數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)碼間干擾第1頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五接收波限幅門限限幅整形抽樣判決門限恢復(fù)第2頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五Tsa0a1

a2

a3

1011前導(dǎo)后尾0誤判為0碼間串?dāng)_示意圖第3頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五GT（ω）C（ω）GR（ω）抽樣判決+發(fā)送濾波器信道接收濾波器碼間串?dāng)_定量分析第4頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五r(t)→抽樣判決抽樣時(shí)刻kTs+t0t0是可能的時(shí)偏(由信道特性及接收濾波器決定)第K個(gè)碼元波形的抽樣值，是確定aK的依據(jù)其它碼元波形在第K個(gè)抽樣時(shí)刻上的總和，稱為碼間串?dāng)_值噪聲抽樣值碼間串?dāng)_定量分析第5頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五消除碼間串?dāng)_的基本思想

a0

a1

a2a3第6頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五頻域條件根據(jù)h(t)和H()之間存在的傅里葉變換關(guān)系：在t=kTs時(shí)，有把上式的積分區(qū)間用分段積分求和代替，每段長為2/Ts，則上式可寫成第7頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五將上式作變量代換：令則有d=d,=+2i/Ts

。且當(dāng)=(2i1)/Ts時(shí)，=/Ts，于是當(dāng)上式右邊一致收斂時(shí)，求和與積分的次序可以互換，于是有第8頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五這里，我們已把重新?lián)Q為。由傅里葉級(jí)數(shù)可知，若F()是周期為2/Ts的頻率函數(shù)，則可用指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)表示 將上式與上面的h(kTs)式對(duì)照，我們發(fā)現(xiàn)，h(kTs)就是

的指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，即有第9頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五在無碼間串?dāng)_時(shí)域條件的要求下，我們得到無碼間串?dāng)_時(shí)的基帶傳輸特性應(yīng)滿足或?qū)懗缮蠗l件稱為奈奎斯特(Nyquist)第一準(zhǔn)則?；鶐到y(tǒng)的總特性H()凡是能符合此要求的，均能消除碼間串?dāng)_。第10頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五奈奎斯特準(zhǔn)則第11頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五抽樣時(shí)刻t=kTs（k≠0）時(shí)為周期性零點(diǎn)理想低通第12頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五碼元速率為系統(tǒng)頻帶寬度為=最高頻帶利用率若帶寬為W則無碼間干擾的最高傳輸率為2WB第13頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五陡峭截止特性難以實(shí)現(xiàn)收斂太慢，對(duì)定時(shí)要求非常精確理想低通響應(yīng)波形升余弦滾降低通響應(yīng)波形碼元時(shí)間變?yōu)?Ts第14頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五加快了收斂，有利于減小碼間串?dāng)_和位定時(shí)誤差的影響余弦滾降低通第15頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五其中，fN

－奈奎斯特帶寬，

f

－超出奈奎斯特帶寬的擴(kuò)展量滾降使帶寬增大為余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為

第16頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能信道噪聲:平穩(wěn)高斯白噪聲,零均值,方差信道噪聲的瞬時(shí)值為V，則1、雙極性基帶信號(hào)抽樣值發(fā)“1”時(shí)發(fā)“0”時(shí)第17頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五第18頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能第19頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五眼圖將接收波形輸入示波器的垂直放大器，把產(chǎn)生水平掃描的鋸齒波周期與碼元定時(shí)同步，則在示波器屏幕上可以觀察到類似人眼的圖案，稱為“眼圖”第20頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五眼圖噪聲容限抽樣時(shí)刻畸變最佳抽樣時(shí)刻判決門限電平過零點(diǎn)畸變斜率(對(duì)定時(shí)誤差的敏感度)眼圖模型第21頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五眼圖照片圖(a)是在幾乎無噪聲和無碼間干擾下得到的,圖(b)則是在一定噪聲和碼間干擾下得到的。第22頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五部分響應(yīng)系統(tǒng)理想低通的沖激響應(yīng)sin(x)/x其頻帶利用率最高，但缺點(diǎn)是頻譜為矩形，過渡帶為零，難以實(shí)現(xiàn)，波形振蕩衰減較慢，對(duì)定時(shí)要求嚴(yán)格。升余弦滾降低通“尾巴”衰減大、收斂快解決了理想低通系統(tǒng)存在的問題，但缺點(diǎn)是付出了降低頻帶利用率的代價(jià)。Ts2Ts收斂慢收斂快拖尾剛好正負(fù)相反，兩個(gè)波形合成能加快拖尾收斂存在碼間串?dāng)_第23頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五第Ⅰ類部分響應(yīng)波形用兩個(gè)間隔為1個(gè)碼元長度Ts的sinx/x的合成波來代替sinx/x第24頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五第Ⅰ類部分響應(yīng)波形發(fā)送端合成波形接收端對(duì)合成波形抽樣判決消除碼間串?dāng)_輸入信碼10110001011發(fā)送端+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1發(fā)送端接收端接收端00+20-2-2000+200+20-2-2000+2+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+100+20-20×000+2+1-1+1+1-1-1+1×-1×+1×-1×+3×若抽樣判決造成Ck’錯(cuò)誤，則恢復(fù)出來的ak’也是錯(cuò)誤的。在接收端恢復(fù)ak’時(shí)必須有正確的起始值（+1）第25頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五第Ⅰ類部分響應(yīng)波形+相加模2判決TsTs發(fā)akbkbkckbk-1bk-1預(yù)編碼相關(guān)編碼抽樣脈沖ak’第26頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五預(yù)編碼：為了避免因相關(guān)編碼而引起的差錯(cuò)傳播問題，可以在發(fā)送端相關(guān)編碼之前進(jìn)行預(yù)編碼。預(yù)編碼規(guī)則：bk=ak

