)械特性方程可知，在此工作方式下，要調(diào)節(jié)無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，需改變直流電壓Ud?？紤]到實(shí)際決定無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的應(yīng)是施加到同時(shí)導(dǎo)通的兩相繞組間的線電壓，我們可以在直流電源電壓Ud一定的情況下，通過對(duì)逆變器的功率開關(guān)進(jìn)行PWM控制，連續(xù)地調(diào)節(jié)施加到電機(jī)繞組的平均電壓和電流，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，實(shí)際應(yīng)用的無刷直流電動(dòng)機(jī)大多采用這種方式，此時(shí)逆變器同時(shí)承擔(dān)換相控制和PWM電壓或電流調(diào)節(jié)兩種功能。第45頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)反饋斬波方式與續(xù)流斬波方式進(jìn)行PWM控制時(shí)可以對(duì)上、下橋臂兩只功率開關(guān)同時(shí)進(jìn)行PWM通、斷控制，也可以只對(duì)其中之一進(jìn)行通斷控制，而另一只功率開關(guān)保持連續(xù)導(dǎo)通狀態(tài)（僅進(jìn)行換相控制，而不進(jìn)行PWM控制），前者稱為反饋斬波方式，后者稱為續(xù)流斬波方式。

下面以對(duì)應(yīng)于圖3-14中的0~60°區(qū)間為例，說明兩種斬波方式的具體工作情況。

根據(jù)換相邏輯，在0~60°區(qū)間V1、V6處于工作狀態(tài)，其它功率開關(guān)始終關(guān)斷。第46頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)反饋斬波方式時(shí)在PWM導(dǎo)通期間，V1、V6均導(dǎo)通，電流通路如圖3-15a）所示，施加在A、B兩相繞組的電壓為Ud；在PWM關(guān)斷期間，V1、V6同時(shí)關(guān)斷，如圖3-15b）所示，A、B兩相繞組的電壓為-Ud，在此階段實(shí)際上是電動(dòng)機(jī)向直流電源回饋能量。

圖3-15PWM控制時(shí)的電流路徑

a）PWM導(dǎo)通期間的電流路徑b）PWM關(guān)斷期間的電流路徑（反饋）第47頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)

若PWM周期為T，每個(gè)開關(guān)周期中導(dǎo)通時(shí)間為ton，則施加到定子繞組的電壓平均值為

（3-16）

式中，=ton/T為導(dǎo)通占空比。

反饋斬波方式時(shí)繞組電壓波形如圖3-16a）所示。圖3-16a）反饋方式時(shí)的繞組電壓波形第48頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)續(xù)流斬波方式時(shí)只對(duì)V1或V6進(jìn)行PWM控制，另一只開關(guān)始終導(dǎo)通。以對(duì)V1斬波為例，在PWM導(dǎo)通期間V1導(dǎo)通，電流路徑如圖3-15a）所示與反饋斬波相同，繞組電壓為Ud；在PWM關(guān)斷期間，V1關(guān)斷，而V6持續(xù)導(dǎo)通，電流路徑如圖3-15c）所示，電流經(jīng)D4、V6續(xù)流，A、B兩相繞組短路，電壓為零。

圖3-15PWM控制時(shí)的電流路徑

a）PWM導(dǎo)通期間的電流路徑c）PWM關(guān)斷期間的電流路徑（續(xù)流）第49頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)定子繞組的電壓平均值為

（3-17）

續(xù)流斬波方式時(shí)繞組電壓波形如圖3-16b）所示。

可見采用PWM方式時(shí)，在直流電壓Ud一定的條件下，通過改變PWM信號(hào)的占空比，就可以改變加到無刷直流電動(dòng)機(jī)定子繞組的電壓平均值，從而調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，此時(shí)式（3-9）、（3-10）轉(zhuǎn)速公式和機(jī)械特性方程中的Ud應(yīng)代入U(xiǎn)d′。圖3-16b）續(xù)流方式時(shí)的繞組電壓波形第50頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)

