目錄

第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)第四課時(shí)加法結(jié)合律................42

第一課時(shí)數(shù)一數(shù)（認(rèn)識(shí)“十萬”）......2第五課時(shí)乘法結(jié)合律................44

第二課時(shí)認(rèn)識(shí)更大的數(shù)（三級(jí)的數(shù)位第六課時(shí)乘法分配律................46

順序表）....................4第七課時(shí)試一試（簡(jiǎn)便算法）.......48

第三課時(shí)人口普查（多位數(shù)的讀法和第五單元方向與位置

寫法）......................6第一課時(shí)去圖書館（行走路線）.....50

第四課時(shí)國(guó)土面積（比較大小和改寫）第二課時(shí)確定位置（數(shù)對(duì)）.........52

......................................................8第三課時(shí)試一試（數(shù)對(duì)的規(guī)律）.....54

第五課時(shí)近似數(shù)（四舍五入法）.....10第六單元除法

第六課時(shí)從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起（發(fā)展歷史）第一課時(shí)買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除

....................................................12法）......................56

第二單元線與角第二課時(shí)試一試（商0占位）.......58

第一課時(shí)線的認(rèn)識(shí)（直線、線段、射線）第三課時(shí)參加花圃（三位數(shù)除以兩位

14數(shù)）......................60

第二課時(shí)相交與垂直（垂線）........16第四課時(shí)試一試（有余數(shù)的除法）……62

第三課時(shí)平移與平行（平行線）......18第五課時(shí)秋游（調(diào)商）..............64

第四課時(shí)旋轉(zhuǎn)與角（平角和周角）……20第六課時(shí)試一試（調(diào)商）............66

第五課時(shí)角的度量（角的度量單位）…22第七課時(shí)商不變的規(guī)律..............68

第六課時(shí)角的度量（量角器量、畫第八課時(shí)路程、時(shí)間與速度..........70

角）.......................24第九課時(shí)試一試（總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量）

第三單元乘法72

第一課時(shí)衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間（三位數(shù)乘兩第七單元生活中的負(fù)數(shù)

位數(shù)）..........26第一課時(shí)溫度（零下溫度）.........74

第二課時(shí)試一試（乘數(shù)中間或末尾有0）第二課時(shí)正負(fù)數(shù)....................76

...............................28數(shù)學(xué)好玩

第三課時(shí)有多少名觀眾（估算）.....30第一課時(shí)滴水實(shí)驗(yàn)..................78

第四課時(shí)神奇的計(jì)算工具（計(jì)算器）…32第二課時(shí)編碼......................80

第五課時(shí)有趣的算式（計(jì)算規(guī)律）……34第三課時(shí)數(shù)圖形的學(xué)問（規(guī)律）.....82

第四單元運(yùn)算律第八單元可能性

第一課時(shí)買文具（四則混合運(yùn)算）……36第一課時(shí)不確定性（一定、可能、不

第二課時(shí)試一試（中括號(hào)）..........38可能）....................84

第三課時(shí)加法交換律和乘法交換律……40第二課時(shí)摸球游戲..................86

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

第一課時(shí)數(shù)一數(shù)（認(rèn)識(shí)“十萬”）

班級(jí)姓名___________座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷數(shù)較大數(shù)的過程，體會(huì)較大數(shù)的實(shí)際意義。

2.借助方塊圖和計(jì)數(shù)器認(rèn)識(shí)“十萬”這個(gè)較大的計(jì)數(shù)單位，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：在數(shù)數(shù)的過程中認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬”。

難點(diǎn)：結(jié)合生活實(shí)際感知十萬的大小。

【知識(shí)鏈接】

數(shù)一數(shù)：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，十個(gè)一是（）；十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，十個(gè)十是（）；

一百一百地?cái)?shù)，十個(gè)一百是（）；一千一千地?cái)?shù)，十個(gè)一千是（）o

【合作探究】

1.觀察主題圖，一個(gè)小正方體是一千，那這些小正方體一共是（）。

請(qǐng)你數(shù)一數(shù)。

2.一萬一萬地?cái)?shù)，十個(gè)一萬是（）。

［自主嘗試J;Q9QQ09..Q9QQQQQQQQQ2

1.從一萬零五開始一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，一萬零五、一萬零六、（）、

（）、（）、（）o

2.從四萬八千開始一千一千地?cái)?shù)，四萬八千、四萬九千、（）、

（）、（）、（）。

3.從八萬開始一萬一萬地?cái)?shù)，八萬、九萬、（）、（）、（）、

（）o

小組討論：說一說，你是怎樣數(shù)數(shù)的？

【精要點(diǎn)撥】

從九萬九千九百九十六開始一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，當(dāng)數(shù)到九萬九千九百九十九時(shí)，

個(gè)位再撥一個(gè)珠子就滿十了，怎么辦?

