初中數(shù)學中考試題集錦（圓相關試題）一、選擇題：1、圖①、圖②、圖③是三種方法將6根鋼管用鋼絲捆扎的截面圖，三種方法所用的鋼絲長分別為a,b,c,（不記接頭部分），則a,b,c,的大小關系為（）。A、a=b>cB.a=b=cC.a<b<cD.a>b>c圖①圖①圖②圖③如圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠OBA＝70°，則∠BAC等于（）OABC（第2題）A．20°B．10°C．70OABC（第2題）答案：A3、一個圓錐的底面半徑為3㎝，它的側(cè)面積為15π㎝2，那么這個圓錐的高線長為A、6㎝B、8㎝C、4㎝D、4π㎝答案：CABCO第4題圖4、如圖，是的直徑，，則的度數(shù)是（）ABCO第4題圖A． B． C． D．答案：D5、在半徑為18的圓中，120°的圓心角所對的弧長是（）A．12B．10C．6D．3答案：A6、如果圓錐的母線長為6cm，底面圓半徑為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A. B. C. D.答案：B7、已知⊙O的弦AB、CD相交于點E，的度數(shù)為60°，的度數(shù)為100°，則∠AEC等于（）（A）60°（B）100°（C）80°（D）130°答案：C8、如圖，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ，ＣＤ相交于點Ｅ。已知∠ＥＣＢ＝６０°，∠ＡＥＤ＝６５°，那么∠ＡＤＥ的度數(shù)是（）Ａ.４０°Ｂ.１５°Ｃ.５５°Ｄ.６５°答案：C9、如圖，已知直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過形網(wǎng)格的格點A、B、C。若A點的坐標為（0，4），D點的坐標為（7，0），那么圓心M點的坐標（）．A．是（2，0）B．是（1，0）C．是（0，2）D．不在格點上答案：A10、已知：如圖，為⊙O的直徑，，交⊙O于點，交⊙O于點，．給出以下五個結論：①；②；③；=4\*GB3④劣弧是劣弧的2倍；⑤．其中正確結論的序號是（）．A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③⑤答案：B第11題11、如圖，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是——()第11題A.1 B.C. D.答案：A圖312、如圖3，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，圖3則拱橋的半徑為（）A、6.5米B、9米C、13米D、15米答案：A13、鐘表的軸心到分針針端的長為5cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是（）A、B、C、D、答案：B14、已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2，側(cè)面展開圖的圓心角為36o，則該圓錐的母線長為（）A.100cmB.10cmC.cmD.cm答案：A15、圓錐的底面半徑為3cm，母線為9，則圓錐的側(cè)面積為（）A．6 B．9 C．12 D．27答：D16、如圖，正三角形的切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（）A．2B．C．D．3答：B17、在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（）A．與x軸相離、與y軸相切 B．與x軸、y軸都相離C．與x軸相切、與y軸相離 D．與x軸、y軸都相切答：A18、已知⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關系是A．相交B．含C．切D．外切答：C19、和的半徑分別為5和2，則和的位置關系是()A．含B．切C．相交D．外切答：B圖3ABCDO20、如圖3，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，若∠圖3ABCDOA.40°B.50°C.60°D.70°答：D21、鐘表的軸心到分針針端的長為5cm，經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是（）A.B.C.D.答：B22、如圖，在⊙O中，PA、PB為兩條弦，且，則（）A．450B．600C．750D．900答：D23、如圖3，一個寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，那么該圓的半徑為（）Ａ．cmＢ．cmＣ．3cmＤ．cm圖32圖32468 24、已知兩圓的半徑分別為3㎝和5㎝，兩個圓的圓心距為10㎝，則兩圓的位置關系是（）A．切B.相交C.外切D.外離答：D25.、如果等邊三角形的邊長為6，那么它的切圓的半徑為（）A．