續(xù)流斬波方式中，在每個(gè)60°區(qū)間既可以對(duì)上橋臂功率開關(guān)進(jìn)行PWM控制，也可以對(duì)下橋臂開關(guān)進(jìn)行PWM控制；在各個(gè)60°區(qū)間既可以始終只對(duì)上橋臂或下橋臂開關(guān)進(jìn)行PWM控制，也可以交替對(duì)上、下橋臂進(jìn)行PWM控制。為了實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，常采用前者。僅對(duì)上橋臂進(jìn)行PWM控制時(shí)，6個(gè)功率開關(guān)的控制信號(hào)波形如圖3-17所示。這種控制方式的不足之處是，開關(guān)損耗在各功率開關(guān)之間分配不均勻，當(dāng)各橋臂使用相同的功率器件時(shí)，其電流容量不能得到充分利用。第51頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)PWM電壓控制方式與PWM電流控制方式前述PWM方式直接通過改變占空比調(diào)節(jié)施加到定子繞組電壓的平均值，常稱為PWM電壓控制方式。采用PWM電壓控制方式時(shí)，若無電流環(huán)，由于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形不理想及繞組電感的存在，無刷直流電動(dòng)機(jī)的實(shí)際電流波形與理想方波相差較大，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大，只能用于一般驅(qū)動(dòng)。為了改善電流波形，可采用PWM電流控制方式。PWM電流控制方式所謂PWM電流控制方式是指根據(jù)電流實(shí)測(cè)值與給定值的偏差產(chǎn)生PWM控制信號(hào)，對(duì)電流瞬時(shí)值進(jìn)行控制，以使實(shí)際電流跟蹤電流給定值的一種PWM方式。第52頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)PWM電流控制方式的實(shí)現(xiàn)在三相無刷直流電動(dòng)機(jī)中，可以使用3只電流傳感器分別檢測(cè)3相繞組電流，直接對(duì)3相電流瞬時(shí)值進(jìn)行控制。由于除了換相期間之外，其余時(shí)刻只有兩相繞組導(dǎo)通，繞組電流與直流側(cè)電流一致，故也可以只用一只電流傳感器檢測(cè)直流側(cè)電流，通過PWM方式對(duì)直流側(cè)電流進(jìn)行控制。采用反饋斬波對(duì)直流側(cè)電流進(jìn)行PWM電流控制的原理設(shè)在A相正向?qū)?、B相反向?qū)ǖ?0°區(qū)間，若Id<Id*，則V1、V6導(dǎo)通，在電壓Ud作用下電流Id增大；若Id>Id*，則使V1、V6關(guān)斷，繞組電壓uAB=-Ud，電流迅速下降。由此，根據(jù)實(shí)測(cè)電流與給定值的偏差控制相應(yīng)功率開關(guān)的通斷，可以使實(shí)際電流Id在給定值Id*附近的小范圍內(nèi)波動(dòng)。在性能要求較高的伺服系統(tǒng)中，常采用PWM電流控制方式。

第53頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)3．控制系統(tǒng)舉例圖3-18給出了一個(gè)無刷直流電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用三只電流傳感器分別檢測(cè)三相繞組電流，并通過PWM逆變器對(duì)三相繞組電流瞬時(shí)值進(jìn)行控制。需要說明的是，對(duì)于中性點(diǎn)隔離的三相Y接無刷直流電動(dòng)機(jī)，由于iA+iB+iC=0，可以只用兩只電流傳感器，另一相（如C相）繞組電流可以由iC=-（iA+iB）得到。圖3-18三相無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)舉例第54頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)三相電流給定值iA*、iB*、iC*的產(chǎn)生在該系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子位置傳感器BQ輸出3路相位依次差120°的方波信號(hào)如圖3-14SA、SB、SC所示，經(jīng)解碼器產(chǎn)生3路正負(fù)半波寬度各為120°并與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形同相位、幅值為1的方波信號(hào)，波形如圖3-19中的gA、gB、gC所示。注意：gA、gB、gC與各相繞組電流的理想波形相同，只是幅值為1。轉(zhuǎn)速控制環(huán)根據(jù)實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速r與轉(zhuǎn)速給定值r*的差值，經(jīng)速度調(diào)節(jié)器ST產(chǎn)生相電流幅值給定值Id*，

