精品文檔排列組合習(xí)題精選一、純排列與組合問(wèn)題：1.從9人中選派2人參加某一活動(dòng)，有多少種不同選法？精品文檔放心下載2.從9人中選派21精品文檔放心下載現(xiàn)從男、女8名學(xué)生干部中選出2名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別參加全校“資源”、“生態(tài)”

和“環(huán)?！比齻€(gè)夏令營(yíng)活動(dòng)，已知共有90種不同的方案，那么男、女同學(xué)的人數(shù)是（）感謝閱讀精品文檔放心下載A.男同學(xué)2人，女同學(xué)6人B.男同學(xué)3人，女同學(xué)5人感謝閱讀C.男同學(xué)5人，女同學(xué)3人D.男同學(xué)6人，女同學(xué)2人謝謝閱讀4.一條鐵路原有m個(gè)車站，為了適應(yīng)客運(yùn)需要新增加n個(gè)車站（n>1），則客運(yùn)車票增加了謝謝閱讀種（從甲站到乙站與乙站到甲站需要兩種不同車票），那么原有的車站有（）謝謝閱讀A.12個(gè)B.13個(gè)C.14個(gè)D.15個(gè)謝謝閱讀C236A272B.設(shè)男生nC2C2C199nn8A390A2A2390A2A23mnm58選C.二、相鄰問(wèn)題：1.A、B、、、E五個(gè)人并排站成一列，若A、B必相鄰，則有多少種不同排法？精品文檔放心下載有8本不同的書(shū)，其中3本不同的科技書(shū)，2本不同的文藝書(shū)，3本不同的體育書(shū)，將這

些書(shū)豎排在書(shū)架上，則科技書(shū)連在一起，文藝書(shū)也連在一起的不同排法種數(shù)為()謝謝閱讀謝謝閱讀A.720B.1440C.2880D.3600謝謝閱讀答案：1.A448(2)選BA514402A3A2A24325感謝閱讀三、不相鄰問(wèn)題：1.要排一個(gè)有4個(gè)歌唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目都不相鄰，有多謝謝閱讀少種不同排法？、1到7七個(gè)自然數(shù)組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，其中奇數(shù)不相鄰的有多少個(gè)？謝謝閱讀3.4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相間，則不同的排法數(shù)有（）謝謝閱讀1歡迎下載。精品文檔A.2880B.1152C.48D.1444.排成一排的8個(gè)空位上，坐3人，使每人兩邊都有空位，有多少種不同坐法？謝謝閱讀5.8張椅子放成一排，4人就坐，恰有連續(xù)三個(gè)空位的坐法有多少種？謝謝閱讀排成一排的9個(gè)空位上，坐3人，使三處有連續(xù)二個(gè)空位，有多少種不同坐法？精品文檔放心下載排成一排的9個(gè)空位上，坐3人，使三處空位中有一處一個(gè)空位、有一處連續(xù)二個(gè)空位、精品文檔放心下載有一處連續(xù)三個(gè)空位，有多少種不同坐法？15要求設(shè)計(jì)者按照每次點(diǎn)亮?xí)r，必須有6只燈是熄滅的，且相鄰的燈不能同時(shí)熄滅，兩端的燈必

須點(diǎn)亮的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，那么不同的點(diǎn)亮方式是（）感謝閱讀謝謝閱讀A.28種B.84種C.180種D.360種謝謝閱讀A31440A4144B2A41152A324A2480閱讀4A3A4A4A453444445（）A324（）A3144（）選AC6283C3A34348謝謝閱讀四、定序問(wèn)題：有43名女生?，F(xiàn)將他們排成一行，要求從左到右女生從矮到高排列，有多少種排謝謝閱讀法？書(shū)架上有6本書(shū)，現(xiàn)再放入3本書(shū)，要求不改變?cè)瓉?lái)6本書(shū)前后的相對(duì)順序，有多少種不精品文檔放心下載同排法？答案：7A979AA3636五、分組分配問(wèn)題：1.某校高中二年級(jí)有6個(gè)班，分派3名教師任教，每名教師任教兩個(gè)班，不同的安排方法有多感謝閱讀少種？2.6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人一本、二本、三本的不同分法有多少種？謝謝閱讀3.8項(xiàng)工程，甲承包三項(xiàng)，乙承包一項(xiàng)，丙、丁各承包二項(xiàng)，不同的承包方案有多少種？謝謝閱讀4.6人住ABC三個(gè)房間，每間至少住1人，有多少種不同住宿方案？精品文檔放心下載5.有4個(gè)不同小球放入四個(gè)不同盒子，其中有且只有一個(gè)盒子留空，有多少種不同放法？謝謝閱讀2歡迎下載。精品文檔把標(biāo)有，，c，，e,f,g,h,8件不同紀(jì)念品平均贈(zèng)給甲、乙兩位同學(xué)，其中b不贈(zèng)給精品文檔放心下載同一個(gè)人，則不同的贈(zèng)送方法有種（用數(shù)字作答）。C2C2CC3CCC答案：2ACCA122（）C360（）A64285423123323A236533232CCCC2C2CC2CC114211（）ACCCAA（）CA65464242312331133AAA23236533343232(6)CCC3C3AA113216AA22222222六、相同元素問(wèn)題：不定方程x1x2x3x47的正整數(shù)解的組數(shù)是，非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)是。2.某運(yùn)輸公司有7個(gè)車隊(duì)，每個(gè)車隊(duì)的車多于4輛，現(xiàn)從這7個(gè)車隊(duì)中抽出10輛車，且每個(gè)車隊(duì)至少抽一輛組成運(yùn)輸隊(duì)，則不同的抽法有（）精品文檔放心下載A.84種B.120種C.63種D.301種謝謝閱讀3.將7個(gè)相同的小球全部放入4個(gè)不同盒子中，謝謝閱讀（）每盒至少1球的方法有多少種？

