第2節(jié)

法拉第電磁感應(yīng)定律

自感

渦流-2-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)概念:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象

中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。

(2)產(chǎn)生條件:穿過回路的磁通量

發(fā)生改變,與電路是否閉合無關(guān)

。

(3)方向判斷:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律

或右手定則

判斷。

2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率

成正比。

(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系:遵守閉合電路的歐姆

定律,即I=。

-3-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷3.導(dǎo)體切割磁感線的情形

-4-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷二、自感、渦流1.自感現(xiàn)象(1)概念:由于導(dǎo)體本身的電流

變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感。

(2)自感電動(dòng)勢(shì)①定義:在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作自感電動(dòng)勢(shì)

。

②表達(dá)式:E=L

。

(3)自感系數(shù)L①相關(guān)因素:與線圈的大小

、形狀、匝數(shù)

以及是否有鐵芯有關(guān)。

②單位:亨利(H),1mH=10-3

H,1μH=10-6

H。

-5-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷2.渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí),在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

,這種電流像水的漩渦所以叫渦流。

3.電磁阻尼導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力,安培力的方向總是阻礙

導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。

4.電磁驅(qū)動(dòng)如果磁場相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng),在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

使導(dǎo)體受到安培力而運(yùn)動(dòng)起來。

-6-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷1.試由E=導(dǎo)出直導(dǎo)線切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv。提示：如圖所示,閉合線圈的一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度是B,ab長度為l,以速度v勻速切割磁感線?；芈吩跁r(shí)間Δt內(nèi)增大的面積為ΔS=l(vΔt),穿過回路的磁通量變化量為-7-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷-8-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷1.(多選)如圖所示,在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯,現(xiàn)接通交流電源,過了幾分鐘,杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時(shí)間,下列措施可行的有(

)A.增加線圈的匝數(shù)B.提高交流電源的頻率C.將金屬杯換為瓷杯D.取走線圈中的鐵芯答案解析解析關(guān)閉當(dāng)電磁鐵接通交流電源時(shí),金屬杯處在變化的磁場中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱,使水溫升高。要縮短加熱時(shí)間,需增大渦電流,即增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或減小電阻。增加線圈匝數(shù)、提高交流電源的頻率都是為了增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。瓷杯不能產(chǎn)生渦電流,取走鐵芯會(huì)導(dǎo)致磁性減弱,所以選項(xiàng)A、B正確,C、D錯(cuò)誤。答案解析關(guān)閉AB-9-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷2.(多選)下列關(guān)于自感現(xiàn)象的說法,正確的是(

)A.自感現(xiàn)象是由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象B.線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的方向總與引起自感的原電流的方向相反C.線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過線圈的磁通量變化的快慢有關(guān)D.加鐵芯后線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯時(shí)要大ACD解析:線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙引起自感電動(dòng)勢(shì)的原電流的變化,方向可能與原電流方向相同,也可能與原電流方向相反,B錯(cuò)誤。-10-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷3.如圖所示,一正方形線圈的匝數(shù)為n,邊長為a,線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直,且一半處在磁場中。在Δt時(shí)間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變,大小由B均勻地增大到2B。在此過程中,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-11-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷4.如圖,空間有一勻強(qiáng)磁場,一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí),棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E。將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線,置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi),當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E'。則

等于(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-12-基礎(chǔ)夯實(shí)自我診斷5.掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng),在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對(duì)紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動(dòng),如圖所示。無擾動(dòng)時(shí),按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場;出現(xiàn)擾動(dòng)后,對(duì)于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是(

)答案解析解析關(guān)閉裝置的原理是利用電磁阻尼。當(dāng)薄板進(jìn)出磁場時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流,薄板受安培力,安培力總是阻礙導(dǎo)體相對(duì)磁場的運(yùn)動(dòng),從而使薄板盡快停下來。選項(xiàng)中,B項(xiàng)無法有效阻礙上下振動(dòng),C項(xiàng)無法有效阻礙上下左右振動(dòng),D項(xiàng)無法有效阻礙上下振動(dòng)。只有A項(xiàng)阻礙上下左右振動(dòng)最有效。答案解析關(guān)閉A-13-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用(師生共研)1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的決定因素感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由穿過電路的磁通量的變化率