【思路分析】

個(gè)位再撥一個(gè)就滿十了，這時(shí)就將個(gè)位的珠子退去，在十位上撥一個(gè)珠子;

十位又滿十，將十位的珠子退去，在百位上撥一個(gè)珠子……以此類推，當(dāng)萬位

也滿十時(shí)，將萬位上的珠子退去，在十萬位撥一個(gè)珠子，這時(shí)是十萬。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第2頁共87頁

【方法寶典】

F二.地?cái)?shù),十個(gè)一萬是十萬。十萬是較大的數(shù)。I

【感知十萬】

1.體育場(chǎng)的跑道是400米，繞25圈是一萬米；繞250圈就是十萬米。

2.一個(gè)班有40人，2500個(gè)班就有十萬人。

3.十萬天大約是274年。

【溫馨提示】

0不能在最高位。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、填一填。

1.10個(gè)一千是（）;十個(gè)一萬是（

2.一萬一萬地?cái)?shù),五個(gè)一萬是（),九個(gè)一萬是（）。

3.一千一千地?cái)?shù),八萬九千后面的一個(gè)數(shù)是)o

4.一萬一萬地?cái)?shù),從八萬數(shù)到十二萬，八萬、（)、()、(）、

()o

二、選一選。

1.一千一千地?cái)?shù),六萬八千后面是（)0

①六萬九千②六萬七千一百③七萬

2.一萬一萬地?cái)?shù),九萬后面是（)o

①九萬一千②九萬零一③十萬

三、寫一寫。

用2、5、0、8、1、9組成一個(gè)最大的六位數(shù)。

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是：

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第3頁共87頁

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

第二課時(shí)認(rèn)識(shí)更大的數(shù)（三級(jí)的數(shù)位順序表）

班級(jí)姓名座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)更大數(shù)的過程，體會(huì)更大數(shù)的實(shí)際意義。

2.進(jìn)一步理解并掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的含義，了解各計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握含有三級(jí)的數(shù)位順序表

難點(diǎn)：明確計(jì)數(shù)單位和數(shù)位之間的區(qū)別。

【知識(shí)鏈接】

一萬一萬地?cái)?shù)，三個(gè)一萬是（）；九個(gè)一萬是（）；十個(gè)一萬

是（）。

【合作探究】

1.觀察教材主題圖，說一說生活中的大數(shù)。

2.信息中“十二萬根頭發(fā)”、“三十八萬四千千米”、“六十九億”這些數(shù)都是用“萬”

或“億”作單位的數(shù)，因此這些數(shù)都是生活中的大數(shù)。

【自主嘗試】

撥一撥、數(shù)一數(shù)、想一想，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系：

1.在十萬位上撥9個(gè)珠子，接著再撥一個(gè)珠子，這時(shí)十萬位上是10個(gè)珠子，

表示10個(gè)十萬，根據(jù)“滿十進(jìn)1”，就要向百萬位上進(jìn)1,也就是10個(gè)十萬是

（）□

2.在百萬位上撥10個(gè)珠子，表示10個(gè)一百萬，根據(jù)“滿十進(jìn)1”，也就是10個(gè)

一百萬是（）。

3.在千萬位上撥10個(gè)珠子，表示10個(gè)（）,也就是（）。

小組討論：

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？不相鄰的呢？

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第4頁共87頁

【精要點(diǎn)撥】

數(shù)級(jí)???億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)

數(shù)位???千百十億千百十萬千百十個(gè)

億億億位萬萬萬位位位位位

位位位位位位

計(jì)數(shù)…千百十億工百十萬二百十個(gè)

單位億億億萬萬萬（一）

【思路分析】

個(gè)（一）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位，把這

些計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。從右起每四個(gè)數(shù)

位為一級(jí)。個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)級(jí)；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是

萬級(jí)；億位、十億位、百億位、千億位是億級(jí)。

【方法寶典】

......-.................