（）恰有一個(gè)空盒的方法共有多少種？謝謝閱讀4.有編號(hào)為3的3個(gè)盒子和10個(gè)相同的小球，現(xiàn)把10個(gè)小球全部裝入3個(gè)盒子中，使感謝閱讀得每個(gè)盒子所裝球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù)，這種裝法共有（）謝謝閱讀A.9種B.12種C.15種D.18種謝謝閱讀5.某中學(xué)從高中7個(gè)班中選出12名學(xué)生組成校代表隊(duì)，參加市中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競(jìng)賽活動(dòng)，使

代表中每班至少有1人參加的選法有多少種？謝謝閱讀C320,C31202.選AC684C320（）C1260C,C215謝謝閱讀C61096466（）C646211七、直接與間接問(wèn)題：1.有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)，現(xiàn)選3名同學(xué)參加某一比賽，至少有1名女同學(xué)，由多少種不謝謝閱讀同選法？2.7人排成一列3歡迎下載。精品文檔（）甲乙必須站兩端，有多少種不同排法？（）甲必須站兩端，乙站最中間，有多少種不同排法？(3)甲不站排頭乙不站排尾,有多少種不同排法？3.由、、、、、6六個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且不是5的倍數(shù)的五位數(shù)？感謝閱讀4.2名男生4名女生排成一行，女生不全相鄰的排法有多少種？謝謝閱讀從5門不同的文科學(xué)科和4門不同的理科學(xué)科中任選4門，組成一個(gè)綜合高考科目組，若要求這組科目中文理科都有，則不同的選法的種數(shù)（）精品文檔放心下載A.60種B.80種C.120種D.140種謝謝閱讀6.5人排成一排，要求甲、乙之間至少有1人，共有多少種不同排法？精品文檔放心下載7.四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共有10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)不同取法有多少種？精品文檔放心下載答案：、C2CC3100或CC31002.（）A5240（）A240C2C132A1A54646462525(3)AA63720或A72A6A53720600或5A4

、A60011A5165A4(3)AA63720或A72A6A53720、A555676555、A6A3576或A2A2576、選C.CC1202C或4A3A2A21A2AC32C3C1、A6A3576或A2A2576、選C.CC2C643423422354545

4CAA2A2A3A2A4C4634C4C41206、AA2A272或A5A4721417、C6123495432332232524

10八、分類與分步問(wèn)題：1.求下列集合的元素個(gè)數(shù)．（）M{(x,y)|x,yN,xy6}；精品文檔放心下載（）．H{(x,y)|x,yN,1xy5}精品文檔放心下載2.一個(gè)文藝團(tuán)隊(duì)有10名成員，有75人會(huì)跳舞，現(xiàn)派2人參加演出，其中1名會(huì)唱

歌，1名會(huì)跳舞，有多少種不同選派方法？謝謝閱讀3.9名翻譯人員中，6人懂英語(yǔ)，4人懂日語(yǔ)，從中選拔5人參加外事活動(dòng)，要求其中3人擔(dān)

任英語(yǔ)翻譯，2人擔(dān)任日語(yǔ)翻譯，選拔的方法有種（用數(shù)字作答）。謝謝閱讀精品文檔放心下載4.某博物館要在20天內(nèi)接待8所學(xué)校的學(xué)生參觀，每天只安排一所學(xué)校，其中一所人數(shù)較多

的學(xué)校要連續(xù)參觀3天，其余學(xué)校只參觀1天，則在這20天內(nèi)不同的安排方法為（）謝謝閱讀C3A1A18A.種B.A8種種772018種4歡迎下載。精品文檔從10種不同的作物種子選出6種放入6號(hào)瓶?jī)?nèi)，那么不同的放法共有()感謝閱讀CAA245CAC.C種A.B.種種1A1515108989989種在畫廊要展出145幅國(guó)畫，要求排成一排，并且同一種的畫擺放在一