Id*與gA、gB、gC分別相乘，即為各相電流給定值iA*、iB*、iC*。圖3-19解碼器輸出信號(hào)波形第55頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的工作原理如圖3-18所示，各相電流瞬時(shí)值iA、iB、iC分別與其給定值iA*、iB*、iC*比較，經(jīng)滯環(huán)比較器產(chǎn)生各功率開關(guān)的導(dǎo)通和關(guān)斷信號(hào)，使各相繞組電流跟蹤相應(yīng)電流給定值。另外，圖3-18中位置檢測(cè)和轉(zhuǎn)速檢測(cè)分別由位置傳感器BQ和速度傳感器TG產(chǎn)生，實(shí)際系統(tǒng)中也可以由一個(gè)傳感器同時(shí)完成位置和轉(zhuǎn)速的檢測(cè)。第56頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)4．無刷直流電動(dòng)機(jī)的再生制動(dòng)與正反轉(zhuǎn)運(yùn)行到目前為止的討論僅限于無刷直流電動(dòng)機(jī)的正向電動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)于一些高性能運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，制動(dòng)運(yùn)行也是十分重要的，有時(shí)還需正、反向運(yùn)轉(zhuǎn)。由無刷直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極處于某一空間位置時(shí)，只要改變N、S極下導(dǎo)通繞組中電流的方向，就可以改變電磁轉(zhuǎn)矩的方向，因此只要使各相繞組電流波形與圖3-11所示波形反相，就可以使無刷直流電動(dòng)機(jī)由正向電動(dòng)轉(zhuǎn)入正向制動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)。即正向制動(dòng)狀態(tài)下，各相電動(dòng)勢(shì)波形正半波平頂部分應(yīng)使繞組流過反向電流，為此應(yīng)使相應(yīng)下橋臂功率開關(guān)導(dǎo)通；在各相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)負(fù)半波平頂部分，應(yīng)使繞組流過正向電流，為此應(yīng)使相應(yīng)上橋臂功率開關(guān)導(dǎo)通。第57頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.4無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制系統(tǒng)由此可見，正向制動(dòng)狀態(tài)下的換相控制信號(hào)與正向電動(dòng)狀態(tài)下是不同的，對(duì)應(yīng)于正向電動(dòng)狀態(tài)的上橋臂導(dǎo)通信號(hào)，在正向制動(dòng)狀態(tài)下應(yīng)作為該相下橋臂導(dǎo)通信號(hào)，反之亦然。對(duì)于圖3-18所示的系統(tǒng)，正向電動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)下轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出的相電流幅值給定值Id*為正；若Id*變?yōu)樨?fù)值，則各相電流反相，電機(jī)即工作在正向制動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)。無刷直流電動(dòng)機(jī)在反向轉(zhuǎn)矩作用下也可以反向旋轉(zhuǎn)，在反向運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)同樣可以通過換相控制實(shí)現(xiàn)反向電動(dòng)運(yùn)行和反向制動(dòng)運(yùn)行，即無刷直流電動(dòng)機(jī)通過改變逆變器功率開關(guān)通斷信號(hào)與轉(zhuǎn)子位置信號(hào)的邏輯關(guān)系，可以方便地實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行。第58頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.5無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

在圖3-11所示的理想情況下，相繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為平頂寬度大于120°的梯形波，繞組電流為正、負(fù)半波各120°電角度的方波，且方波電流與梯形波電動(dòng)勢(shì)相位一致，則無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動(dòng)，但對(duì)于實(shí)際電機(jī)上述理想條件很難滿足。