分級(jí)時(shí)一定要注意是從右到左四位一分級(jí)，也就是從低位到高位進(jìn)行分級(jí)。

拓展：不相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位，就要看兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間相隔了幾個(gè)計(jì)數(shù)單

[位,它們之間的進(jìn)率就是在10后面添上幾個(gè)0。__________________

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、填一填。

1.相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是（）o

2.10個(gè)十萬是（）；10個(gè)一千萬是（）。

3.個(gè)級(jí)包括（);

萬級(jí)包括（)o

二、選一選。

1.在一個(gè)數(shù)的“萬級(jí)''中，最右邊的數(shù)位是（）o

A.個(gè)位B.萬位C.千萬位

2.下面是數(shù)位的是）。

A.個(gè)、十、千B.個(gè)位、十位、萬位C.億、十位

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是:

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，怎<G01

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。?

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第5頁共87頁

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

第三課時(shí)人口普查（多位數(shù)的讀法和寫法）

班級(jí)姓名___________座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷收集生活中常見大數(shù)的過程，并能說出這些大數(shù)的意義。

2.借助數(shù)位順序表能正確讀、寫多位數(shù)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：多位數(shù)的讀法和寫法。

難點(diǎn)：中間或末尾有0的數(shù)的讀法和寫法。

【知識(shí)鏈接】

讀一讀

2060、2006、2600

【合作探究】

1.觀察教材主題圖，你會(huì)讀這些數(shù)嗎？

2.你是怎樣讀出這些數(shù)的？

QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

試一鈦、讀一讀。.

1.出示：3150281924

2.試讀這個(gè)數(shù)。

3.講解：

讀多位數(shù)，第一：分級(jí)，從右邊起每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。第二：從高位讀起,

一級(jí)一級(jí)往下讀，讀億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)時(shí)要按照個(gè)級(jí)上的數(shù)的讀法來讀，再在后

面加上一個(gè)“億”或“萬”。第三：每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其它數(shù)位有一

個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。

小組交流：說一說，你是怎么讀多位數(shù)的？

嘗試讀：

2961436869570083090084650302

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第6頁共87頁

【精要點(diǎn)撥】

你能寫出一億零四百三十萬三千一百三十二這個(gè)數(shù)嗎？

【思路分析】

多位數(shù)的寫法可以結(jié)合數(shù)位順序表，一億就在億級(jí)上寫“1”；千萬位上是零

就寫“0”，四百三十萬就在百萬位上寫“4”，十萬位上寫“3”，萬位上沒有要

用“0”來占位；三千一百三十二按照我們以前學(xué)過的方法去寫。這個(gè)數(shù)寫作：

104303132c寫完后記得檢查喲。

【方法寶典1

從最高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)，一位一位地往下寫,

哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0“占位”。

提醒：

0在“級(jí)首”或“級(jí)中”時(shí)讀出來，在“級(jí)尾”時(shí)不用讀出來。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、讀一讀。

3305092470讀作:

560038508讀作:

252078006讀作:

二、寫一寫。

四億五千二百萬九千零六十寫作:

三千八百萬零七百二十三寫作:

六千零二十萬九千零五十寫作:

三、組數(shù)。

1.一個(gè)九位數(shù)，億位上是6,千萬位上5,百萬位和萬位都是1,千位上是8,

百位上是9,其余各位都是0,這個(gè)數(shù)是（

2.一個(gè)八位數(shù)，千萬位和百萬位上是6,十萬位上是2,千位上是9,百位和個(gè)位

上都是3,其余各位都是0,這個(gè)數(shù)是（)0

err

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是:

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第7頁共87頁

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

第四課時(shí)國(guó)土面積（比較大小和改寫）

班級(jí)姓名___________座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1、體會(huì)較大數(shù)據(jù)的實(shí)際意義，能正確比較萬以上數(shù)的大小，滲透類比的數(shù)學(xué)

思想。

2、在描述數(shù)據(jù)的過程中體會(huì)改寫某些數(shù)據(jù)單位的必要性，能以“萬”或“億”為

單位表示大數(shù)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：萬以上數(shù)的大小比較。

難點(diǎn)：整萬、整億數(shù)的改寫。

【知識(shí)鏈接】

比較大小

3112052991609908325

【合作探究】

1.觀察教材主題圖，我發(fā)現(xiàn)了：

2.我會(huì)把這些數(shù)寫在練習(xí)本上：

3.平方千米是一個(gè)比較大的面積單位，邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方

千米。

b自史學(xué)0Q00Q00Q0000Q000000Q0

一、試一試,把剛才寫的5個(gè)數(shù)按從大到小的順序排--排?！?

