廣東省深圳市龍崗區(qū)新梓學校2023屆七年級數(shù)學第二學期期中學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點P（1，﹣5）所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限2．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果∠1＝α度，∠2＝β度，則（）A．α+β＝150 B．α+β＝90 C．α+β＝60 D．β﹣α＝303．如圖，AB//CD，BC//DE，則∠B+∠D的值為（）A．90° B．150° C．180° D．以上都不對4．下列說法不正確的是（）A．1的算術平方根是1 B．0的平方根是0 C．﹣1的立方根是±1 D．4的平方根是±25．若關于x的方程9x﹣17＝kx的解為正整數(shù)，則整數(shù)k的值為（）A．8 B．2 C．6，﹣10 D．±86．如果點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）7．不等式-2x＜6變形為x＞-3的依據(jù)是（）A．不等式的性質1 B．不等式的性質2C．不等式的性質3 D．等式的基本性質28．如圖，直線a∥b，∠1=60°，∠2=40°，則∠3等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°．9．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，則∠CEF=（）A．35° B．55° C．70° D．110°10．計算的結果是A．3 B． C． D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是x厘米和y厘米，列方程組得______________________．12．如圖，把自然數(shù)按圖的次序排在直角坐標系中，每個自然數(shù)都對應著一個坐標.如1的對應點是原點（0，0），3的對應點是（1，1），16的對應點是（-1，2），那么，2019的對應點的坐標是______.13．已知a=3b,-3≤b＜2,則a的取值范圍為_____________________．14．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，若∠1=∠2，則∠AEF+∠CFE=__________度.15．如圖,在△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=150°，則∠B的度數(shù)為________.

16．計算：=__三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AB//CD，分別探究下面兩個圖形中∠APC和∠PAB、結論：(1)______(2)______選擇結論：______，說明理由．18．（8分）如圖，AB//CD，，，求證：19．（8分）在2020年83歲的鐘南山奮戰(zhàn)在抗擊疫情的最前線，成為全國人民最敬佩的硬核男神，他有強健的身體，這都是得益于幾十年如一日的堅持鍛煉．在本次疫情中打敗新冠肺炎還需要自身免疫力，同學們都應該加強身體鍛煉，為了了解同學們在線上教學中體育鍛煉的情況，在返校后某初中對600名初一學生進行了體育測試，其中對仰臥起坐成績進行了整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題．（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，=_____，得8分所對應扇形的圓心角度數(shù)為_____；（3）若本校共有3000名初一學生，請估算體育測試成績?yōu)?0分的人數(shù)．20．（8分）計算：（1）(－3)0＋＋(－2)3（2）（3）(2a3)2·3a3＋6a12÷(－2a3)21．（8分）計算：（結果保留冪的形式）22．（10分）如圖,AB∥CD,點P在AB,CD內部,則∠B,∠D,∠BPD之間有何數(shù)量關系?證明你的結論23．（10分）先化簡，再求值：x(2x－y)－(x+y)(x－y)+(x－y)2，其中x2+y2=5，xy=－2．24．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）2+＝0，過點C作CB⊥x軸于點B．（1）求A、C兩點坐標；（2）若過點B作BD∥AC交y軸于點D，且AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：點P（1，﹣5）在第四象限．故選D．2、D【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠2，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2＝∠2．【詳解】解：由三角形的外角性質，∠2＝20°+∠2，∵矩形的對邊平行，∴∠2＝∠2＝20°+∠2．∴β﹣α＝20，故選D．【點睛】考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．3、C【解析】

根據(jù)平行線的性質即可求解.【詳解】∵AB//CD，∴∠B=∠C，∵BC//DE，則∠C+∠D=180°，故∠B+∠D=∠C+∠D=180°4、C【解析】

根據(jù)平方根、算術平方根和立方根的定義求解可得．【詳解】A、1的算術平方根是1，此選項正確；B、1的平方根是1，此選項正確；C、-1的立方根是-1，此選項錯誤；D、4的平方根是±2，此選項正確；故選C．【點睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質：一個正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，1的立方根式1．5、D【解析】

先解出含k的方程，再根據(jù)解為正整數(shù)進行求解k的值.【詳解】解關于x的方程9x﹣17＝kx，得x=17∵x為正整數(shù)，∴9-k=1或17,解得k=±8故選D.【點睛】此題主要考查一元一次方程的解，解題的關鍵是熟知一元一次方程的解法.6、B【解析】

根據(jù)點P在x軸上，即y=0，可得出m的值，從而得出點P的坐標．【詳解】根據(jù)點P在x軸上，即y＝0，可得出m的值，從而得出點P的坐標．解：∵點P（m+3，m+1）在x軸上，∴y＝0，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴點P的坐標為（2，0）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，注意平面直角坐標系中，點在x軸上時縱坐標為0，得出m的值是解題關鍵.7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質，可得答案．【詳解】-2x＜6變形為x＞-3的依據(jù)是不等式的性質3，故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式的兩邊都除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．8、C【解析】

根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，可知∠1=∠5=60°，∠2=∠4=40°，然后根據(jù)平角的定義可求解．【詳解】解：∵a∥b∴∠1=∠5=60°，∠2=∠4=40°，∴∠3=180°-60°-40°=80°．故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質，比較簡單．9、C【解析】

先根據(jù)兩直線平行內錯角相等得∠ABC=∠C=35°，再根據(jù)角平分線定義得∠ABF=2∠ABC=70°，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CEF=∠ABF=70°．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠C=35°，