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形既與永磁勵(lì)磁磁場(chǎng)的空間分布有關(guān)，又與定子繞組結(jié)構(gòu)及是否采用斜槽等有關(guān)，典型電動(dòng)勢(shì)波形如圖3-20所示，平頂寬度小于120°電角度。當(dāng)定子為整距集中繞組，且無定子斜槽和轉(zhuǎn)子斜極時(shí)，波形畸變較小。圖3-20典型的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和繞組電流波形

第59頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.5無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

由于電樞繞組電感的存在，繞組電流不能突變，一相繞組關(guān)斷、另一相繞組導(dǎo)通的換相不能瞬間完成，關(guān)斷相電流的下降和導(dǎo)通相電流的上升都需要一個(gè)過程，稱為換相過程。當(dāng)逆變器采用PWM控制時(shí)，還會(huì)導(dǎo)致繞組電流產(chǎn)生紋波。計(jì)及上述兩個(gè)方面因素，典型的繞組電流波形如圖3-20中的iA所示。圖3-20典型的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和繞組電流波形

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和繞組電流波形與理想波形的偏差均會(huì)導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。其中電流換相影響最大，可能產(chǎn)生很大的轉(zhuǎn)矩尖峰。而由PWM控制產(chǎn)生的電流紋波由于頻率較高（一般大于5kHz），考慮到電機(jī)機(jī)械慣性的濾波作用，由此產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)速影響很小，一般可不必考慮。第60頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.2.5無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)此外，如果繞組電流相位與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相位不一致，也會(huì)使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大，為避免出現(xiàn)這種情況，轉(zhuǎn)子位置信號(hào)及換相時(shí)刻必須準(zhǔn)確。無刷直流電動(dòng)機(jī)與正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)相比，控制要求及控制系統(tǒng)都相對(duì)簡(jiǎn)單，成本較低，而且具有更高的功率密度，因此得到了廣泛應(yīng)用。但由于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，使其在高性能伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用受到一定限制。第61頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)及其矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)概述3.3.1正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型3.3.2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)第62頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)及其矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)?概述前已述及，正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)具有正弦波的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形和繞組電流波形，其運(yùn)行原理、分析方法等與普通電勵(lì)磁同步電機(jī)基本相同，只是用永磁體取代了電勵(lì)磁同步電機(jī)中的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組。正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)通過采用矢量控制可以獲得很高的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。與三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)相比，正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)體積小、重量輕、效率高，轉(zhuǎn)子無發(fā)熱問題，控制系統(tǒng)也較簡(jiǎn)單；與無刷直流電動(dòng)機(jī)相比，正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)不存在換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，因此在高性能伺服驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，尤其是在數(shù)控機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人等小功率場(chǎng)合，比三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)應(yīng)用更為廣泛。第63頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.1正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)子dq坐標(biāo)系在對(duì)正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析、控制和仿真研究時(shí)，通常采用建立在轉(zhuǎn)子dq坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。如圖3-21所示，取永磁體基波勵(lì)磁磁場(chǎng)軸線（磁極軸線）為d軸（直軸），順著旋轉(zhuǎn)方向超前d軸90為q軸（交軸），dq坐標(biāo)系隨同轉(zhuǎn)子一道以電角速度r在空間旋轉(zhuǎn)。

圖3-21dq坐標(biāo)系中的永磁同步電動(dòng)機(jī)第64頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.1正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型對(duì)于正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)來講，由于轉(zhuǎn)子上通常沒有繞組，建立動(dòng)態(tài)方程時(shí)只需考慮定子繞組。通過三相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換，可將實(shí)際三相靜止定子繞組等效成dq坐標(biāo)系中的兩相偽靜止繞組，這樣在dq坐標(biāo)系中就可以方便地建立正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)方程。

電壓方程參考第2.6節(jié)兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系MT中三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)定子繞組電壓方程的建立過程及式（2-91）不難得到，永磁同步電動(dòng)機(jī)定子繞組電壓方程應(yīng)為第65頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.1正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型磁鏈方程由圖3-21，定子繞組磁鏈方程為

(3-18)

