安慶市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果雞和兔共15個頭，46只腳，那么雞有（）只.A．6 B．7 C．8 D．92．下列各數(shù)中3.141，，π，﹣，，0.1010010001…無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．方程組,則x﹣y的值為（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．無法確定4．林林的媽媽給他買了一件上衣和一條褲子，共用去180元，其中上衣按標(biāo)價打九折，褲子按標(biāo)價打八五折，若上衣和褲子按標(biāo)價算共計250元，求上衣和褲子的標(biāo)價分別為多少元？設(shè)上衣標(biāo)價為x元，褲子標(biāo)價為y元，則可列出方程組為A． B．C． D．5．將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能是（）A．都是銳角三角形 B．都是直角三角形C．都是鈍角三角形 D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形6．用乘法公式計算正確的（）A． B．C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P在第四象限，點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為，則點P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．線段AB兩端點坐標(biāo)分別為A（），B（），現(xiàn)將它向右平移4個單位長度，向下平移2個單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標(biāo)分別為（）A．A1(1，8)，B1(-2，5) B．A1(3，2)，B1(0，-1)C．A1(-3，8)，B1(-6，5) D．A1(-5，2)，B1(-8，-1)9．如圖，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，則∠3=（）A．130° B．140° C．150° D．160°10．計算：（）﹣1的值為（）A． B．﹣3 C． D．311．如圖，△ABC≌△ADE，點D落在BC上，且∠B＝55°，則∠EDC的度數(shù)等于（）A．50° B．60° C．80° D．70°12．下列各式的變形中，屬于因式分解的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶1．則∠BOC=_____________°.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－3,4)到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的距離為______．15．若與互為相反數(shù)，則的值為_______.16．如圖，∥∥，當(dāng)，時，____________.17．如圖是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝80°，則∠AOC＝_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知的度數(shù)是它補(bǔ)角的3倍，等于，那么嗎？為什么？19．（5分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B在x軸上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3（1）寫出點A、B、C的坐標(biāo)．（2）如圖②，過點B作BD∥AC交y軸于點D，求∠CAB+∠BDO的大?。?）如圖③，在圖②中，作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數(shù)．20．（8分）某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價不變，但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？21．（10分）小林在某商店購買商品、共三次．只有一次購買時，商品、同時打折；其余兩次均按標(biāo)價購買．三次購買商品、的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購買商品的數(shù)量（個）購買商品的數(shù)量（個）購買總費(fèi)用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物781113（1）小林以折扣價購買商品、是第______次購物；（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？22．（10分）計算或化簡:（1）；（）；（3）；（4）．23．（12分）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1，可以得到這個等式，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式______________；（最后結(jié)果）（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計算驗證上述等式；（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；（4）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+2b）（3a+5b）的長方形，求x+y+z的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)“雞和兔共15個頭，46只腳”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得：解得：.故選：B.【點睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】無理數(shù)有π，﹣，0.1010010001…，共3個，故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)等知識點，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

觀察兩個方程可知，只要用①-②，即可得到x﹣y的值.【詳解】，①-②得，()-()=3-5，∴x﹣y=-2.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，解答本題的關(guān)鍵是經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)兩個方程的系數(shù)存在特殊關(guān)系，只要用①-②即可求得答案.4、C【解析】【分析】上衣標(biāo)價為x元，褲子標(biāo)價為y元，根據(jù)等量關(guān)系：上衣按標(biāo)價打九折，褲子按標(biāo)價打八五折，一件上衣和一條褲子，共用去180元可得方程0.9x+0.85y=180；上衣和褲子按標(biāo)價算共計250元，可得方程x+y=250，據(jù)此即可列得方程組.【詳解】上衣標(biāo)價為x元，褲子標(biāo)價為y元，由題意則有，故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

分三種情況討論，即可得到這兩個三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．因為剪開的邊上的兩個角互補(bǔ)，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．故選A．【點睛】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．6、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點即兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積以及完全平方公式的特點即兩個數(shù)的和或差的積，對各選項分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查乘法公式的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式的特點是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為，∴點P的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是-1，∴點P的坐標(biāo)為（，-1）．故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：線段先向右平移4個單位長度，即讓原橫坐標(biāo)都加4，縱坐標(biāo)保持不變，向下平移2個單位長度，即讓原橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都減2，所以A1的橫坐標(biāo)為：-1+4=3，縱坐標(biāo)為：4-2=2；B1的橫坐標(biāo)為：-4+4=0，縱坐標(biāo)為：1-2=-1，所以A1坐標(biāo)為(3,2)，B1坐標(biāo)為(0,-1)．故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移時點的縱坐標(biāo)不變，上下平移時點的橫坐標(biāo)不變．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左加右減，縱坐標(biāo)上加下減．9、B【解析】

延長∠1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠4，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】如圖，延長∠1的邊與直線b相交，

∵∥，

∴，

由三角形的外角性質(zhì)，．

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算即可.【詳解】（）﹣1=3.故選D.【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（a≠0，p是正整數(shù)）；0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒有意義.11、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角和對應(yīng)邊相等解答即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠ADE=55°，AB=AD，∴∠ADB=∠B=55°，∴∠EDC=180°-55°-55°=70°．故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.12、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.，是整式的運(yùn)算；B.，為單項式，不是因式分解；C.，屬于因式分解；D.，不是因式分解.故選C.【點睛】此題主要考查因式分解的定義，把一個單項式化為幾個整式的乘積形式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10或2.【解析】

