2023屆山東省臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．2．不等式3+2x>x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2?m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a24．如圖，若AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是()A．20°B．30°C．70°D．110°5．二元一次方程3x+2y＝15在自然數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．下列不等式變形正確的是()A．由，得 B．由，且，得C．由，得 D．由，得7．平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．1，3 B．0，1，3 C．0，2，3 D．0，1，2，38．等式=1成立的條件是（）A．x≠-2 B．x≠2 C． D．x≥-29．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（－2，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知多項(xiàng)式x2+kx+64是一個(gè)完全平方式，則k＝（）A．16或﹣16 B．8 C．16 D．8或﹣811．點(diǎn)P（－2，3）應(yīng)在（）A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限．12．2018年端午節(jié)，在大明湖舉行第七屆會(huì)民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟賽中，甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上，所劃行的路程y（m）時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法中正確的有（）①乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)②當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，仍在甲隊(duì)后面；③當(dāng)乙隊(duì)劃行200m時(shí)，已經(jīng)超過甲隊(duì)④0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40mA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4，9，則它的周長(zhǎng)為___________．14．如圖，已知，，，則__________.15．已知的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，則p=___________.16．不等式的所有正整數(shù)解是______．17．點(diǎn)到x軸的距離為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點(diǎn)A(a，3)、B(－4，b)，試根據(jù)下列條件求出a、b的值.（1）A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱;（2）AB∥x軸;（3）A、B兩點(diǎn)在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.19．（5分）如圖，，，.（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的度數(shù).20．（8分）某汽車制造廠接受了在預(yù)定期限內(nèi)生產(chǎn)一批汽車的任務(wù)，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛才能完成任務(wù)；如果每天生產(chǎn)40輛，則可超額生產(chǎn)20輛.試求預(yù)定期限是多少天？計(jì)劃生產(chǎn)多少輛汽車？21．（10分）如圖，.求證：.22．（10分）現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540m2的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：

占地面積（m/壟）

產(chǎn)量（千克/壟）

利潤(rùn)（元/千克）

西紅柿

30

160

1.1

草莓

15

50

1.6

（1）若設(shè)草莓共種植了壟，通過計(jì)算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23．（12分）如圖，邊長(zhǎng)為4的大正方形ABCD內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B）．設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）小穎通過認(rèn)真的觀察分析，得出了一個(gè)正確的結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在著“同底等高”的現(xiàn)象，因此當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)△ABP的面積S始終不發(fā)生變化．問：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，還存在類似的現(xiàn)象嗎？若存在，請(qǐng)說出P的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中△ABP的面積S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）請(qǐng)寫出S與t之間的關(guān)系式．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：首先得出前面三個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，從而得出一般性的規(guī)律．詳解：∵第一個(gè)圖形有1個(gè)三角形，第二個(gè)圖形有5個(gè)三角形，第三個(gè)圖形有9個(gè)三角形，則第n個(gè)圖形有(4n－3)個(gè)三角形，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與整理，屬于基礎(chǔ)題型．在解答規(guī)律題的時(shí)候，我們一定要得出前面幾個(gè)的數(shù)字，然后根據(jù)前面的數(shù)字找出規(guī)律．2、A【解析】

先解不等式求出不等式的解集，然后根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法判斷即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得2x－x＞1－3，合并同類項(xiàng)，得x＞﹣2，不等式的解集在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一元一次不等式的解法是關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則可得﹣2m2?m3=﹣2m5，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)積的乘方法則可得（﹣a2b）3=﹣a6b3，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式．4、D【解析】試題解析：如圖，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=∠A=70°，∴∠1=180°-∠2=180°-70°=110°．故選D．5、B【解析】

根據(jù)二元一次方程即可寫出自然數(shù)的解，再得出個(gè)數(shù).【詳解】解二元一次方程3x+2y＝15的自然數(shù)解為或或，故有3組，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的解得定義.6、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．由，若c＜0，得，故本選項(xiàng)不一定正確；B．由，且，若m＜0，得，故本選項(xiàng)不一定正確；C．由，若z=0，得，故本選項(xiàng)不一定正確；D．由，可得z≠0，，將不等式的兩邊同時(shí)除以，得，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

在同一平面內(nèi)，三條直線的位置關(guān)系為：互相平行，三條直線交于一點(diǎn)，兩條平行與第三條相交，三條直線都不平行，畫出圖形，分析即可．【詳解】解：由題意畫出圖形，如圖所示：所以交點(diǎn)個(gè)數(shù)：0，1，2，1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平面內(nèi)直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題．題目中沒有說明三條不重合的直線的相交情況，因此要分類討論，考慮到所以可能的結(jié)果．8、B【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不為0求解即可.【詳解】解：當(dāng)x-2≠0，即x≠2時(shí)，等式=1成立.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的概念，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪中底數(shù)不為零.9、B【解析】分析：根據(jù)每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征回答即可.詳解：符合第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征.故選B.點(diǎn)睛：考查每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可以借助平面直角坐標(biāo)系.10、A【解析】

只需運(yùn)用完全平方公式將x2+kx+64變形得，然后比較等式即可得到k的值【詳解】∵x2+kx+64是一個(gè)完全平方式，∴x2+kx+64=，∴k＝±1．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是對(duì)完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．11、B【解析】坐標(biāo)系中的四個(gè)象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以在第二象限．12、C【解析】

觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示路程，根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的意義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①由橫坐標(biāo)看出乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)，此結(jié)論正確；②由圖象可得，當(dāng)劃行的路程為110m時(shí)，乙用的時(shí)間較多，所以當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，仍在甲隊(duì)后面，此結(jié)論正確；③因?yàn)楹瘮?shù)圖象交于點(diǎn)（1，200），所以兩隊(duì)在1min時(shí)劃行的路程都是200m，即當(dāng)乙隊(duì)劃行200m時(shí)，此時(shí)正好追上甲隊(duì)，此結(jié)論錯(cuò)誤；④0.5min后，乙的速度是（500-80）÷（2.25-0.5）＝240m/min；甲的速度是500÷2.5＝200m/min，所以乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m，此結(jié)論正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去4+9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形∴它的周長(zhǎng)是4+9+9=1．故答案為：1．14、【解析】

延長(zhǎng)AB交CD于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MFC=∠CDE=70°，求出∠BFC=110°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠BCD=∠ABC-∠BFC，代入求出即可．【詳解】解：延長(zhǎng)AB交CD于F，∵AB∥DE，∠CDE=70°，∴∠MFC=∠CDE=70°，∴∠BFC=110°，∵∠ABC=∠BFC+∠BCD，∴∠BCD=∠ABC-∠BFC=135°-110°=25°．故答案為：25°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠MFC的度數(shù)．15、-1【解析】分析：先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并后即可得出方程，求出方程的解即可．詳解：（x1-px）?（x1-1x-1）=x4-1x3-x1-px3+1px1+px=x4-（1+p）x3+（1p-1）x1+px，∵（x1-px）?（x1-1x-1）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，∴1+p=0，解得：p=-1，故答案為：-1．點(diǎn)睛：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，能正確根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開是解此題的關(guān)鍵．16、1，1【解析】

先解得不等式1n-5＜5-1n的解集為n＜1.5，則不等式1n-5＜5-1n的正整數(shù)解為1，1．【詳解】移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得4n＜10，系數(shù)化為1得n＜1.5，所以不等式1n-5＜5-1n的正整數(shù)解為1，1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式和正整數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式和正整數(shù)的定義.17、1【解析】試題分析：由點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)P到x軸的距離．解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，﹣1），∴點(diǎn)P到x軸的距離為|﹣1|=1．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=1，b=3；（2）b=3，a≠-1；（3）a=-3，b=1【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變解答即可．

（2）根據(jù)AB∥x軸，即兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變即可解答．

（3）在二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)之和為0，列出方程并解之，即可得出a，b．【詳解】（1）∵點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴a=1，b=3；

（2）∵AB∥x軸，

∴b=3，a≠-1．（3）∵A、B兩點(diǎn)在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上∴a+3=0；-b+1=0；

∴a=-3，b=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中的對(duì)稱問題的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．19、（1），見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)證明即可；（2）由（1）知，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵∴∴∴∵∴∴（3）由（1）可知：，即∵∴∵∴答：的度數(shù)是【點(diǎn)睛】本題是平形線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，靈活應(yīng)用其判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、預(yù)定期限是6天，計(jì)劃生產(chǎn)220輛汽車.【解析】試題分析：設(shè)預(yù)定期限為天，計(jì)劃生產(chǎn)輛汽車，則按第一種生產(chǎn)方式，可生產(chǎn)汽車輛，比計(jì)劃少了10輛；按第二種方式生產(chǎn)，可生產(chǎn)汽車輛，比計(jì)劃多了20輛，由此可列出方程組，解方程組即可.試題解析：設(shè)預(yù)定期限是天，計(jì)劃生產(chǎn)輛汽車，依題意得：解得：答：預(yù)定期限是6天，計(jì)劃生產(chǎn)220輛汽車.21、見解析.【解析】

延長(zhǎng)BF交DC的延長(zhǎng)線于H，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABF=∠H，再利用等量代換可得∠H=∠DCE，進(jìn)而可判定BH∥CE，然后可得∠BFE=∠FEC．【詳解】如圖，延長(zhǎng)BF交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.,.,..【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．22、解：（1）根據(jù)題意西紅柿種了（24-）壟15+30(24-)≤540解得≥12∵≤14，且是正整數(shù)∴=12，13，14共有三種種植方案，分別是：方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟（2）解法一：方案一獲得的利潤(rùn)：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）方案二獲得的利潤(rùn)：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）方案三獲得的利潤(rùn)：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）由計(jì)算知，種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3072元解法二：若草莓種了壟，設(shè)種植草莓和西紅柿共可獲得利潤(rùn)元，則∵-96＜0∴隨的增大而減小又∵12≤≤14，且是正整數(shù)∴當(dāng)=12時(shí)，=3072（元）【解析】（1）列出一元一次不等式組，求出草莓種植壟數(shù)的取值范圍，就可以找出方案；（2）列出一次函數(shù)，代入方案中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較，可以找出答案．23、（1）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，還存在類似的現(xiàn)象，當(dāng)點(diǎn)P在線段GF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在著“同底等高”的現(xiàn)象，當(dāng)點(diǎn)P在線段GF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積S始終不發(fā)生變化．（2）8；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，S=2t（0＜t≤4），②當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，S=8（4＜t≤7），③當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，S=22-2t（7＜t≤8），④當(dāng)點(diǎn)P在GF上時(shí)，S=6（8＜t≤9），⑤當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，S=24-2t（9＜t＜12）．【解析】

（1）根據(jù)GF∥