(3-19)式中,

Ld、Lq為d、q軸繞組的自感；

f為轉(zhuǎn)子永磁體在d軸繞組中產(chǎn)生的永磁勵(lì)磁磁鏈。

注意：對(duì)于三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)稱，M、T繞組的自感相同，均為L11。而在永磁同步伺服電動(dòng)機(jī)中，由于d、q軸轉(zhuǎn)子磁路不一定對(duì)稱，故分別用Ld、Lq表示。第66頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.1正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)矩方程參考式（2-96)，永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程應(yīng)為

(3-20)

(3-21)將式（3-19）代入式（3-20），得電磁轉(zhuǎn)矩的另一表達(dá)形式

由上式可以看出，正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩包含兩個(gè)部分，第一部分對(duì)應(yīng)于式(3-21)等號(hào)右邊第一項(xiàng)，是由定子電流與永磁體勵(lì)磁磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的，稱為永磁轉(zhuǎn)矩或勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩；第二部分對(duì)應(yīng)于式(3-21)等號(hào)右邊第二項(xiàng)，是由轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)引起的，稱為磁阻轉(zhuǎn)矩。磁阻轉(zhuǎn)矩只有在交、直軸磁路磁阻不等，即Ld≠Lq時(shí)才會(huì)產(chǎn)生。第67頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.1正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型磁阻轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如轉(zhuǎn)子采用表面式結(jié)構(gòu)，由于永磁體的磁導(dǎo)率與氣隙相近，轉(zhuǎn)子交、直軸磁路對(duì)稱，Ld=Lq，故磁阻轉(zhuǎn)矩為零；如轉(zhuǎn)子為嵌入式或內(nèi)置式，直軸上由于永磁體的存在使磁阻增大，故Ld<Lq，則當(dāng)id、iq均不為零時(shí)，就要產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩?？紤]到（Ld-Lq）<0，為使磁阻轉(zhuǎn)矩與永磁轉(zhuǎn)矩方向相同，應(yīng)使電動(dòng)機(jī)的直軸電流分量id<0。

(3-22)穩(wěn)態(tài)方程當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，考慮到d、q均為常數(shù)，由式（3-18）和式（3-19）可得

第68頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制原理正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中f保持恒定，由式（3-21）轉(zhuǎn)矩公式可知，通過控制定子電流在dq坐標(biāo)系中的兩個(gè)分量id、iq就可有效地控制電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。由于實(shí)際饋入電動(dòng)機(jī)電樞繞組的電流是三相交流電流iA、iB、iC，因此實(shí)現(xiàn)時(shí)一般需將dq坐標(biāo)系中的電流給定值id*，iq*，經(jīng)二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換得到三相電流的給定值iA*、iB*、iC*。由附錄A中式（A-19），考慮到i0=0，可得（3-23）

式中，為d軸領(lǐng)先定子A相繞組軸線的電角度。第69頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

需要指出的是，在正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，dq坐標(biāo)系的d軸就是轉(zhuǎn)子磁極軸線，其空間位置角通常是由位于電動(dòng)機(jī)非負(fù)載端軸伸上的轉(zhuǎn)子位置傳感器（如光電編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器等）直接檢測(cè)，而不必象感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)那樣通過各種計(jì)算模型或觀測(cè)器估算，從這一角度講，永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制系統(tǒng)較感應(yīng)電動(dòng)機(jī)容易實(shí)現(xiàn)。

控制策略正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)因結(jié)構(gòu)或用途不同，所采用的控制策略也有所不同，其中最簡(jiǎn)單，也是伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中最常用的是id=0控制。

第70頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)所謂id=0控制就是在控制過程中始終使定子電流的d軸分量id為零，而僅通過對(duì)電流q軸分量iq的控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制。由式(3-21）的轉(zhuǎn)矩公式可知，當(dāng)id=0時(shí)，有由于f恒定，式（3-24）表明，采用id=0控制的正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)中，電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流的幅值成正比，控制定子電流的大小就能很好地控制電磁轉(zhuǎn)矩，和直流電動(dòng)機(jī)完全相同。

(3-24)