二、我是這樣比較的：

三、小組交流：你是怎樣比較數(shù)的大小的？

四、小結(jié)：

（1）位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)（）的數(shù)大于位數(shù)（）的數(shù)。

（2）位數(shù)相同時(shí)，從最（）比起，最高位的數(shù)字大，這個(gè)數(shù)就

（）;如果最高位上的數(shù)字相同，就比較（），直到比出大小為止。

五、知識(shí)巧記：大數(shù)比較數(shù)數(shù)位，數(shù)位相同看首位；

依次類推比下去，排列順序一定對(duì)。

【精要點(diǎn)撥】

把1660000、1400000000改寫成以“萬”、“億”為單位的數(shù)。

【思路分析】

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第8頁共87頁

1660000是一個(gè)整萬的數(shù)，只要將個(gè)級(jí)的4個(gè)0去掉，加上“萬”字就可以了。

1400000000是一個(gè)整億的數(shù)，只要將個(gè)級(jí)、萬級(jí)的8個(gè)0去掉，加上“億”字就

可以。1660000=166萬；1400000000=14億。

【方法寶典】

1、把整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)，將萬位后面的4個(gè)0去掉，同時(shí)加

上“萬”字。

2、把整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)，將億位后面的8個(gè)0去掉，同時(shí)加

上“億”字。

【拓展】

億以上的數(shù)改寫成以"萬”為單位的數(shù)后，按照正常讀法讀“萬”前面的

數(shù)，然后讀“萬”字。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、比一比，填一填。

(1)23000003500013000000

()<()<()

(2)31400000099000100000000540000

()>()>()>()

二、把下面的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)。

2300000

910000

85610000

三、把下面的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)。

200000000

6100000000

32100000000=

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是:

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第9頁共87頁

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

第五課時(shí)近似數(shù)（四舍五入法）

班級(jí)姓名___________座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.理解近似數(shù)在實(shí)際生活中的作用，能用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

2.能根據(jù)實(shí)際問題的需要求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

難點(diǎn)：用“五入”法取近似值時(shí)，寫出需要連續(xù)進(jìn)位的近似值。

【合作探究】

1.觀察教材主題圖，你知道哪些數(shù)是近似數(shù)，那些數(shù)是精確數(shù)嗎？

2.我知道近似數(shù)有：

精確數(shù)有：

3.數(shù)據(jù)前面有“近、約、大約”字樣說明這些數(shù)與實(shí)際值之間有一點(diǎn)的偏差，這

樣的數(shù)是近似數(shù)。而數(shù)據(jù)表示具體的數(shù)量，這樣的數(shù)是精確數(shù)。

4.同桌說一說：近似數(shù)與精確數(shù)的區(qū)別。

§自本爭(zhēng)述】9QQQQQQQ9Q9QQ0QQQQ09Q

1.出示問題串2,實(shí)際面積是18000平方米，但報(bào)道稱“近2萬平方米”，這.

里的“2萬”是如何得到的？

2.上題中，（）是精確數(shù)；（）是近似數(shù)。

3.出示數(shù)軸理解四舍五入的含義。

4.四舍五入法：把要保留的數(shù)位后面的數(shù)字舍去。如果被舍去部分的首位數(shù)

字小于5,保留部分就不變（即“四舍”）；如果被舍去的首位數(shù)字大于或等于5,

就在保留部分的最后一位加上1（“五入”）。

5.例如：19000^2萬12800u1萬

6.閉上眼睛想一想：怎樣把數(shù)四舍五入？

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第10頁共87頁

【精要點(diǎn)撥】

將2396179四舍五入到萬位。

【思路分析】

四舍五入到萬位就看千位上的數(shù)，千位上的數(shù)大于5,要向萬位進(jìn)“1”，但

是萬位上是9加上“1”滿十要向十萬位上進(jìn)“1”，所以2396179^240000。

【方法寶典】

用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，四舍五入到哪一位要看它的下一位，

下一位“四舍”或“五人”后，同它右面各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字一起改寫成“0”。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、下面畫線的數(shù)哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？填在相應(yīng)的括號(hào)里。

1.人體的骨頭共有206塊。

2.一個(gè)人的血管總長(zhǎng)約是96000000米。

3.香港約有七百萬人。

4.現(xiàn)在是星時(shí)。

近似數(shù)有（）。

精確數(shù)有（）。

二、求近似數(shù)。

37482=（）萬。

908712S（）萬。

1969489u(）萬

三、用四舍五入法求近似數(shù)，口里最大能填幾？

39口200=39萬。

39□200-40萬

48□980^48萬

48口980=49萬

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是:

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第11頁共87頁

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

第六課時(shí)從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起（發(fā)展歷史）

班級(jí)姓名___________座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.了解計(jì)數(shù)方式的發(fā)展歷史，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)其

