一日一練周一1、若點B在直線AC上，AB=12，BC=7，則A，C兩點的距離是

。答案：5或19提示：關(guān)鍵點是點B在直線AC

上，分兩種情況:①點B在線段AC上，AC=AB-BC=12-7=5②點B在線段AC的延長線上，則AC=AB+BC=12+7=192、已知點B在直線AC上，線段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分別是線段AB、AC的中點，則線段PQ=

。答案：13cm或5cm

當(dāng)點B在線段CA的延長線上時AP=12AB=4cm,AQ=12AC=∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm當(dāng)點B在線段AC上時AC=18cm,AB=8cmAP=12AB=4cm,AQ=12∴PQ=AQ-AP=9-4=5cm周三1、如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=12AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE解：∵AC=12cm,CB=1∴CB=6cm∴AB=AC+BC=12+6=18cm∵E是AB的中點∴AE=BE=9cm∵D是AC的中點∴DC=AD=6cm所以DE=AE-AD=3cm2、已知線段AB上順次有三個點C、D、E，把線段AB分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm．

（1）求線段AE的長；

（2）若M、N分別是DE、EB的中點，求線段MN的長度．解（1）設(shè)AC=2x,則CD、DE、EB分別為3x、4x、5x，由題意得，2x+3x+4x+5x=56,解得，x=4,AC、CD、DE、EB分別為8cm、12cm、16cm、20cm，則AE=AC+CD+DE=36cm;（2）∵M(jìn)是DE的中點∴ME=12∵N是EB的中點∴EN=12∴MN=ME+EN=18cm∵∠AOB=40°∴∠COB=180°-∠AOB-∠EOD=180°=82周五1、若兩個角的度數(shù)之比是2:5，它們的差為30°，則這兩個角分別為_____度和_____度。答案：20解設(shè)兩個角的度數(shù)分別為2x、5x，由題意可得：5x-2x=30，解得，x=10所以兩角的度數(shù)分別為202、如圖，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)。

（3）你從（1）、（2）的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

解：（1）∵

OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴

∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12

∴

∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=∵

∠AOB=90°，

∴

∠MON=45°

（2）當(dāng)∠AOB=α?xí)r，其他條件