3B．C．D．答案:B26.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為2和6，圓心距O1O2=4，則兩圓的位置關系是（）A．切B．相交C．外切D．外離答案：A27.如圖1，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠BAD=20°，則∠DOC等于（）CABOD圖1A．60°B．50°C．40°CABOD圖1答案:B．（第28題）ABCOD28.如圖，已知⊙O的半徑為1，與⊙O相切于點，與⊙O交于點，CD⊥OA，垂足為，則的值等于（）（第28題）ABCODA． B． C． D．29.如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=，則∠A的度數(shù)為（）A．60 B．45 C．30D．75 答案：A30.已知⊙O1與⊙O2相切，它們的半徑分別為2和5，則O1O2的長是（）A.5B.3C.3或5D.3或7答案:D圖231.如圖2，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上一點，且∠EPF=40°，圖2則圖中陰影部分的面積是（）（A）（B）（C）（D）答案:A32.如圖，⊙O是等邊的外接圓，是⊙O上一點，則等于()Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：C33.如圖3，甲順著大半圓從A地到B地，乙順著兩個小半圓從A地到B地，設甲乙走過的路程分別為、則(AB甲乙圖3 A.＝ B.＜ AB甲乙圖3 C.＞ D.不能確定答案：A34.已知⊙O1的直徑為6cm，⊙O2的直徑為8cm，圓心距O1O2＝1cm．則⊙O1與⊙O2的位置關系是()11（第11題）ABCO A．外離B．外切 （第11題）ABCO答案：D35.（如圖,⊙O是等邊三角形的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊三角形的邊長為（）A． B． C． D．答案：A36、在銳角中，，以為圓心，長為半徑作⊙；以為圓心，長為半徑作⊙，則⊙與⊙的位置關系為（）A、外切B、相交C、切D、含答案：B37、如圖AB為半圓的直徑，C為半圓上的一點，CD⊥AB于D，連接AC，BC，則與∠ACD互余有（）BADA、1個B、2個C、3個D、4個BAD答案：B38.已知⊙O的半徑為3cm，點P是直線l上一點，OP長為5cm，則直線l與⊙O的位置關系為（） A.相交 B.相切 C.相離 D.相交、相切、相離都有可能答案：D39．如圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠OBA＝70°，則∠BAC等于（）OABC（第15題）A．20°B．10°OABC（第15題）答案：A40．已知⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關系是（）（A）相交（B）含（C）切（D）外切答案：C二、填空題：1、如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以BC的中點E為圓心，以AB長為半徑作eq\o(\s\up5(⌒),MHN)N與AB及CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是.答：2、已知⊙O1與⊙O2的圓心距為5，⊙O1的半徑為2，當⊙O2的半徑r滿足條件________時，兩圓相離．解：0＜r＜3或r＞73、如圖，將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A’O’B’處，則頂點O經(jīng)過的路線總長為．解：4、如圖,一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長為30cm，貼紙部分的寬為20cm，則貼紙部分的面積為.AABC解：cm25、相交兩圓的半徑分別為5和3，請你寫出一個符合條件的圓心距為.答：答案不惟一取2<d<8之間任意一個數(shù)均可6、已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則圓錐的側(cè)面展開圖面積是．解：cm2ABDCOE7、在Rt△ABC中，∠ABC=90°ABDCOE①②③④8、要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是.答：9、如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上任意一點，則線段OM的長可以是．（任填一個合適的答案）解：答案不唯一，OM滿足3≤OM≤5即可10、一個圓錐形的圣誕帽高為10cm，母線長為15cm，則圣誕帽的側(cè)面積為_______cm2(結果保留π)．