中所包含的數(shù)學(xué)思想。

2.建立自然數(shù)的概念，了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點(diǎn)，滲透辯證唯物主義觀

點(diǎn)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：了解計(jì)數(shù)方式的發(fā)展歷史。

難點(diǎn)：自然數(shù)的特點(diǎn)。

【合作探究】

1.觀察教材主題圖，你知道古人是怎么計(jì)數(shù)的嗎？

2.出示用石子、結(jié)繩的計(jì)數(shù)方法。

你能看懂用石子、結(jié)繩計(jì)數(shù)的方法嗎？

3.出示刻痕計(jì)數(shù)的方法。

看到這個(gè)計(jì)數(shù)方法，我想說：

【共同欣賞】

Q909Q900Q9Q90Q9Q00Q0Q990Q

1.欣賞古埃及象形數(shù)字。（課本第12頁）.

在古埃及象形數(shù)字中，同一個(gè)符號(hào)最多重復(fù)九次。古埃及人寫數(shù)時(shí)，把高

級(jí)放在右邊，低級(jí)放在左邊。

2.欣賞瑪雅數(shù)字。

介紹：生活在美洲中部的瑪雅只用點(diǎn)、橫、橢圓就可以表示任何自然數(shù)。

點(diǎn)表示1；橫表示5；在任何數(shù)的下面加一個(gè)橢圓就表示把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大20倍。

3.欣賞我國(guó)算籌數(shù)碼。

算籌計(jì)數(shù)是我國(guó)春秋時(shí)期普遍使用的一種計(jì)數(shù)方式，分為縱式和橫式兩種

方法。用算籌計(jì)數(shù)時(shí)：個(gè)位、百位、萬位都用縱式；十位、千位都用橫式；高

位在左，低位在右；遇零空位。

4.現(xiàn)代化數(shù)字：印度-阿拉伯?dāng)?shù)字。

0—9這十個(gè)數(shù)字是由印度人發(fā)明的，由阿拉伯人傳向歐洲，由歐洲人將其

現(xiàn)代化，成為國(guó)際通用的數(shù)字。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第12頁共87頁

【精要點(diǎn)撥】

認(rèn)識(shí)自然數(shù)。

【思路分析】

一、認(rèn)識(shí)自然數(shù)。

人們?cè)跀?shù)物體時(shí)，表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、……都是自然數(shù)。一

個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

二、自然數(shù)的特點(diǎn)。

1、自然數(shù)是按從小到大的順序排列的。2、從0開始，后面的數(shù)總比前面

的數(shù)多1。3、自然數(shù)由單數(shù)和雙數(shù)組成。

【方法寶典】

.................................................................................

1、表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、……都是自然數(shù)。

2、自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。

3、所有的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

4、自然數(shù)的計(jì)數(shù)方法是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、填一填。

1.遠(yuǎn)古時(shí)代，人們計(jì)數(shù)的方式有（）計(jì)數(shù)、（）計(jì)數(shù)和（）

計(jì)數(shù)。

2.最小的自然數(shù)是（）。

3.所有的自然數(shù)不是（）就是（）o

二'判斷題。對(duì)的打錯(cuò)的打X。

1.比999多1的數(shù)是1000c（）

2.99999999是最大的自然數(shù)。（）

3.最小的自然數(shù)是1。（）

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是:

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第13頁共87頁

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元線與角

第一課時(shí)線的認(rèn)識(shí)（直線、線段、射線）

班級(jí)姓名___________座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)線段、射線與直線，并知道它們的區(qū)別與聯(lián)

系。

2.會(huì)用字母正確表示線段、射線與直線，滲透符號(hào)化思想。

3.結(jié)合具體情境理解線段的性質(zhì)，知道兩點(diǎn)間的距離。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)線段、射線與直線，知道它們的區(qū)別與聯(lián)系。

難點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解線段的性質(zhì)。

【合作探究】

1.觀察教材第16頁的三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)了：

2.左圖中斜拉式大橋上的拉索，能看到線的兩端。中間圖中的光線是由一點(diǎn)

發(fā)出來的，另一端射向遠(yuǎn)處。右圖中長(zhǎng)長(zhǎng)的海岸線，兩端是看不到頭的。

【自主嘗試】

一、你知道下面三種線的名稱嗎？

ABABAB

二、它們各有什么特點(diǎn)？

【精要點(diǎn)撥】

線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別。

【思路分析】

圖（1）的兩端各有一個(gè)點(diǎn)（端點(diǎn)），不能向兩個(gè)方向無限延伸，有一定的長(zhǎng)

