福建泉州安溪恒興中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖案中，可以利用平移來(lái)設(shè)計(jì)的圖案是（

）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法中

無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)

是4的平方根

帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)其中正確的說(shuō)法有A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)3．若單項(xiàng)式amb3與-2a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則方程x-n＝1的解為（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．64．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠1＋∠2＝100°，則∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°5．在實(shí)數(shù)，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．如圖，四邊形中，對(duì)角線和交于點(diǎn)，且點(diǎn)是和的中點(diǎn)，若的長(zhǎng)為10，則和的長(zhǎng)可以是（）A．5和10 B．8和12 C．10和20 D．20和407．在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、﹣π、、中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°9．一天李師傅騎車上班途中因車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了單位，下圖描述了他上班途中的情景，下列四種說(shuō)法：李師傅上班處距他家米；李師傅路上耗時(shí)分鐘；修車后李師傅的速度是修車前的倍；李師傅修車用了分鐘，其中錯(cuò)誤的是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()A．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇的葉片B．打氣筒打氣時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng)C．行駛的自行車的后輪D．在游樂(lè)場(chǎng)蕩秋千的小朋友11．如圖，D、E、F分別是△ABC中邊BC、AC、AB上的點(diǎn)，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的結(jié)果()A．180o B．240o C．360o D．540o12．下列計(jì)算正確是（）A．a(chǎn)3·a2=a6 B．a(chǎn)5+a5=a10 C．(-3a3)2=6a6 D．(a3)2·a=a7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是___命題（真、假）14．如圖，AB∥ED,∠CAB135°，∠ACD75°，則CDE＝_____度15．已知：，則__________．16．如圖：直線，相交于點(diǎn)，若，則直線與的夾角度數(shù)為_(kāi)_______．17．若x2﹣25＝0，則x＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度數(shù)．19．（5分）計(jì)算：（1）2a（a﹣2a2）；（2）a7＋a﹣（a2）3；（3）（3a＋2b）（2b﹣3a）；（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）．20．（8分）若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．（10分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則．解得：，另一個(gè)因式為，m的值為問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及k的值．22．（10分）計(jì)算（1）（2）（+）（﹣）（3）3﹣2×﹣（π﹣1）0+|﹣|23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x=2，y=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：A.是利用中心對(duì)稱設(shè)計(jì)的，不合題意；B，C是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的，不合題意；D.是利用平移設(shè)計(jì)的，符合題意.故選D.2、B【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤；

無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故正確；

是4的平方根，故正確；

帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)等形式．3、D【解析】

根據(jù)題意得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義求出的值，然后代入方程計(jì)算即可求出解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式amb3與-2a2bn的和仍是單項(xiàng)式，∴amb3與-2a2bn為同類項(xiàng)，∴m＝2，n＝3，代入方程得：x-3＝1，去分母得：2x-9＝3，移項(xiàng)合并得：2x＝12，解得：x＝6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，一元一次方程的解法，數(shù)量掌握同類項(xiàng)的定義以及解方程的步驟是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題分析：兩直線相交，對(duì)頂角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，即∠AOC+∠BOC=180°，將∠AOC的度數(shù)代入，可求∠BOC．解：∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．5、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)”分析可知，上述各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是：、、、（相鄰兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0），即共有4個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù).故選C.6、C【解析】

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系即可解答.【詳解】∵點(diǎn)是和的中點(diǎn)，∴，選項(xiàng)A，AB=10，AC=5,BD=10,可得，在△AOB中，OA+OB=7.5＜10，不符合三角形的三邊關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，AB=10，AC=8,BD=12,可得，在△AOB中，OA+OB=10=10，不符合三角形的三邊關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，AB=10，AC=10,BD=20,可得，在△AOB中，OA+OB=15＞10，符合三角形的三邊關(guān)系，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，AB=10，AC=20,BD=40,可得，在△AOB中，OA+AB=15＜20，不符合三角形的三邊關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7、D【解析】

有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，或者說(shuō)有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，據(jù)此求解．【詳解】解：所給的數(shù)中，﹣π是無(wú)理數(shù)，有理數(shù)有：3.1415926，，0.2，，，共5個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)及無(wú)理數(shù)的概念，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．初中常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②π類，③有規(guī)律的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.3

03

003

0003…（每?jī)蓚€(gè)3之間依次增加一個(gè)0）．8、C【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案．【詳解】如圖，作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°，故∠1的度數(shù)是：45°+30°=75°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