答：11、鐘表的軸心到分針針端的長為4cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是_______cm(用π表示).答案：2П/4512、在⊙0中，弦長為1.8㎝所對的圓周角為300，則⊙0的直徑為。答案：3．613、半徑分別為5㎝與3㎝的兩圓，若兩圓相交，則這兩個圓的圓心距d為。答案：2＜d＜8CABEDO.(第12題)14、圓錐的底面半徑為4CABEDO.(第12題)答案：24∏15、如圖：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的長為.答案：8DEACBO16、如右圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點0在斜邊AB上，半徑為2的⊙O過點B，切AC邊于點D，交BC邊于點E，則由線段CD，CE及弧DE圍成的隱影部分的面積為DEACBO答案：17、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60o，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將園盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)過的路線長為_____________cm。答案：．18、如圖所示，△ABC是⊙O的接三角形，AD⊥BC于D點，且AC=5，DC=3，AB=，BACDO第8題則⊙BACDO第8題答案:5yxMBAOC第9題19、如圖所示，⊙M與軸相交于點，，與軸相切于點，則圓心的坐標是yxMBAOC第9題答案：（5，4）20、如圖，A、B、C為⊙0上三點，∠ACB＝20○,則∠BAO的度數(shù)為____________。答案：70○21、要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是.答案：7222.如圖5，⊙O的半徑為，△ABC是⊙O的接等邊三角形，將△ABC折疊，使點A落在⊙O上，折痕EF平行BC，則EF長為__________答案：2圖523.如圖所示，A,B,C,D,E是⊙O上的點，∠A=35°，∠E=40°，則圖中∠BOD的度數(shù)是.OEABDCOEABDC圖6答案：25.如圖7：四邊形ABCD是⊙O的接形，P是弧AB的中點，ECBPADO.PD與ECBPADO.（圖7題）（圖7題）答案：（提示：連結OA、OB、OP，由垂徑定理及三角形相似可得)26..如圖，半圓的直徑AB=__________．第6題圖01第6題圖012-1-21AB27.已知的⊙O半徑為，圓心到直線的距離為，則直線與⊙O的公共點的個數(shù)為 ．答案:2（第8題）28.如圖8，△ABC是⊙O得接三角形，∠B＝55°，P點在AC上移動（點P不與A、C兩點重合），則的變化圍是。（第8題）答案:0°＜α＜11029.如圖⊙O的半徑為5，弦AB=8,OC⊥AB于C，則OC的長等于答案330.如圖10，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則⊙O的半徑第10題圖A第10題圖ABEO答案：5;31.如圖，點E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一BA．．CEOBA．．CEO答案：4／5；32．如圖，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至OABC的位置，則圖中由BB，BA，AC，CB圍成的陰影部分的面積是_____________答案：π－第13題圖33．（09鞏義市模擬）如圖，形ABCD是⊙O的接形，點P在劣弧上不同于點C得到任意一點，則∠BPC的度數(shù)是_____________度.第13題圖答案：4534、如圖，四邊形接于⊙，平分交第14題圖ODCBAE于點，⊙的半徑為4，，，則.第14題圖ODCBAE答案：35、外切兩圓的半徑分別是2和r，如果兩圓的圓心距是6，則r是____________答案：436.如圖所示，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，∠ACB的角平分線CD交⊙O于D，則∠ABD＝_____________度。答案：45°37、在⊙0中，弦長為1.8㎝所對的圓周角為300，則⊙0的直徑為。答案：3.638、半徑分別為5㎝與3㎝的兩圓，若兩圓相交，則這兩個圓的圓心距d為。答案：2＜d＜8圖4圖4答案： 三、解答題：ABCDEOP1、如圖，是的直徑，點在的延長線上，弦于，．ABCDEOP（1）求證：是的切線；（2）若AE︰EB=3︰1，，求弦的長．2、如圖P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點，設∠APB=α，∠AQB=β，請?zhí)剿鳓僚cβ的關系并證明。