泰州市田家炳實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023～2023學(xué)年度第二學(xué)期泰州市田家炳實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023～2023學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)第一次調(diào)研檢測(cè)試卷調(diào)研人：蔡薇一、選擇題1、以下四個(gè)條件中，必能確定一個(gè)平面的條件是A.空間任意三點(diǎn)B.空間兩條直線C.兩條平行直線D.一條直線和一個(gè)點(diǎn)2、平面α的斜線與α所成的角為30°，那么此斜線和α內(nèi)所有不過(guò)斜足的直線所成的角θ的范圍是A.[30°，150°]B.C.D.[30°，90°]3、一個(gè)正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，其底面邊長(zhǎng)為a，那么該三棱錐的體積是A.a3B.a3C.a3D.a34、設(shè)E、F、G、H為空間四點(diǎn)，命題甲：點(diǎn)E、F、G、H不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，那么甲是乙的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5、如圖是一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A、B、C是展開圖上的三點(diǎn)，那么在正方體的盒子中，∠ABC的值是A.180°B.120°C.60°D.45°6、給出下面的四個(gè)命題①各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正四棱柱②對(duì)角面是全等矩形的平行六面體一定是長(zhǎng)方體③有兩個(gè)對(duì)角面是矩形的棱柱是直棱柱④有兩個(gè)面互相平行，其余各面是平行四邊形的幾何體是棱柱正確的個(gè)數(shù)為A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7、正四棱錐的底面積為Q，側(cè)面積是S，那么它的體積是A.B.C.SD.8、凸多面體的面數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相等，有12條棱，那么這個(gè)多面體是A.四面體B.五面體C.六面體D.七面體9、盛滿水的三棱錐容器S—ABC，不久后發(fā)現(xiàn)三條棱上各有一個(gè)小洞D、E、F，且SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1，假設(shè)仍用這個(gè)容器盛水，那么最多可盛原來(lái)的A.B.C.D.10、在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=6，AA1=8，點(diǎn)E在AB上，AE=1，點(diǎn)F在BC上，BF=3，點(diǎn)G在BB1上，且面GEF與底面成30°的二面角，那么截面面積是A.6B.C.3D.911、如圖，A、B為平面α內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在α外，PA⊥α，動(dòng)點(diǎn)C〔不同于A、B〕在α內(nèi)，且PC⊥BC，那么動(dòng)點(diǎn)C在平面α內(nèi)的軌跡是A.除去兩端點(diǎn)的線段B.除去兩點(diǎn)的圓C.除去兩點(diǎn)的橢圓D.除去兩點(diǎn)的雙曲線12、假設(shè)一個(gè)三棱錐中，有一條棱長(zhǎng)為a，其余棱長(zhǎng)均為1，那么其體積F(a)取最大值時(shí)a的值為A.B.C.D.1二、填空題13、圖為一個(gè)三角形的斜二側(cè)畫法作出的水平直觀圖，其中AB=BC=2，AB∥y′軸，BC∥χ′軸那么原圖中AC長(zhǎng)為____________14、過(guò)球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=6，球面面積為__________，球的體積為__________。15、正六面體每個(gè)面的中心是一個(gè)正八面體的頂點(diǎn)，那么這個(gè)正六面體和正八面體的體積之比為____________。16、如圖，PA、PB、PC兩兩互相垂直，M為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，M在平面PAB、PBC、PAC上的射影分別為R、S、T，且PM與MR、MS夾角分別為60°、45°，那么PM與MT的夾角為_____。泰州市田家炳實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023～2023學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)第一次調(diào)研檢測(cè)答題紙班級(jí)_____________姓名______________學(xué)號(hào)________〔裝訂線內(nèi)不要答題〕班級(jí)_____________姓名______________學(xué)號(hào)________〔裝訂線內(nèi)不要答題〕………………裝…………訂…………線…………一、選擇題題號(hào)123456789101112答案二、填空題13、那么原圖中AC長(zhǎng)為____________14、球面面積為__________，球的體積為__________。15、那么這個(gè)正六面體和正八面體的體積之比為____________。16、那么PM與MT的夾角為__________。三、解答題17、長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)成等差數(shù)列，一條對(duì)角線長(zhǎng)為5，外表積為56，求該長(zhǎng)方體的體積。18、我國(guó)某遠(yuǎn)洋考察船位于北緯30°，東經(jīng)125°處，設(shè)地球半徑為R，求此地離南極的球面距離。19、一條夾在兩個(gè)互相垂直的兩個(gè)平面之間的線段和這兩個(gè)平面所成的角分別為45°和30°，求這條直線和這兩個(gè)平面的交線所成的角。班級(jí)_____________姓名______________學(xué)號(hào)________〔裝訂線內(nèi)不要答題〕………………裝…………訂…………線…………20、四棱錐S—ABCD的底面ABCD是直角梯形，班級(jí)_____________姓名______________學(xué)號(hào)________〔裝訂線內(nèi)不要答題〕………………裝…………訂…………線…………(1)證明：SC⊥CO(2)求點(diǎn)C到平面SBD的距離21、正三棱錐P—ABC中，A在側(cè)面PBC上射影為H，連結(jié)PH并延長(zhǎng)交BC于D，P在底面ABC的射影為O，求當(dāng)=__________時(shí)，側(cè)面與底面所成的二面角為22、