和線圈的匝數(shù)共同決定,而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系。2.法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況3.在有關(guān)圖像問題中,磁通量的變化率

是Φ-t圖像上某點(diǎn)切線的斜率,利用斜率和線圈匝數(shù)可以確定該點(diǎn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。-14-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例1(多選)用導(dǎo)線繞一圓環(huán),環(huán)內(nèi)有一用同樣導(dǎo)線折成的內(nèi)接正方形線框,圓環(huán)與線框彼此絕緣,如圖所示。把它們放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于圓環(huán)平面(紙面)向里。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小時(shí)(

)A.圓環(huán)和線框中的電流方向都為順時(shí)針B.圓環(huán)和線框中的電流方向都為逆時(shí)針C.圓環(huán)和線框中的電流大小之比為

∶1D.圓環(huán)和線框中的電流大小之比為2∶1答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-15-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例2(多選)(2019·福建福州質(zhì)檢)如圖甲所示,用一根導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán),其單位長度的電阻為r0。將圓環(huán)的右半部分置于變化的勻強(qiáng)磁場中,設(shè)磁場方向垂直紙面向里為正,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間做周期性變化,如圖乙所示,則(

)A.在t=π時(shí)刻,圓環(huán)中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-16-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三規(guī)律總結(jié)1.應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的解題步驟。(1)分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況;(2)利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向;(3)靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解。2.注意的問題。-17-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練1.(2020·上海奉賢一模)如圖甲所示,一線圈匝數(shù)為100匝,橫截面積為0.01m2,磁場與線圈軸線成30°角向右穿過線圈。若在2s時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,則該段時(shí)間內(nèi)線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差Uab為(

)A-18-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三解析:與線圈軸線成30°角向右穿過線圈的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加,故產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由楞次定律可知線圈中的感應(yīng)電流的方向?yàn)閺腶到b,即Uab為負(fù)值。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,有-19-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.如圖所示,有兩根豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間的距離為l=2m。導(dǎo)軌下端接有阻值為R=1Ω的電阻。在兩導(dǎo)軌之間有兩個(gè)半徑均為r=0.5m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,下方區(qū)域磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大且變化率為T/s;上方磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定。一根質(zhì)量為m=1kg、電阻為1Ω的金屬棒ab與上方磁場區(qū)域的直徑重合并與導(dǎo)軌垂直放置,金屬棒恰好靜止。不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻,則上方區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?重力加速度g取10m/s2)(

)A.大小為10T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向里B.大小為5T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向里C.大小為10T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向外D.大小為5T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向外答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-20-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的分析與計(jì)算(師生共研)1.導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線應(yīng)用計(jì)算式E=Blv,應(yīng)注意以下幾個(gè)方面:(1)正交性:本公式是在一定條件下得出的,除了磁場是勻強(qiáng)磁場外,還需B、l、v三者相互垂直。(2)對(duì)應(yīng)性:若v為平均速度,則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),即;若v為瞬時(shí)速度,則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(3)有效性:公式中的l為有效切割長度,即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長度。下圖中的有效長度分別為甲圖:l=CDsinβ。乙圖:沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=MN;沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=0。丙圖:沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=R;沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=0;沿v3方向運(yùn)動(dòng)時(shí),l=R。-21-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(4)相對(duì)性:E=Blv中的速度v是相對(duì)于磁場的速度,若磁場也運(yùn)動(dòng),應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。-22-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場的平面內(nèi),以其一端為軸,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BlBl2ω,如圖所示。-23-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例3如圖所示,abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌,ab與cd的間距為l,導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌電阻不計(jì),金屬桿MN傾斜放置,與導(dǎo)軌成θ角,單位長度的電阻為r。保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好),則(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-24-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三思維點(diǎn)撥(1)金屬桿切割磁感線的有效長度為l。-25-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例4半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),一長為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面,BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O,裝置的俯視圖如圖所示。整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向豎直向下。在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略。