式中，is為定子電流矢量is的模，，對(duì)于id=0控制，有is=iq。is與定子繞組電流的幅值相對(duì)應(yīng)。第71頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

id=0控制時(shí)的矢量圖如圖3-22所示，圖中同時(shí)畫出了電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，并忽略電阻壓降時(shí)的電壓矢量圖。由式（3-22），id=0控制并忽略電阻壓降時(shí)的d、q軸電壓為

(3-25)

相應(yīng)定子電壓矢量us的模為

(3-26)

圖3-22id=0控制時(shí)的矢量圖第72頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服系統(tǒng)

采用id=0控制的正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服系統(tǒng)如圖3-23所示，圖中通過三個(gè)串聯(lián)閉環(huán)分別實(shí)現(xiàn)位置、速度和轉(zhuǎn)矩控制。轉(zhuǎn)子位置反饋值與給定值的差值作為位置調(diào)節(jié)器的輸入，位置調(diào)節(jié)器的輸出作為速度給定值r*，與轉(zhuǎn)速反饋值比較后的差值作為速度調(diào)節(jié)器的輸入，速度調(diào)節(jié)器的輸出即為轉(zhuǎn)矩給定值Te*，轉(zhuǎn)矩給定值與轉(zhuǎn)矩反饋值比較后經(jīng)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器產(chǎn)生定子電流q軸分量的給定值iq*，與恒為零的id*一起經(jīng)坐標(biāo)變換得到電動(dòng)機(jī)的三相電流給定值iA*、iB*、iC*。位置和轉(zhuǎn)速反饋值均由安裝在電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)子位置傳感器提供，轉(zhuǎn)矩反饋值Te是由勵(lì)磁磁鏈f和實(shí)測(cè)三相電流經(jīng)坐標(biāo)變換得到的iq按轉(zhuǎn)矩公式計(jì)算而得。第73頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)圖3-23采用id=0控制的正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服系統(tǒng)

第74頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)弱磁控制

圖3-23所示的id=0控制正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)僅在恒轉(zhuǎn)矩工作區(qū)有效。由圖3-22的電壓矢量圖和式（3-26）可知，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩一定，即iq一定時(shí)，采用id=0控制所需電壓矢量us的幅值us隨著轉(zhuǎn)速升高成比例增加，考慮到逆變器輸出電壓的限制，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高到一定值，id=0控制所需電壓us將達(dá)到逆變器輸出電壓最大值usmax，如果轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，由于逆變器的輸出電壓不能繼續(xù)增加，將無法產(chǎn)生矢量控制所需的電流，矢量控制失效。為了擴(kuò)大轉(zhuǎn)速范圍，在此轉(zhuǎn)速之上應(yīng)該像直流電動(dòng)機(jī)那樣進(jìn)行弱磁控制。

但永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子為永磁體勵(lì)磁，無法象直流電動(dòng)機(jī)那樣通過調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流實(shí)現(xiàn)弱磁。第75頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

永磁同步電動(dòng)機(jī)的弱磁控制是通過定子直軸電流來實(shí)現(xiàn)的，即利用負(fù)的定子直軸電流id產(chǎn)生去磁的直軸電樞反應(yīng)磁鏈，部分地抵消永磁勵(lì)磁磁鏈的作用，從而使直軸磁鏈d及由此產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)rd減少，以降低高速運(yùn)行時(shí)所需的外加電壓，提高極限電壓下電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，矢量圖如圖3-24所示。圖3-24弱磁控制時(shí)的矢量圖

對(duì)于表面式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，由于電機(jī)有效氣隙較大，電感Ld數(shù)值很小，電樞反應(yīng)作用較弱，弱磁調(diào)速范圍不大。第76頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

id=0控制的特點(diǎn)及應(yīng)用

優(yōu)點(diǎn)：id=0控制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)矩與定子電流幅值成正比，而且對(duì)于表面式正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)，由于Ld=Lq，不產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩，id的大小與電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o關(guān)，通過使id=0可以使產(chǎn)生給定轉(zhuǎn)矩所需的定子電流最小，從而減少損耗、提高效率。因此表面式正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)通常采用id=0控制。