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABF=2∠ABC=70°，

∵AB∥CD，

∴∠CEF=∠ABF=70°．

故答案為70°．【點睛】本題考查平行線的性質定理和角平分線的有關計算．熟記平行線的性質定理并能正確識圖完成角度之間的轉換是解決此題的關鍵．10、D【解析】

先利用算術平方根及立方根定義計算，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可得到結果．【詳解】解：原式．故選：D．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

由圖形可知4×小長方形的寬＝60；一個小長方形的長＋一個小長方形的寬＝60，即可設每塊長方形地磚的長和寬分別是x厘米和y厘米，再列出二元一次方程組即可.【詳解】設每塊長方形地磚的長和寬分別是x厘米和y厘米，就從右邊長方形的寬60cm入手，找到相對應的兩個等量關系：4×小長方形的寬＝60；一個小長方形的長＋一個小長方形的寬＝60.可得方程組【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據(jù)圖形找到等量關系.12、（16，-22）【解析】

觀察圖的結構，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定2025的坐標為（22，-22），再根據(jù)圖的結構求得2019的坐標．【詳解】解：觀察圖的結構，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．452=2025，由2n+1=45得n=22，∴2025的坐標為（22，-22），由9的對應點是（1，1），在同一直線上且在第四象限，9的前面有0個點，25的對應點是（2，2），在同一直線上且在第四象限，10的前面有1個點，∴2019在同一直線上且在第四象限，2019的前面有21個點，2019=2025-6，22-6=16，∴2019的坐標是（16，-22）．故答案為：（16，-22）．【點睛】本題考查了點的坐標，找到所有奇數(shù)的平方數(shù)所在位置是解題的關鍵．13、【解析】

首先用a表示出b，再利用不等式的性質即可求出a的取值范圍．【詳解】∵a=3b，?3≤b<2，∴∴故答案為:【點睛】考查不等式的基本性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.14、180【解析】本題主要考查了平行線的判定和性質．根據(jù)同位角相等，兩直線平行和兩直線平行，同旁內角互補求解∵∠1=∠2∴AB∥CD∴∠AEF+∠CFE=180°15、60°【解析】∵∠1=150°，

∴∠EDC=180°-150°=30°，

∵DE∥BC，

∴∠C=∠EDC=30°，

∵△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，

∴∠B=180°-90°-30°=60°．

故答案為60°．16、5【解析】

同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.【詳解】原式=【點睛】本題考查同底數(shù)冪的運算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法運算是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（2）【解析】試題分析：（1）首先過點P作PQ∥AB，又由AB∥CD，可得PQ∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠PAB+∠1=180°，∠2+∠PCD=180°，則可得∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PBA+∠1+∠2+∠PCD=360°；（2）首先過點P作PQ∥AB，又由AB∥CD，可得PQ∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，即可得∠1=∠PAB，∠2=∠PCD，則可得∠APC=∠PAB+∠PCD．試題解析：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．理由如下：過點P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠PAB+∠1=180°，∠2+∠PCD=180°，∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PAB+∠1+∠2+∠PCD=360°；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD．理由如下：過點P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠1=∠PAB，∠2=∠PCD，∵∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，∴∠APC=∠PAB+∠PCD．18、證明見解析【解析】【分析】由題意先求得∠MAD=∠ADN，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得AM//DN，繼而可得∠M=∠N，然后再根據(jù)垂直的定義即可得.【詳解】∵AB//CD，∴∠BAD=∠ADC，∵∠1=∠2，∴∠BAD-∠1=∠ADC-∠2，即∠MAD=∠ADN，∴AM//DN，∴∠M=∠N，∵AM⊥MN，∴∠M=90°，∴∠N=∠M=90°，∴DN⊥MN.【點睛】本題考查了平行線的性質與判定、垂直的定義等，得到AM//DN是解本題的關鍵.19、（1）圖見詳解；（2）60，36°；（3）1800.【解析】

（1）根據(jù)題意用總人數(shù)減去其它的人數(shù)求出10分的女生人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)題意用10分的人數(shù)除以總人數(shù)求出b的值；用得8分的人數(shù)所占的百分比乘以360°即可得出答案；（3）根據(jù)題意用成績?yōu)?0分人數(shù)除以600再乘以本校共有3000名初一學生，即可得出體育測試成績?yōu)?0分的人數(shù)．【詳解】解：（1）10分的女生人數(shù)有600-20-10-40-20-80-70-180=180（人），補圖如下：（2）10分所占的百分比是：，則b=60，得8分所對應扇形的圓心角度數(shù)為：.故答案為：60，36°.（3）根據(jù)題意得：（人）.即體育測試成績?yōu)?0分的人數(shù)為10人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．注意掌握讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．20、（1）2;（2）-0.125;（3）9a9【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方法則進行計算；（2）逆用積的乘方法則進行計算；（3）先算積的乘方，然后計算單項式的乘除，最后合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算以及整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、【解析】

將原式中根式分別化簡成指數(shù)冪的形成，再進行乘除運算即可解答.【詳解】解：原式=.故答案為.【點睛】本題考查了根式與指數(shù)冪的轉化，同底數(shù)冪乘除運算，準確計算是解題的關鍵.22、∠B+∠D=∠BPD【解析】

作PE∥AB，則PE∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質即可求解.【詳解】∠B+∠D=∠BPD，證明如下：作PE∥AB，則PE∥AB∥CD，∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，∵∠BPD=∠BPE+∠DPE∴∠B+∠D=∠BPD【點睛】此題主要考查平