吉林省“BEST合作體”2024-2025學年度上學期期末考試高一數(shù)學試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共19題，共150分，共2頁?？荚嚂r間為120分鐘?？家?、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只A.{0}B.{-2,0}C.{0,2}D.{-2,0,2}A.3x∈R,x+|xl≥0B.Bx∈R,x+|x≤0C.Bx∈R,x+|xk<0D.Vx∈R,x+|xA.c<b<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<cA.2A.[-,4]B.[-0,6]C.[6,+00],D.設(shè)x?滿足2x+Inx=3,x?滿足In(1-x)-2x=1,則x?+x?=1函數(shù)為f(x)=[x],其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3.2]=3,[-1.5]=-2,14.若函數(shù)f(x)=24ax2+4x-1在區(qū)間(-1,1)內(nèi)恰有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍四、解答題：本大題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(本小題滿分13分)已知A={x|x2+mx+n<0},B={x|log?(x-1)<1}。(1)若m=-6,n=8,求A∩B,AUB;16.(本小題滿分15分)(1)證明：17.(本小題滿分15分)已知函數(shù)g(x)對一切實數(shù)x,y∈R,都有g(shù)(x+y)-g(x)=y(2x+y-2)成立，且g(1)=0,(3)若關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的18.(本小題滿分17分)已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)+(1)求函數(shù)f(x)的解析式；AA2O否3219.(本小題滿分17分)余弦距離。若二維空間有兩點A(x,y?),B(x?,y?),則曼哈頓距離為：d(A,B)=|x?-x?|+|y?-y?|,余弦相似度為c,余弦距離為1-cos(A,B)。(2)已知M(sina,cosα),N(sinβ,cosβ),Q(sinβ,-cosβ),若,E(5cosα,5sinα),F(13cosβ,13s1吉林省“BEST合作體”2024-2025學年度上學期期末考試題號123456789BCDDCBAA【重點解析】令2*1+1=a>1,2*2+1=b>1,即,解得ab=2(a+b)。2*i+×2=2*1·2×2=(a-1)(b-1)=ab-(a+b)于是2*?+x2+1≥10,從而,即最小值為對于D,loggm=92025=34050,所!4050,即log?m=34051。10.【解】對于A,loga4=2,所以a=2,從而反函數(shù)為y=2*。對于B,√x+1≤2,所以0≤x+1≤4,從而-1≤x≤3。對于C,y=sin|x|不是周期函對于D,3-2x?=lnx?,In(1-x?)=2x?+1。令1-x?=t得I,函數(shù)值域為(0,1)。2,,(1)當a=0時，f(x)=4x-1=0,所以(2)當a≠0時，①△=16+4×24a=0時，即,符合題意。②△>0,即且a≠0時，當時，f(1)=0,另一根 當時，f(-1)=0,另一根(1)A={x|x2-6x+8<0}={x|2<x<4},B={x|0<x-(2)因為B={x|1<x<3},所以A={x|a<x<4,1≤a<3}。把x=4代入x2+mx+n=0中得16+4m+n=0,3(1)在g(x+y)-g(x)=y(2x+y-2)中，(2)在g(x+y)-g(x)=y(2x+y-2)中，令x=0,得g(v)-g(0)=y(y-2),得g(y)=y2-2y+1,(3)令t=|2*-1|≠0,則x≠0,函數(shù)t=|2*-1|的圖象如圖：得|令|2*-1=t,則,原方程有三個根，則需0<t?<1,t?≥1。當1+2k>0時，4因為因為所以),