不足：由圖3-22可見，電流is總是滯后電壓us一個(gè)角，這意味著電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)總是滯后的，而且隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加，電流iq增大，角增大，功率因數(shù)降低。另外隨負(fù)載增加，所需定子電壓也相應(yīng)增大，因此對(duì)變頻器的容量要求較高。不過對(duì)于表面式電機(jī)，由于有效氣隙大，電感Ld=Lq的值很小，因此角始終較小，上述問題并不嚴(yán)重。第77頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.3.2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

內(nèi)置式電機(jī)常采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制。由于Ld<Lq，有磁阻轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生，由式（3-21），對(duì)于每一給定轉(zhuǎn)矩Te*，都有無數(shù)對(duì)id、iq值與之對(duì)應(yīng)，如果選擇其中電流矢量幅值最小的一個(gè)用于控制，則產(chǎn)生給定轉(zhuǎn)矩所需定子電流最小，即轉(zhuǎn)矩/電流最大，這就是所謂的最大轉(zhuǎn)矩/電流控制。

注意：對(duì)表面式電機(jī)，id=0控制就是最大轉(zhuǎn)矩/電流控制。

對(duì)于內(nèi)置式正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)，由于q軸電感Lq較大，隨著負(fù)載增加會(huì)導(dǎo)致角顯著增大，功率因數(shù)明顯降低，而且同樣情況下所需的定子電壓也較大，考慮逆變器輸出電壓限制時(shí)的恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速范圍減少，可見內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)采用id=0控制時(shí)性能不如表面式。

內(nèi)置式永磁電動(dòng)機(jī)經(jīng)適當(dāng)設(shè)計(jì)可獲得較大的弱磁調(diào)速范圍。

第78頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.4無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)與三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的比較

概述性能比較1．成本2．轉(zhuǎn)矩／慣量和功率密度3．轉(zhuǎn)速范圍4．轉(zhuǎn)矩／電流5．脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩

其它差異第79頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.4無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)與三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的比較概述傳統(tǒng)的交流伺服電動(dòng)機(jī)是指采用幅值控制或幅值-相位控制等的兩相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)，其性能與直流伺服電動(dòng)機(jī)相比存在明顯差距，只能用于性能要求不高的小功率場(chǎng)合。而由采用矢量控制技術(shù)的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)或無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)構(gòu)成的現(xiàn)代伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在動(dòng)靜態(tài)性能方面已可與直流伺服系統(tǒng)相媲美，在某些性能上甚至已超過了直流伺服系統(tǒng)，例如：在轉(zhuǎn)矩／慣量、峰值轉(zhuǎn)矩能力、功率密度等方面，現(xiàn)代交流伺服電動(dòng)機(jī)均優(yōu)于直流伺服電動(dòng)機(jī)。因此，在很多應(yīng)用場(chǎng)合，特別是在高性能應(yīng)用領(lǐng)域，現(xiàn)代交流伺服電動(dòng)機(jī)正在取代直流伺服電動(dòng)機(jī)。

第80頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.4無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)與三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的比較

三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)、無刷直流電動(dòng)機(jī)和正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)，在伺服系統(tǒng)構(gòu)成及動(dòng)、靜態(tài)性能等許多方面都非常相似，特別是三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)和正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)，在很多性能指標(biāo)上更是難分優(yōu)劣，但在成本、轉(zhuǎn)矩／慣量、轉(zhuǎn)速范圍、轉(zhuǎn)矩／電流等方面還是各有千秋。

性能比較

1．成本交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要包括三大組成部分：伺服電動(dòng)機(jī)、變頻裝置、控制系統(tǒng)。對(duì)于由三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)、無刷直流電動(dòng)機(jī)和正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)組成的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)而言，后兩部分的成本差不多，因?yàn)槟孀兤骱涂刂破鞯墓δ軒缀跏窍嗤?，而就電?dòng)機(jī)本身來講，無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)要比三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)昂貴得多。第81頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.4無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)與三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的比較