度。像這樣的線就是線段。可以讀作線段AB或線段BA。

圖（2）中的線只有一個(gè)端點(diǎn)，它只能向一個(gè)方向無限延伸，像這樣的線就是

射線?？梢宰x作射線AB,不能讀作射線BA。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第14頁共87頁

圖（3）中的線沒有端點(diǎn)可以向兩個(gè)方向無限延伸，像這樣的線就是直線。可

以讀作直線AB或直線BA；還可以用一個(gè)小寫字母表示，讀作直線lo

【方法寶典】

一、線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別。

名稱圖示端點(diǎn)個(gè)數(shù)延長(zhǎng)情況是否可以度量

不能向兩個(gè)

線段?-------?兩個(gè)可以度量

方向延伸

只能向一個(gè)

射線?-------一個(gè)無法度量

方向無限延伸

可以向兩個(gè)

直線—沒有無法度量

方向無限延伸

二、線段的性質(zhì)。

1、在兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

2、兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、填一填。

1.線段有（）個(gè)端點(diǎn)；直線（）端點(diǎn)；射線只有（）端點(diǎn)。

2.射線可以向（）個(gè)方向無限延伸；直線可以向（）個(gè)方向延伸。

3.（）和（）是直線的一部分。

4.過一點(diǎn)可以畫（）條直線，過兩點(diǎn)可以畫（）條直線。

二、判斷題。

1.一條直線長(zhǎng)13厘米。（）

2.因?yàn)樯渚€是直線的一部分，所以直線必射線長(zhǎng)。（）

3.從一點(diǎn)出發(fā)只能畫一條射線。（）

4.線段AB又可以讀作線段BA。（）

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是：

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。??

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第15頁共87頁

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元線與角

第二課時(shí)相交與垂直（垂線）

班級(jí)姓名___________座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)相交與垂直。

2.能用三角尺畫垂線，能根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直線段最短”的原理解決生活中

的一些簡(jiǎn)單問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相交與垂直。

難點(diǎn)：掌握用三角尺畫垂線的方法。

【知識(shí)鏈接】

說一說，線段有（）端點(diǎn)；直線（）端點(diǎn)；射線只有（）個(gè)端

點(diǎn)。

【合作探究】

1.觀察教材主題圖，說一說，這兩條直線的位置關(guān)系？

2.圖（1）這兩條直線相交于一點(diǎn)，我們就說這兩條直線相交。

3.像圖（2）中的兩條直線相交于一點(diǎn)而且組成的角是直角，我們就說這兩條

直線相交且垂直。

4.圖（3）中的兩條直線看似不相交，但只要將這兩條直線延長(zhǎng)，它們是相交

的。

小結(jié)：兩條直線只要交叉在一起就是相交。

【自主嘗試】

一、每個(gè)孩子拿兩張硬紙條中間固定，一張硬紙條繞另一張硬紙條旋轉(zhuǎn)。

二、當(dāng)它們相交成直角時(shí)，就說這兩張硬紙條互相垂直。（要標(biāo)上直角符號(hào)）

其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（兩條直線垂

直是互相的）

小組討論：說一說，你覺得兩條直線什么時(shí)候是相交；什么時(shí)候是垂直？

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第16頁共87頁

【精要點(diǎn)撥】用三角尺畫垂線。

【思路分析】

（1）畫兩條互相垂直的直線方法：先畫一條直線，再使三角尺的一條直角邊

與已畫直線重合，沿著另一條直角邊再畫一條直線，那么這條直線與已畫直線互

相垂直。（2）過直線上一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法：讓三角尺的一條直角邊與已

知直線重合，平移三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合，然后沿

另一條直角邊通過該點(diǎn)畫一條直線，那么這條直線就是過直線上一點(diǎn)所畫的已知

直線的垂線。（3）過直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法：把三角尺的一條直角邊

與已知直線重合，讓另一條直角邊通過直線外的點(diǎn)，并沿著這條直角邊通過這個(gè)

點(diǎn)畫一條直線，那么這條直線就是過直線外一點(diǎn)所畫的已知直線的垂線。

【方法寶典】

畫一組垂線的步驟：先畫一條直線，再使三角尺的一條直角邊與這條直線

重合，沿著另一條直角邊再畫一條直線，這時(shí)所畫的兩條直線互相垂直。

拓展：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

判斷。

1.兩條直線相交，交點(diǎn)叫做垂足。()

2.凡是相交都垂直。()

3.凡是垂直都相交。()

