2023屆蒙古準(zhǔn)格爾旗七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米＝10－9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（）A．2.51×10－5米 B．25.1×10－6米 C．0.251×10－4米 D．2.51×10－4米2．利用兩塊相同的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A． B． C． D．3．在實(shí)數(shù)，，﹣3.14，0，π，2.161161161…，中，無理數(shù)有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．以為解建立三元一次方程組，不正確的是（）A． B． C． D．5．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．6．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的方法，你認(rèn)為其中正確的有（）①；②；③；④．A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④7．如圖，直線AB，AB相交于點(diǎn)O，OE，OF為射線，則對(duì)頂角有()A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)8．若x＝3，y＝，則的值為()A．﹣1 B．1 C． D．9．如圖，，直線分別交直線于點(diǎn)平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知實(shí)數(shù)滿足，則等于()A．3 B．-3 C．1 D．-111．若，則下列各式正確的是（）A． B．C． D．12．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()A．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇的葉片B．打氣筒打氣時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng)C．行駛的自行車的后輪D．在游樂場(chǎng)蕩秋千的小朋友二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，兩根旗桿間相距12m，某人從點(diǎn)B沿BA走向點(diǎn)A，一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運(yùn)動(dòng)速度為1m/s，則這個(gè)人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M所用時(shí)間是_______________14．霧霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物質(zhì)，對(duì)人體健康有很大的危害，被稱為大氣元兇．霧霾的直徑大約是0.0000025m，把數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為__________15．如圖，∠B的同旁內(nèi)角是_______.16．有兩個(gè)正方形，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形的邊長(zhǎng)之和為________．17．若關(guān)于x的方程2x+1=3k的解是負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度數(shù)；(2)如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系．(3)如圖③，延長(zhǎng)線段BP、QC交于點(diǎn)E，△BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，求∠A的度數(shù)．19．（5分）求x的值：(1)；(2)．20．（8分）如圖，一直角三角形三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，且是三個(gè)圓的直徑，求陰影部分面積（π取3.14）21．（10分）學(xué)校大掃除，某班原分成兩個(gè)小組，第一組26人打掃教室，第二組22人打掃包干區(qū).這次根據(jù)工作需要，要使第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組？22．（10分）如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請(qǐng)直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如圖乙方式放置，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖丙，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值．23．（12分）如圖，已知：AB∥CD，射線AP交CD于E，∠CEP＝(2x＋30)°，∠A＝(x＋15)°，求x的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】分析：對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.詳解：25100×10－9=2.51×104×10－9=2.51×10-5.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法的定義確定出a和n的值.2、C【解析】

設(shè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)是xcm，寬是ycm，由題意得，再代入求出桌子的高度即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)是xcm，寬是ycm，由題意得可得則桌子的高度是故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解二元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

解：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．，π，是無理數(shù)，所以無理數(shù)有3個(gè).故選C．考點(diǎn)：無理數(shù)．4、C【解析】

將未知數(shù)的值分別代入方程中驗(yàn)算即可得解.【詳解】因?yàn)閷⑽粗獢?shù)的值分別代入A、B、D選項(xiàng)中，左邊=右邊，代入C項(xiàng)中為，所以選擇C．5、A【解析】

根據(jù)定義：組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都是一次的整式方程．即可判斷．【詳解】解：A項(xiàng)為二元一次方程組，故本選項(xiàng)正確，

B項(xiàng)為二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

C項(xiàng)的第一個(gè)方程為分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

D項(xiàng)中未知數(shù)的最高次項(xiàng)為3次，故不為二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)定義逐個(gè)分析確定．6、D【解析】

圖中長(zhǎng)方形的面積可表示為總長(zhǎng)×總寬，也可表示成各矩形的面積之和.【詳解】解：根據(jù)總長(zhǎng)×總寬可表示為①，根據(jù)各矩形的面積之和可表示為②；③；④.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.關(guān)鍵是正確掌握?qǐng)D形的面積表示方法.7、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，可以判斷.【詳解】圖中對(duì)頂角有：∠AOC與∠BOD、∠AOD與∠BOC，共2對(duì)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，注意對(duì)頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒有公共邊的兩個(gè)角．本題關(guān)鍵是分清楚已知的角是哪兩條直線相交形成的，根據(jù)角的兩條邊，找出它的反向延長(zhǎng)線形成的夾角即可8、D【解析】

根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算和同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，即可求出答案.【詳解】解：==；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.9、A【解析】

根據(jù)補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出．【詳解】解：，，平分，，，；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是角平分線和平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)根號(hào)和平方的非負(fù)性，求出x，y的值代入即可得出.【詳解】因?yàn)楦?hào)和平方都具備非負(fù)性，所以，可得，所以.故選A.11、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵，∴，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，正確，則，故D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)運(yùn)用.12、B【解析】

根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇的葉片，不屬于平移，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打氣筒打氣時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，屬于平移，故B選項(xiàng)正確；C、行駛的自行車的后輪是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在游樂場(chǎng)蕩秋千的小朋友，不屬于平移，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平移定義，平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1秒；【解析】

