本文格式為Word版，下載可任意編輯——大一下物理復(fù)習(xí)1大一下學(xué)期物理復(fù)習(xí)資料

一、計(jì)算題2-9一質(zhì)量為

的質(zhì)點(diǎn)在

平面上運(yùn)動(dòng)，其位置矢量為

求質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量及＝0到

解:質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為

時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受的合力的沖量和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量．

將和分別代入上式，得

,

則動(dòng)量的增量亦即質(zhì)點(diǎn)所受外力的沖量為

,

2-10一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為

，當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受的合力為F=()N(為常數(shù))，其中以秒為單位：(1)假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零，試計(jì)算子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需時(shí)間；(2)求子彈所受的沖量．(3)求子彈的質(zhì)量．

解:(1)由題意，子彈到槍口時(shí)，有

,得

(2)子彈所受的沖量

將代入，得

(3)由動(dòng)量定理可求得子彈的質(zhì)量

-1-

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2-12設(shè)

．(1)當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，求所作的功．(2)假使

質(zhì)點(diǎn)四處時(shí)需0.6s，試求平均功率．(3)假使質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1kg，試求動(dòng)能的變化．

解:(1)由題知，

為恒力，

∴

(2)

(3)由動(dòng)能定理，

2-15一根勁度系數(shù)為

一重物

，的質(zhì)量為

的輕彈簧的下端，掛一根勁度系數(shù)為的輕彈簧，的下端

，如題2-15圖．求這一系統(tǒng)靜止時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比和彈性勢(shì)

能之比．

解:彈簧

及重物

受力如題2-15圖所示平衡時(shí)，有

題2-15圖

又

所以靜止時(shí)兩彈簧伸長(zhǎng)量之比為

-2-

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彈性勢(shì)能之比為

2-19質(zhì)量為

的大木塊具有半徑為的四分之一弧形槽，如題2-19圖所示．質(zhì)量為的小立方體

從曲面的頂端滑下，大木塊放在光滑水平面上，二者都作無摩擦的運(yùn)動(dòng)，而且都從靜止開始，求小木塊脫離大木塊時(shí)的速度．

解:

從

上下滑的過程中，機(jī)械能守恒，以

，

，地球?yàn)橄到y(tǒng)，以最低點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則有

又下滑過程，動(dòng)量守恒，以

,

為系統(tǒng)則在

脫離

聯(lián)立，以上兩式，得

瞬間，水平方向有

2-23物體質(zhì)量為3kg，

=0時(shí)位于,

秒后，(1)物體動(dòng)量的變化；(2)相對(duì)軸角動(dòng)量的變化．

，如一恒力作用在物體上,求3

解:(1)

(2)解(一)

即

,

即

,

∴-3-

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∴

解(二)∵

∴

2-28如題2-28圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為

置由靜止開始擺下．求：(1)初始時(shí)刻的角加速度；(2)桿轉(zhuǎn)過角時(shí)的角速度.

解:(1)由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有

，長(zhǎng)為，可繞過一端的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿于水平位

∴(2)由機(jī)械能守恒定律，有

∴

-4-

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題2-29圖

2-29如題2-29圖所示，質(zhì)量為

平軸

，長(zhǎng)為的均勻直棒，可繞垂直于棒一端的水

的彈性小球飛

30°處．

無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，它原來靜止在平衡位置上．現(xiàn)有一質(zhì)量為

來，正好在棒的下端與棒垂直地相撞．相撞后，使棒從平衡位置處搖擺到最大角度(1)設(shè)這碰撞為彈性碰撞，試計(jì)算小球初速(2)相撞時(shí)小球受到多大的沖量?

解:(1)設(shè)小球的初速度為，棒經(jīng)小球碰撞后得到的初角速度為時(shí)遵從角動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，可列式：

，而小球的速度變?yōu)?/p>

的值；

，按題意，小球和棒作彈性碰撞，所以碰撞①

②

上兩式中

恒定律可列式：

，碰撞過程極為短暫，可認(rèn)為棒沒有顯著的角位移；碰撞后，棒從豎直位置上擺到最大角度，按機(jī)械能守

③

由③式得

由①式④

由②式

-5-

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所以

求得

(2)相碰時(shí)小球受到的沖量為

由①式求得

負(fù)號(hào)說明所受沖量的方向與初速度方向相反．

題2-30圖

2-30一個(gè)質(zhì)量為M、半徑為

片質(zhì)量為上．

并以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪(可看作勻質(zhì)圓盤)，在某一瞬時(shí)突然有一

的碎片從輪的邊緣上飛出，見題2-30圖．假定碎片脫離飛輪時(shí)的瞬時(shí)速度方向正好豎直向

(1)問它能升高多少?