解：α+2β=，（3分）連接AO、BO，∠AOB=2β，（3分）四邊形APBO中∠AOB+∠P+90+90=360，得α+2β=（4分）3、已知：如圖，A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC＝BC，AC＝OB．(1)試判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由；ADBOC(2)若D為⊙O上一點，∠ACD＝45°，AD＝ADBOC解：（1）相切………（1分）理由（略）………（4分）不交待“O是半徑OA的外端”扣一分（2）S＝4、已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．DCOABE（1）判斷直線DCOABE（2）若，，求的長．解：（1）直線與⊙相切． 1分證明：如圖1，連結．，．ABCDPEABCDPE．O（圖1）又，．．直線與⊙相切4分（2）解法一：如圖1，連結．是⊙的直徑，．DCODCOABE圖1．6分，，．7分，．8分解法二：如圖2，過點作于點．．DCODCOABH圖2． 6分，，． 7分，． 8分ABCDPE．O（圖12-1）5、已知：如圖12-1，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點．以BD為直徑作圓O，交邊ABCDPE．O（圖12-1）（1）（5分）求證：AD是圓O的切線；（2）（5分）如圖12-2，當PC是圓O的切線，BC=8，求AD的長．（1）證明：∵AB=AC，點D是邊BC的中點，∴AD⊥BD．又∵BD是圓O直徑，∴AD是圓O的切線．（2）解：連結OP，OE．由BC=8，得CD=4，OC=6，OP=2．∵PC是圓O的切線，O為圓心，∴．于是，利用勾股定理，得．∵，，∴△DCE∽△PCO．ABCDPEABCDPE．O（圖12-2）∵PE、DE是圓O的切線，∴．于是，由，得．又∵OB=OP，∴．于是，由，得．∴．∴OE//AB．∴，即得．∴．6、如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連接AD交⊙O于點E，連接BEE與AC交于F.ABCOEABCOEFD（2）若AE=6，BE=8，求EF的長.解：（1）BE平分∠ABC.……1分理由：∵CD＝AC，∴∠D=∠CAD.∵AB＝AC，∴∠ABC=∠ACB∵∠EBC=∠CAD，∴∠EBC=∠D=∠CAD.……4分∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ACB=∠D+∠CAD，∴∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC.……6分（2）由（1）知∠CAD=∠EBC=∠ABE.∵∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△BEA.……8分∴，∵AE=6，BE=8.∴EF=.……10分7、本題12分）如圖，AB是半圓O上的直徑，E是eq\o(\s\up5(⌒),BC)的中點，OE交弦BC于點D，過點C作⊙O切線交OE的延長線于點F.已知BC=8，DE=2.⑴求⊙O的半徑；⑵求CF的長；⑶求tan∠BAD的值解：⑴r=5⑵CF=⑶tan∠BAD＝8、如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12．以BC為直徑作O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．ABDCEFGABDCEFGO（2）求sin∠E的值．證明：（1）略…………5分解：（2）sin∠E=………………10分9、如圖，在中，以AC為直徑作圓O，交AB邊于點D，過點O作OE∥AB，交BC邊于點E。（1）試判斷ED與圓O位置關系，并給出證明；（2）如果圓O的半徑為，求AB的長.（1）解：ED與圓O相切，證明如下：連結OD∵OE∥AB∴∠COE=∠CAD、∠EOD=∠ODA………2分∵∠OAD=∠ODA∴∠COE=∠DOE又∵OC=OD、DE=OE∴⊿COE≌⊿DOE（SAS）………4分∴∠ODE=∠OCE=RT∠∴ED是圓O的切線………6分（2）解：在RT⊿ODE中∵OD=，DE=2∴OE===………9分∵DE∥AB∴⊿COE～⊿CAB∴=即=∴AB=5………12分10、小明發(fā)現(xiàn)把一雙筷子擺在一個盤子上，可構成多種不同的軸對稱圖形，請你按下列要求各添畫一只筷子，完成其中三種圖形：（1、）兩只筷子相交（2、）兩只筷子平行（3、）兩只筷子既不平行也不相交答案：（1）（2分）（2）（2分）（3）（3分）（1、）兩只筷子相交（2、）兩只筷子平行（3、）既不平行也不相交如圖就是所求作的圖形。（1分）11、如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．請你用直尺圓規(guī)畫出來（要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．