根據(jù)垂直關(guān)系得∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：1，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．【詳解】解：∵OA⊥OC，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOB：∠AOC=2：1，

∴∠AOB=60°．

因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．

①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時，∠BOC=90°-60°=10°；

②當(dāng)在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=2°．

故答案為：10或2．【點睛】本題考查垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直．結(jié)合圖形，分類討論是解題的關(guān)鍵．14、43【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)的點的坐標(biāo)特點即可判斷.【詳解】點P(－3,4)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值，點P(－3,4)到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對值，所以點P(－3,4)到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3.【點睛】此題主要考查點到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)點的含義.15、1.【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【點睛】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).16、【解析】

根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”先求出∠AFE和∠CFE，然后再根據(jù)角的減法運(yùn)算求解即可.【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∠A=60°，∠C=29°，∴∠AFE=∠A=60°，∠CFE=∠C=29°，又∵∠AFC=∠AFE－∠CFE，∴∠AFC=60°－29°=31°.故本題答案為：31°.【點睛】平行線的性質(zhì)及角的減法運(yùn)算是本題的考點，熟練掌握并運(yùn)用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)對頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB+∠COD＝80°，∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＝∠COD＝40°，又∵∠AOC+∠COD＝180°，∴∠AOC＝180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握對頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是正確解答的前提．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

首先根據(jù)兩角互補(bǔ)的定義和已知列出方程，求出∠MNC的度數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)∠MNC=∠2，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD【詳解】.理由如下.解：設(shè).則.∴,∴,∴,而,∴,∴.【點睛】本題主要考查了兩角互補(bǔ)的定義，對頂角的性質(zhì)及平行線的判定．19、（1）A(﹣2，0)，B(2，0)，C(2，3)；（2）90°；（3）45°．【解析】

（1）根據(jù)圖形和已知條件即可直接寫出答案；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABD=∠CAB，則∠CAB+∠BDO=∠ABD+∠BDO=90°；（3）根據(jù)角平分線的定義可得∠CAE+∠BDE，過點E作EF∥AC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AED=∠CAE+∠BDE．【詳解】解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B在x軸上，AO=OB=2，∴A(﹣2，0)，B(2，0)，∵AB⊥BC，BC=3，∴C(2，3)；（2）在直角坐標(biāo)系中，DO⊥AB，∴∠ABD+∠BDO=90°，∵BD∥AC，∴∠ABD=∠CAB，∴∠CAB+∠BDO=∠ABD+∠BDO=90°；（3）由（2）得：∠CAB+∠BDO=90°，∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠CAE=∠BAC，∠BDE=∠BDO∴∠CAE+∠BDE=∠BAC+∠BDO=(∠BAC+∠BDO)=×90°=45°，如圖2，過點E作EF∥AC，∴∠CAE=∠AEF，又∵BD∥AC，∴BD∥EF，∴∠BDE=∠DEF，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠CAE+∠BDE=45°．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，第（3）問的解題關(guān)鍵是構(gòu)造平行線．20、（1）小櫻桃的進(jìn)價為每千克10元，大櫻桃的進(jìn)價為每千克30元，銷售完后，該水果商共賺了3200元；（2）41.6元/千克．【解析】

（1）根據(jù)用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，以及大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，得出不等式求出答案．【詳解】（1）設(shè)小櫻桃的進(jìn)價為每千克x元，大櫻桃的進(jìn)價為每千克y元，根據(jù)題意可得：，解得：，小櫻桃的進(jìn)價為每千克10元，大櫻桃的進(jìn)價為每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴銷售完后，該水果商共賺了3200元；（2）設(shè)大櫻桃的售價為a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大櫻桃的售價最少應(yīng)為41.6元/千克．考點：1、一元一次不等式的應(yīng)用；2、二元一次方程組的應(yīng)用21、（1）三（2）1折【解析】

（1）根據(jù)圖表可得小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價為x元，商品B的標(biāo)價為y元，根據(jù)圖表列出方程組求出x和y的值，設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買1個A商品和8個B商品共花費(fèi)1113元，列出方程求解即可．【詳解】（1）根據(jù)表格中，第三購買A，B商品的數(shù)量都比前兩次多，購買總費(fèi)用反而少，則小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物．故答案為：三；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價為x元，商品B的標(biāo)價為y元，根據(jù)題意，得，解得：．故商品A的標(biāo)價為90元，商品B的標(biāo)價為120元；設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，由題意得，（1×90＋8×120）×＝1113，解得：a＝1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．22、（1）-9；（2）3a9；（3）2x2+3xy-y2；（1）9a2-b2+1b-1．【解析】

（1）先算絕對值，立方指數(shù)冪，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再相加計算即可求解；（2）先按照整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡，再合并同類項即可；（3）根據(jù)完全平方公式和多項式乘以多項式的運(yùn)算法則展開式子，再合并同類項即可；（1）先將原式變形為[3a+（b-2）][3a-（b-2）]，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算即可．【