(2)求余下部分的角速度、角動(dòng)量和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能．

解:(1)碎片離盤瞬時(shí)的線速度即是它上升的初速度

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設(shè)碎片上升高度

時(shí)的速度為

，則有

令

，可求出上升最大高度為

(2)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，碎片拋出后圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，碎片脫離前，盤的角動(dòng)量為碎片與破盤之間的內(nèi)力變?yōu)榱悖珒?nèi)力不影響系統(tǒng)的總角動(dòng)量，碎片與破盤的總角動(dòng)量應(yīng)守恒，即

，碎片剛脫離后，

式中

為破盤的角速度．于是

得

(角速度不變)

圓盤余下部分的角動(dòng)量為

轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為

5-12如題5-12圖所示，已知

(1)波動(dòng)方程；(2)

點(diǎn)的振動(dòng)方程．

=0時(shí)和=0.5s時(shí)的波形曲線分別為圖中曲線(a)和(b)，波沿軸正向

傳播，試根據(jù)圖中繪出的條件求：

解:(1)由題5-12圖可知，，，又，時(shí)，，∴，而，

故波動(dòng)方程為

，∴

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(2)將

代入上式，即得

點(diǎn)振動(dòng)方程為

題5-12圖

5-13一列機(jī)械波沿

2m，求：(1)波動(dòng)方程；(2)(3)(4)

軸正向傳播，=0時(shí)的波形如題5-13圖所示，已知波速為10m·s-1，波長(zhǎng)為

點(diǎn)的振動(dòng)方程及振動(dòng)曲線；點(diǎn)的坐標(biāo)；

點(diǎn)回到平衡位置所需的最短時(shí)間．

解:由題5-13圖可知，時(shí)，，∴，由題知，

，則

∴(1)波動(dòng)方程為

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題5-13圖

(2)由圖知，時(shí)，，∴(點(diǎn)的位相應(yīng)落后于點(diǎn)，故取負(fù)值)

∴點(diǎn)振動(dòng)方程為

(3)∵

∴解得

點(diǎn)回到平衡位置應(yīng)經(jīng)歷的位相角

(4)根據(jù)(2)的結(jié)果可作出旋轉(zhuǎn)矢量圖如題5-13圖(a)，則由

題5-13圖(a)

∴所屬最短時(shí)間為

5-15已知平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為

(SI)．

(1)寫出=4.2s時(shí)各波峰位置的坐標(biāo)式，并求此時(shí)離原點(diǎn)最近一個(gè)波峰的位置，該波峰何時(shí)通過原點(diǎn)?(2)畫出=4.2s時(shí)的波形曲線．

解:(1)波峰位置坐標(biāo)應(yīng)滿足解得

(

．

…)

所以離原點(diǎn)最近的波峰位置為

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∵

故知

,

∴

通過原點(diǎn)的．

，這就是說該波峰在前通過原點(diǎn)，那么從計(jì)時(shí)時(shí)刻算起，則應(yīng)是，即該波峰是在時(shí)

題5-15圖

(2)∵，∴，又處，時(shí)，

又，當(dāng)

時(shí)，

，則應(yīng)有

解得

，故

時(shí)的波形圖如題5-15圖所示

5-19如題5-19圖所示，設(shè)

;

求：

點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點(diǎn)的振動(dòng)方程為

點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點(diǎn)的振動(dòng)方程為

＝0.5m，波速=0.2m·s-1，

，此題中以m計(jì)，以s計(jì)．設(shè)＝0.4m，

(1)兩波傳到P點(diǎn)時(shí)的位相差；(2)當(dāng)這兩列波的振動(dòng)方向一致時(shí)，

處合振動(dòng)的振幅；

處合振動(dòng)的振幅．

*(3)當(dāng)這兩列波的振動(dòng)方向相互垂直時(shí)，

解:(1)

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題5-19圖

(2)

