第3章實(shí)數(shù)章末復(fù)習(xí)課畫一畫研一研類型之一平方根、算術(shù)平方根與立方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，利用開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算來(lái)求某些數(shù)的平方根．例1下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．(1)－64；(2)0； 1.(2013·南充)0.49的算術(shù)平方根的相反數(shù)是 (

)A．0.7

B．－0.7

C．±0.7

D．02．(1)(2013·恩施)25的平方根是______．(3)(2013·寧波)實(shí)數(shù)－8的立方根是______．3．(2013·杭州)把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為_(kāi)_____________B±5－24．已知2a＋3與a－18是某數(shù)的平方根，求這個(gè)數(shù)．【解析】若a、b是m的平方根，則有a＝b或a＋b＝0.解：∵2a＋3與a－18是某數(shù)的平方根，則2a＋3與a－18相等或互為相反數(shù)，(1)當(dāng)2a＋3＝a－18時(shí)，得a＝－21，∴2a＋3＝－42＋3＝39，所以這個(gè)數(shù)為(－39)2＝1521；(2)當(dāng)(2a＋3)＋(a－18)＝0，∴a＝5，∴2a＋3＝10＋3＝13，所以這個(gè)數(shù)為132＝169，綜上所述，這個(gè)數(shù)是1521或169.類型之二實(shí)數(shù)的分類有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，應(yīng)先對(duì)某些數(shù)進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)，然后根據(jù)最后結(jié)果進(jìn)行分類．自然數(shù)集合{

0，102

}； 1.(2013·玉溪)下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，負(fù)數(shù)是 (

)ABC類型之三實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)進(jìn)行大小比較的原則是：(1)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大；(2)正實(shí)數(shù)大于0，負(fù)實(shí)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，兩個(gè)正實(shí)數(shù)的大小比較，一般采用以下幾種方法：作差法；作商法；平方法；取近似值法．【點(diǎn)悟】

本題采用作差法：若a－b>0，則a>b；若a－b＝0，則a＝b；若a－b<0，則a<b，注意去括號(hào)及合并．A．2到3之間 B．3到4之間C．4到5之間 D．5到6之間DB類型之四實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算貫穿于初中數(shù)學(xué)的始終，是學(xué)好初中代數(shù)的基礎(chǔ)．熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律以及運(yùn)算順序并能正確、靈活地運(yùn)用它們解決計(jì)算問(wèn)題是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．A類型之四算術(shù)平方根的非負(fù)性非負(fù)數(shù)是零和正數(shù)，常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有三種，它們是實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的平方、非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．靈活地運(yùn)用它們的值大于或等于0的特性，對(duì)一些問(wèn)題可找到很好的解題途徑．解：由算術(shù)平方根的非負(fù)性，得x－3≥0且3－x≥0，∴x＝3，此時(shí)y＝2，