觀察圖象，明確每一段行駛的路程、時(shí)間，即可做出判斷．【詳解】由圖可知，當(dāng)時(shí)間為離家20分鐘時(shí)，李師傅到達(dá)單位，所以說(shuō)法一和說(shuō)法二正確；從出發(fā)到10分鐘時(shí)，李師傅的速度為1000÷10=100（米∕分鐘），在出發(fā)后15分鐘到20分鐘，李師傅的速度為（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修車后李師傅的速度是修車前的2倍，所以說(shuō)法三錯(cuò)誤；在出發(fā)后10分鐘到15分鐘，李師傅修車用了15-10=5（分鐘），所以說(shuō)法四正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖象，會(huì)從圖象中提取有效信息，理解因變量與自變量的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇的葉片，不屬于平移，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打氣筒打氣時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，屬于平移，故B選項(xiàng)正確；C、行駛的自行車的后輪是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在游樂(lè)場(chǎng)蕩秋千的小朋友，不屬于平移，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平移定義，平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．11、C【解析】利用三角形外角的性質(zhì)把這六個(gè)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)四邊形中，即可求得結(jié)果.解：不妨設(shè)AD和CF交于點(diǎn)M，BE和CF交于點(diǎn)N，則∠AMC=∠2+∠3，∠ENF=∠1+∠6，而∠AMC+∠ENF+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.故選C.“點(diǎn)睛”本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把六個(gè)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)四邊形中.12、D【解析】A.a3?a2=a3+2=a5,故此項(xiàng)錯(cuò)誤B.a5+a5=2a5,故此項(xiàng)錯(cuò)誤C.（﹣3a3）2=9a6,故此項(xiàng)錯(cuò)誤D.（a3）2?a=a6?a=a7,故此項(xiàng)正確故選D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、真【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．詳解：平行線的性質(zhì)定理中有一條：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．故這個(gè)是真命題．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14、30【解析】

過(guò)C作CF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠ACF+∠CAB=180°，∠CDE=∠FCD，求出∠ACF，求出∠DCF即可．【詳解】解：過(guò)C作CF∥AB，∵DE∥AB，∴DE∥AB∥CF∴∠ACF+∠CAB=180°，∠CDE=∠FCD，∵CAB135°，∴∠ACF=45°，∵ACD75°，∴∠FCD=30°，∴∠CDE=30°故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意要找對(duì)相應(yīng)的內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角．15、6【解析】【分析】根據(jù)方程組的特點(diǎn)，三個(gè)方程相加即可求出x+y+z的值.【詳解】，（①+②+③）÷2，得x+y+z=6，故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的特殊解法，根據(jù)方程組中每一個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)確定合適的解法是關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)是鄰補(bǔ)角以及解出即可．【詳解】∵又∵∴∴則直線與的夾角度數(shù)為．故答案為：【點(diǎn)睛】掌握鄰補(bǔ)角的意義是解題關(guān)鍵．17、±1【解析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：∵x2﹣21＝0，∴x2＝21，解得：x＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用平方根解方程，正確把握定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、70°【解析】

由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出CD∥EF，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，結(jié)合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出DG∥BC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠ADG的度數(shù)，在△ADG中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AGD的度數(shù).【詳解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF，∴∠DCB＝∠1．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠2，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠B＝45°．又∵在△ADG中，∠A＝65°，∠ADG＝45°，∴∠AGD＝180°﹣∠A﹣∠ADG＝70°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，利用平行線的性質(zhì)求出∠ADG的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.19、（1）1a1﹣4a3；（1）a7＋a﹣a6；（3）4b1﹣9a1；（4）n1﹣m1【解析】

（1）由題意根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求出即可；（1）根據(jù)題意先算乘方，再合并同類項(xiàng)即可；（3）由題意直接根據(jù)平方差公式求出即可；（4）由題意先根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）1a（a﹣1a1）＝1a1﹣4a3；（1）a7＋a﹣（a1）3＝a7＋a﹣a6；（3）（3a＋1b）（1b﹣3a）＝4b1﹣9a1；（4）（m﹣n）1﹣1m（m﹣n）＝m1﹣1mn＋n1﹣1m1＋1mn＝n1﹣m1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，乘法公式等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，即可確定不等式組的解集，從而即可得到一個(gè)關(guān)于a不等式組，解之即可．【詳解】解：解得：；解得：．∴不等式組的解為．∵關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，∴，解得．∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為．21、20.【解析】

根據(jù)例題中的已知的兩個(gè)式子的關(guān)系，二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，因式是的一次項(xiàng)系數(shù)也是1，利用待定系數(shù)法求出另一個(gè)因式所求的式子的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式是的一次項(xiàng)系數(shù)是2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式．【詳解】解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則解得：，故另一個(gè)因式為，k的值為【點(diǎn)睛】正確讀懂例題，理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)