點(diǎn)是相長(zhǎng)干擾，且振動(dòng)方向一致，所以

(3)若兩振動(dòng)方向垂直，又兩分振動(dòng)位相差為

，這時(shí)合振動(dòng)軌跡是通過Ⅱ，Ⅳ象限的直線，所以合振幅為

7-111mol單原子理想氣體從300K加熱到350K，問在以下兩過程中吸收了多少熱量?增加了多少

內(nèi)能?對(duì)外作了多少功?(1)體積保持不變；

(2)壓力保持不變．解：(1)等體過程

由熱力學(xué)第一定律得

吸熱

對(duì)外作功(2)等壓過程

吸熱

-11-

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內(nèi)能增加

對(duì)外作功

7-16某理想氣體的過程方程為

解：氣體作功

為常數(shù)，氣體從膨脹到．求其所做的功．

7-17設(shè)有一以理想氣體為工質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如題7-17圖所示．試證其循環(huán)效率為

答：等體過程

吸熱

絕熱過程等壓壓縮過程

放熱

循環(huán)效率

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題7-17圖題7-19圖

7-18一卡諾熱機(jī)在1000K和300K的兩熱源之間工作，試計(jì)算

(1)熱機(jī)效率；

(2)若低溫?zé)嵩床蛔?，要使熱機(jī)效率提高到80%，則高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣叨嗌?

(3)若高溫?zé)嵩床蛔?，要使熱機(jī)效率提高到80%，則低溫?zé)嵩礈囟刃杞档投嗌?

解：(1)卡諾熱機(jī)效率

(2)低溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r(shí)，若

要求

K，高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣?/p>

(3)高溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r(shí)，若

要求

K，低溫?zé)嵩礈囟刃杞档?/p>

7-19如題7-19圖所示是一理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程，其中

的溫度分別為

和

．求此循環(huán)效率．這是卡諾循環(huán)嗎?

和是等壓過程，和為絕熱過程，已知點(diǎn)和點(diǎn)

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解：(1)熱機(jī)效率

等壓過程

吸熱

等壓過程

放熱

根據(jù)絕熱過程方程得到

絕熱過程

絕熱過程

又

(2)不是卡諾循環(huán)，由于不是工作在兩個(gè)恒定的熱源之間．

8-11半徑為R1和R2(R2＞R1)的兩無限長(zhǎng)同軸圓柱面，單位長(zhǎng)度上分別帶有電量?和-?,試求:(1)r＜R1；(2)

R1＜r＜R2；(3)r＞R2處各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．

???q解:高斯定理?E?dS?

s?0取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積S?2πrl則E?dS?E2πrl

S???對(duì)(1)r?R1

?q?0,E?0

?q?l?

-14-

(2)R1?r?R2

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∴E??沿徑向向外

2π?0r(3)r?R2

?q?0

∴E?0

二、簡(jiǎn)答題

1.兩列波發(fā)生穩(wěn)定干擾的條件？

答：○1頻率一致○2振動(dòng)方向一致○3在相遇點(diǎn)位相一致或位相差恒定。（書p174）

2.振動(dòng)和波動(dòng)有什么區(qū)別和聯(lián)系？

答：區(qū)別：振動(dòng)：介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)元)在某固定平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)離開平衡位置的位移是時(shí)間的周期性函數(shù)，即可表示為

波動(dòng)：是振動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中的傳播過程，此時(shí)介質(zhì)中所有質(zhì)元都在各自的平衡位置附近作振動(dòng)，因此

介質(zhì)中任一質(zhì)元離開平衡位置的位移既是坐標(biāo)位置，又是時(shí)間的函數(shù)，即

聯(lián)系：波動(dòng)是振動(dòng)在連續(xù)介質(zhì)中的傳播過程（書p1925.1）

3、彈簧振子在平衡位置和最大位置的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)？

答：平衡位置：v最大，a為0，回復(fù)力為0，動(dòng)能最大，彈性勢(shì)能最小，將做a增加v減少的運(yùn)動(dòng)。最大位置：v為0，a最大，回復(fù)力最大，動(dòng)能為0，彈性勢(shì)能最大，將做a減少v增加的運(yùn)動(dòng)。4．（6.5）6-5速率分布函數(shù)

（1）

（2）

的物理意義是什么?試說明以下各量的物理意義(

為分子數(shù)密度，

為系統(tǒng)總分子數(shù))．

（3）

（4）（5）（6）

解：()(

)

：表示一定質(zhì)量的氣體，在溫度為：表示分布在速率：表示分布在速率

附近，速率區(qū)間

的平衡態(tài)時(shí)，分布在速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.

內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.內(nèi)的分子數(shù)密度．

附近、速率區(qū)間

()：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)．

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()

：表示分布在

區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比．

()：表示分布在的速率區(qū)間內(nèi)所有分子，其與總分子數(shù)的比值是.

()：表示分布在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù).

5.（6.6）最概然速率的物