重力加速度大小為g。求:(1)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向和大小;(2)外力的功率。-26-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三由右手定則判斷得出通過R的感應(yīng)電流的方向?yàn)閺腃→D。(2)由能量守恒定律得P=PR+Pf-27-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三方法歸納求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幾種方法

-28-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三突破訓(xùn)練3.(2018·全國卷Ⅰ)如圖,導(dǎo)體軌道OPQS固定,其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中點(diǎn),O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì),OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿,M端位于PQS上,OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ);再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B'(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中,流過OM的電荷量相等,則

等于(

)答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-29-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三4.(多選)如圖所示,空間存在兩個(gè)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反且垂直紙面,MN、PQ為其邊界,OO'為其對(duì)稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd,回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO'對(duì)稱的位置時(shí)(

)A.穿過回路的磁通量為零B.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2Blv0C.回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向D.回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同ABD解析:穿過閉合回路的磁通量Φ=0,選項(xiàng)A正確?；芈分械母袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)為ab、cd兩邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)之和,為E=Blabv0+Blcdv0=2Blv0,選項(xiàng)B正確。由右手定則可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由左手定則可知ab邊與cd邊所受的安培力方向均向左,選項(xiàng)D正確。-30-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三通電自感和斷電自感(師生共研)通電自感和斷電自感的比較-31-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三-32-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例5(多選)如圖甲、乙所示的電路中,電阻R和自感線圈L的電阻值都很小,且小于燈泡A的電阻,閉合S,使電路達(dá)到穩(wěn)定,燈泡A發(fā)光,則(

)A.在電路甲中,斷開S后,A將逐漸變暗B.在電路甲中,斷開S后,A將閃亮一下,然后才逐漸變暗C.在電路乙中,斷開S后,A將逐漸變暗D.在電路乙中,斷開S后,A將閃亮一下,然后才逐漸變暗答案解析解析關(guān)閉題圖甲所示電路中,燈A和線圈L串聯(lián),電流相同,斷開S時(shí),線圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì),通過R、A形成回路,燈A逐漸變暗,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;題圖乙所示電路中,電阻R和燈A串聯(lián),燈A的電阻大于線圈L的電阻,電流則小于線圈L中的電流,斷開S時(shí),線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)通過R、A形成回路,燈A中電流比原來大,A將閃亮一下,然后逐漸變暗,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。答案解析關(guān)閉AD-33-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三例6(多選)如圖所示的電路中,L為一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻不計(jì)的線圈,D1、D2是兩個(gè)完全相同的燈泡,E是一內(nèi)阻不計(jì)的電源。t=0時(shí)刻,閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時(shí)間后,電路達(dá)到穩(wěn)定,t1時(shí)刻斷開開關(guān)S。I1、I2分別表示通過燈泡D1和D2的電流,規(guī)定圖中箭頭所示的方向?yàn)殡娏髡较?以下各圖中能定性描述電流I隨時(shí)間t變化關(guān)系的是(

)答案解析解析關(guān)閉當(dāng)S閉合時(shí),L的自感電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙電流變大,電流從D1流過,阻礙作用逐漸變小,L中的電流逐漸變大,D1中的電流逐漸變小至零;D2中的電流為電路總電流,電流流過D1時(shí),電路總電阻較大,電流較小,當(dāng)D1中電流為零時(shí),電流流過L與D2,電流變大至穩(wěn)定;當(dāng)S斷開時(shí),D2馬上熄滅,L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)與D1組成回路,D1慢慢熄滅,電流反向且減小;綜上所述知選項(xiàng)A、C正確。答案解析關(guān)閉AC-34-考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三特別提醒1.對(duì)自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解(1)流過線圈的電流增大時(shí),線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增大,使其只能緩慢地增大。(2)流過線圈的電流減小時(shí),線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)阻礙原電流的減小,使其只能緩慢地減小。2.分析自感現(xiàn)象應(yīng)注意(1)通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變