二、lH|~'Hlo

1.過直線外一點(diǎn)畫2.過直線上一點(diǎn)畫

已知直線的垂線。已知直線的垂線。

A

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是:

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第17頁共87頁

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元線與角

第三課時(shí)平移與平行（平行線）

班級(jí)姓名___________座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，通過平移認(rèn)識(shí)平行線。

2.能用三角尺和尺子畫平行線。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行線。

難點(diǎn)：掌握用三角尺和尺子畫平行線的方法。

【知識(shí)鏈接】

畫一組垂線。

【合作探究】

1.觀察教材主題圖，說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)了：

2.當(dāng)賽場(chǎng)上國(guó)旗冉冉升起時(shí)，懸掛國(guó)旗的橫桿在作平移，平移前后的線條是

相互平行的。驗(yàn)證：以鉛筆代替橫桿平移，鉛筆之間空格一樣多，這樣的兩條直

線永遠(yuǎn)不會(huì)相交，就說這兩條直線互相平行。

3.發(fā)現(xiàn)：物體沿一定方向進(jìn)行平移，平移前后對(duì)應(yīng)的線段是平行的。

【自主嘗試】

一、出示：

教材問題串2中的圖。根據(jù)空格數(shù)一樣多，找到并畫出圖中的平行線。

二、經(jīng)過畫平行線，我發(fā)現(xiàn)：

小組討論：兩條怎樣的直線是平行線？

小結(jié)：在（）平面內(nèi)，不（）的兩條直線互相平行。（關(guān)鍵詞:

同一個(gè)平面內(nèi)）

三、拿紙折一折，折出兩條平行線。

四、在方格紙上畫一畫：畫出兩條平行線。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第18頁共87頁

【精要點(diǎn)撥】

用尺子和三角尺畫平行線。

【思路分析】

用尺子和三角尺畫平行線：（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫條直線。（2）

用尺子緊靠三角尺的另一條直角邊，固定尺子，然后平移三角尺。（3）再沿三角

尺最初畫直線的這條直角邊畫出另一條直線。

用兩個(gè)三角尺畫平行線：（1）固定一個(gè)三角尺，用另一個(gè)三角尺的一條直角

邊緊靠固定三角尺的一條邊，沿另一條直角邊畫一條直線。（2）沿著固定三角尺

的被緊靠的一條邊，平移另一個(gè)三角尺，沿著三角尺上最初畫直線的那條直角邊

再畫一條直線。

［方1）4寶典J。。。。。。。。。。。。。。

畫平行線：（1）固定三角尺沿一條直角邊畫一條直線。（2）用尺子緊靠三

角尺的另一條直角邊，固定尺子，然后平移三角尺。（3）再沿三角尺最初直線

的這條直角邊畫出另一條直線。

【拓展】：平行用符號(hào)"〃”，讀作“平行于”。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、判斷題。對(duì)的打錯(cuò)的打X。

1..不相交的兩條直線一定是平行線。（）

2?一個(gè)三角形的三條邊不可能是互相平行的。（）

3..平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行。（）

4.平行線延伸到遠(yuǎn)方就會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)。（）

二畫一畫。

1.畫直線外一點(diǎn)2..畫已知直線的

A的平行線。平行線

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是：

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)常缺問題。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第19頁共87頁

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元線與角

第四課時(shí)旋轉(zhuǎn)與角（平角和周角）

班級(jí)姓名___________座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)兩張硬紙條的過程，認(rèn)識(shí)平角、周角。

2.能辨認(rèn)平角和周角，運(yùn)用列表明確角的關(guān)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平角和周角。

難點(diǎn)：知道平角和周角是如何構(gòu)成的。/

【知識(shí)鏈接】/

出示一個(gè)角標(biāo)出頂點(diǎn)、兩條邊。k___

【合作探究】

1.動(dòng)手操作：用兩條硬紙條，把其中的一端釘在一起。

2.固定其中的一張硬紙條，旋轉(zhuǎn)另一張硬紙條。

3.請(qǐng)旋轉(zhuǎn)出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角。

4.通過旋轉(zhuǎn)，我發(fā)現(xiàn)了：

5.小結(jié)：開口越大，角就越（）；

開口越小，角就越（）o

【自主嘗試】

1.在鈍角的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩邊旋轉(zhuǎn)在同一條直線，這時(shí)形成的角

是（）。注意平角的符號(hào)。

2.在平角的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩邊旋轉(zhuǎn)到重合，這時(shí)形成的角是（）。