起，還要求水彩畫不能擺兩端，那么不同的陳列方式有()精品文檔放心下載謝謝閱讀5AAAAAAAAAA1AA.種B.種種24514524545345445245種把一個(gè)圓周24等分，過(guò)其中任意3個(gè)分點(diǎn)，可以連成圓的內(nèi)接三角形，其中直角三角形的

個(gè)數(shù)是()謝謝閱讀A.122B.132C.264D.2024有三張紙片，正、反面分別寫著數(shù)字、、3和、、6，將這三張紙片上的數(shù)字排成三

位數(shù)，共能組不同三位數(shù)的個(gè)數(shù)是()感謝閱讀A.24B.36C.48D.649.在～20共20個(gè)整數(shù)中取兩個(gè)數(shù)相加,使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種?感謝閱讀．用，，2，，4，5這六個(gè)數(shù)字，（）可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？（）可以組成多少個(gè)數(shù)字允許重復(fù)的三位數(shù)？（）可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)的奇數(shù)？（）可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)的偶數(shù)？（）可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的小于1000的自然數(shù)？謝謝閱讀（）可以組成多少個(gè)大于3000，小于5421的數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)？感謝閱讀11.由數(shù)字，2，，，，6，7所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，按從小到大的順序排列起

來(lái)，第379個(gè)數(shù)是（）謝謝閱讀A.3761B.4175C.5132D.6157謝謝閱讀設(shè)有編號(hào)為、、5的五個(gè)茶杯和編號(hào)為、5的五個(gè)杯蓋，將五個(gè)杯蓋

蓋在五個(gè)茶杯上，至少有兩個(gè)杯蓋和茶杯的編號(hào)相同的蓋法有(）感謝閱讀感謝閱讀A.30種B.31種C.32種D.36種精品文檔放心下載13.從編號(hào)為的11個(gè)球中取5個(gè)，使得這5個(gè)球的編號(hào)之和為奇數(shù)，其取法

總數(shù)是（)謝謝閱讀5歡迎下載。精品文檔A.230種B.236種C.455種D.2640種謝謝閱讀14.從6雙不同顏色的手套中任取4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)如下結(jié)果感謝閱讀(1)4只手套沒(méi)有成雙；(2)4只手套恰好成雙；(3)4只手套有2只成雙，另2只不成雙15.從5部不同的影片中選出4部，在3個(gè)影院放映，每個(gè)影院至少放映一部，每部影片只放映一場(chǎng)，共有種不同的放映方法（用數(shù)字作答）。精品文檔放心下載如下圖,共有多少個(gè)不同的三角形?答案：、（1）（）20、C2CC323.C2C290CC1C13C2C

3C12285353535

3選CC5.選CC56.選DA27.選C12222648.選C231C748

1C71A4A5A35.選18CC56.選DA27.選C12222648.選C23488945239.2C290111100（）566180（）34448（）A211152AA105545244(5)6100131(6)120486117511.選B3A3A21379、選B精品文檔放心下載65CC3C5C31C2231、選BC4C2C5236、(1)感謝閱讀155565656C4CCCCCCC

240(2)C215(3)C240240(2)C215(3)C11111211622226652

2C2CC16.所有不同的三角形可分為三15.C1113類：44A252

32第一類:其中有兩條邊是原五邊形的邊,這樣的三角形共有個(gè);第二類:其中有且只有一條邊是原

五邊形的邊,這樣的三角形共有5×4=20個(gè);第三類:沒(méi)有一條邊是原五邊形的邊,即由五條對(duì)

角線圍成的三角形,共有5+5=10個(gè).由分類計(jì)數(shù)原理得,不同的三角形共有5+20+10=35個(gè).謝謝閱讀九、元素與位置問(wèn)題：．有四位同學(xué)參加三項(xiàng)不同的比賽，6歡迎下載。精品文檔（）每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)競(jìng)賽，有多少種不同的結(jié)果？精品文檔放心下載（）每項(xiàng)競(jìng)賽只許一位學(xué)生參加，有多少種不同的結(jié)果？謝謝閱讀2.25200有多少個(gè)正約數(shù)有多少個(gè)奇約數(shù)?答案：1.（1）每位學(xué)生有三種選擇，四位學(xué)生共有參賽方法：333381謝謝閱讀（）每項(xiàng)競(jìng)賽被選擇的方法有四種，三項(xiàng)競(jìng)賽共有參賽方法：44464.精品文檔放心下載2.25200的約數(shù)就是能整除25200的整數(shù),所以本題就是分別求能整除25200的整數(shù)和

奇約數(shù)的個(gè)數(shù).感謝閱讀由于25200=24×32×52×7(1)25200的每個(gè)約數(shù)都可以寫成