根據(jù)題意證明∠C=∠DMB，利用AAS證明△ACM≌△BMD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=BM=1m，再利用時(shí)間=路程÷速度加上即可．【詳解】解：∵∠CMD=90°，∴∠CMA+∠DMB=90°，又∵∠CAM=90°，∴∠CMA+∠C=90°，∴∠C=∠DMB．在Rt△ACM和Rt△BMD中，∴∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），∴AC=BM=1m，∵該人的運(yùn)動(dòng)速度為1m/s，∴他到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1÷1=1（s）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用互余關(guān)系找三角形全等的條件，對(duì)應(yīng)角相等，并巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵是求得Rt△ACM≌Rt△BMD．14、【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示方法：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).0.0000025．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法，近似數(shù)與有效數(shù)字點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開始到末尾數(shù)字，都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.15、∠C或∠BAC或∠BAE【解析】

根據(jù)理解同旁內(nèi)角的定義：“同旁”指在截線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條線之間，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】由圖知：∵∠BAC和∠B在截線AB的同側(cè)，且都在被截直線AC、BC的內(nèi)側(cè)；∴∠BAC和∠B是同旁內(nèi)角．∵∠BAE和∠B在截線AB的同側(cè)，且都在被截直線DE、BC的內(nèi)側(cè)；∴∠BAE和∠B是同旁內(nèi)角．∵∠C和∠B在截線BC的同側(cè)，且都在被截直線AB、AC的內(nèi)側(cè)；∴∠C和∠B是同旁內(nèi)角．故答案為∠C或∠BAC或∠BAE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的定義：“同旁”指在截線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條線之間，比較簡(jiǎn)單．16、1【解析】

設(shè)正方形A，B的邊長(zhǎng)分別為a，b，根據(jù)圖形構(gòu)建方程組即可解決問題．【詳解】解：設(shè)正方形A，B的邊長(zhǎng)分別為a，b．由圖甲得：，由圖乙得：，化簡(jiǎn)得，∴，∵a+b>0，∴a+b=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，正方形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考常考題型．17、【解析】

根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可．【詳解】解2x+1=3k，得：x=，根據(jù)題意得：＜0，解得：k＜故答案是：k＜【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解與解不等式，把k看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣∠A；（3）∠A的度數(shù)是90°或60°或120°．【解析】

(1)用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理求解；(2)用三角形的一個(gè)外等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理求解；(3)用(2)的方法確定∠A與∠E的數(shù)量關(guān)系，判斷∠EBQ=90°，分四種情況討論求解.【詳解】解：(1)因?yàn)椤鰽BC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P，所以∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，因?yàn)椤螦BC+∠ACB=180°-80°=100°，所以∠PBC∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=×100°=50°，所以∠BPC=180°-(∠PBC∠PCB)=180°-50°=130°.(2)因?yàn)椤鰽BC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，所以∠QBC=(∠A+∠ACB)，∠PCB=(∠A+∠ABC)，所以∠QBC∠QCB=(∠A+∠A+∠ABC+∠ACB)=(∠A+180°)=∠A+90°.又因?yàn)椤螿BC∠QCB=180°-∠Q，所以∠A+90°=180°-∠Q，所以∠Q=90°-∠A.(3)如圖，連結(jié)BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)F．∵CQ為△ABC的外角的角平分線，∴CE是△ABC的外角∠ACF的平分線，∴∠ACF=2∠ECF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC，∵∠ECF=∠EBC+∠E，∴2∠ECF=2∠EBC+2∠E，即∠ACF=∠ABC+2∠E，又∵∠ACF=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠E，即∠E=∠A；∵∠EBQ=∠EBC+∠CBQ=∠ABC+∠MBC=(∠ABC+∠A+∠ACB)=90°．如果△BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，那么分四種情況：①∠EBQ=2∠E=90°，則∠E=45°，∠A=2∠E=90°；②∠EBQ=2∠Q=90°，則∠Q=45°，∠E=45°，∠A=2∠E=90°；③∠Q=2∠E，則90°-∠A=∠A，解得∠A=60°；④∠E=2∠Q，則∠A=2(90°-∠A)，解得∠A=120°．綜上所述，∠A的度數(shù)是90°或60°或120°．19、(1)或；(2)．【解析】

（1）根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可；（2）變形后利用立方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)，，，或，或；(2)．∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根的定義、立方根的定義解方程，熟練掌握這兩個(gè)定義是解題的關(guān)鍵.20、78.1【解析】

根據(jù)題意直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為陰影部分三個(gè)半圓的直徑，求出各自的半徑，利用圓的面積公式分別求出三個(gè)半圓的面積，相加即可求出陰影部分面積．【詳解】根據(jù)題意可知：從小到大半圓的直徑分別為6，8，10，

所以半徑分別為：3，4，1，

則陰影部分的面積S=π×32+π×42+π×12=21π≈78.1．【點(diǎn)睛】此題考查圓的面積公式．解題關(guān)鍵在于求出圓的半徑．21、從第一組調(diào)1人到第二組去【解析】

設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x人到第二組去，根據(jù)第一組26人打掃教室，第二組22人打掃包干區(qū)，要使第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的2倍，從而可列方程求解．【詳解】設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x人到第二組去，2（26-x）=22+x，52-2x=22+x，x=1．故第一組調(diào)1人到第二組去．【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)配問題，關(guān)鍵知道調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系從而可列方程求解．22、（1）∠C＝∠1+∠1，理由見解析；（1）60°；（3）1【解析】

（1）過C作CD∥PQ，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得