答案：作出角平分線得3分，作出半圓再得2分，小結1分12、如圖，從一個半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為的扇形BAC．（1）求這個扇形的面積；（2）若將扇形BAC圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面？請說明理由．答案：（1）∵∠A為直角，BC＝2，∴扇形半徑為（2分）∴S扇＝（2分）（2）設圍成圓錐的底面半徑為r，則2πr=（2分）延長AO分別交弧BC和⊙O于E、F，而EF＝2＜（2分）∴不能從最大的余料③中剪出一個圓做該圓錐的底面.（2分）13、某鄉(xiāng)薄鐵社廠的王師傅要在長為25cm，寬為18cm的薄鐵板上裁出一個最大的圓和兩個盡可能大的小圓.他先畫出了如圖所示的草圖，但他在求小圓半徑時遇到了困難，請你幫助王師傅計算出這兩個小圓的半徑.答案：連結OO1、O1O2、O2O，則△OO1O2是等腰三角形.作OA⊥O1O2，垂足為A，則O1A=O2A.………1分由圖可知大圓的半徑是9cm.設小圓的半徑為xcm，在Rt△OAO1中，依題意，得(9+x)2=(9－x)2+(25－9－x)2.………3分整理，得x2－68x+256=0.解得x1=4，x2=64.………2分∵x2=64＞9，不合題意，舍去.………1分∴x=4.答：兩個小圓的半徑是4cm.………1分14、已知：如圖，⊙O和⊙O相交于A、B兩點，動點P在⊙O上，且在⊙外，直線PA、PB分別交⊙O于C、D，問：⊙O的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明；答案：當點P運動時，CD的長保持不變，A、B是⊙O與⊙O的交點，弦AB與點P的位置關系無關，連結AD，∠ADP在⊙O中所對的弦為AB，所以∠ADP為定值，3分∠P在⊙O中所對的弦為AB，所以∠P為定值。5分∵∠CAD=∠ADP+∠P，∴∠CAD為定值，在⊙O中∠CAD對弦CD，7分∴CD的長與點P的位置無關；9分ABECMOD圖1115.如圖11，為⊙O的直徑，弦ABECMOD圖11，交的延長線于點，連接。（1）求證：為⊙O的切線；（2）如果，求⊙O的直徑。答案:證明：，，．又為直徑，為⊙O的切線． 3分（2）為直徑，，． 5分．．，．． 8分，． 10分⊙O的直徑． 12分16.ABDEOFCABDEOFC（12圖）（1）判斷△DCE的形狀；（2）設⊙O的半徑為1，且OF=，求證△DCE≌△OCB．答案:（1）△CDE為等腰三角形；（2）CE=AE-AC==BC，又∠OCB=∠ACB-∠ACO=90°-60°=30°=∠ABC，故△CDE≌△COB．17..如圖13，已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E，過點E作EF⊥AB，垂足為點F。（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H，若等邊△ABC的邊長為8，求FH的長。（結果保留根號）答案:(1)EF是⊙O的切線.連接OE∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝∠A＝60°，∵OE＝OC，∴△OCE是等邊三角形，∴∠EOC＝∠B＝60°，∴OE∥AB.∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，∴EF是⊙O得切線.(2)∵OE∥AB，∴OE是中位線.∵AC＝8，∴AE＝CE＝4.∵∠A＝60°，EF⊥AB，∴∠AEF＝30°，∴AF＝2.∴BF＝6.∵FH⊥BC，∠B＝60°，∴∠BFH＝30°，∴BH＝3.圖14答案：(1)由AB是⊙O的直徑得,由PA是⊙O的切線得,由BC∥OP得∴△ABC∽△POA(2)19.已知如圖15⊙O中，AB是弦，C、D是AB上兩點，且AC=DB．求證：OC=OD答案：證明：作OH⊥AB交AB于H……（1分）則AH=HB……（2分）∵AC=DB……（1分）∴CH=HD……（2分）∴OC=OD……（2分圖15證法2：連OA、OB……（1分）則OA=OB……（1分）∴∠A=∠B……（2分）∵AC=DB……（1分）∴△OAC≌△OBD……（1分）∴OC=OD……（2分）POBACM20.如圖，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過點P作⊙OPOBACM（1）若∠CPA=30求：PC的長；（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M.你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠CMP的值.答案：（1）連結OC由AB=4，得OC=2，在Rt中，，得（2）不變21.已知是⊙的直徑，弦于，是延長線上的一點，、與⊙分別交于、，與⊙交于.（1）求證：平分；（2）若⊙的半徑為，，求線段的長.答案：證明：（1）連結，則，所以的中點到、、、四點的距離相等，即、、、四點