bk-1

即ak

=bk

bk-1

相關(guān)編碼：把預(yù)編碼后的{bk}作為發(fā)送濾波器的輸入碼元序列，得到

Ck

=bk

+bk-1

－相關(guān)編碼模2判決：若對(duì)上式進(jìn)行模2處理，則有

[Ck]mod2=[bk+bk-1]mod2=bk

bk-1=ak

即

ak

=[Ck]mod2

此時(shí)，得到了ak

，但不需要預(yù)先知道ak-1。第27頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五例：ak和bk為二進(jìn)制雙極性碼，其取值為+1及-1（對(duì)應(yīng)于“1”及“0”）

ak10110001011bk-10

bk11011110010Ck0+200+2+2+20–200

Ck

0+200+2+2+200

00ak10110001111判決規(guī)則：第28頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五部分響應(yīng)的一般形式部分響應(yīng)波形的一般形式可以是N個(gè)相繼間隔Ts的波形sinx/x之和，其表達(dá)式為R1、R2、…、RN為加權(quán)系數(shù)，其取值為正、負(fù)整數(shù)和零.由上式可得g(t)的頻譜函數(shù)為第29頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五相關(guān)編碼是為了得到預(yù)期的部分響應(yīng)信號(hào)頻譜所必需的。若設(shè)輸入數(shù)據(jù)序列為{ak},相應(yīng)的相關(guān)編碼電平為{Ck}，則有 由此看出，Ck的電平數(shù)將依賴于ak的進(jìn)制數(shù)L及Rm的取值。無疑，一般Ck的電平數(shù)將要超過ak的進(jìn)制數(shù)。第30頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五為了避免因相關(guān)編碼而引起的“差錯(cuò)傳播”現(xiàn)象，一般要經(jīng)過“預(yù)編碼-相關(guān)編碼-模2判決”過程，即先對(duì)ak進(jìn)行預(yù)編碼：

然后，將預(yù)編碼后的bk進(jìn)行相關(guān)編碼

再對(duì)Ck作模L處理，得到ak=[Ck]modL第31頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五其中，I類和IV的抽樣電平數(shù)比其它的少，等于2L-1，L是采用的進(jìn)制數(shù)，應(yīng)用廣泛I類：頻譜能量集中在低頻段，適合傳輸系統(tǒng)中信道高端嚴(yán)重受限的情況，又稱“雙二進(jìn)制編碼信號(hào)”。IV類：無直流分量、低頻成分小，便于邊帶濾波，實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制。第32頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五時(shí)域均衡什么是均衡器？為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常需要在系統(tǒng)中插入一種可調(diào)濾波器來校正或補(bǔ)償系統(tǒng)特性。均衡器的種類：頻域均衡器

時(shí)域均衡器：直接校正已失真的響應(yīng)波形，使包括可調(diào)濾波器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_條件。第33頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五

式中，Cn完全依賴于H()，那么，理論上就可消除抽樣時(shí)刻上的碼間串?dāng)_。

【證】設(shè)插入濾波器的頻率特性為T()，則若 滿足下式 則包括T()在內(nèi)的總特性H()將能消除碼間串?dāng)_。抽樣判決第34頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五得到如果T()是以2/Ts為周期的周期函數(shù)，即則T()與i無關(guān)，可拿到外邊，于是有即消除碼間串?dāng)_的條件成立。第35頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五既然T()是按上式開拓的周期為2/Ts的周期函數(shù)，則T()可用傅里葉級(jí)數(shù)來表示，即式中或由上式看出，傅里葉系數(shù)Cn由H(ω)決定。第36頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五則可求得其單位沖激響應(yīng)為由上式看出，這里的hT(t)是下圖所示網(wǎng)絡(luò)的單位沖激響應(yīng)。第37頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五橫向?yàn)V波器的數(shù)學(xué)表示式 設(shè)一個(gè)具有2N+1個(gè)抽頭的橫向?yàn)V波器，如下圖所示，其單位沖激響應(yīng)為e(t)，則有第38頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五又設(shè)它的輸入為x(t)，x(t)是被均衡的對(duì)象，并設(shè)它沒有附加噪聲，如下圖所示。則均衡后的輸出波形y(t)為 在抽樣時(shí)刻t=kTs（設(shè)系統(tǒng)無延時(shí)）上，有 將其簡寫為第39頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五時(shí)域均衡…在抽樣時(shí)刻

除K=0外，我們期望所有的都等于0，適當(dāng)選擇第40頁，共43頁，2023年，2月20日，星期五【例6-3】

設(shè)有一個(gè)三抽頭的橫向?yàn)V波器，其C-1=-1/4，C0=1，C+1=-1/2；均衡器輸入x(t)在各抽樣點(diǎn)上的取值分別為：x-1

=1/4，x0

=1，x+1

=1/2，其余都為零。試求均衡器輸出y(t)