3.說一說：生活中那些地方可以看到平角、周角。

4.小組討論：平角、周角與直線、射線有什么區(qū)別？

5.小結(jié)：當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)在一條直線上時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做平角；當(dāng)角

的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做周角。

平角和周角都是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的，所以平角不是直線，周角不是

射線。

【精要點(diǎn)撥】

銳角、直角、鈍角、平角、周角的關(guān)系。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第20頁共87頁

【思路分析】

通過旋轉(zhuǎn)，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)角的兩邊張開得越大，角就越大。從而得出：銳角

〈直角〈鈍角〈平角V周角。用拼擺的方法，當(dāng)兩個(gè)直角的一條直角邊重合，頂

點(diǎn)也重合，另一條直角邊成一條直線時(shí)，就拼成一個(gè)平角。

【方法寶典】

藐扁〈直扁〈鈍篇〈平角〈周角，1個(gè)平扁=2個(gè)看高，11周篇=24平旖

=4個(gè)直角。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、判斷題。對(duì)的打錯(cuò)的打X。

1.角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大。（）

2.平角就是一條直線。（）

3.直角一定比平角小。（）

4.一個(gè)周角=4個(gè)直角=2個(gè)平角。（）

5.把角的兩邊延長(zhǎng)2倍，角的大小不變。（）

6.把平角分成兩份，只能得到兩個(gè)直角。（）

二'寫出下面各角的名稱。

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是：

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第21頁共87頁

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元線與角

第五課時(shí)角的度量(角的度量單位)

班級(jí)姓名___________座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷用固定角去量角的過程，體會(huì)度量角的大小需要統(tǒng)一度量單位。

2.認(rèn)識(shí)角的度量單位--1。，會(huì)估計(jì)角的度數(shù)，知道一些特殊角的度數(shù)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的度量。

難點(diǎn)：能根據(jù)已知角的度數(shù)估計(jì)出未知角的度數(shù)。

【知識(shí)鏈接】

1個(gè)周角=()個(gè)平角=()直角

1個(gè)平角=()直角

【合作探究】

1.觀察教材主題圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.我發(fā)現(xiàn)了：

3.滑梯傾斜角度的大小是影響下滑速度的重要因素，當(dāng)滑梯的角度變大時(shí)，

下滑的速度也變()。

【自主嘗試】

1.你能想辦法比一比、量一量這三個(gè)滑梯的度數(shù)嗎？

2.先獨(dú)立思考，然后在小組交流。

3.動(dòng)手去量一量。

4.代表發(fā)言。

5.小組討論：在這些方法中，能準(zhǔn)確知道這個(gè)角的度數(shù)嗎？

6.小結(jié)：無論用尺子測(cè)量，還是用自制的角測(cè)量，都無法真正量出角的大小，

必須有專門度量角的工具及量角的單位。

【精要點(diǎn)撥】

角的度量單位。

【思路分析】

將圓平均分成360份，其中的1份所對(duì)的角的大小叫作1度(記作1°),通常

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第22頁共87頁

用1°作為度量角的單位。周角是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周形成的，一周正好

是一個(gè)圓，所以1周角=360°；平角是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周形成，是一個(gè)

半圓，所以1平角=180°；直角是平角的一半，所以1直角=90°。

【方法寶典】

1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。

【拓展】

I度量角的單位還有1分，1秒?！啊恪睂懺跀?shù)的右上角，要偏小一些，過大易

與數(shù)混淆。_________________________________________________________|

【當(dāng)堂檢測(cè)】

一、填一填。

1.角的度量單位是（），用符號(hào)（）表示。

2.9時(shí)整，時(shí)針和分針形成的角度是（），6時(shí)整，時(shí)針和分針形成的

角度是（）。

3.把一個(gè)圓平均分成360份，其中的1份所對(duì)應(yīng)的角的大小為（）o

二、判斷題。對(duì)的打錯(cuò)的打X。

1.1平角=4個(gè)直角。（）

2.1周角=2平角。（）

三、請(qǐng)你用一張長(zhǎng)方形紙折出下面的度數(shù)。

（1）90度。

（2）45度。

（3）135度。

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是：「:“

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)詢?nèi)眴栴}。??(§)

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第23頁共87頁

四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元線與角

第六課時(shí)角的度量（量角器量、畫角）

班級(jí)姓名___________座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)量角器用量角器度量各種角的度數(shù)的過程。

2.會(huì)用量角器畫指定度數(shù)的角，并能用三角尺畫一些特殊度數(shù)的角

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：會(huì)用量角器量各種角的度數(shù)。

難點(diǎn)：用量角器畫指定度數(shù)的角。

【