2．轉(zhuǎn)矩／慣量和功率密度在某些高性能領(lǐng)域（如機(jī)器人、航空航天系統(tǒng)等），體積和重量是十分重要的技術(shù)指標(biāo)，對(duì)于電動(dòng)機(jī)來講，這方面的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)有兩個(gè)，即功率密度和轉(zhuǎn)矩／慣量。三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的功率密度大約為100W／kg，正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)約為115W／kg，而無刷直流電動(dòng)機(jī)約為130W／kg。轉(zhuǎn)矩／慣量方面無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)明顯優(yōu)于三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)，無刷直流電動(dòng)機(jī)和正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩／慣量最高可達(dá)4.2krad／s2，而三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)只能達(dá)到2krad／s2。第82頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.4無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)與三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的比較

3．轉(zhuǎn)速范圍三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)在基速以下為恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，在基速以上可以方便地實(shí)現(xiàn)近似恒功率運(yùn)行，只要電壓保持恒定，隨著頻率的升高，磁通自然地近似成反比減少。而正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)，由于轉(zhuǎn)子采用永磁體勵(lì)磁，勵(lì)磁磁通不可調(diào)，空載電動(dòng)勢(shì)隨著轉(zhuǎn)速升高成比例增加，使其最高運(yùn)行轉(zhuǎn)速受到逆變器輸出電壓的限制，雖可通過直軸電樞反應(yīng)的去磁作用來削弱勵(lì)磁磁場(chǎng)的作用，實(shí)現(xiàn)弱磁調(diào)速，但對(duì)于表面式電機(jī)其轉(zhuǎn)速范圍仍小于三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)，內(nèi)置式電機(jī)通過適當(dāng)設(shè)計(jì)可獲得較大的弱磁調(diào)速范圍。無刷直流電動(dòng)機(jī)，由于受感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和繞組電流波形的限制，其轉(zhuǎn)速范圍比正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)還要窄。第83頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.4無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)與三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的比較

4．轉(zhuǎn)矩／電流三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)定子電流中除了轉(zhuǎn)矩分量isT之外，還需要有勵(lì)磁分量isM。而正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)若按id＝0控制，定子繞組電流全部為轉(zhuǎn)矩分量，因此其轉(zhuǎn)矩／電流要大于三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)。而無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩／電流比正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)還要高一些。

5．脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)和正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)中，定子繞組電流除了正弦基波分量之外，還不可避免地存在諧波，它們與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用將產(chǎn)生脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，稱為紋波轉(zhuǎn)矩。對(duì)于正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)，除了紋波轉(zhuǎn)矩外，定子齒槽與轉(zhuǎn)子永磁體相互作用還會(huì)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩。

第84頁，共111頁，2023年，2月20日，星期五3.4無刷永磁伺服電動(dòng)機(jī)與三相感應(yīng)伺服電動(dòng)機(jī)的比較

脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的存在會(huì)嚴(yán)重影響電動(dòng)機(jī)的伺服性能，特別是低速運(yùn)行時(shí)的性能。高速運(yùn)行時(shí)，脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)頻率較高，由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的存在，脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩一般不會(huì)引起轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，而主要表現(xiàn)為振動(dòng)和噪聲；而低速運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)頻率也隨著降低，從而會(huì)引起轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，對(duì)高性能伺服系統(tǒng)這是不允許的，因此在電動(dòng)機(jī)和控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中必須采取有效措施，盡可能減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

第3.2.5節(jié)專門討論過無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題，在無刷直流電動(dòng)機(jī)中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形的畸變、PWM控制引起的電流紋波及繞組電流換相均會(huì)使轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生脈動(dòng)，此外作為永磁電動(dòng)機(jī)還要受到齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。特別是電流換相會(huì)產(chǎn)生幅值較大的6倍基波頻率的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，使無刷直流電動(dòng)機(jī)在高性能伺服領(lǐng)域中的應(yīng)用受到一定限制。

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